高考反常规创新题8：物各有主——警惕双纵坐标图像中的“张冠李戴”_2027届高三化学二轮复习

高考反常规创新题8：物各有主——警惕双纵坐标图像中的"张冠李戴" 【专题目标】 1．通过高考真题，熟知双纵坐标图像的常见呈现形式与考查场景，包括：①两条曲线分别对应不同的物理量，共用同一横坐标但量纲和数值范围不同；②曲线与左右纵轴的对应关系容易混淆，导致"张冠李戴"式的误读。 2．掌握解答此类题型的思路方法，尤其是：①首先明确每条曲线对应的纵轴及其物理意义，通过数值范围和单位进行匹配验证；②善于利用起点、终点、拐点等特征值与坐标轴刻度交叉核验，锁定曲线归属；③在读取数据或分析趋势时，始终注意所读曲线对应的是哪条纵轴，避免因混用坐标导致的定量计算错误。 【栏目设置】 真题示例(四种形式、4道高考真题)→整体分析(试题特征、图像特征、变化规律、错因清单)→新题快练(4道各地市模似题，对应正逆三种形式) →答案解析(详解+复盘) 1．(2020全国新课标卷I，13题)以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的分布系数：] 下列叙述正确的是 A. 曲线①代表，曲线②代表 B. H2A溶液的浓度为0.2000 mol·L−1 C. HA−的电离常数Ka=1.0×10−2 D. 滴定终点时，溶液中 【详解】根据图像，曲线①代表的粒子的分布系数随着NaOH的滴入逐渐减小，曲线②代表的粒子的分布系数随着NaOH的滴入逐渐增大；当加入40mLNaOH溶液时，溶液的pH在中性发生突变，且曲线②代表的粒子达到最大值接近1；没有加入NaOH时，pH为1，说明H2A第一步完全电离，第二步部分电离，曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，根据反应2NaOH+H2A=Na2A+2H2O，c(H2A)==0.1000mol/L。 A项，根据分析，曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，所以错误；B项，当加入40.00mLNaOH溶液时，溶液的pH发生突变，说明恰好完全反应，结合分析，根据反应2NaOH+H2A=Na2A+2H2O，c(H2A)= =0.1000mol/L，所以错误；C项，由于H2A第一步完全电离，则HA-的起始浓度为0.1000mol/L，根据图像，当VNaOH=0时，HA-的分布系数为0.9，溶液的pH=1，A2-的分布系数为0.1，则HA-的电离平衡常数Ka==≈1×10-2，所以正确；D项，用酚酞作指示剂，酚酞变色pH范围为8.2~10，终点时溶液呈碱性，c(OH-)＞c(H+)，溶液中的电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，则c(Na+)＞2c(A2-)+c(HA-)，所以错误。 【答案】C 【题后复盘】(1)本题的难点是判断H2A的电离，根据pH的突变和粒子分布分数的变化确定H2A的电离方程式为H2A=H++A2-，HA-⇌H++A2-。(2)当VNaOH=0时，HA-的分布系数为0.9，其对应的pH应从曲线③上找，曲线③上该点对应的pH为1，防止将此时的pH误认为是9而造成错判。 2．(2022湖北卷，15题)下图是亚砷酸和酒石酸混合体系中部分物种的图(浓度：总为，总T为)。下列说法错误的是 A. 的为 B. 的酸性比的强 C. 时，的浓度比的高 D. 时，溶液中浓度最高的物种为 【详解】由图分析，左侧纵坐标浓度的数量级为10-3mol/L，右坐标浓度的数量级为10-6mol/L，横坐标为pH，随着pH的增大，先变大，然后再减小，同时变大，两者浓度均为右坐标，说明变化的程度很小，当pH=4.6时，=，Ka=10-4.6。pH继续增大，则减小，同时增大，当pH=9.1时，=，，二者用左坐标表示，浓度比较大，说明变化的幅度比较大，但混合溶液中存在着酒石酸，电离常数远大于亚砷酸，且总T浓度也大于总As。 A项，，，当pH=9.1时，=，，为，所以正确；B项，，当pH=4.6时，=，Ka=10-4.6，而由A选项计算得H3AsO3的，即Ka > Ka1，所以的酸性比的强，所以正确；C项，由图可知的浓度为左坐标，浓度的数量级为10-3mol/L，的浓度为右坐标，浓度的数量级为10-6mol/L，所以时，的浓度比的高，所以正确；D项，由可知条件，酒石酸，的为，即酒石酸的第一部电离常数远大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性远强于，另外总As的浓度也小于总T的浓度，所以当时，溶液中浓度最高的物种不是，所以错误。 【答案】D 【题后复盘】与第1题图像中曲线用箭头表示对应的纵坐标不同的是，本题直接在曲线上进行了标识，在找对应的数据时，要注意左、右轴的对应和含义。 3．(2025河北卷，14题节选)已知和结合形成两种配离子和常温下，的和的混合溶液中，和的浓度对数(实线)、含铜微粒的分布系数(虚线)[例如]与溶液pH的关系如图所示： 下列说法错误的是 A. B. C. 图中a点对应的 D. 当时，体系中 【详解】和之间存在转化关系，则pH较小时，平衡逆向移动，以为主，则，，则曲线I代表，曲线II代表，随着pH增大，正向移动，增大，和结合形成配离子的反应依次为、，因此随pH增大，持续减小，为曲线III，，先增大后减小，为曲线IV，一直增大，为曲线V。 A项，曲线III和曲线IV的交点代表，即，由图可知，此时，带入平衡表达式得，所以正确；B项，曲线I和曲线II的交点代表，即，此时pH=11.6，带入平衡常数表达式得，所以正确；C项，曲线IV和曲线V得交点代表，，即，此时，可得的平衡常数，a点时，，带入，解得，且a点对应，带入的平衡常数，计算得，故pH=4.3，所以错误；D项，当pH=6.4时，最大，接近，结合B项中平衡常数可计算得，，结合Cu 元素守恒知，，，因此体系中，所以正确； 【答案】C 【题后复盘】本题的图像与前两个题目还不完全相同，是用特殊点具体数据隐性地标注了每条曲线所对应的左、右纵坐标轴，即虚线对应的是左坐标轴，实线对应的是右坐标轴。 4．(2026湖南卷，14题)常温下，向溶液中缓慢滴入溶液，溶液的和 [ ]与 的变化关系如图所示。已知： 。下列说法错误的是 A. B. C. 点 对应溶液中的水的电离程度最大 D. 点 对应溶液中的 最小 【详解】A项，当加入时，二者恰好发生反应，得，故初始，，因此，所以正确；B项，在V(NaHCO3) = 10 mL时，pBa = 4.3，即c(Ba2+) = 10-4.3 mol·L-1。此时溶液主要存在BaCO3沉淀，为BaCO3饱和溶液，c() 主要来自BaCO3的溶解，且溶液中大量抑制水解，可近似认为c() ≈ c(Ba2+)，故：，已知，即100.3=2，可得10-0.3=0.5，计算得，所以正确；C项，各点水的电离程度比较如下：点a为强碱Ba(OH)2溶液，强烈抑制水电离，点b含NaOH和BaCO3沉淀，仍呈碱性，抑制水电离。点c恰好生成Na2CO3，水解促进水电离。点d为NaHCO3过量，水解能力弱于，对水电离促进作用减弱。因此，点c时水的电离程度最大，所以正确；D项，根据溶度积公式：，点c时恰好生成Na2CO3，c()最大，故c(Ba2+)最小。点d时过量，溶液体积增大使被稀释，下降，c(Ba2+)反而上升。因此，c(Ba2+)最小的是点c，而非点d，所以错误。 【答案】D 【题后复盘】本题相比第3题更为隐蔽，没有任何额外的提示，需要我们通过曲线的变化趋势判断两条曲线各自对应的纵坐标。 1．试题特征 (1)一线一主，一图两尺。每条曲线有且仅有一根归属纵轴；同一横坐标处，不同轴的刻度不可通约。这是本类题区别于常规图像题的第一特征。 (2)量纲、刻度类型不对称。左、右纵轴常是“异质”的：pH（0～14，负对数）对 δ（0～1，无量纲）、lg c 对 δ、pBa 对体积读数；也可能是“同质不同尺”（真题 2 同为浓度，量级却差 10³）。刻度起点与增长方向也不一定一致。 (3)横轴是唯一的公共线索。两根纵轴之间没有直接换算关系，唯一的桥梁是横坐标。因此正确操作是“先定横坐标，再分别竖直向上找各自那条线”，而不是在图面横向平移读数。 (4)视觉交点大量存在且极具欺骗性。异轴曲线在纸面上必然相交，但该交点只表示“横坐标相同”，不表示“纵坐标数值相等”。本专题 4 道题中至少 3 道设有此类假交点。 (5)信息叠加，一道题多重转化。题干常同时给出滴定过程、电离／水解平衡、沉淀溶解、配位平衡、守恒关系，图像只是载体；认轴只是第一步，之后仍需完整的平衡计算。 (6)负对数尺度带来“反向读值”。pH、pBa、lg c 这类坐标，数值越大代表浓度越小。真题 4 中“pBa＝4.3 即 c(Ba²⁺)＝10⁻⁴·³ mol·L⁻¹”，以及“Ba²⁺最小的是 c 点而非 d 点”的辨析，全靠这一反向关系。 (7)选项结构稳定。四选一多为“说法／叙述正确的是／错误的是”，选项中通常有 1～2 项卡在曲线归属或换轴读数上，其余考查常数计算与大小比较。 2．图像特征 (1)在同一平面直角坐标系中，横轴只有一个（反应进程变量），而纵轴有左、右两根，分别承载两个不同物理量（或同物理量不同数量级）的曲线族图像。它是“数形结合”考查的进阶形态——把原本需要两张图呈现的信息压缩进一张图，制造读图障碍。 (2)构成五要素（读图前必须先清点）： 要素 内容 本专题实例 横轴 唯一的自变量，多为 pH 或滴定剂体积 V 真题 1 为 V(NaOH)；真题 2、3 为 pH；真题 4 为 V(NaHCO₃) 左、右纵轴 两个因变量，量纲／数量级／刻度类型常不同 真题 1：pH（左）与分布系数 δ（右）；真题 2：左轴量级 10⁻³、右轴量级 10⁻⁶；真题 3：浓度对数与分布系数；真题 4：含 pBa＝−lg c(Ba²⁺) 曲线族 每条曲线只“隶属”一根纵轴 真题 1 中 δ(HA⁻)、δ(A²⁻)、pH 三条线共用一张图 归属标识 告知曲线属于哪根轴的记号（四级：明示→隐蔽，见第二节） 引线标注／线上标注／实虚线／完全无标注 特征点 交点、起点、突变点、极值点 真题 4 的 a、b、c、d 四点；真题 3 的 a 点；真题 1 的 V＝40 mL 突变点 3．变化规律：“轴归属标识”由明示到隐没的四阶段 这是本类题最重要的命题趋势，也是“张冠李戴”得以成立的前提。四道真题恰好串成一条完整的隐蔽化链条：命题人逐步撤走提示，最后把“认轴”本身变成考点。 年份卷别 标识方式 隐蔽等级 考生必须自己完成的事 2020 全国Ⅰ 13 引线／序号明示（曲线①②③） Ⅰ 明示 只需按序号对号入座，但 pH 曲线与 δ 曲线混在同一坐标系，读数时仍需换轴 2022 湖北 15 直接在曲线上标注物种 Ⅱ 半明示 曲线归属已知，但左右轴数量级相差 1000 倍，须时刻区分“哪条线读哪把尺” 2025 河北 14 用实线／虚线分类（实线＝浓度对数，虚线＝分布系数） Ⅲ 隐性 先破译线型与轴的对应关系（虚线对应左轴、实线对应右轴），再进入常规分析 2026 湖南 14 无任何标注 Ⅳ 隐没 必须靠曲线变化趋势、化学计量关系与守恒规律，反推每条曲线各自对应哪根纵轴 备考含义：真题 4 是这条链的最新一环，也是命题走向。今后此类题的趋势是“撤提示”——图形语言越来越干净，认轴的责任完全交给考生。因此训练重点不应停留在“读数据”，而应前移到“定身份”。 4．“张冠李戴”的五种典型误读（错因清单） 序 误读类型 具体表现 本专题的对应实证 1 跨轴取数 在 A 曲线的横坐标处，横向平移到 B 轴读数，把别的轴的刻度套到自己这条线上 真题 1 复盘原文警示：V＝0 时 δ(HA⁻)＝0.9，其对应的 pH 应从 pH 曲线上找，该点 pH＝1，若误按图面高度读成 9，则 Ka 算错 2 假交点当真相等 把异轴曲线纸面交点当作“两量数值相等”，据此列等式求常数 本专题所有双轴图均存在此类假交点；只有同轴曲线交点才可令纵坐标相等（真题 3 曲线Ⅲ与Ⅳ同为浓度对数，交点方可视为相等） 3 数量级混用 左右轴同为浓度但量级不同，直接比大小或代数值 真题 2 复盘：左轴量级 10⁻³、右轴量级 10⁻⁶，找数据时须注意左右轴的对应与含义 4 线型归属误配 实线虚线（或不同线型）与轴的对应关系搞反 真题 3 复盘：虚线对应左坐标轴、实线对应右坐标轴，此关系一错，Ⅰ～Ⅴ五条曲线的身份全部错乱 5 无标注时凭感觉指派 不给任何提示时，按曲线位置“觉得”它属于哪根轴 真题 4 复盘：本题较真题 3 更为隐蔽，没有任何额外提示，需通过曲线变化趋势判断两条曲线各自对应的纵坐标 误读的共同根源：学生把双纵坐标图当成“一张图、一把尺”来读，默认“同一水平线上数值相同”。这一默认在单轴图中完全正确，在双轴图中则是致命的思维定势——这正是本题归入“反常规创新题”的理由。 1．(2026山东济南一模，15题)甘氨酸（）在水溶液中可发生如下反应： 已知：Ⅰ.HCl当量或NaOH当量； Ⅱ.含氮微粒的分布系数。 常温下，向甘氨酸溶液中通入HCl或加入NaOH固体，忽略溶液体积变化，HCl当量或NaOH当量、随变化如图所示。下列说法正确的是 A．甘氨酸水溶液显碱性 B．a点：HCl当量或NaOH当量 C．b点： D．c点： 2．(2026山西运城二模，14题)常温下，向浓度均为的和混合液中缓慢滴加氨水，溶液中pX[，、、]、含N粒子分布系数(δ)与pH的关系如图所示。下列叙述正确的是 已知：当某离子浓度时，可视为该离子已完全反应。 A. 曲线②代表与pH的关系 B. C. 点c坐标为 D. 当完全沉淀时，已开始沉淀 3.(2026福建福州二模，10题)常温下，向含、的混合溶液中缓缓加入适量NaOH固体（过程中未见沉淀产生），测得溶液中、分布系数、随pH变化如图所示。 已知：；； ；与反应生成 下列说法正确的是 A. ⅰ是～pH关系曲线 B. 反应平衡常数的数量级为 C. pH为7～8时，的值不变 D. 时，溶液中 4．(2026山东德州一模，15题)(不定项)常温下，含MA(s)的MA饱和溶液、含(s)的饱和溶液中，()以及含A微粒的分布系数[]随pH的变化关系如图所示，和HB分别为二元酸和一元酸，不发生水解。下列说法错误的是 A. 曲线②是MA饱和溶液中随pH变化的曲线 B. C. pH=4时，MA饱和溶液中存在： D. 常温下，浓度均为0.1 的NaHA与NaB溶液的pH前者大 1．BD 【详解】根据甘氨酸（）在水溶液中可发生如下反应：。由图像可知，pOH>8，是向中通入HCl，pOH<8，是向中加入NaOH固体。pOH=8时为。b点为与的分布系数相等的点，可求=，pOH=8的两条曲线交点的低点为与的分布系数相等，可表示为，可得。 A项，由图可知，常温下的水溶液pOH=8，则pH=6，呈酸性，所以错误；B项，假设HCl当量为0.5，:=1:1，由=，，可得=，则<。则主要发生的反应为→，则<，则要达到a点需要再加入HCl，所以HCl的当量>0.5，所以正确；C项，b点是加入了NaOH固体，则其电荷守恒为，所以错误；D项，c点的pH=11，的分布系数为0.96，则的物质的量浓度为0.1mol/L×0.96=0.096 mol/L，==，则=>1，则，所以正确。 【题后复盘】箭头型。与真题示例中的第1题类似，本题的图像中的曲线是用箭头的形式，表示曲线与纵坐标轴的关联。 2．B 【详解】A项，pH升高，增大，故代表与pH的关系，代表与pH的关系，根据电离方程式、溶度积表达式可知，，，，根据曲线①②③对应pX与pH的关系可知，①代表)与pH的关系，②代表与pH的关系，③代表与pH的关系，所以错误；B项，根据a点坐标，，，的，所以正确；C项，c点存在，，由a点坐标可知，，，，只与温度有关；，点c坐标为，所以错误；D项，根据b点坐标，，，的；完全沉淀时，，，此时，无沉淀生成，所以错误。 【题后复盘】区域型。本题的图像与真题示例中的图像均不相同，横坐标为两种不同情况，将不同的曲线置放在不同区域，通过pH的坐标轴进行关联的。 3．D 【详解】向溶液中加入NaOH，pH升高，发生反应，故随pH增大而增大，而，故随pH增大持续减小。含铜粒子的分布系数：随pH增大、配位反应进行，浓度不断降低，因此随pH增大持续下降，且下降速率最快；随配位进行，先增加后减少，因此分布系数先升后降。结合图像可得：是曲线，是曲线，是曲线。 A项，根据分析，是曲线，是曲线，所以错误；B项，该反应的平衡常数表达式为，从图中曲线i和iii的交点可知，当pH约为6.5时， ，此时，从曲线ii可知，p()约为2.5，即 ，将这些值代入平衡常数表达式：，该平衡常数的数量级为，所以错误；C项，初始溶液中 ，根据 元素物料守恒：；为时，与配位生成，先增大后减小，故先减小后增大，并非不变，所以错误；D项，时，，由，代入得： ；由图像知 时，的分布系数远小于 的分布系数，即 ，因此顺序为： ，所以正确。 【题后复盘】无标志型。与真题示例中的第4题类似，本题的图像中的曲线没有给出箭头指向、文字说明、具体的数字，而是根据曲线的变化趋势，判断曲线对应的纵坐标。 4．CD 【详解】含A微粒的分布系数曲线只有一个交点，说明H2A第一步完全电离，第二步部分电离，含A微粒只有HA-和A2-，二者浓度相等时，pH=4，则HA-电离常数K=c(H+)=10-4，pH增大，OH-浓度增大，A2-离子浓度增大，HA-浓度减小，则③代表δ(HA-)，④代表δ(A2-)，A2-离子浓度增大，则M2+离子浓度减小，pc(M2+)增大，②代表随pH变化的曲线，①代表MB2饱和溶液中pc(M2+)，因为pc(M2+)不随pH发生变化，则HB为一元强酸，完全电离。 A项，由分析可知，曲线②是MA饱和溶液中随pH变化的曲线，所以正确；B项，据图可知，pH=10时，MA饱和溶液中pc(M2+)=2.5，c(A2-)=c(M2+)=mol/L，Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-)=，MB2饱和溶液中pc(M2+)=5.5，c(M2+)=10-5.5mol/L，Ksp(MB2)=c(M2+)·c2(B-)=10-5.5×(2×10-5.5)2=4×10-16.5，中K=，所以正确；C项，当溶液pH=4时，δ(HA-)=δ(A2-)，c(HA-)=c(A2-)，由于H2A第一步完全电离，第二步部分电离，溶液中存在物料守恒c(M2+)=c(HA-)+c(A2-)=2c(A2-)，所以错误；D项，HA-只电离不水解，HA-⇋H++A2-，0.1mol/L的NaHA的c(H+)<10-1mol/L，pH>1，溶液呈酸性，而HB为强一元酸，NaB溶液呈中性，pH=7，后者大，所以错误。 【题后复盘】(1)无标志型。与真题示例中的第4题类似，本题的图像中的曲线没有给出箭头指向、文字说明、具体的数字，而是根据曲线的变化趋势，判断曲线对应的纵坐标。(2)所有的酸不是非强即弱，也不是非弱即强，有可能是强+弱的情况，如本题中H2A第一步完全电离，第二步部分电离，解题时要注意不要受定式思维的影响。 学科网（北京）股份有限公司 $