2026-2027学年云南省曲靖市八年级数学上册期中模拟测试仿真练习卷（一）

2026-2027学年度上学期期中调研卷模拟练习（一） 人教版八年级 数学仿真卷（一） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；不能使用计算器；考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（共15小题．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1.三角形是指(　　) A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（       ） A．B．C．D． 3.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（       ） A．B．C． D． 4.如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（       ） A．10° B．20° C．30° D．80° 5.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（       ） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 6.如图，△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E在CA的延长线上，∠BAE＝120°，∠C＝40°，Z则∠BDE的度数是（）． A.80°B.90°C.100°D.110° 7.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB=6cm，BC=9cm，△ABO的面积为18，则△BOC的面积为（     ） A．27 B．54 C． D．108 8.如图所示，点B，F，C，E在一条直线上AB=DE，BF=CE，当添加边方面的条件为（ ）时，△ABC≌△DEF． A.BF=CE B.AB=DF C.AC=DF D.无法确定 9.如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使，然后在BC的延长线上确定D，使，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（       ） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 10.已知，，，的相关数据如图所示，则（       ） A． B． C． D． 11.如图，AB⊥CD，且AB＝CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 12.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是AB上一点，且BE＝BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC＝5cm，则AD+DE等于（　　） A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 13.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分面积等于（   ） A．2cm2 B．1.5cm2 C．1cm2 D．0.5cm2 14.如图所示，在中，，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，的面积为12，，则周长的最小值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 15.如图，已知和都是等边三角形，且 、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共4小题．） 16如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有______性． 17.如图，是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有 处． 18.如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为 19. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A＝2∠BDF，GD＝DE．则CF，FG，CE之间的数量关系是 ． 三、解答题（本大题共8小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20.如图．△ABC中，∠B＝∠C，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PB＝QC，QB＝RC．求证：点Q在PR的垂直平分线上． 21.如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D． （1）图中有几个三角形； （2）求证：AB+AC＞PB+PC． 22.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B1的坐标； (2)将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，并写出B2的坐标； (3)在（1）、（2）的基础上，写出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系？ (4)在y轴上有一点P，使得PB+PC最小，请画出点P；（用虚线保留画图的痕迹） (5)在y轴上有一点Q，使得QB－QC最大，请画出点Q．（用虚线保留画图的痕迹） 23.如图，在中，，点在的延长线上． （1）尺规作图，作的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）补全图形，取的中点，连接并延长交的平分线于点； （3）判断线段与的位置关系是 ，数量关系是 ． 24.如图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝90°，CO平分∠BCD，CD交y轴于点E． (1)求证：DO平分∠ADC． (2)若点A的坐标是，求点B的坐标． 25.如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝8，M为AC中点，D为BC边上一动点，将AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE、DE、ME． （1）求证：CD＋CE＝CA； （2）求出点M到CE所在直线的距离； （3）当ME＝时，求CE的值． 26.已知：，，.垂足分别为F、E，． (1)如图，求证：； (2)如图，连接、、，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出四个三角形，使每一个三角形的面积都等于面积的一半． 27.如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH∠BC于点H，交BO于点P． （1）求线段OP的长度； （2）连接OH，求证：∠OHP＝45°； （3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段A延长线于N点，则S△BDM－S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.D 11.A 12.C 13.A 14.D 15.A 16.稳定 17.4 18．1或或 19.CF=FG+CE 20.证明：连接PQ， 在△BQP和△CRQ中， ， ∴△BQP≌△CRQ，∴QP＝QR，∴点Q在PR的垂直平分线上． 21.解：（1）图中三角形有△ABC，△ABD，△BPC，△PDC，△BDC，共5个． （2）证明：∵AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，∴AB+AD+PD+CD＞BD+PC， ∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC，∴AB+AC＞PB+PC． 22.解：（1）作图见解析，B1（3，2） （2）作图见解析，B2（5，2）； （3）由图可知△AB1C1与△A1B2C2关于直线x＝4对称； （4）作图见解析 连接BC1，交y轴于点P，连接BC， ∵PC1=PC，PC+PB=PC1+PB≥BC1 当B，P，C1三点共线时，PB+PC最小 （5）作图见解析 延长BC交y轴于点Q，∵QB-QC≤BC 当B，C，Q三点共线时，取得最大值 23.解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3）∵AB=BC，∴∠BAC=∠C，∴∠CBD=∠BAC+∠C=2∠C， ∵BF平分∠CBD，∴∠CBD=∠CBF+∠DBF=2∠CBF，∴∠CBF=∠C，∴BF∥AC； ∵CE=BE，∠AEC=∠FEB，∴△ACE≌△FEB，∴AC=FB，故答案为：平行；相等． 24.（1）证明：轴，轴，，，平分，，，，，，平分． （2）：作于，，．平分，，，．平分，，，，． 25.（1）由题知，为等边三角形，∴； 又，逆时针旋转；由旋转的性质可知：；，∴； 在和中，，∴ ，∴ ∴∴； （2）过点作， 由（1）知，∴， 又为的中点，∴；在中，，∴ ； ∴ ；∴ ；∴到所在直线的距离为； （3）过点作， 由（2）知，，；在中，，；∴ ； 当点落在线段上时，； 当点落在线段的延长线时，；∴的值为或； 26.（1）证明：∵，∴，即，又∵，，∴在和中，∴，∴； （2）解：，，，，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，在和△ABF中，，∴（ASA），∴，∴，∵，∴，即，，，这四个三角形的面积都等于面积的一半． 27解：（1）∵BO⊥AC，AH⊥BC，∴∠AOP＝∠BOC＝∠AHC＝90°， ∴∠OAP+∠C＝∠OBC+∠C＝90°，∴∠OAP＝∠OBC， 在△OAP和△OBC中，， ∴△OAP≌△OBC（ASA），∴OP＝OC＝1； （2）过O分别作OM⊥CB于M点，作ON⊥HA于N点，如图1所示： 在四边形OMHN中，∠MON＝360°﹣3×90°＝90°，∴∠COM＝∠PON＝90°﹣∠MOP． 在△COM与△PON中，，∴△COM≌△PON（AAS），∴OM＝ON． ∵OM⊥CB，ON⊥HA，∴HO平分∠CHA，∴∠OHP=∠AHC＝45°； （3）S△BDM﹣S△ADN的值不发生改变，等于．理由如下：连接OD，如图2所示： ∵∠AOB＝90°，OA＝OB，D为AB的中点，∴OD⊥AB，∠BOD＝∠AOD＝45°，OD＝DA＝BD ∴∠OAD＝45°，∠MOD＝90°+45°＝135°，∴∠DAN＝135°＝∠DOM． ∵MD⊥ND，即∠MDN＝90°，∴∠MDO＝∠NDA＝90°﹣∠MDA． 在△ODM和△ADN中，，∴△ODM≌△ADN（ASA）， ∴S△ODM＝S△ADN，∴S△BDM﹣S△ADN＝S△BDM﹣S△ODM＝S△BOD=S△AOB=×AO•BO=××3×3=． 学科网（北京）股份有限公司 $