专题01 静电场及其应用 期中专项训练（B卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题01 静电场及其应用 期中专项训练（B卷） 一、单选题 1．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和﹣Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个负点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D．Fd、Fc、Fe的方向相同，大小关系为：Fd＞Fc＞Fe 2．如图所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入空腔内，静电平衡时，图中A、B、C三点的电场强度E的大小关系是（　　） A．EA>EB=EC B．EA>EB>EC C．EA=EB=EC D．EA=EB>EC 3．如图，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可视为质点的带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好保持竖直。为连线中点，点位于点正上方且构成等边三角形，不计小球间的万有引力。则下列说法不正确的是（　　） A．P带负电，Q带正电，且电量大小相等 B．P与Q的质量不一定相等 C．在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，点的场强为零 D．在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，点的场强为零 4．如图所示，四个孤立的均匀带电球体的电荷量相同，点到各自的球心距离相等，球体所带电荷在处产生电场强度最小的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m=3.0×10-2kg，所带电荷量为q=+1.0×10-8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ=30°，重力加速度g=10m/s2，则匀强电场的电场强度E大小约为（　　） A．V/m B．3×107V/m C．2×107V/m D．5×107V/m 6．下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比 B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关 C．电场中某点的场强方向与检验电荷在该点的受力方向相同 D．公式和对于任何电场都是适用的 7．小明同学学习了静电除尘之后，走进物理实验室制作了一个静电除尘装置。在一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。实验时，在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。然后当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。关于以上实验说法正确的是（　　） A．室内的空气湿度越大，实验效果越好 B．锯条换成同宽度的金属直尺效果更好 C．起电机摇动前，需先让烟尘颗粒带上电荷才能做成功 D．若锯条接电源负极，金属片接正极，则这些烟尘附着在金属片上面 8．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该电场线的方向是由A指向B B．电荷在运动过程中加速度变大 C．A点处的场强比B点处的场强大 D．该电场一定是由正点电荷产生的 9．如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球分别用长的绝缘细线悬挂于天花板上的点，平衡时、间细线竖直且A球与竖直光滑绝缘墙壁接触，、间细线偏离竖直方向。已知A所带的电荷量为B所带电荷量的4倍，两小球的质量均为10克且均可视为质点，重力加速度取，静电力常量。下列说法正确的是（    ） A．两个小球不一定带同种电荷 B．A小球所带的电荷量大小为 C．竖直墙壁对A小球的作用力大小为 D．若B小球缓慢漏电，则、间细线上的拉力逐渐增大 二、多选题 10．三个完全相同的可视为点电荷的金属小球A、B、C，A、B带电荷量之比为1∶2，相距为r，C不带电。让C球分别与A、B两球反复接触后，移走C球，此时A、B两球间相互作用力可能为原来的（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B ，A带电荷量为＋Q， B带电荷量为-9Q ．现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷都处于平衡状态， 则下列判断正确的是（    ） A．在AB连线的延长线上A点左边，距A点0.2 m处放一个正电荷 B．在AB连线之间，无论在什么地方、放什么电荷，都不可能使三个点电荷处于平衡状态 C．在AB连线的延长线上B点右边，距B点0.2 m处放一个正电荷 D．在AB连线的延长线上A点左边，距A点0.2 m处放一个负电荷 12．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种正电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆NO方向缓慢移动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡，则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（　） A．A、B两小球间的库仑力变大 B．A、B两小球间的库仑力变小 C．A球对MO杆的压力不变 D．A球对MO杆的压力变小 13．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与小球1连接。三小球1、2、3的质量均为，电荷量分别为和，其中，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知电场力常量为，重力加速度大小为，三小球可视为点电荷，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A． B．弹簧伸长量为 C．小球1受到的库仑力大小为 D．相邻两小球间距为 14．如图所示，在A、B两点分别放上点电荷和，C为AB的中点，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法正确的是（　　） A．如果q在C点受电场力为零，则和一定是等量异种电荷 B．如果q在AB延长线离B较近的D点受电场力为零，则和一定是异种电荷，且电量大小> C．如果q在AC段上的某一点受电场力为零，并且在BC段上移动时始终受到向右的电场力，则QA一定是负电荷，且电量大小< D．如果q沿AB的垂直平分线移动时受电场力方向始终不变，则和一定是等量同种电荷 三、填空题 15．如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x坐标轴的和的位置上。则x标轴上的_____处的电场强度为零。x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是__________。 16．如图所示，、、三个小球（可视为质点）的质量分别为、、，小球带负电，电荷量为，、两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为，静止时，、两小球间细线的拉力为__________；剪断点与小球间细线的瞬间，、两小球间细线的拉力为__________。（已知重力加速度为g） 四、实验题 17．某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是________。 A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体 C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球 (2)用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离________cm。 (3)本实验中，丝线与竖直方向夹角θ很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力F＝________N（结果保留两位有效数字）。 18．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力__________。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力________。（填“增大”、“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是：____________________。 五、解答题 19．真空中ABC三点构成一个等腰直角三角形，AC和BC之间的距离均为L，在A点固定一个电荷量为Q的正点电荷，在B点固定另一个电荷量也为Q的负点电荷，知静电力常量为k，求： （1）A点的点电荷受到B点的点电荷的库仑力大小及方向； （2）放在C点的带正电的点电荷且电荷量为Q的点电荷受到的库仑力的合力    20．水平地面上固定一光滑绝缘的斜面，倾角为37°，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，一质量为m，电荷量为的带正电小物块，恰好静止在斜面上。（计算时取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，） （1）请在右图中画出小物块静止时的受力分析图； （2）用含m、q的代数表达式表示电场强度的大小； （3）当电场强度方向不变，大小变化为原来的时，求小物块运动的加速度。 21．A、B是两个电荷量都是Q（Q>0）的点电荷，相距2l，AB连线中点为O，C点是两者形成的电场的中垂线上一点，距O点距离为x（图甲）。（静电力常量k） （1）C处电场强度E1； （2）若A的电荷量变为﹣Q，其他条件都不变（图乙），此时C处电场强度E2； （3）为使E2的大小大于E1的大小，l和x的大小应满足什么关系？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题01 静电场及其应用 期中专项训练（B卷）》参考答案 题号 2 4 8 答案 B D C 1．D 【详解】AB．等量异号电荷的电场的分布特点如图 从图中可知，cde三点的场强的方向都向右，所以负点电荷受力方向都水平向左，故AB错误； C．根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则 故C错误； D．从图中可知看到d点的电场线最密，场强最大，e点的电场线最疏，场强最小，所以负点电荷受力大小为 故D正确。 故选D。 2．B 【详解】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图 根据电场线越密，场强越大。由于A处电场线较密，B处电场线较疏，C处场强为零，则 故选B。 3．C 【详解】A．将P、Q视为一个整体，整体在水平方向所受电场力的合力为零，则整体的电荷量代数和为零，所以P、Q一定带等量异种电荷。对P单独进行分析可知，其所受库仑力水平向右，则所受电场力为水平向左，所以P带负电，进而可知Q带正电，故A正确； B．根据题给条件无法判断P与Q的质量关系，所以P与Q的质量不一定相等，故B正确； C．设P、Q间距离为r，P、Q所带电荷量均为q，匀强电场的电场强度大小为E，根据电场强度的叠加法则可知 则N点的场强大小为 故C错误； D．根据几何关系以及对称性可知M点的场强大小为 故D正确。 故选C。 4．D 【详解】孤立的均匀带电球体在空间产生的电场强度可等效为球心处有一与球体所带电荷量相等的点电荷在球体外部产生的电场强度，均匀带电球壳在内部任意位置产生的电场强度为0，由图可知四个带电球体在处产生电场强度的等效电荷量关系为 根据 可得 故选D。 5．C 【详解】小球受到竖直向下的重力，水平向右的电场力和沿绳向上的拉力，根据平衡条件可得 所以 故选C。 6．B 【详解】AB．公式 只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，故A错误，B正确； C．电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误； D．公式 对于任何静电场都是适用的 只适用于真空中的点电荷的电场，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】当静电除尘装置接通静电高压时，存在强电场，它使空气电离而产生负离子和正离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，带电尘粒在电场力的作用下，向正极移动，烟尘最终被吸附到金属片上。 A．加大空气湿度，由于潮湿的空气易于导电，则起电机产生的静电不容易在铁锯条和易拉罐（金属）片上积累，则该实验不易成功，故A错误； B．锯条换成同宽度的金属直尺，尖端变少，使周围空气电离的本领降低，实验效果变差，故B错误； C．起电机摇动，锯条和金属片间产生电场，强电场让空气电离，烟尘颗粒俘获电离出的负离子而带上负电荷，所以，起电机摇动前，不需先让烟尘颗粒带上电荷，故C错误； D．若锯条接电源负极，金属片接正极，则俘获负离子的烟尘在电场力的作用下，向正极移动，最终被吸附到金属片上，故D正确。 故选D。 8．C 【详解】A．由题及图甲知，负电荷由静止释放，仅在静电力作用下运动，由负电荷受力和电场线方向关系可得该电场线的方向是由B指向A，故A错误； B．由图乙知速度切线的斜率减小，则电荷在运动过程中加速度减小，故B错误； C．电荷的加速度减小，即受力减小，所以电场强度减小，A点处的场强比B点处的场强大，故C正确； D．由电场线的方向是由B指向A，若电场由正点电荷产生，则该正点电荷位置为B右侧，又由于A点处的场强比B点处的场强大，所以该电场不可能是由正点电荷产生，故D错误。 故选C。 9．B 【详解】A．对B球受力分析，如图所示 可知B受到A的库仑斥力，B才可能处于静止，故A、B一定带同种电荷，故A错误； B．设A的带电量为，则B的带电量为，对B由平衡条件可得， 其中 解得，，故B正确； C．对A球受力分析 解得，故C错误； D．对B分析，由相似三角形有 故不变，故D错误。 故选B。 10．BD 【详解】初始，A、B两球间相互作用力为 若AB两球带同种电荷，最终三球电荷量均为 A、B两球间相互作用力 若AB两球带异种电荷，最终三球电荷量均为 A、B两球间相互作用力 故选BD。 11．BD 【详解】三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧．设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有 代入数据解得：r=0.2m．对点电荷A，其受力也平衡，则有 解得 故AC错误，D正确．在AB连线之间，无论在什么地方，该电荷所受的库仑力均指向同一方向，不可能平衡，故B正确。 故选BD。 12．BC 【详解】对A球受力分析,受重力mg、拉力F、支持力,静电力,如图,根据平衡条件,有 x方向:        ① y方向:    ② 再对B球受力分析,受重力Mg、静电力、杆对其向左的支持力,如图,根据平衡条件,有 x方向:    ③ y方向:      ④ 有上述四式得到    ⑤     ⑥ 由⑤式,因为新位置两球连线与竖直方向夹角变小,故静电力变小,故A错误,B正确; 由⑥式,水平杆对球A的支持力等于两个球的重力之和,不变,再结合牛顿第三定律可以知道,球A对水平杆的压力不变,故C正确,D错误; 13．ACD 【详解】AD．假设小球3带负电，设相邻两小球间距为，对小球3受力分析，根据库仑定律有 ，方向沿斜面向下 ，方向沿斜面向上 还有沿斜面向下的重力分量，显然小球3无法静止，假设不成立，因此小球3带正电，对小球3，沿斜面方向有 对小球2受力分析，根据受力平衡有 两式联立解得 故AD正确； C．小球1所受总的库仑力大小为 ，方向沿斜面向下 将代入解得小球1所受库仑力大小为 故C正确； B．对三小球整体分析，有 可得弹簧伸长量为 故B错误。 故选ACD。 14．BC 【详解】A. 如果q在C点受电场力为零, 则和对q的力方向相反，所以和一定是等量同种电荷，A错误； B．如果q在AB延长线离B较近的D点受电场力为零，和对q的力方向相反，则和一定是异种电荷，由共点力平衡条件 由于，所以>，B正确； C．如果q在AC段上的某一点受电场力为零，根据共点力平衡条件 由于，所以<，在BC段移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，C正确； D．设AB点距离为2d，q在AB的垂直平分线上与QA连线与AB的夹角为，则和都带同种电荷时，q在AB的垂直平分线受到的电场力沿水平方向和竖直方向分力分别为 合电场力方向 当，即和一定是等量同种电荷时，q受到的电场力方向均在竖直方向上，但是在穿过AB直线受到的场强方向相反。 当和电荷相反时，q在AB的垂直平分线受到的电场力沿水平方向和竖直方向分力分别为 合电场方向 仅当，即和一定是等量异种电荷时，AB的垂直平分线上合场强移动时受电场力方向始终不变，始终沿水平方向。故q沿AB的垂直平分线移动时受电场力方向始终不变，则和一定是等量异种电荷，D错误。 故选BC。 15． 12 或 【详解】[1]某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强，根据点电荷的场强公式可知，要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反，不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的，所以，只能在Q2右边，设该位置据Q2的距离是L，则有 解得 所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零； [2]在Q1 Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域，所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是 和 16． 【详解】[1]把B、C作为整体受力分析，设A、B间细线的拉力为，则有 解得 [2] 剪断点与小球间细线后，若B不带电，三个小球具有共同的加速度（三个球做自由落体运动），此时AB间、BC间细线的拉力均为零，现在B球带负电，AB间细线的拉力不为零，BC间细线的拉力仍为零，设此时AB间细线的拉力为，把AB作为一个整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 对A受力分析，结合牛顿第二定律则有 解得 17．(1)C (2)2.20 (3) 【详解】（1）A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B，两球将带上不等量的同种电荷，故A错误； B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体，能使小球带等量异种电荷，故B错误； C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球，能使小球带等量同种电荷，故C正确； 故选C。 （2）由图可知，A、B小球之间的距离 （3）对小球受力分析可知，根据受力平衡可得库仑力为 由图可知 代入数据解得 18．(1) 减小 增大 (2)C (3) 偏大 由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R，由可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 【详解】（1）[1]在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大； （2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制受量法，故C正确，ABD错误； （3）[1]则该同学的计算结果偏大; [2]由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R大，由 可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 19．（1），方向由A点指向B点；（2），方向与平行，且由点指向点 【详解】（1）由几何关系可知AB之间的距离为 由库仑定律，A点的点电荷受到B点的点电荷的库仑力大小为 方向由A点指向B点。 （2）由库仑定律，A点的点电荷对C点的点电荷库仑力大小为 方向由A点指向C点。 B点的点电荷对C点的点电荷库仑力大小为 方向由C点指向B点。 则放在C点的带正电的点电荷受到的库仑力的合力大小为 方向与AB平行，由A点指向B点。 20．（1） ；（2）；（3）a＝3m/s2，方向沿斜面向下 【详解】（1）对物块受力分析如图 （2）由物块的平衡条件有 mgsin37°＝qEcos37° 得 E＝ （3）当场强变为原来的时，物块受到的合外力 F合＝mgsin37°－qEcos37°＝0.3mg 又 F合＝ma 所以 a＝3m/s2 方向沿斜面向下。 21．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）A、B两电荷在C点对产生的电场强度大小相同，为 方向分别为由A指向C和由B指向C   故C处的电场强度大小为 其中 所以 方向由O指向C （2）若A的电荷量变为-Q，其他条件都不变，则C处的电场强度大小为 其中 所以 方向由B指向A （3）为使E2大于E1，则 即 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $