4.1 光的折射 分层作业-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

4.1 光的折射 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、测定玻璃的折射率 1．（2025高三上·扬州期末）某种材料制成的长方形透明砖平放在方格纸上，用插针法测其折射率，为材料的边界线，大头针位置如图所示，该材料的折射率约为（　　） A．1.33 B．1.41 C．1.50 D．1.73 2．两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝，OP＝R。求该玻璃材料的折射率。 二、光的反射 3．一束激光以入射角i=45°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光的光斑位置在光屏上向左移动了4cm，则可判断液面可能（　　） A．上升了2cm B．上升了4cm C．下降了2cm D．下降了4cm （多选）4．关于介质的折射率，下列说法正确的是(　　) A．由折射率公式n＝可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比 B．由折射率公式n＝可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比 C．折射率由介质本身及光的性质共同决定 D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1 5．（2025·四川模拟）用薄玻璃制作的平面镜X挂在墙上，某同学站在镜前恰能看到自己的全身像，如图甲所示把X换成用厚玻璃制作的平面镜Y，如图乙所示。若该同学仍能看到自己的全身像，那么在竖直方向上，Y相对于X上边缘至少高△l1，下边缘至少低△l2，不计玻璃侧面透光和表面反射，则（　　） A．△l1=△l2=0 B．△l1=△l2>0 C．△l1>△l2>0 D．△l2>△l1>0 【B组拓展提升】 （多选）6．（2026·四川）如图所示，在折射率为 、厚度为h的长方体玻璃砖上加工—V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长l= 将工件放置在水平面上，用单色平行光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则 (　　) A．c、d间亮度最高 B．a、b间和c、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和c、f间距均为 7．（2026·云南）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．（2026高二上·黔东南期末）日晕是一种大气光学现象，通常表现为太阳周围出现一个或多个彩色或白色的光环。它是由阳光穿过高空中的卷层云时，被其中大量悬浮的六角形冰晶折射或反射而形成的。如图所示，、为太阳光经六角形冰晶折射后形成的两束单色光。不计光在冰晶中的多次反射，下列物理量中，单色光大于单色光的是（　　） A．频率 B．在真空中的波长 C．在真空中传播的速度大小 D．在六角形冰晶中传播的时间 9．两束相同频率的平行光线A1、A2，由真空射向某种介质，入射角为60°，C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm，在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10 cm。则这种介质的折射率是(　　) A．2 B. C. D．2 【C组综合拓展】 10．（2026·广州模拟）夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，光速，求： （1）玻璃微球的折射率； （2）单色光在玻璃微球内的传播时间。 11．（2026·沧县模拟）某柱状光学元件的横截面如图所示，左侧为半圆形，半径为R，圆心为O，右侧为直角三角形，。一束单色光在截面内从圆弧面上的E点以入射角射入该光学元件，光线刚好从边垂直射出，不考虑光在元件内部的反射，已知光在真空中的速度为c，，求： （1）该光学元件的折射率； （2）光线在元件内的传播时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 光的折射 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、测定玻璃的折射率 1．（2025高三上·扬州期末）某种材料制成的长方形透明砖平放在方格纸上，用插针法测其折射率，为材料的边界线，大头针位置如图所示，该材料的折射率约为（　　） A．1.33 B．1.41 C．1.50 D．1.73 【答案】A 【解析】作出完整的光路图如图所示 由光路图可知，入射角和折射角的正弦值分别为，，故该材料的折射率约为 故A正确，BCD错误。 故选A。 2．两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝，OP＝R。求该玻璃材料的折射率。 【答案】画出光路图如图所示。 其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心。另一束光从A点沿直线进入玻璃，设在半圆面上的入射点为B，入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得sin θ1＝＝，解得θ1＝30°。 由几何关系可知BP＝R，∠BPO＝∠BOP＝θ1＝30°，则折射角θ2＝60°。由折射定律得该玻璃材料的折射率n＝＝＝。 二、光的折射及折射定律 3．一束激光以入射角i=45°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光的光斑位置在光屏上向左移动了4cm，则可判断液面可能（　　） A．上升了2cm B．上升了4cm C．下降了2cm D．下降了4cm 【答案】A 【解析】 一束激光以入射角i=45°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，若液面下降，根据反射定律，如果反射光的光斑位置在B的右侧D处，如图所示： 一束激光以入射角i=45°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，若液面上升，根据反射定律，反射光的光斑位置在B的左侧处G处，如图所示： 反射光的光斑位置在光屏上向左移动了4cm， 所以液面上升，在图中，入射角 根据反射角等于入射角，故 由几何知识， 则为等腰直角三角形，由几何知识，CO垂直平分EF，因BFEG为平行四边形，而且反射光的光斑位置在光屏上向左移动了4cm，根据平行四边形对边相等可以得出 根据几何关系可以得出： 故液面上升了2cm，故A符合题意， BCD不符合题意。 故选A。 （多选）4．关于介质的折射率，下列说法正确的是(　　) A．由折射率公式n＝可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比 B．由折射率公式n＝可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比 C．折射率由介质本身及光的性质共同决定 D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1 【答案】BC 【解析】n＝，运用比值法定义折射率，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角θ2的正弦无关，A错误；由n＝，c不变，知介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比，B正确；折射率由介质本身及光的性质共同决定，C正确；任何介质的折射率都大于1，D错误。 5．（2025·四川模拟）用薄玻璃制作的平面镜X挂在墙上，某同学站在镜前恰能看到自己的全身像，如图甲所示把X换成用厚玻璃制作的平面镜Y，如图乙所示。若该同学仍能看到自己的全身像，那么在竖直方向上，Y相对于X上边缘至少高△l1，下边缘至少低△l2，不计玻璃侧面透光和表面反射，则（　　） A．△l1=△l2=0 B．△l1=△l2>0 C．△l1>△l2>0 D．△l2>△l1>0 【答案】A 【解析】由题意如图所示。 AB为人在平面镜中的全身像，根据平面镜成像原理，物像关于镜面对称，则有：DF为的中位线，那么镜子的长度DF至少为AB的一半，即人眼到脚底距离的一半。当换成厚玻璃制作的平面镜Y时，虽然玻璃的厚度增加，但只要反射层的位置不变，则成像点的位置也不会该变，因此对于该同学来说，只要反射层的位置不变，他看到的像的位置也不会改变，由于成像点的位置不变，因此在竖直方向上，Y相对于X上边缘至少高△l1，下边缘至少低△l2，则都是0，即△l1=△l2=0，故A正确，BCD错误。 故选A。 【B组拓展提升】 （多选）6．（2026·四川）如图所示，在折射率为 、厚度为h的长方体玻璃砖上加工—V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长l= 将工件放置在水平面上，用单色平行光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则 (　　) A．c、d间亮度最高 B．a、b间和c、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和c、f间距均为 【答案】B,C 【解析】设折射角为，根据折射定律 ，可得 根据几何关系可知从V形凹槽左侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽右侧的边，同理从V形凹槽右侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽左侧的边，如图所示： AB. 可知、区域无光线进入，、和、区域除了从上入射的光线还有折射光线进入，亮度最高，、和、区域只有折射光线进入，故A错误，B正确； C. 根据几何关系可得 ，、间距为 ，故C正确； D. 根据几何关系可得、间距和、间距均为 ，故D错误。 故答案为：BC。 7．（2026·云南）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】由空气进入树脂为由光疏介质进入光密介质，折射角应小于入射角，则光线会向法线侧移，出射光线在入射光线延长线的左侧，符合条件的是②。 故答案选 ②。 8．（2026高二上·黔东南期末）日晕是一种大气光学现象，通常表现为太阳周围出现一个或多个彩色或白色的光环。它是由阳光穿过高空中的卷层云时，被其中大量悬浮的六角形冰晶折射或反射而形成的。如图所示，、为太阳光经六角形冰晶折射后形成的两束单色光。不计光在冰晶中的多次反射，下列物理量中，单色光大于单色光的是（　　） A．频率 B．在真空中的波长 C．在真空中传播的速度大小 D．在六角形冰晶中传播的时间 【答案】B 【解析】AB．由图可知单色光a的偏折较少，即冰晶对单色光a的折射率较小，因此单色光a的频率小于单色光b的频率，由v=，v=λf可知λ=，所以单色光a在真空中的波长大于单色光b在真空中的波长，故A错误，B正确；CD．两种光在真空中传播速度均为c，由v=可知，单色光a在冰晶中传播的速度较大，由几何关系可知单色光a在冰晶中传播的路程较小，所以单色光a在冰晶中传播的时间较小，故CD错误。 故选：B。 9．两束相同频率的平行光线A1、A2，由真空射向某种介质，入射角为60°，C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm，在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10 cm。则这种介质的折射率是(　　) A．2 B. C. D．2 【答案】C 【解析】光路图如图所示，光线A1的入射角∠1＝60°，由几何关系可知∠2＝∠1＝60° 故两入射点的间距C1C2＝＝20 cm 在△C1C2D2中有cos ∠3＝＝ 可得∠3＝30°，由几何关系可知∠4＝∠3＝30° 据折射定律可得n＝＝，C正确。 【C组综合拓展】 10．（2026·广州模拟）夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，光速，求： （1）玻璃微球的折射率； （2）单色光在玻璃微球内的传播时间。 【答案】（1）解：当光线以入射时，设其折射角为，由折射定律可得 如图所示 由几何关系可知 代入数据可解得 （2）解：设该光在玻璃微球内传播的路程为，由几何关系有 单色光在该玻璃微球内的传播速度为 根据运动学公式有 代入数据可解得 11．（2026·沧县模拟）某柱状光学元件的横截面如图所示，左侧为半圆形，半径为R，圆心为O，右侧为直角三角形，。一束单色光在截面内从圆弧面上的E点以入射角射入该光学元件，光线刚好从边垂直射出，不考虑光在元件内部的反射，已知光在真空中的速度为c，，求： （1）该光学元件的折射率； （2）光线在元件内的传播时间。 【答案】（1）作出光路图如图所示 由几何关系可知光线在E点的折射角 由折射定律可知，光学元件的折射率 解得 ​​​​​​​ （2）光线在光学元件中的传播速度大小 由几何关系可知 光线在光学元件内的传播距离 光线在元件内的传播时间 解得 ​​​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $