4.1 光的折射（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 该同步练通过“攻核心-拓思维-链高考”三层递进设计，实现从基础概念到综合应用再到高考衔接的知识巩固，融入生活情境与实验探究，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|折射定律、折射率及实验基础|基础选择与计算，结合“万安鱼头”等生活情境，强化物理观念| |拓思维·重难突破|多介质折射、全反射及实验创新|综合计算与探究题（如环形玻璃砖），深化科学推理与模型建构| |链高考·精准破局|高考真题及模拟题|对接2023-2026年高考题，注重科学论证与问题解决能力|

4.1光的折射 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、折射定律 1 二、折射率 7 三、实验：测量玻璃的折射率 14 【拓思维·重难突破】 19 【链高考·精准破局】 29 一、折射定律 1．“万安鱼头鲜天下”特色美食，是以赣江鳙鱼头为主打，融合生态养殖、烹饪工艺与文旅产业，成为当地经济发展的核心支柱。以下光路图中能反映鱼儿在水下看到岸边游客的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】鱼儿在水下看岸边游客，所以光线的传播方向应该是从空气射向水里，根据光的折射规律可知，当光由空气斜射入水中时，发生折射，且折射角小于入射角。 故选B。 2．如图所示，一束光由空气射入一块横截面为半圆形的玻璃砖，光线经过圆心的正下方点，下列光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】题意可知光线经过圆心的正下方点，则P点切线（半圆形玻璃砖与空气的分界面）与半圆形玻璃砖上表面平行，根据折射定律可知入射光线与P点的出射光线平行。 故选C。 3．如图所示，一束红光由空气进入某种介质，界面两侧的光线与界面的夹角分别为45°和60°。则入射角的正弦与折射角的正弦之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】入射角的正弦与折射角的正弦之比为 故选D。 4．如图所示是一束光射到介质1与介质2的分界面时发生的现象。两种介质的折射率分别为、，光在两种介质中的频率分别为、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题图可知光线在介质1的入射角大于在介质2的折射角，则介质1相对于介质2为光疏介质，故有，故A正确，B错误； CD．同一束光在不同介质中的频率保持不变，则有，故CD错误。 故选A。 5．如图所示，为了观察门外情况，可以在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心往外看，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为，圆柱长为，底面半径为，则视场角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】光路图如图所示 根据光的折射定律 由几何关系得 所以视场角的正弦为 故选C。 6．如纵截面图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为、。则从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角（　　） A．若时，锐角等于 B．若时，锐角大于 C．若时，锐角等于 D．若时，锐角大于 【答案】D 【详解】AB．光在介质中的传播路径如图所示 根据折射定律知， 单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，所以 当时，则有， 则从Q下表面射出的光线与下表面所夹的锐角小于θ，故AB错误； CD．当时，则有， 则从Q下表面射出的光线与下表面所夹的锐角大于θ，故C错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，内径为16 cm的圆柱形容器内装有折射率的液体，让单色光从空气入射到液体表面的中心，调整入射角，当反射光与折射光垂直时，器壁上反射光点与液体表面的距离为，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设入射角为，折射角为。已知反射光与折射光垂直，反射角等于入射角，因此可得 即 根据折射定律 代入得 得，即 圆柱形容器内径为，液面中心到器壁的水平距离为半径。对反射光，由几何关系 因此 故选A。 8．两束细平行光a、b从空气中斜射到长方体玻璃砖的上表面，下表面的出射光线分别为、，已知玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，下列描绘出射光线与入射光线位置关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】作出a光线在平行玻璃砖的光路图如下（b光线同理可得） 根据折射率公式有， 由题意知na>nb 则ra<rb 由几何关系得从下表面出射时两光线间距小于从上表面入射时两光线间距，光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行，故可能的是A图所示光路图 故选A。 9．一束单色光从某种均匀介质射入空气中时，入射角为，折射角为，折射光路如图所示。下列图像符合折射定律的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设均匀介质对单色光的折射率为，根据折射定律可得 可得 可知图像为一条过原点的倾斜直线。 故选B。 10．（多选）水平桌面上放一个侧壁不透明的底面为正方形的长方体水槽，小附站在如图示位置，朝着缸底看过去刚好看到缸底左边缘O点，以O为坐标原点，建立xOy坐标系。往水槽内缓慢加入某种液体，当水槽中液体深度时，恰能看到底部处，测得水槽的深度，底面边长为，则（　　） A．该液体的折射率为 B．该液体的折射率为 C．调整液体深度，能看到处 D．调整液体深度，能看到处 【答案】AC 【详解】AB．如图所示 根据几何关系可得 代入数据解得 根据折射定律可得，， 联立解得，故A正确，B错误； CD．当容器盛满水时人看到底部有最大距离，则， 联立解得 即人能看到的底部范围为0~21cm，故C正确，D错误。 故选AC。 二、折射率 11．甘肃敦煌的月牙泉被誉为“沙漠第一泉”，若一束光射入月牙泉，入射角为，折射角为，则月牙泉对该光的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据光的折射定律，光从空气（近似为真空）射入介质时，介质的折射率满足公式 其中为入射角，为折射角。代入数据、计算得： 所以该光的折射率为。 故选A。 12．织金洞被誉为“世界溶洞之王”，洞内钟乳石形态各异，在彩灯照射下流光溢彩。一束单色光从空气射入某种透明钟乳石介质中，入射角为，折射角为。已知光在真空中的传播速度为，则光在该介质中的传播速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知光从空气射入介质中，入射角，折射角，根据折射定律有 代入数据解得 根据折射率与光速的关系有 解得 故选C。 13．如图，等腰三角形为某玻璃三棱镜的截面，。一束单色光以入射角从三棱镜边射入，折射后垂直边射出，则该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设玻璃折射率为，空气折射率近似为。光线折射后垂直边射出，说明棱镜内光线沿面的法线方向传播。由于与夹角为，两面的法线夹角也为，所以在面上的折射角，由折射定律有 解得= 故选B。 14．平板光学镜片采用激光内雕工艺时，两束频率相同的激光从空气中对称斜射入镜片的上表面，入射光线与镜片界面的夹角均为。折射光线在镜片内部相交于O点，该交点与两个入射点A、B恰好构成等腰直角三角形，则镜片对该激光的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】入射光线与界面的夹角为，故入射角。 由几何关系可知，为等腰直角三角形且在界面上，折射光线与界面的夹角为，故折射角。由折射定律有== 故选B。 15．一束激光以入射角从空气射入双层平行玻璃砖后再进入空气的出射角为，玻璃砖厚度均为，折射率分别为、，光在两玻璃砖中的频率分别为、，光速分别为、，光路如图所示。下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．光的频率由光源决定，光在不同介质中传播时频率保持不变，故，故A错误； B．根据折射定律，光线经过上下表面平行的多层介质后，最终出射光线与入射光线平行，出射角等于入射角，即，故B错误； C．由光路图可知，光从折射率为的介质射入的介质时，折射光线更靠近法线，说明折射角小于入射角，设光在中与法线夹角为，在中与法线夹角为，由折射定律 因，故，故C正确； D．光在介质中的传播速度满足，由于，故，故D错误。 故选C。 16．如图所示，三棱镜横截面为正三角形，一束单色光射向三棱镜，当三棱镜中折射光线与其底面平行时，出射光线相对最初入射光线偏转角为，则三棱镜的折射率为（     ） A． B． C．2 D．1.5 【答案】A 【详解】三棱镜横截面为正三角形，顶角，因棱镜内折射光线平行底面，由几何关系得第一次折射的折射角、第二次折射的入射角满足 结合对称性得 总偏转角，由对称性可知出射角，已知偏转角 解得入射角 根据折射定律 17．2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，在此之前我国宇航员已进行多次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课。观看“太空水球”光学实验后，小张同学用内径为、外径为的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从点以与连线成角射入玻璃砖（为玻璃砖的圆心），单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的点射出（出射光线未画出），如图甲所示，已知玻璃砖的折射率为，光在真空中的速度为，求： (1)该单色光在玻璃砖中由到传播的时间及入射角； (2)若减小入射角，该单色光经点折射后，恰好在玻璃砖内壁处发生全反射，如图乙所示，求此时入射角的大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）设折射角为角，由几何关系得 解得 根据几何关系可得 又由 单色光在介质中传播的速度为 联立解得 再由折射率 解得 （2）光路如图所示 根据临界角公式 在中，由正弦定理得 解得 又由折射率公式，有 解得 18．某汽车车灯结构的简化图如图乙所示。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，从垂直于半球透镜的竖直直径的C点射入透镜。已知O点为半球透镜的球心，C点距水平地面的高度为，（半球透镜R为已知量），半球透镜的折射率n为，光在真空中的传播速度为c，，求： (1)光穿过半球透镜的时间（结果可用根号表示）； (2)这束光照射到地面的位置与其从车灯出射点间的水平距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 光在半球透镜中的传播速度为 根据几何关系可知，光在半球透镜中的传播距离为 则光穿过半球透镜的时间为 （2）设光线从C点水平射向半球玻璃时的入射角为α，从半球玻璃折射后的出射光线与水平面成β角，则有， 联立解得， 设这束光照射到地面的位置与其从车灯出射点间的水平距离为，由几何关系可得 解得 19．如图甲所示，某宿舍门安装有内嵌式方形玻璃透视窗。方形玻璃的厚度、折射率，一束经窗框E点射向玻璃O点的光线恰好能到B点，如图乙所示。已知，不考虑光的色散和多次反射，光速c为。求： (1)入射角的大小； (2)这束光在玻璃中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 设入射角为，折射角为根据折射定律有 根据题意知，恰好射到B点的光线的折射角的正切值 联立上式解得 （2）设这束光在玻璃中的路程为，得 这束光在玻璃中传播时间 由 解得 20．光学反射棱镜被广泛应用于摄像、校准等领域，其中一种棱镜的截面如图所示，eh边为镀膜反射面，，，，，。已知光在真空中的传播速度为c，若一单色细光束从O点以60°的入射角从真空射入棱镜，光恰好全部沿原路返回。求： (1)棱镜的折射率； (2)光在棱镜中传播的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如答图所示，光线在处发生全反射，根据几何关系可知，光线垂直射到边，边为镀膜反射面，结合光路的可逆性，则光线沿着原路返回，，其中 由几何关系可知，，故 由光的折射定律，解得棱镜的折射率 （2）根据几何关系可知， 在棱镜里传播速度变为 解得光在棱镜中传播的时间 三、实验：测量玻璃的折射率 21．(1)用插针法测量玻璃折射率的实验如图1所示，能够提高该实验测量精度的是________；（多选） A．、及、之间的距离适当大些 B．、及、之间的距离尽可能小些 C．入射角i取值适当大些 D．入射角i取值尽可能小些 (2)测得多组入射角i和折射角r，作出图像，如图2所示，该玻璃的折射率为________。（保留两位有效数字） 【答案】(1)AC (2)1.5 【详解】（1）AB．、及、之间的距离适当大些，能够更加准确地作出入射光线、折射光线，减小实验误差，故A正确，B错误； CD．入射角i不宜太大，也不宜太小，太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大，故C正确，D错误； 故选AC。 （2）由折射定律可得 22．某同学采用插针法测量矩形玻璃砖的折射率，实验操作如下：将玻璃砖水平放置在铺有白纸的木板上，描出玻璃砖上下两个界面，依次插入四枚大头针；移去玻璃砖后作出光路图，如图a、b、c所示。 (1)实验中插入四枚大头针的合理顺序为___________（单选）； A．p4、p1、p3、p2 B．p1、p2、p3、p4 C．p1、p4、p2、p3 (2)为减小实验误差，插入大头针时，玻璃砖同一侧两枚大头针的放置要求是___________（单选）； A．间距应相等 B．间距越小越好 C．间距适当大些 (3)如图a所示，根据所测得的角度可求得玻璃砖的折射率为n=___________（用α、β、γ、θ表示）； (4)该同学利用两种方法求玻璃砖的折射率 第一种方法：如图b所示，以O点为圆心，适当长度为半径画圆，与入射光线和折射光线分别交于d、g两点，过d、g作法线的垂线，垂足分别为e、f，分别测量出de、Oe、Of、fg的长度，若用线段、、、表示折射率，则n=___________； 第二种方法：如图c所示，过O点将入射光线延长，与玻璃砖的下边界交于n点，测量出图c中Om、Os、On、ms、mn的长度，若用线段、、、、表示折射率，则n=___________。 【答案】(1)B (2)C (3) (4) 【详解】（1）根据题图光线的传播方向，应先插大头针，接着插大头针挡住的像，最后插大头针挡住和的像。 故选B。 （2）为了减小实验误差，在插下四枚大头针时，玻璃砖同一侧两枚大头针的距离应适当大些。 故选C。 （3）根据所测得的角度可求得玻璃砖的折射率为 （4）[1]根据折射定律可得 又， 联立可得玻璃砖的折射率为 [2]根据折射定律可得 又， 联立可得玻璃砖的折射率为 23．如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率： (1)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是_____； (2)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，王、丁二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中王同学用的是矩形玻璃砖，丁同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则王同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）；丁同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.2 (2) 偏小 不变 【详解】（1）由图乙，根据折射定律，有 解得 （2）[1] 根据王同学画出的边界，分别画出实验折射光线（虚线）与实际折射光线（实线），如图所示 此时所测得的折射角（虚线）比实际折射角（实线）大，所以王同学测得的折射率与真实值相比偏小； [2] 虽然丁同学所用的是梯形玻璃砖，但在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以丁同学测得的折射率与真实值相比不变。 24．(1)用插针法测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖的圆心，使入射光线与玻璃砖的平面端垂直。下面的四个图中，P1、P2、P3、P4是四个同学插针的结果： 在这四个图中，可以比较准确测出折射率的是________； (2)如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法可计算出玻璃的折射率。找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′。 ①如图1，测出入射角i和折射角r，根据n=_________可计算出玻璃的折射率； ②如图2，以O为圆心，作圆与OA、OO′分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，测量出PP′和QQ′的长度，则玻璃的折射率n=_________。 ③在完成上述实验过程时，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使________（选填选项前的字母）。 A．P3只挡住P1的像　　B．P4只挡住P2的像　　C．P3同时挡住P1、P2的像 【答案】(1)D (2) C 【详解】（1）A．光线从玻璃斜射向空气时，折射角不可能小于入射角，故A错误； B．光线从玻璃垂直射向空气时，光线不折射，故B错误； CD．要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小；图C中，光线从玻璃斜射向空气时，入射角度过小，故比较准确地测定折射率的是D图，故C错误，D正确。 故选D。 （2）[1]根据光的折射定律可计算出玻璃的折射率为 [2]设圆的半径为，得， 将两式代入折射率公式得 [3]为了能够确定出射光线，在插时，应使同时挡住、的像，插时，使它挡住前面三个大头针。 故选C。 25．江西光学仪器厂在调试镜头组件时，如图（a）所示，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于其上方，两束平行的同种单色光、斜射到玻璃砖的面，穿过玻璃砖下表面后，射在光屏上形成两个亮斑。由于设计需求，技术人员需将玻璃砖更换为更薄的同材质矩形玻璃砖，不考虑光在玻璃砖内的反射，其他条件和状态保持不变。更换后，光屏上的两个亮斑（　　） A．位置左移，距离不变 B．位置左移，距离变小 C．位置右移，距离不变 D．位置右移，距离变大 【答案】C 【详解】作出光路图，如图所示 只减小玻璃砖的厚度，由于入射点右移，出射点也右移，则光屏上的两个亮斑的位置右移；由于入射角不变，折射角也不变，则光屏上的两个亮斑之间的距离不变。 故选C。 26．将一根筷子竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从水平方向拍摄一张照片。以下符合事实的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】C．图为一根筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图 处为筷子，表示由筷子反射穿过玻璃杯壁点射向观察者处的一条光线。为过点沿半径方向的直线，即在处水和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在处由水中射入空气中，图中的角和角分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，所以观察者在处看到筷子在位置不是实际位置，即观察者看到的筷子的像的位置比实际位置更偏离杯中心，向杯壁靠拢一些，故C错误； ABD．玻璃杯此时相当于一个凸透镜，对筷子起到了放大的作用，因此观察到的筷子比实际粗些，故AD错误，B正确。 故选B。 27．光刻机是一种将目标结构图样印刷到硅片等基底上的机器，其机理类似照片冲印过程。如图甲所示，在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用紫外光（按波长由长到短分为紫外光、深紫外光和极紫外光）透过包含目标图案信息的掩膜版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，显影后留下影像。分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸（线宽或间距），是芯片制造的核心指标。根据瑞利判据，光刻分辨率，其中为工艺系数，为光源波长，数值孔径。浸没式光刻技术通过在光刻胶和投影物镜之间填充液体提升分辨性能。传统光刻与浸没式光刻的对比如图乙所示，浸没液体的折射率为。以下判断正确的是（     ） A．紫外光进入液体后波长变短，光子能量变大 B．分辨率数值越大，光刻机分辨性能越好 C．浸没液体的折射率越大，光刻机分辨性能越差 D．同等条件下，极紫外光刻机的分辨性能更好 【答案】D 【详解】A． 光的频率由光源决定，光进入介质频率不变，由普朗克方程 可知光子能量不变；光进入液体后速度，折射率大于1，所以速度变小，且由 可知波长会变短，故A错误； B．分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸，数值越小，表示能分辨的线宽或间距越小，光刻机分辨性能越好，故B错误； C．数值孔径 浸没液体的折射率越大，则数值孔径越大，由瑞利判据公式 可知分母越大，分辨率越小，即分辨性能越好，故C错误 D．由题意知，极紫外光的波长比深紫外光和紫外光更短，在工艺系数和数值孔径相同的情况下，越小，分辨率越小，分辨性能越好，故D正确。 故选D。 28．（多选）图甲是福建永泰“百漈沟”国家4A景区，景色迷人，特别是瀑布下彩虹绚丽多彩。其形成过程如图乙。太阳光中包含多种波长的单色光，波长越长的光，水对其折射率就越小。雨后太阳光射入到水滴中发生色散而形成彩虹。假设水滴是球形的，图乙中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同波长的出射光线，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c、d光的颜色依次可能是紫光、蓝光、黄光、红光 B．在水滴中a光的频率小于d光的频率 C．在水滴中a光波长小于d光的波长 D．在水滴中a光速度大于d光的速度 【答案】AC 【详解】A．波长越长折射率越小，偏折越小。光偏折最大，应为紫光；光偏折最小，应为红光，中间依次为蓝光、黄光，故A正确； B．紫光频率大于红光频率，为紫光，为红光，光频率大于光频率，故B错误； C．紫光波长小于红光波长，在水滴中光（紫光）波长小于光（红光）波长，故C正确； D．紫光折射率大，由知光速度小于光速度，故D错误。 故选AC。 29．低折射率玻璃因其具有良好的透光性，被广泛应用于反射镜、透镜当中。某实验小组想利用“插针法”测量某种低折射率长方形玻璃砖的折射率。其主要实验步骤如下： ①在白纸上画出一条直线 作为界面，过直线 上的一点 做出法线 ，并画出 作为入射光线，再把玻璃砖放到白纸上，让玻璃砖的上界面和直线 对齐，并画出玻璃砖的下界面 ； ②在表示入射光线的 上插上大头针 ； ③在玻璃砖的另一侧先后插上大头针 和 ，位置如图甲所示。 ④撤去玻璃砖和大头针，正确完成光路图。 (1)在步骤③中，插大头针 时，需要挡住___________； (2)如图甲所示， 、 的连线与直线 交于 点， 延长线与直线 交于 点， 与直线 交于 点。由于该玻璃砖的折射率很小，在实际测量中 、 两点离得很近。为了减小实验误差，该同学在直线 的___________（选填“上方”或者“下方”）再画一条平行线 ，找到射线 和 与直线 的交点 与 ，再进行相应测量，计算出折射率； (3)修正后如图乙所示， 为 与直线 的交点，测得 ， ， ， 该玻璃砖的折射率可以表示为 ___________（结果用 表示）。 【答案】(1)的像 (2)下方 (3) 【详解】（1）在插大头针时，需要挡住的像，确保在出射光线上。 （2）由于该玻璃砖的折射率很小，实际测量中 、 两点离得很近。为了减小实验误差，应在直线b的下方再画一条平行线 c，找到射线OE和 OF 与直线 c 的交点 与 ，再进行相应测量。 （3）入射角的正弦值 折射角的正弦值 代入折射定律公式 30．某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径为d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系xOy，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心与O点重合，直径与x轴重合，将刻度尺紧靠玻璃砖左边缘并垂直于x轴放置； ③打开激光笔，使激光束始终指向圆心O射向玻璃砖，从y轴开始在xOy平面内缓慢移动激光笔。在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光点，通过刻度尺测得两光点与x轴的距离分别为、（）； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得的数据计算该玻璃砖的折射率为________（用d、、表示）。 (2)乙同学在步骤③后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，测得该光点与x轴的距离为，计算该玻璃砖的折射率为________（用d、表示）。 (3)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为________（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小。 (4)在操作步骤②中，刻度尺没有与x轴严格垂直，而是逆时针偏离垂直x轴的位置，则甲同学测得的折射率________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) (2) (3)甲 (4)大于 【详解】（1）按照步骤③画出光路图，如图所示： 根据数学知识，空气中折射角的正弦 玻璃中入射角的正弦 用刻度尺测量玻璃砖的直径d，则 根据折射定律，折射率为 （2）乙同学在步骤③后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，此时恰好发生全反射；按照乙同学实验方案画出光路图，如图所示： 根据临界角公式 根据数学知识 联立可得折射率为 （3）比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差更小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光点”的状态确定不够准确； （4）刻度尺逆时针偏离垂直x轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大。 31．如图甲所示，一底边长为3L、表面光滑的正三棱柱形透明介质，置于水平面上，水平面ABC为其横截面，如图乙所示，一单色平行细光束从距A点为L的D点垂直于AC水平射入，AC所在的竖直面涂有反射涂层，光从AC上距A点也为L的F点（图中未画出）反射后从E点射出。不考虑光在BC所在的竖直面上的反射。已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)该介质的折射率； (2)该光在介质中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意作出光路图，如图所示 根据几何关系可得， 根据折射定律可得 （2）光在介质中的传播速度大小为 所以光在介质中的传播时间为 32．由同种透明介质制作的厚度相同的光学功能器件的截面如图所示，半圆形玻璃砖PEQ的圆心为O1，半径为R，直角三棱镜的直角边AB的中点为O2，E点位于半圆弧上，F点位于三棱镜的斜边AC上，E、F、O1、O2处于同一条直线上，AB平行于直径PQ且长度相等，PQ、AB间的距离为，直角三棱镜的顶角。在截面所在平面内，单色光线从半圆弧的M点射入半圆形玻璃砖，M点与EO1的距离为，光线从半圆形玻璃砖的PQ边上的D点射出，出射光线与PQ间的夹角为30°（图中未画出），然后从直角三棱镜的直角边AB射入三棱镜，最后从三棱镜射出。已知空气中的光速为c。求： (1)单色光在M点的入射角； (2)介质对该单色光的折射率n； (3)该单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）单色光在M点的入射角，可知 （2）光线在M点时折射角为r，则 在N点时 解得， （3）由几何关系可知 因，可知光线恰从O2点射入AB边，则，光线在O2点的入射角为60°，则折射角，由几何关系，光在介质中的传播速度为 可得单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间 33．某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆的直径重合，，半圆的半径为R，一束光线从E点平行于AB射入介质，其折射光线过半圆的圆心O。已知光线在E点的折射角。可用根式表达结果。求： (1)介质折射率； (2)已知光速为c，则光在介质中从E到O的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）入射角，折射角 由折射定律可得折射率 （2）由几何关系可得，，且折射光沿半径方向 在中，由正弦定理可得 在介质中光速为 光在介质中从E传到O的时间。 34．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。当落日接近地平线之时，太阳的实际位置已经位于地平线下方，在某观察地，太阳的视角为0.5°（即太阳直径的视角为0.5°），请完成下列问题： (1)大气层上层的折射率为。一束光线从太阳发出，以入射角进入大气层，这束光线进入大气层时的折射角为。请写出这束光线进入大气层的折射定律表达式。 (2)落日时，大气折射使得太阳看起来的高度相对于真实高度抬高了0.5°，即当太阳的下边缘在地平线下0.5°时，视觉上太阳下边缘与地面相切。 a.请在图中补充画出这个情景的光路示意图。 b.估算从视觉上太阳下边缘接触地平线开始，到视觉上太阳完全落入地平线以下所经历的时间。 【答案】(1) (2)a.b. 【详解】（1）大气层外为真空，折射率为1，根据折射定律，光从真空射入大气层，入射角为、折射角为，大气层折射率为，因此折射定律为 （2）a.实际太阳位于图中看到的太阳的下方（地平线虚线下）：光线从实际太阳发出，入射到大气层界面后偏折，沿图中水平线向左进入观察者眼睛；观察者逆着水平光线反向延长，看到虚像（即图中标注的“看到的太阳”）。 b.从视觉上太阳下边缘挨地平线，到视觉上整个太阳完全没入地平线以下，只需要视觉上太阳整体向下移动一个自身视直径的角度，即地球自转需要转过角度 地球自转一圈角度为 ，自转周期 经历的时间 1．（2023·江苏·高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】根据折射定律 n上sinθ上 = n下sinθ下 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下    则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。 故选A。 2．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知 根据折射率的速度表达式 可得 故选A。 3．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 4．（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 5．（2026·云南·高考真题）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】光通过平行树脂砖，出射光线与入射光线平行； 由于由空气进入树脂为由光疏介质进入光密介质，折射角应小于入射角，则光线会向法线侧移，出射光线在入射光线延长线的左侧，符合条件的是②。 故选B。 6．（多选）（2026·陕晋青宁卷·高考真题）玻璃镜片折射率是影响眼镜厚度的主要因素之一、如图，一束单色光从空气斜射入厚度为d的平行玻璃砖左表面，从右表面射出，出射光线相对入射光线侧移量为Δx。现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，下列说法正确的是（     ） A．若厚度d相同，侧移量变小 B．若厚度d相同，侧移量变大 C．若侧移量Δx相同，厚度变小 D．若侧移量Δx相同，厚度变大 【答案】BC 【详解】AB．根据题意，画出光路图（蓝色），现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，折射角变小，若厚度d相同，画出光路图（黄色），如图所示 由图可知，侧移量变大，故A错误，B正确； CD．根据题意，画出光路图（蓝色），现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，折射角变小，若侧移量Δx相同，画出光路图（黄色），如图所示 由图可知，厚度变小，故C正确，D错误。 故选BC。 7．（多选）（2026·广西·高考真题）现有两个截面形状是直角三角形、折射率可随材料两端电压变化的不同材料，左下半部分折射率，右上半部分折射率，；把它们拼成长方体，截面如图甲所示，连接如图乙所示的电路，调节滑动变阻器，改变它们的折射率，一光束从左侧中点水平射入，从边射出，光在两材料界面发生折射后，和水平面的夹角为。当滑动变阻器的滑片向左移动时（     ） A．折射光从射出 B．折射光从射出 C．变小 D．变大 【答案】BC 【详解】AB．由于，始终有 设界面与PQ边夹角为，光束在两材料界面折射时，折射角为，则入射角 根据折射定律有 由于，可知 法线垂直于界面，由几何关系可知，入射光线水平向右，折射光线向下偏折（点拨：光由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，光线向界面靠拢，即向下偏），作出光路图如图所示 故折射光从O下方的区域射出，故A错误，B正确； CD．由电路图可知，两种材料并联在滑动变阻器滑片左侧部分，则当滑动变阻器的滑片向左移动时，材料两端电压U减小，根据题意可知减小、增大，所以减小，折射角r减小，折射光线与水平面的夹角，所以θ变小，故C正确，D错误。 故选BC。 8．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【答案】(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。 故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1光的折射 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、折射定律 1 二、折射率 4 三、实验：测量玻璃的折射率 7 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 15 一、折射定律 1．“万安鱼头鲜天下”特色美食，是以赣江鳙鱼头为主打，融合生态养殖、烹饪工艺与文旅产业，成为当地经济发展的核心支柱。以下光路图中能反映鱼儿在水下看到岸边游客的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一束光由空气射入一块横截面为半圆形的玻璃砖，光线经过圆心的正下方点，下列光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一束红光由空气进入某种介质，界面两侧的光线与界面的夹角分别为45°和60°。则入射角的正弦与折射角的正弦之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是一束光射到介质1与介质2的分界面时发生的现象。两种介质的折射率分别为、，光在两种介质中的频率分别为、，则（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，为了观察门外情况，可以在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心往外看，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为，圆柱长为，底面半径为，则视场角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 6．如纵截面图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为、。则从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角（　　） A．若时，锐角等于 B．若时，锐角大于 C．若时，锐角等于 D．若时，锐角大于 7．如图所示，内径为16 cm的圆柱形容器内装有折射率的液体，让单色光从空气入射到液体表面的中心，调整入射角，当反射光与折射光垂直时，器壁上反射光点与液体表面的距离为，则的大小为（     ） A． B． C． D． 8．两束细平行光a、b从空气中斜射到长方体玻璃砖的上表面，下表面的出射光线分别为、，已知玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，下列描绘出射光线与入射光线位置关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一束单色光从某种均匀介质射入空气中时，入射角为，折射角为，折射光路如图所示。下列图像符合折射定律的是（     ） A． B． C． D． 10．（多选）水平桌面上放一个侧壁不透明的底面为正方形的长方体水槽，小附站在如图示位置，朝着缸底看过去刚好看到缸底左边缘O点，以O为坐标原点，建立xOy坐标系。往水槽内缓慢加入某种液体，当水槽中液体深度时，恰能看到底部处，测得水槽的深度，底面边长为，则（　　） A．该液体的折射率为 B．该液体的折射率为 C．调整液体深度，能看到处 D．调整液体深度，能看到处 二、折射率 11．甘肃敦煌的月牙泉被誉为“沙漠第一泉”，若一束光射入月牙泉，入射角为，折射角为，则月牙泉对该光的折射率为（     ） A． B． C． D． 12．织金洞被誉为“世界溶洞之王”，洞内钟乳石形态各异，在彩灯照射下流光溢彩。一束单色光从空气射入某种透明钟乳石介质中，入射角为，折射角为。已知光在真空中的传播速度为，则光在该介质中的传播速度为（     ） A． B． C． D． 13．如图，等腰三角形为某玻璃三棱镜的截面，。一束单色光以入射角从三棱镜边射入，折射后垂直边射出，则该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 14．平板光学镜片采用激光内雕工艺时，两束频率相同的激光从空气中对称斜射入镜片的上表面，入射光线与镜片界面的夹角均为。折射光线在镜片内部相交于O点，该交点与两个入射点A、B恰好构成等腰直角三角形，则镜片对该激光的折射率为（     ） A． B． C． D． 15．一束激光以入射角从空气射入双层平行玻璃砖后再进入空气的出射角为，玻璃砖厚度均为，折射率分别为、，光在两玻璃砖中的频率分别为、，光速分别为、，光路如图所示。下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 16．如图所示，三棱镜横截面为正三角形，一束单色光射向三棱镜，当三棱镜中折射光线与其底面平行时，出射光线相对最初入射光线偏转角为，则三棱镜的折射率为（     ） A． B． C．2 D．1.5 17．2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，在此之前我国宇航员已进行多次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课。观看“太空水球”光学实验后，小张同学用内径为、外径为的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从点以与连线成角射入玻璃砖（为玻璃砖的圆心），单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的点射出（出射光线未画出），如图甲所示，已知玻璃砖的折射率为，光在真空中的速度为，求： (1)该单色光在玻璃砖中由到传播的时间及入射角； (2)若减小入射角，该单色光经点折射后，恰好在玻璃砖内壁处发生全反射，如图乙所示，求此时入射角的大小。 18．某汽车车灯结构的简化图如图乙所示。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，从垂直于半球透镜的竖直直径的C点射入透镜。已知O点为半球透镜的球心，C点距水平地面的高度为，（半球透镜R为已知量），半球透镜的折射率n为，光在真空中的传播速度为c，，求： (1)光穿过半球透镜的时间（结果可用根号表示）； (2)这束光照射到地面的位置与其从车灯出射点间的水平距离。 19．如图甲所示，某宿舍门安装有内嵌式方形玻璃透视窗。方形玻璃的厚度、折射率，一束经窗框E点射向玻璃O点的光线恰好能到B点，如图乙所示。已知，不考虑光的色散和多次反射，光速c为。求： (1)入射角的大小； (2)这束光在玻璃中的传播时间。 20．光学反射棱镜被广泛应用于摄像、校准等领域，其中一种棱镜的截面如图所示，eh边为镀膜反射面，，，，，。已知光在真空中的传播速度为c，若一单色细光束从O点以60°的入射角从真空射入棱镜，光恰好全部沿原路返回。求： (1)棱镜的折射率； (2)光在棱镜中传播的时间。 三、实验：测量玻璃的折射率 21．(1)用插针法测量玻璃折射率的实验如图1所示，能够提高该实验测量精度的是________；（多选） A．、及、之间的距离适当大些 B．、及、之间的距离尽可能小些 C．入射角i取值适当大些 D．入射角i取值尽可能小些 (2)测得多组入射角i和折射角r，作出图像，如图2所示，该玻璃的折射率为________。（保留两位有效数字） 22．某同学采用插针法测量矩形玻璃砖的折射率，实验操作如下：将玻璃砖水平放置在铺有白纸的木板上，描出玻璃砖上下两个界面，依次插入四枚大头针；移去玻璃砖后作出光路图，如图a、b、c所示。 (1)实验中插入四枚大头针的合理顺序为___________（单选）； A．p4、p1、p3、p2 B．p1、p2、p3、p4 C．p1、p4、p2、p3 (2)为减小实验误差，插入大头针时，玻璃砖同一侧两枚大头针的放置要求是___________（单选）； A．间距应相等 B．间距越小越好 C．间距适当大些 (3)如图a所示，根据所测得的角度可求得玻璃砖的折射率为n=___________（用α、β、γ、θ表示）； (4)该同学利用两种方法求玻璃砖的折射率 第一种方法：如图b所示，以O点为圆心，适当长度为半径画圆，与入射光线和折射光线分别交于d、g两点，过d、g作法线的垂线，垂足分别为e、f，分别测量出de、Oe、Of、fg的长度，若用线段、、、表示折射率，则n=___________； 第二种方法：如图c所示，过O点将入射光线延长，与玻璃砖的下边界交于n点，测量出图c中Om、Os、On、ms、mn的长度，若用线段、、、、表示折射率，则n=___________。 23．如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率： (1)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是_____； (2)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，王、丁二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中王同学用的是矩形玻璃砖，丁同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则王同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）；丁同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 24．(1)用插针法测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖的圆心，使入射光线与玻璃砖的平面端垂直。下面的四个图中，P1、P2、P3、P4是四个同学插针的结果： 在这四个图中，可以比较准确测出折射率的是________； (2)如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法可计算出玻璃的折射率。找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′。 ①如图1，测出入射角i和折射角r，根据n=_________可计算出玻璃的折射率； ②如图2，以O为圆心，作圆与OA、OO′分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，测量出PP′和QQ′的长度，则玻璃的折射率n=_________。 ③在完成上述实验过程时，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使________（选填选项前的字母）。 A．P3只挡住P1的像　　B．P4只挡住P2的像　　C．P3同时挡住P1、P2的像 25．江西光学仪器厂在调试镜头组件时，如图（a）所示，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于其上方，两束平行的同种单色光、斜射到玻璃砖的面，穿过玻璃砖下表面后，射在光屏上形成两个亮斑。由于设计需求，技术人员需将玻璃砖更换为更薄的同材质矩形玻璃砖，不考虑光在玻璃砖内的反射，其他条件和状态保持不变。更换后，光屏上的两个亮斑（　　） A．位置左移，距离不变 B．位置左移，距离变小 C．位置右移，距离不变 D．位置右移，距离变大 26．将一根筷子竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从水平方向拍摄一张照片。以下符合事实的是（    ） A． B． C． D． 27．光刻机是一种将目标结构图样印刷到硅片等基底上的机器，其机理类似照片冲印过程。如图甲所示，在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用紫外光（按波长由长到短分为紫外光、深紫外光和极紫外光）透过包含目标图案信息的掩膜版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，显影后留下影像。分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸（线宽或间距），是芯片制造的核心指标。根据瑞利判据，光刻分辨率，其中为工艺系数，为光源波长，数值孔径。浸没式光刻技术通过在光刻胶和投影物镜之间填充液体提升分辨性能。传统光刻与浸没式光刻的对比如图乙所示，浸没液体的折射率为。以下判断正确的是（     ） A．紫外光进入液体后波长变短，光子能量变大 B．分辨率数值越大，光刻机分辨性能越好 C．浸没液体的折射率越大，光刻机分辨性能越差 D．同等条件下，极紫外光刻机的分辨性能更好 28．（多选）图甲是福建永泰“百漈沟”国家4A景区，景色迷人，特别是瀑布下彩虹绚丽多彩。其形成过程如图乙。太阳光中包含多种波长的单色光，波长越长的光，水对其折射率就越小。雨后太阳光射入到水滴中发生色散而形成彩虹。假设水滴是球形的，图乙中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同波长的出射光线，下列说法正确的是（     ） A．a、b、c、d光的颜色依次可能是紫光、蓝光、黄光、红光 B．在水滴中a光的频率小于d光的频率 C．在水滴中a光波长小于d光的波长 D．在水滴中a光速度大于d光的速度 29．低折射率玻璃因其具有良好的透光性，被广泛应用于反射镜、透镜当中。某实验小组想利用“插针法”测量某种低折射率长方形玻璃砖的折射率。其主要实验步骤如下： ①在白纸上画出一条直线 作为界面，过直线 上的一点 做出法线 ，并画出 作为入射光线，再把玻璃砖放到白纸上，让玻璃砖的上界面和直线 对齐，并画出玻璃砖的下界面 ； ②在表示入射光线的 上插上大头针 ； ③在玻璃砖的另一侧先后插上大头针 和 ，位置如图甲所示。 ④撤去玻璃砖和大头针，正确完成光路图。 (1)在步骤③中，插大头针 时，需要挡住___________； (2)如图甲所示， 、 的连线与直线 交于 点， 延长线与直线 交于 点， 与直线 交于 点。由于该玻璃砖的折射率很小，在实际测量中 、 两点离得很近。为了减小实验误差，该同学在直线 的___________（选填“上方”或者“下方”）再画一条平行线 ，找到射线 和 与直线 的交点 与 ，再进行相应测量，计算出折射率； (3)修正后如图乙所示， 为 与直线 的交点，测得 ， ， ， 该玻璃砖的折射率可以表示为 ___________（结果用 表示）。 30．某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径为d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系xOy，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心与O点重合，直径与x轴重合，将刻度尺紧靠玻璃砖左边缘并垂直于x轴放置； ③打开激光笔，使激光束始终指向圆心O射向玻璃砖，从y轴开始在xOy平面内缓慢移动激光笔。在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光点，通过刻度尺测得两光点与x轴的距离分别为、（）； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得的数据计算该玻璃砖的折射率为________（用d、、表示）。 (2)乙同学在步骤③后继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光点，测得该光点与x轴的距离为，计算该玻璃砖的折射率为________（用d、表示）。 (3)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为________（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小。 (4)在操作步骤②中，刻度尺没有与x轴严格垂直，而是逆时针偏离垂直x轴的位置，则甲同学测得的折射率________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 31．如图甲所示，一底边长为3L、表面光滑的正三棱柱形透明介质，置于水平面上，水平面ABC为其横截面，如图乙所示，一单色平行细光束从距A点为L的D点垂直于AC水平射入，AC所在的竖直面涂有反射涂层，光从AC上距A点也为L的F点（图中未画出）反射后从E点射出。不考虑光在BC所在的竖直面上的反射。已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)该介质的折射率； (2)该光在介质中的传播时间。 32．由同种透明介质制作的厚度相同的光学功能器件的截面如图所示，半圆形玻璃砖PEQ的圆心为O1，半径为R，直角三棱镜的直角边AB的中点为O2，E点位于半圆弧上，F点位于三棱镜的斜边AC上，E、F、O1、O2处于同一条直线上，AB平行于直径PQ且长度相等，PQ、AB间的距离为，直角三棱镜的顶角。在截面所在平面内，单色光线从半圆弧的M点射入半圆形玻璃砖，M点与EO1的距离为，光线从半圆形玻璃砖的PQ边上的D点射出，出射光线与PQ间的夹角为30°（图中未画出），然后从直角三棱镜的直角边AB射入三棱镜，最后从三棱镜射出。已知空气中的光速为c。求： (1)单色光在M点的入射角； (2)介质对该单色光的折射率n； (3)该单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间t。 33．某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆的直径重合，，半圆的半径为R，一束光线从E点平行于AB射入介质，其折射光线过半圆的圆心O。已知光线在E点的折射角。可用根式表达结果。求： (1)介质折射率； (2)已知光速为c，则光在介质中从E到O的传播时间。 34．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。当落日接近地平线之时，太阳的实际位置已经位于地平线下方，在某观察地，太阳的视角为0.5°（即太阳直径的视角为0.5°），请完成下列问题： (1)大气层上层的折射率为。一束光线从太阳发出，以入射角进入大气层，这束光线进入大气层时的折射角为。请写出这束光线进入大气层的折射定律表达式。 (2)落日时，大气折射使得太阳看起来的高度相对于真实高度抬高了0.5°，即当太阳的下边缘在地平线下0.5°时，视觉上太阳下边缘与地面相切。 a.请在图中补充画出这个情景的光路示意图。 b.估算从视觉上太阳下边缘接触地平线开始，到视觉上太阳完全落入地平线以下所经历的时间。 1．（2023·江苏·高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 4．（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 5．（2026·云南·高考真题）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 6．（多选）（2026·陕晋青宁卷·高考真题）玻璃镜片折射率是影响眼镜厚度的主要因素之一、如图，一束单色光从空气斜射入厚度为d的平行玻璃砖左表面，从右表面射出，出射光线相对入射光线侧移量为Δx。现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，下列说法正确的是（     ） A．若厚度d相同，侧移量变小 B．若厚度d相同，侧移量变大 C．若侧移量Δx相同，厚度变小 D．若侧移量Δx相同，厚度变大 7．（多选）（2026·广西·高考真题）现有两个截面形状是直角三角形、折射率可随材料两端电压变化的不同材料，左下半部分折射率，右上半部分折射率，；把它们拼成长方体，截面如图甲所示，连接如图乙所示的电路，调节滑动变阻器，改变它们的折射率，一光束从左侧中点水平射入，从边射出，光在两材料界面发生折射后，和水平面的夹角为。当滑动变阻器的滑片向左移动时（     ） A．折射光从射出 B．折射光从射出 C．变小 D．变大 8．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 / 学科网（北京）股份有限公司 $