精品解析：江西省宜春市上高县河南小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中考试数学试题

六年级数学上学期期中练习 （卷面分：2分，总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （   ）∶24＝6÷（ ）＝0.375。 【答案】9；16；64 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】0.375＝ ＝3∶8 3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24 ＝3÷8 3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 ＝＝ 9∶24＝6÷16＝0.375＝ 2. 90m比（ ）m少，（ ）千克比80千克多。 【答案】 ①. 100 ②. 【解析】 【分析】第一个空：把要求的长度看作单位“1”，它的（1－）对应的是90m，求单位“1”，用除法，用90÷（1－）解答。 第二个空：把80千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少千克，单位“1”已知，用乘法，用80×（1＋）解答。 【详解】90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝100（m） 80×（1＋） ＝80× ＝96（千克） 3. 把米的绳子对折3次，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】对折3次，相当于把绳子平均分成了8段，求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的分率，用1÷平均分的段数，即1÷8解答。 【详解】÷8 ＝× ＝（米） 1÷8＝ 4. km∶300m化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1．统一单位：当比的前项和后项单位不同时，必须先统一单位。 2．化简本质：根据比的基本性质（前项和后项同时乘或除以相同的非0数），将比化为互质数的整数比。 3.求比值：用比的前项÷比的后项。 【详解】km∶300m ＝（×1000）m∶300m ＝400∶300 ＝（400÷100）∶（300÷100） ＝4∶3 4∶3＝4÷3＝ 5. 0.25时＝（ ）时（ ）分  平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1时＝60分；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位乘进率。 【详解】0.25×60＝15（分） 所以0.25时＝0时15分 ×100＝75（公顷） 所以平方千米＝75公顷 6. 小明小时行2千米，他行1千米要（ ）小时，每小时行（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1千米需要的时间＝所用的时间÷千米数； 每小时行的千米数＝千米数÷所用的时间，据此解答。 【详解】÷2＝（小时） 2÷＝2×＝5（千米） 7. 甲数除以乙数的商是1.2，甲数与乙数的比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；把1.2化成分数；根据除法与分数的关系：被除数作为分子，除数作为分母；再根据分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项，据此解答。 【详解】1.2＝ 甲数÷乙数＝＝，则甲数∶乙数＝6∶5。 8. M×＝N÷＝A－，（M、N、A＞0），则M、N、A中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. M ②. N 【解析】 【分析】根据赋值法，设M×＝N÷＝A－＝1，分别求出M、N、A的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设M×＝N÷＝A－＝1 M×＝1 M＝1÷ M＝1× M＝ M＝ N÷＝1 N＝1× N＝ N＝ A－＝1 A＝1＋ A＝ A＝ ＞＞，即M＞A＞N，M最大，N最小。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】，可得，，所以； ，可得，所以； 【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则求解。 10. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；把2化成分母是4的分数，再用的分子－2化成分母是4的分数的分子，得到差是几，就是去掉几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 最小的质数是2。 2＝ 27－8＝19（个） 11. 一根绳子长15米，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩下（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，求第一次用去的长度，单位“1”已知，用乘法，用绳子的全长×，求出第一次用去的长度，再用绳子的全长－第一次用去的长度－第二次用去的长度，即可解答。 【详解】15－15×－ ＝15－5－ ＝10－ ＝（米） 二、判断题（共5分） 12. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 【详解】例：是假分数，，积等于原数。是假分数，，积大于原数。积不一定大于这个数。 故答案为：× 13. 女生比男生的人数多全班人数的，则男生比女生少全班人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多/少几分之几的计算方法是：先算出增加/减少的量，再用增加/减少的量除以单位“1”的量（“比”后面的量）。 两句话的单位“1”均为全班人数，女生比男生多的人数与男生比女生少的人数完全相等，对应的分率都是全班人数的。 【详解】把全班人数看作单位“1”，女生比男生多的人数占全班人数的，男生比女生少的人数与女生比男生多的人数是同一个数量，因此男生比女生少的人数也占全班人数的，说法正确。 故答案为：√ 14. 水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】水结成冰时，体积增加，单位“1”是水的体积。冰化成水时，体积减少的量需以冰的体积为单位“1”。通过假设水的体积为1，计算冰的体积及减少的比例，验证结论是否正确。 【详解】设水的体积为1，则冰的体积为： 冰化成水后体积减少： 减少的体积占冰的体积的比例为： 因此，冰化成水后体积减少，而非。题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），就等于乘以这个数的倒数，即可解答。 【详解】如5÷＝5×10＝50 50÷5＝10 则一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。说法正确。 故答案为：√ 16. 排球比赛甲队与乙队的比分是10∶8，化简比5∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数学中的比表示两个数相除，可依据比的基本性质化简；比赛中的比分只是两队得分的记录，与数学中表示两个数相除关系的比意义不同，不能化简。 【详解】排球比赛的是两队的得分记录，不存在相除关系，不能化简为，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（将正确答案填在括号里）（5分） 17. 把一根木料锯成两段，第一段占全长的，第二段长米。这两段相比（ ） A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由题意第一段占全长的，可知第二段占全长的1－＝，比较出和的大小，就求出答案。 【详解】第二段占全长的1－＝，因为＞，所以第一段长。 18. 一个最小的角是45°的非等腰三角形，这个三角形按角分是（   ）。 A. 钝角三角形  B. 直角三角形  C. 锐角三角形  D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和为，结合已知的最小角和非等腰的条件，推导最大角的度数范围，即可判断三角形的类型。 【详解】三角形内角和为，已知最小角是，且三角形非等腰，因此另外两个角都大于。 两个较小角的和大于： 最大角的度数小于： 三个角都小于，因此是锐角三角形。 19. 如果把4∶9的前项加上12，要使比值不变，它的后项应该（   ）。 A. 加上12  B. 乘3  C. 加上27  D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先计算前项加上12之后的新前项，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，所以需要先用新前项除以原前项计算出前项扩大的倍数。然后用前项扩大的倍数乘以原来的后项，得到变化后保持比值不变的新后项。对比新后项和原后项，计算后项的变化量或者变化方式，匹配对应选项。 【详解】 如果把4∶9的前项加上12，要使比值不变，它的后项应该加上27。 20. 一块三角形菜地，底是10米，高是底的，面积列式是（   ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出高，再结合三角形面积公式S＝底×高÷2列式即可。 【详解】高的长度：（米） 三角形面积：（平方米） 21. 小红在小明的东偏北30°的方向上，则小明在小红的（   ）方向上。 A. 东偏北60°  B. 北偏东30°  C. 西偏南30°  D. 西偏南60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，两个地点的位置相对，观测点互换时，方向相反，角度大小和距离不变。 【详解】以小明为观测点，小红在东偏北30°方向。观测点换为小红时，东的反方向是西，北的反方向是南，角度仍为30°。 因此小明在小红西偏南30°方向。 四、计算题。（共30分） 22. 口算。             【答案】 ；；；； ；；；； ；；； 23. 解方程。    【答案】x＝；x＝0.0625；x＝ 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 第二题：先计算出5×1.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8x，再同时减去7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 5×1.5－8x＝7 解：7.5－8x＝7 7.5－8x＋8x－7＝7－7＋8x 8x＝7.5－7 8x＝0.5 8x÷8＝0.5÷8 x＝0.0625 x－＋＝1 解：x－＋＋－＝1＋－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ 24. 下面各题，怎样简便怎样算。              【答案】 68；48；25； 0；79；； 1.94；1； 130.65；4.89 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行简算； 根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； 先把除法写成分数乘法的形式，再根据乘法分配律进行简算； 先算除法再算减法； 根据减法的性质进行简算； 根据乘法分配律和加法结合律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先把32写成8×4的形式，再根据乘法结合律进行简算； 先把201写成200＋1的形式，再根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再算加法，最后算乘法。 【详解】      ＝     ＝80＋42－54 ＝68     ＝（34×）×（26×） ＝6×8 ＝48      ＝ ＝（35＋65）× ＝100 ＝25    ＝ ＝ ＝0                 ＝89.78－ ＝89.78－9.78－（） ＝80－1 ＝79     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝                  ＝ ＝0.97×（1.03＋1.97－1） ＝0.97×2 ＝1.94            ＝0.125×（8×4）×0.25 ＝（0.125×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1   ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65×1 ＝130＋0.65 ＝130.65                 ＝（18.4＋6.05）×0.2 ＝24.45×0.2 ＝4.89 五、只列式不计算。 25. 只列式不计算。 7.6与5.8的和，除它们的差，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】7.6与5.8的和，列式为7.6＋5.8；它们的差，列式为7.6－5.8；“除”字前面的是除数，“除”字后面的是被除数。这里7.6与5.8的差是被除数，7.6与5.8的和是除数。根据除法运算中被除数除以除数等于商的关系，将前面确定的被除数和除数组合成式子。列式为（7.6－5.8）÷（7.6＋5.8）。 【详解】 26. 只列式不计算。 一个数是6.2，比另一个数多1.05，这两个数的积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先用6.2减去1.05，求出另一个数，然后两数相乘求积即可。 【详解】 ＝6.2×5.15 ＝31.93 27. 5辆汽车8天可以节约汽油50.4升，平均每辆汽车每天可以节约汽油多少升？ 【答案】1.26升 【解析】 【分析】先用节约的总量除以5辆，求出每辆汽车8天可以节约汽油升数，再除以8天，即可求出平均每辆汽车每天可以节约汽油升数。 【详解】50.4÷5÷8 ＝10.08÷8 ＝1.26（升） 答：平均每辆汽车每天可以节约汽油1.26升。 【点睛】解决此题的关键是先求出每辆汽车8天可以节约汽油升数，再求出平均每辆汽车每天可以节约汽油升数。 28. 只列式不计算。 运输队上午运货32.4吨，下午运货吨数比上午的2倍还多4.8吨，下午运货多少吨？ 【答案】 【解析】 【分析】已知运输队上午运货32.4吨，下午运货吨数比上午的2倍还多4.8吨，先求上午运的32.4吨的2倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算；再加上多的4.8吨就是下午运的吨数。据此解答。 【详解】根据分析可知：下午运货吨数＝上午运货吨数×2倍＋4.8吨。 所以，列式为：32.4×2＋4.8。 29. 只列式不计算。 一辆汽车0.3小时行22.5千米，照这样计算，行240千米需要几小时？ 【答案】 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”用22.5除以0.3计算出每小时的速度，根据“时间＝路程÷速度”代入数值即可计算行240千米所需要的时间。 【详解】240÷（22.5÷0.3） ＝240÷75 ＝3.2（小时） 所以行240千米需要3.2小时。 列式为：240÷（22.5÷0.3） 六、解决问题。 30. 建筑工地需黄沙52吨，用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，至少还要几次才能运完？ 【答案】13次 【解析】 【分析】先用4乘5计算出一辆载重4吨的汽车运5次的重量，然后用黄沙的总重量减去一辆载重4吨的汽车运5次的重量，从而计算出余下的重量，再用余下的重量除以2.5即可，由于需确保运完所有余下黄沙，需要采用“进一法”取整。 【详解】52－4×5 ＝52－20 ＝32（吨） 32÷2.5≈13（次） 答：至少还要13次才能运完。 31. 一间教室长8.4米，宽7.2米，如果用边长是6分米的正方形瓷砖铺地，需要多少块瓷砖？ 【答案】168块 【解析】 【详解】6分米=0.6米 0.6×0.6=0.36(平方米） 8.4×7.2=60.48（平方米） 60.48÷0.36=168（块） 32. 一瓶油连瓶重1.7千克，用去一半后，连瓶重0.95千克，原来瓶中有油多少千克？ 【答案】1.5千克 【解析】 【分析】一瓶油连瓶重1.7千克，用去一半后，连瓶重0.95千克，则用1.7减去0.95即可得用去的油的质量，即一半油的质量，再乘2即可得原来瓶中有油多少千克。 【详解】（1.7－0.95）×2 ＝0.75×2 ＝1.5（千克） 答：原来瓶中有油1.5千克。 33. 李老师计划用500元钱为灾区儿童购买学习用品，李老师先花379.6元钱购买了26个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价格是7.8元，最多可以买多少个文具盒？ 【答案】15个 【解析】 【分析】总钱数－买书包花的钱数＝余下的钱数，余下的钱数÷文具盒单价＝文具盒数量，结果用去尾法保留近似数，据此列式解答。 【详解】（500－379.6）÷7.8 ＝120.4÷7.8 ≈15（个） 答：最多可以买15个文具盒。 【点睛】最后无论剩下多少钱，只要不够一个文具盒的钱数就无法购买一个文具盒。 34. 如果每人每天节约0.26千克水，五（1）班45人9月份能节约多少千克水？ 【答案】351千克 【解析】 【分析】根据题意，先用每人每天节约水的质量乘五（1）班的人数，求出全班每天节约水的质量，再乘9月份的天数，求出五（1）班9月份节约水的总质量。 【详解】9月份有30天。 0.26×45×30 ＝11.7×30 ＝351（千克） 答：五（1）班45人9月份能节约351千克水。 35. 今天照相馆来了12位同学照合影留念，拍一次合影要付4.5元，并免费洗印4张照片。如果加洗一张另付0.85元。如果每位同学分得一张照片，他们共应交多少钱？ 【答案】11.3元 【解析】 【分析】12位同学每人一张照片，需要12张照片。因为免费洗印4张，所以还需要加洗（12－4）张。根据“单价×数量＝总价”求出加洗的总费用，加洗的总费用加拍合影的费用就是共应付的钱数。 【详解】（12－4）×0.85＋4.5 ＝8×0.85＋4.5 ＝6.8＋4.5 ＝11.3（元） 答：他们共应交11.3元。 【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。 36. 一家手工艺厂做一个草编花盆要用3.8米的麻绳，改进工艺后，每个少用0.2米的麻绳。原来做180个草编花盆的麻绳，现在可以多做多少个？ 【答案】10个 【解析】 【分析】根据原来一个花盆需要的麻绳长度乘可以做的数量求出麻绳的总长度，然后用总长度除以现在一个花盆需要的绳子长度可以求出现在能做的数量。题目问的是多做的个数，所以用现在的减去原来的从而计算出来。 【详解】总长度：（米） 现在一个的长度：（米） 现在个数：（个） 多做的个数：（个） 答：现在可以多做个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上学期期中练习 （卷面分：2分，总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （   ）∶24＝6÷（ ）＝0.375。 2. 90m比（ ）m少，（ ）千克比80千克多。 3. 把米的绳子对折3次，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 4. km∶300m化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 0.25时＝（ ）时（ ）分  平方千米＝（ ）公顷 6. 小明小时行2千米，他行1千米要（ ）小时，每小时行（ ）千米。 7. 甲数除以乙数的商是1.2，甲数与乙数的比是（ ）。 8. M×＝N÷＝A－，（M、N、A＞0），则M、N、A中，（ ）最大，（ ）最小。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 10. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。 11. 一根绳子长15米，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩下（ ）米。 二、判断题（共5分） 12. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 13. 女生比男生的人数多全班人数的，则男生比女生少全班人数的。（ ） 14. 水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 15. 一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 16. 排球比赛甲队与乙队的比分是10∶8，化简比5∶4。（ ） 三、选择题（将正确答案填在括号里）（5分） 17. 把一根木料锯成两段，第一段占全长的，第二段长米。这两段相比（ ） A. 一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 18. 一个最小的角是45°的非等腰三角形，这个三角形按角分是（   ）。 A. 钝角三角形  B. 直角三角形  C. 锐角三角形  D. 无法确定 19. 如果把4∶9的前项加上12，要使比值不变，它的后项应该（   ）。 A. 加上12  B. 乘3  C. 加上27  D. 无法确定 20. 一块三角形菜地，底是10米，高是底的，面积列式是（   ）。 A.   B.   C.   D. 21. 小红在小明的东偏北30°的方向上，则小明在小红的（   ）方向上。 A. 东偏北60°  B. 北偏东30°  C. 西偏南30°  D. 西偏南60° 四、计算题。（共30分） 22. 口算。             23. 解方程。    24. 下面各题，怎样简便怎样算。              五、只列式不计算。 25. 只列式不计算。 7.6与5.8的和，除它们的差，商是多少？ 26. 只列式不计算。 一个数是6.2，比另一个数多1.05，这两个数的积是多少？ 27. 5辆汽车8天可以节约汽油50.4升，平均每辆汽车每天可以节约汽油多少升？ 28. 只列式不计算。 运输队上午运货32.4吨，下午运货吨数比上午的2倍还多4.8吨，下午运货多少吨？ 29. 只列式不计算。 一辆汽车0.3小时行22.5千米，照这样计算，行240千米需要几小时？ 六、解决问题。 30. 建筑工地需黄沙52吨，用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，至少还要几次才能运完？ 31. 一间教室长8.4米，宽7.2米，如果用边长是6分米的正方形瓷砖铺地，需要多少块瓷砖？ 32. 一瓶油连瓶重1.7千克，用去一半后，连瓶重0.95千克，原来瓶中有油多少千克？ 33. 李老师计划用500元钱为灾区儿童购买学习用品，李老师先花379.6元钱购买了26个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价格是7.8元，最多可以买多少个文具盒？ 34. 如果每人每天节约0.26千克水，五（1）班45人9月份能节约多少千克水？ 35. 今天照相馆来了12位同学照合影留念，拍一次合影要付4.5元，并免费洗印4张照片。如果加洗一张另付0.85元。如果每位同学分得一张照片，他们共应交多少钱？ 36. 一家手工艺厂做一个草编花盆要用3.8米的麻绳，改进工艺后，每个少用0.2米的麻绳。原来做180个草编花盆的麻绳，现在可以多做多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $