精品解析：2025-2026学年江西省吉安市吉水县人教版六年级上册期中测试数学试卷

吉水县2025年下半年片区联盟阶段性研究六年级数学 一、填空题（22分，第11题2分，其余每空1分） 1. （ ）×（ ）。 2. 吨＝（ ）千克 45分＝（ ）时 3. 吨的是（ ）吨，12千米比（ ）多，（ ）比12千米多千米。 4. 小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家（ ）方上，距离（ ）米。 5. 把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 用吨玉米可制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉（ ）吨，制1吨淀粉需要（ ）吨玉米。 7. 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 8. 一袋面粉30千克，第一周用了，第二周用了千克，还剩（ ）千克。 9. 学校买来120本新书，其中分给六年级，这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）的本数×＝（ ）的本数。 10. 一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 11. 已知（A、B、C均不为0）将A、B、C按从大到小的顺序排列（ ）。 二、判断题（5分） 12. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 1米的与4米的一样长。（ ） 14. 一场足球比赛的比分是3∶0，所以比的后项可以为0。（ ） 15. 一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。（ ） 16. 如果白菜比青菜重吨，那么青菜一定比白菜轻吨。（ ） 三、选择题（5分） 17. 若a是非零的自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个比的比值是2.5，如果它的前项和后项同时除以5，这时的比值是（ ）。 A. 0.5 B. 2.5 C. 12.5 D. 19. 从甲地到乙地，客车要4小时，货车要5小时，客车与货车的速度比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 20. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 21. 某种商品降价后的价格是160元，比原价降低了，求原价？列式正确的是（ ）。 A B. C. D. 四、计算。（28分） 22. 直接写得数。 23. 计算下列各题（能简算的要简算）。 24. 解方程。 五、操作题（4＋2＝6分） 25. 根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）教学楼在图书馆北偏西40°方向200米处。 （2）操场在图书馆的南偏东35°方向150米处。 （3）体育馆在图书馆正东方向100米处。 （4）图书馆在多媒体的西南方向50米处。图上1厘米代表实际距离50米。 26. 画图表示出×。 六、解决问题（2×4＋4×7＝34分） 27. 只列式或方程不计算。 文艺书和故事书共有500本，文艺书的本数是故事书的，故事书有多少本？ 28. 只列式或方程不计算。 甲乙两地相距100千米，一辆汽车行驶了全程的，还剩下多少千米？ 29. 只列式或方程不计算。 六年级有学生400人，其中男生比总人数少15人，男生有多少人？ 30. 只列式或方程不计算。 修补一批图书，已经修补了50本，是未修补本数的，这批图书一共多少本？ 31. 一片林地共80公顷，其中的种松树，种杉树。种松树和杉树一共用了多少公顷？ 32. 我国陆地领土面积约960万平方千米，约占某大洲面积的，这个大洲的面积约是多少万平方千米？ 33. 学校航模小组和美术小组共有45人，航模小组的人数是美术小组的，航模小组和美术小组各有多少人？（用方程解） 34. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，这时离中点还有15千米，甲、乙两地相距多少千米？ 35. 一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的。第二天看了多少页？ 36. 修一条水渠，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修，多少天能完成这条水渠的？ 37. 一批大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的，还剩60千克。这批大米原来有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉水县2025年下半年片区联盟阶段性研究六年级数学 一、填空题（22分，第11题2分，其余每空1分） 1. （ ）×（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，本题中相同加数是，有5个这样的加数，因此可转化为5×。 【详解】根据分析可知，5×。 2. 吨＝（ ）千克 45分＝（ ）时 【答案】 ①. 750 ②. 【解析】 【分析】把吨换算成千克，因为1吨＝1000千克，将吨换算为千克需乘进率1000。 将45分换算为时，因为1时＝60分，将分换算为时需除以进率60。 【详解】×1000＝750（千克），所以吨＝750千克； 45÷60＝时，所以45分＝时。 3. 吨的是（ ）吨，12千米比（ ）多，（ ）比12千米多千米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求吨的：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”；求12千米比哪个数多：把所求数看作单位“1”，12千米对应单位“1”的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，计算12÷（1＋）； 求比12千米多千米的数：根据“求比一个数多几的数用加法”。 【详解】（吨） 12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝（千米） 12＋ ＝ ＝（千米） 吨的是吨，12千米比多，比12千米多千米。 4. 小明家在小芳家的东偏南50°方向上，距离1500米，小芳家在小明家（ ）方上，距离（ ）米。 【答案】 ①. 西偏北50° ②. 1500 【解析】 【分析】方向具有相对性，即东与西相对、南与北相对。当描述两个地点的相对位置时，如果A在B的某个方向上，那么B就在A的相反方向上，并且它们之间的距离是不变的。 再确定小芳家相对于小明家的方向，已知小明家在小芳家的东偏南50°方向上，根据方向相对性，东的相反方向是西，南的相反方向是北，判断小芳家在小明家的方向。 两个地点之间的距离是固定的，小明家与小芳家的距离是1500米，再确定小芳家与小明家之间的距离。 【详解】小芳家在小明家西偏北50°方向上，小芳家与小明家的距离是1500米。 【点睛】本道题重点在于根据方向的相对性，对方向的判断和对距离的确定。 5. 把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，把一根米长的绳子看作单位“1”，平均截成5段，每段是全长的几分之几；1÷5，据此写出。 （2）求每段的长根据除法的意义用除法计算。 【详解】（1）每段占全长的：1， （2）每段长：（米）。 【点睛】本题主要考查分数的意义，求每段长是全长的几分之几用1除以份数得出，求每段的长用除法计算得出。 6. 用吨玉米可制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉（ ）吨，制1吨淀粉需要（ ）吨玉米。 【答案】 ①. ##0.56 ②. ## 【解析】 【分析】求1吨玉米可以制成多少吨淀粉，就是求里有几个，用除法计算：÷；求制1吨淀粉需要多少吨玉米，就是求里有几个，用除法计算：÷。 【详解】÷＝×＝（吨） ÷＝×＝（吨） 所以1吨玉米可以制成淀粉吨；制1吨淀粉需要吨。 7. 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据题意分析，先找出前项增加数值后的比值，然后根据这个比值找出后项应该增加的数值。 【详解】（8＋4）÷4 ＝12÷4 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 所以后项应该增加14。 8. 一袋面粉30千克，第一周用了，第二周用了千克，还剩（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】第一周用了，是30千克的，用30乘可算出来用了多少千克，再用总质量减去第一周用的，和第二周用的，就是还剩下的。 【详解】30×＝5（千克） 30－5－ ＝25－ ＝或（千克） 所以还剩或千克。 9. 学校买来120本新书，其中分给六年级，这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）的本数×＝（ ）的本数。 【答案】 ①. 新书的总本数 ②. 新书 ③. 六年级 【解析】 【分析】已知学校买来120本新书，其中分给六年级，这里的是指新书总数的。先确定单位“1”，“的”字前面的量被看作单位“1”，据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。求出六年级分得的本数。 【详解】单位“1”是新书的总本数。 新书的本数×＝六年级的本数。 10. 一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ##2.3 ②. ##0.3 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】 ＝ ＝（米） （平方米） 它的周长是米，面积是平方米。 11. 已知（A、B、C均不为0）将A、B、C按从大到小的顺序排列（ ）。 【答案】 A＞B＞C 【解析】 【分析】假设等式等于同一个非零常数（如1），求出A、B、C的值，然后比较它们的大小。 【详解】设 ，则 因为 ，所以 A ＞ B ＞ C。 二、判断题（5分） 12. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。 【详解】一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。此说法正确。 例如：，； ，。 故答案为：√ 13. 1米的与4米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较1米的与4米的是否相等，需分别计算两者的具体数值。根据分数乘法，1米的是米，4米的是米，结果相等。 【详解】（米） （米） 两者计算结果均为米，因此长度相等，原说法正确。 故答案为：√ 14. 一场足球比赛的比分是3∶0，所以比的后项可以为0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数学中，比表示两个数相除，后项相当于除数，而除数不能为0；足球比赛中的3∶0是记录得分的形式，并非数学意义上的比；据此解答。 【详解】根据分析可知：比的后项不能为0；足球比赛的3∶0是一种记分方式，与数学中的“比”概念不同；所以原说法错误。 故答案为：× 15. 一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用1减去用去的部分计算出剩下的部分，然后再与用去的部分比较即可。 【详解】 ＞，即剩下的比用去的多。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。 16. 如果白菜比青菜重吨，那么青菜一定比白菜轻吨。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】重量差是固定的数值，因此如果白菜比青菜重吨，那么青菜比白菜轻的量就是相同的吨。 【详解】白菜的重量等于青菜的重量加吨，那么，青菜的重量等于白菜的重量减去吨。 这就说明青菜比白菜轻的重量同样是吨。 故答案为：√ 三、选择题（5分） 17. 若a是非零的自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】已知a是非零自然数（a＞1），分别分析选项：选项A中a×（＜1）结果小于a；选项B中a÷＝a×（＞1）结果大于a；选项C中a÷＝a×（＜1）结果小于a；选项D中÷a（a＞1）结果不超过，而a＞1时选项B的结果至少为，且a＞1时会远大于，因此计算结果最大的是选项B。 【详解】A．a×，因为＜1，所以结果小于a； B．a÷＝a×，因为＞1，所以结果大于a； C．a÷＝a×，因为＜1，所以结果小于a； D．÷a，因为a＞1，所以结果小于； 当a＞1时，a×＞，故B最大。 故答案为：B 18. 一个比的比值是2.5，如果它的前项和后项同时除以5，这时的比值是（ ）。 A 0.5 B. 2.5 C. 12.5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。所以比值还是2.5。 【详解】一个比的比值是2.5，如果它的前项和后项同时除以5，这时的比值不变，还是2.5。 故答案为：B 19. 从甲地到乙地，客车要4小时，货车要5小时，客车与货车的速度比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 【答案】B 【解析】 【分析】客车所用时间为4小时，货车所用时间为5小时，把路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度，再根据比的意义求出两个车的速度比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简最简整数比即可。 【详解】客车的速度为：，货车的速度为：。 客车与货车的速度比为。 化简比： 故答案为：B 20. 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几，据此比较两段的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＞，这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 21. 某种商品降价后的价格是160元，比原价降低了，求原价？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知“比原价降低了”，这里是将原价看作单位“1”，所以降价后的价格是原价的（1－）， 降价后的价格是160元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价。 【详解】原价也就是降价后的价格除以（1－）。 160÷（1－） ＝160÷ ＝160× ＝200（元） 因此，原价的列式：160÷（1－）。 故答案为：A 四、计算。（28分） 22. 直接写得数。 【答案】21；；0；1； 7；；；； 【解析】 23. 计算下列各题（能简算的要简算）。 【答案】；3；61； 50；；18 【解析】 【分析】（1）从左往右依次约分计算。 （2）观察到14与、13与可分别约分，利用乘法交换律和结合律，将能约分的数结合在一起先算，简化运算。 （3）观察到式子中有17和19两个数，与括号内分数的分母分别对应，利用乘法分配律将17×19分别乘括号内的两个分数，消去分母后再计算。 （4）先把5÷9转化为，发现三个项都有相同因数，利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数后，先算括号内的和，再相乘，简化运算。 （5）先将除法转化为乘法（除以一个分数等于乘它的倒数），再把2021拆成2020＋1，利用乘法分配律分别与相乘，简化计算。 （6）先利用乘法分配律，计算出和，再观察到后两个分数的分母相同，结合加法结合律先算分数部分的和，最后与整数相加。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝3×1 ＝3 （3） ＝ ＝19×5－17×2 ＝95－34 ＝61 （4） ＝ ＝（16＋73＋1）× ＝90× ＝50 （5） ＝2021× ＝（2020＋1）× ＝2020×＋1× ＝1999＋ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝17＋1 ＝18 24. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】解答这道题应熟知等式的两个性质：在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，两边同时除以求解。 （2）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，两边同时除以求解。 （3）利用等式的性质，两边同时加上，再同时减去1.3，最后同时除以，求解。 （4）利用等式的性质，两边同时乘，再同时除以求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 五、操作题（4＋2＝6分） 25. 根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）教学楼在图书馆的北偏西40°方向200米处。 （2）操场在图书馆的南偏东35°方向150米处。 （3）体育馆在图书馆的正东方向100米处。 （4）图书馆在多媒体的西南方向50米处。图上1厘米代表实际距离50米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①计算教学楼与图书馆的图上距离并确定位置： 已知图上1厘米代表实际距离50米，教学楼与图书馆实际距离200米，通过计算200÷50得到图上距离，再依据教学楼在图书馆北偏西40°方向，在图上相应位置标出教学楼。 200÷50＝4（厘米） ②计算操场与图书馆的图上距离并确定位置： 操场与图书馆实际距离150米，用150÷50算出图上距离，根据操场在图书馆南偏东35°方向，在图上合适位置标出操场。 150÷50＝3（厘米） ③计算体育馆与图书馆的图上距离并确定位置： 体育馆与图书馆实际距离100米，经100÷50算出图上距离，由于体育馆在图书馆正东方向，在图上对应位置标出体育馆。 100÷50＝2（厘米） ④计算图书馆与多媒体的图上距离并确定位置： 图书馆与多媒体实际距离50米，由50÷50得出图上距离，因为图书馆在多媒体西南方向（西偏南或南偏西45°），即多媒体在图书馆的东北方向45°50米处，在图上相应位置标出多媒体。 50÷50＝1（厘米） 【详解】①200÷50＝4（厘米） 教学楼在图书馆的北偏西40°方向200米处。如下图所示。 ②150÷50＝3（厘米） 操场在图书馆的南偏东35°方向150米处。如下图所示。 ③100÷50＝2（厘米） 体育馆在图书馆的正东方向100米处。如下图所示。 ④50÷50＝1（厘米） 图书馆在多媒体的西南方向50米处，即多媒体在图书馆的东北方向50米处。如下图所示。 26. 画图表示出×。 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先平均分成5列，将其中3列涂色，表示这个长方形的，再将涂色的3列平均分成3行，将其中2行继续涂色，表示的，用乘法算式表示，据此画图。 【详解】据分析画图如下： 六、解决问题（2×4＋4×7＝34分） 27. 只列式或方程不计算。 文艺书和故事书共有500本，文艺书的本数是故事书的，故事书有多少本？ 【答案】 【解析】 【分析】文艺书的本数是故事书的，将文艺书看作2份，故事书看作3份，那么故事书占书总量的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝300（本） 答：故事书有300本。 28. 只列式或方程不计算。 甲乙两地相距100千米，一辆汽车行驶了全程的，还剩下多少千米？ 【答案】 列式：100×(1－) 或列方程：设还剩下x千米。 ＋x＝100 【解析】 【分析】全程距离为100千米，汽车行驶了全程的，则剩余路程占全程的。因此，剩余路程等于全程距离乘即可。或列方程设还剩下x千米，根据全程＝已经行驶的＋还剩下，列方程即可。 【详解】由分析列式为：100×(1－) 或列方程： 设还剩下x千米。 ＋x＝100 29. 只列式或方程不计算。 六年级有学生400人，其中男生比总人数的少15人，男生有多少人？ 【答案】 【解析】 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，先求出总人数的是多少，再根据“男生比总人数的少15人”，用总人数的减去15，即可得到男生人数。据此解答。 【详解】根据分析：六年级有学生400人，其中男生比总人数的少15人，男生有多少人？列式为：。 30. 只列式或方程不计算。 修补一批图书，已经修补了50本，是未修补本数的，这批图书一共多少本？ 【答案】50＋50÷ 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。已经修补了50本，是未修补本数的，单位“1”为未修补本数，单位“1”未知，未修补本数＝已修补本数÷，代入即可求得未修补本数，再将已经修补本数加上未修补的本数，即可求得这批图书一共多少本。 【详解】50＋50÷ ＝50＋50× ＝50＋125 ＝175（本） 答：这批图书一共175本。 31. 一片林地共80公顷，其中的种松树，种杉树。种松树和杉树一共用了多少公顷？ 【答案】 42公顷 【解析】 【分析】这道题依据“求一个数的几分之几是多少用乘法”的分数乘法意义解题：把总面积看作单位“1”，先分别用林地总面积80公顷乘松树占比、杉树占比，算出松树和杉树各自的种植面积，再将两个面积相加，即可得到种松树和杉树的总面积。 【详解】 （公顷） 答：种松树和杉树一共用了42公顷。 32. 我国陆地领土面积约960万平方千米，约占某大洲面积的，这个大洲的面积约是多少万平方千米？ 【答案】 5400万平方千米 【解析】 【分析】这道题依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的分数除法意义解题： 已知我国陆地面积（960万平方千米）是某大洲面积的，把该大洲面积看作单位“1”，求单位“1”的量，需用“已知量÷对应分率”。 【详解】960÷ （万平方千米） 答：这个大洲的面积约是  万平方千米。 33. 学校航模小组和美术小组共有45人，航模小组的人数是美术小组的，航模小组和美术小组各有多少人？（用方程解） 【答案】航模小组有20人；美术小组有25人 【解析】 【分析】航模小组的人数是美术小组的，可以设美术小组的人数为x人，则航模小组的人数就是x，两个小组人数相加等于45人，据此列方程。 【详解】解：设美术小组的人数为x人。 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x×＝45× x＝25 45－25＝20（人） 答：航模小组有20人；美术小组有25人。 34. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，这时离中点还有15千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】150千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，中点对应全程的，已行驶，离中点还差，对应15千米； 已知一个数几分之几求这个数的问题，可以用除法解决，用15千米除以对应分率即可求出全程。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距150千米。 35. 一本书有120页，小明第一天看了全书，第二天看了余下的。第二天看了多少页？ 【答案】36页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数；再用总页数减去第一天看的页数，求出此时余下的页数；第二天看了余下的，把此时余下的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用余下的页数乘，求出第二天看的页数。 【详解】120×＝30（页） 120－30＝90（页） 90×＝36（页） 答：第二天看了36页。 36. 修一条水渠，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修，多少天能完成这条水渠的？ 【答案】 5天 【解析】 【分析】把这条水渠的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。两队合修的工作效率和是。需要完成的工作量是总长度的。根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，代入数据计算即可。 【详解】 答：两队合修，5天能完成这条水渠的。 37. 一批大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的，还剩60千克。这批大米原来有多少千克？ 【答案】 150千克 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。解题关键是找到剩余60千克大米对应的分率。一批大米的总质量是这道题的单位“1”，从单位“1”中减去第一周和第二周的分率，就可以得到剩余60千克大米对应的分率，据此解答。 【详解】剩下大米占总量的几分之几： 大米的总量： （千克） 也可以列综合算式： （千克） 答：这批大米原来有150千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $