精品解析：福建漳州市龙海区2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

2026－2027学年上册六年级数学阶段测试卷（一） （完成时间：70分钟） 卷首语：亲爱的同学，这是一场思维与智慧的较量，请严谨审题，灵活破题。 愿你在数与形的碰撞中，感受数学的魅力！ 一、计算题。（共26分：8＋18） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】，先算乘法，再算减法； ，将小数化成分数，运用乘法分配律进行简算； ，将除以转化为乘，运用乘法分配律进行简算； ，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； ，运用乘法分配律进行简算； ，运用积不变规律变形算式为，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】 二、填空题。（每空1分，共21分） 3. （ ）（ ）（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ##1.2## ③. ④. ##0.3 【解析】 【分析】积÷一个因数＝另一个因数，据此解答第一、第二、第三空，加数＋加数＝和，据此解答最后一空。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷ 1÷0.25＝4 1－＝ 。 4. 18吨的是（ ）吨；18吨增加是（ ）吨；（ ）吨比18吨多吨。 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】18吨的是几吨，18吨看作单位“1”，未知量的对应分率是，求未知量用18乘即可。 18吨增加是几吨，18吨看作单位“1”，未知量的对应分率是，求未知量用18乘即可。 多少吨比18吨多吨，吨是比18吨多的数量，用18加即可。 【详解】（吨），所以18吨的是2吨。 （吨），所以18吨增加是20吨。 （吨），所以吨比18吨多吨。 5. 电影院中，“11排5号”用有序数对（5，11）表示，小宇看电影时的座位号用有序数对（6，8）表示，则小宇在电影院的位置是（ ）。 【答案】8排6号 【解析】 【分析】“11排5号”用有序数对（5，11）表示，也就是第一个数字表示号，第二个数字表示排，据此解题。 【详解】电影院中，“11排5号”用有序数对（5，11）表示，小宇看电影时的座位号用有序数对（6，8）表示，则小宇在电影院的位置是8排6号。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商比被除数大。甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。 【详解】，所以＞； ，所以＝； 4＞1，所以＜； ，可得，，所以＜。 7. 已知m和n互为倒数，那么的结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由倒数的意义可知，如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，则，先把分数除法转化为分数乘法，再把代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】分析可知，。 ＝ ＝ ＝ 所以，的结果是。 8. 一段钢管长1.5m，用去m，还剩________m；若用去全长的，还剩________m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用总长度减用去的长度就是剩下的长度； （2）把总长度看作单位“1”，用总长度乘剩下的分率（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】（1）1.5－＝（m） （2）1.5×（1－） ＝1.5× ＝（m） 【点睛】本题主要考查了分数减法及乘法应用题，解题的关键是分清第一个分数是具体的数量，第二个分数是分率。 9. 瓷胎画珐琅是珐琅彩瓷的正式名称，是汉族陶瓷艺术之瑰宝。下图是一个清代的珐琅彩花瓶，它的最大直径（11cm）是高的，且它的口径是高的，那么它的口径是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】把它的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用11÷列式求出高是多少cm，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用高乘即可求出它的口径。 【详解】11÷× ＝11×× ＝18× ＝4（cm） 所以它的口径是4cm。 10. 爱读书的洋洋选择步行到家附近的图书馆阅读打卡，周日上午他从家出发，去图书馆步行小时行了，他步行的速度是（ ）千米/时；他每行，需要的时间是（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知去图书馆步行小时行了，根据速度＝路程÷时间，即可求出他步行的速度； 用行走时间除以这段时间行走的路程，即可求出他每行，需要的时间是多少小时。 【详解】÷＝×4＝（千米/时） ÷＝×＝（小时） 即他步行的速度是千米/时；他每行，需要的时间是小时。 11. 观察小伍和小娅的计算过程，（ ）的计算方法是正确的，他们的计算结果相差（ ）。 小伍：×（a＋4）＝a＋4 小娅：×（a＋4）＝a＋×4 【答案】 ①. 小娅 ②. 2 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c可知，×（a＋4）＝a＋×4，所以小娅的计算方法是正确的； 比较a＋4与a＋×4，发现都有a，只是4与×4不同，计算4与×4的差值即可求出他们的计算结果相差多少。 【详解】小伍：×（a＋4）＝a＋4，计算方法错误； 小娅：×（a＋4）＝a＋×4，计算方法正确； a＋4与a＋×4相比，相差： 4－×4 ＝4－2 ＝2 观察小伍和小娅的计算过程，（小娅）的计算方法是正确的，他们的计算结果相差（2）。 12. 甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积是甲的，是乙的。已知图形乙的面积是，图形甲的面积是（ ）平方厘米。 【答案】22.4 【解析】 【分析】用乙的面积乘，得到重叠部分的面积，再除以，即为甲的面积。 【详解】28× ＝ ＝22.4（平方厘米） 三、选择题。（每题2分，共16分） 13. 下面算式结果最大的是（ ）。 A. 7÷1 B. 7÷ C. 7÷ D. 7÷ 【答案】C 【解析】 【分析】四个算式被除数都是7，被除数不变时，除数越小，商越大，比较除数大小即可判断结果大小。 【详解】先比较各算式除数的大小： ，被除数相等时，除数越小，商越大，因此的结果最大。 14. 如图，笑笑将一张纸片的平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一张纸片的是指把这张纸片看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。把一张纸片的平均分成3份就是把取出的3份再平均分成3份，所以每份就是这张纸的，用算式表示：。 【详解】 15. 一辆小汽车原来的位置是（1，1），汽车向东偏北45°方向行驶45km到达（ ）。（一个小正方形对角线的长度为15km） A. （4，4） B. （3，3） C. （6，4） D. （6，2） 【答案】A 【解析】 【分析】因为一个小正方形对角线长15千米，所以用45÷15即可求出小汽车的位置。找出此时小汽车在第几列、第几行即可解答。 【详解】45÷15＝3（条） 汽车向东偏北45°方向行驶45km到达第4列、第4行的位置，所以汽车向东偏北45°方向行驶45km到达（4，4）。 16. 用简便方法计算，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】算式中整数与分数分母的关系：可以拆分为，所以将原式转化为的形式；依据乘法分配律，将拆分后的式子展开，得到两个乘积相加的形式，再和选项比对。 【详解】，根据乘法分配律展开：，表示个加。 A．，表示个加，与题干所给的式子变形后的结果一致，是正确选项； B．，表示个加，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项； C．，表示个减，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项； D．，表示加个，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项。 17. 吨小麦可以加工成面粉吨，求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列算式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求加工吨面粉需要的小麦质量，需用小麦总质量除以产出的面粉总质量。 【详解】 ＝（吨） 所以要求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列算式为。 18. 学校书法小组有40人，是绘画小组人数的，绘画小组有多少人？下图数量关系正确的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，已知书法小组有40人，是绘画小组人数的，将绘画小组人数看作单位“1”，那么绘画小组人数与书法小组人数的关系为：绘画小组人数×＝书法小组人数，即把绘画小组人数平均分成5份，书法小组人数占其中4份，且书法小组人数为40人。据此逐个分析即可解答。 【详解】①绘画小组被分为4段，书法小组被分为5段且标注40人，这表示绘画人数是书法人数的是，与题目中书法小组人数是绘画小组人数的的关系不符，所以错误； ②绘画小组用5个圆圈表示，代表绘画小组人数平均分成5份，书法小组用4个圆圈表示，代表书法小组人数占其中4份，且书法小组标注40人，符合书法小组人数是绘画小组人数的这一数量关系，所以正确； ③书法小组线段分为4段标注40人，绘画小组线段分为5段标注“？人”，意味着4份对应40人，求5份的总量，符合书法小组人数是绘画小组人数的这一数量关系，所以正确； ④把书法小组40人看作整体分为5份，绘画小组占其中4份，这表示绘画人数是书法人数的，与题目中书法小组人数是绘画小组人数的的关系不符，所以错误。 所以，数量关系正确的是②③。 19. 小本和爸爸出门散步，他们小时走了千米。他们平均每小时走多少千米？列式是，横线上的算式表示（ ）。 A. 他们小时走的路程 B. 他们1小时走的路程 C. 他们小时走的路程 D. 他们走1千米需要的时间 【答案】A 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，题目要求平均每小时走的路程，所以用总路程千米除以总时间小时，计算可求得；分析除法转化为乘法的拆分逻辑，把小时看作2个​小时，如果总路程​千米是2个​小时走的，那么除以2就能得到小时走的路程；对应横线上的算式，结合时间的拆分，判断该算式对应的实际意义，选出正确选项。 【详解】小时是2个小时，已知2个小时走了千米，求1个小时走的路程，列式为： 所以横线上的算式表示小时走的路程，对比所给的选项，A是正确的。 20. 在探究分数除法的算理和算法时，下列不同的例子，其中合理的是（ ）。 ① ② ③ ④ 分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】①把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ②求一个数里面有几个另一个数，用除法计算； ③商不变的性质：被除数和除数同时乘一个不为0的数，商不变； ④被除数＝商×除数；等式的性质2，等式两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立；据此分析。 【详解】①把一个长方形平均分成3份，其中的2份就是它的，再将这个图形的平均分成4份，求其中的1份是多少，列式为：；又因为把一个图形平均分成3份，再将这个图形的平均分成4份，求其中的1份是多少就是求的是多少，列式为：；；可以得到：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数； ②可以表示求1里面有几个，1里面有3个，；表示求4个“1”里面有几个，4个“1”里面有个，；可以得到：整数除以分数，等于整数乘分数的倒数； ③被除数和除数同时乘，商不变；可以得到：一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘另一个分数的倒数； ④根据被除数＝商×除数，列出等量关系式，再根据等式的性质2，两边同时乘，等式仍然成立，即，可得：，即；可以推出：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； 综上，四种方法都正确。 四、操作题。（共10分） 21. 人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 （1）根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 （2）小科完成任务后，它原路返回时，先向（ ）方向走（ ）m到图书馆，再向（ ）方向走（ ）m到实验室。 （3）若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时（ ）分钟。 【答案】（1） （2） ①. 西偏北##北偏西 ②. 240 ③. 南偏西##西偏南 ④. 180 （3）7 【解析】 【分析】（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注图书馆。以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注学生食堂。 （2）原路返回，根据指向标确定上北下南、左西右东，先以学生食堂为观测点，再以图书馆为观测点。两点之间的距离不变。 （3）根据时间＝总路程÷速度解答。 【小问1详解】 （1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。 （2）以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），量出3段的长度，标注图书馆。 180÷60＝3（段） （3）以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，量出4段的长度，标注学生食堂。 240÷60＝4（段） 作图略。 【小问2详解】 从学生食堂返回图书馆：与“东偏南”相反的方向是西偏北（或北偏西－＝），距离为240米。 从图书馆返回实验室：与“北偏东”相反的方向是南偏西（或西偏南－＝），距离为180米。 小科完成任务后，它原路返回时，先向西偏北（或北偏西）方向走240m到图书馆，再向南偏西（或西偏南）方向走180m到实验室。 【小问3详解】 总路程：180＋240＝420（米） 速度：60米/分 用时：420÷60 ＝7（分钟） 若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时7分钟。 五、解决问题。（共27分：5＋5＋5＋6＋6） 22. 环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 【答案】 625千克 【解析】 【分析】解题时需明确单位“1”的转换：首先把小区一周产生的总垃圾量（2000千克）看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出厨余垃圾的重量；再把厨余垃圾的质量看作单位“1”，同样用乘法求出求出其他垃圾的重量。 【详解】 （千克） 答：这个小区一周产生的其他垃圾有625千克。 23. 阳光小学的四、五、六年级开展了丰富多彩的读书活动，其中五年级一共读了900本书。关于这三个年级的读书情况还有以下信息，请选择信息提出一个数学问题并解答。 ①五年级读书的本数是总本数的；②四年级读书的本数是五年级的； ③六年级读书的本数比总本数的多255本； 我选择信息：______，问题：__________________________________________？ 【答案】①③；六年级读书多少本？1380本。（答案不唯一） 【解析】 【详解】我选择信息：①③，问题：六年级读书多少本？ ＝ ＝3000（本） ＝1125＋255 ＝1380（本） 答：六年级读书1380本。 24. 工作室接到一项任务，要做60个风筝。已知甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 【答案】 天 【解析】 【分析】把总任务看作单位“1”，利用工作总量÷工作效率＝工作时间的关系求解。 【详解】 （天） 答：天可以完成这项任务的。 25. 东东读《小王子》，已经读了96页，还剩下没有读。这本书共有多少页？ 小华是这样解答的：（页） 小华的解答对吗？请根据下面的检验思路，写出你的检验过程。 （1）检验思路一：看看东东是否已经读了96页。 （2）检验思路二：看看这本书是否还剩下没有读。 答：小华的解答是（ ）的。（填正确或不正确） 【答案】（1）256×（1－）＝96（页） （2）（256－96）÷256＝ 正确 【解析】 【分析】我们将小华算出的总页数256页代入，分别验证“已读页数是否为96页”和“剩余页数是否占全书的”这两个条件。若两个条件都满足，则解答正确。 （1）已知全书共256页，剩下没读，则已读部分占全书的1－，用256乘已读的分率再和96页比较即可判断； （2）已知全书共256页，已读96页，用256－96计算出剩余页数，再用剩下的页数除以总页数，再和比较即可。 【详解】（1）256×（1－） ＝256× ＝96（页） （2）（256－96）÷256 ＝160÷256 ＝ ＝ 答：小华的解答是正确的。 26. 王奶奶去超市买酸奶，一款酸奶原价每瓶12元，甲、乙两家超市有不同的促销方式。如果王奶奶买6瓶酸奶，去哪家超市购买更划算？ 【答案】去甲超市购买更划算。 【解析】 【分析】先计算6瓶酸奶的原价总金额，判断是否满足甲超市的满减促销门槛，如果满足则用原价总金额乘，得到在甲超市购买的总花费。再分析乙超市“买5送1”的规则，因为要购买6瓶，所以只需支付5瓶的费用，用单瓶原价乘5得到在乙超市购买的总花费。最后对比两家超市的总花费，花费更低的超市更划算。 【详解】甲超市： 6瓶酸奶的原价总和：12×6＝72（元） 因为72＞50，符合优惠条件，优惠后总价：（元） 乙超市： 买5瓶送1瓶，买6瓶只需付5瓶的钱： 12×5＝60（元） 54＜60 答：去甲超市购买更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年上册六年级数学阶段测试卷（一） （完成时间：70分钟） 卷首语：亲爱的同学，这是一场思维与智慧的较量，请严谨审题，灵活破题。 愿你在数与形的碰撞中，感受数学的魅力！ 一、计算题。（共26分：8＋18） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算，能简算的要简算。 二、填空题。（每空1分，共21分） 3. （ ）（ ）（ ）＝（ ） 4. 18吨的是（ ）吨；18吨增加是（ ）吨；（ ）吨比18吨多吨。 5. 电影院中，“11排5号”用有序数对（5，11）表示，小宇看电影时的座位号用有序数对（6，8）表示，则小宇在电影院的位置是（ ）。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 已知m和n互为倒数，那么的结果是（ ）。 8. 一段钢管长1.5m，用去m，还剩________m；若用去全长的，还剩________m。 9. 瓷胎画珐琅是珐琅彩瓷的正式名称，是汉族陶瓷艺术之瑰宝。下图是一个清代的珐琅彩花瓶，它的最大直径（11cm）是高的，且它的口径是高的，那么它的口径是（ ）cm。 10. 爱读书的洋洋选择步行到家附近的图书馆阅读打卡，周日上午他从家出发，去图书馆步行小时行了，他步行的速度是（ ）千米/时；他每行，需要的时间是（ ）小时。 11. 观察小伍和小娅的计算过程，（ ）的计算方法是正确的，他们的计算结果相差（ ）。 小伍：×（a＋4）＝a＋4 小娅：×（a＋4）＝a＋×4 12. 甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积是甲的，是乙的。已知图形乙的面积是，图形甲的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题。（每题2分，共16分） 13. 下面算式结果最大的是（ ）。 A. 7÷1 B. 7÷ C. 7÷ D. 7÷ 14. 如图，笑笑将一张纸片的平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为（ ）。 A. B. C. D. 15. 一辆小汽车原来的位置是（1，1），汽车向东偏北45°方向行驶45km到达（ ）。（一个小正方形对角线的长度为15km） A. （4，4） B. （3，3） C. （6，4） D. （6，2） 16. 用简便方法计算，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 吨小麦可以加工成面粉吨，求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列算式为（ ）。 A. B. C. D. 18. 学校书法小组有40人，是绘画小组人数的，绘画小组有多少人？下图数量关系正确的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 19. 小本和爸爸出门散步，他们小时走了千米。他们平均每小时走多少千米？列式是，横线上的算式表示（ ）。 A. 他们小时走的路程 B. 他们1小时走的路程 C. 他们小时走的路程 D. 他们走1千米需要的时间 20. 在探究分数除法的算理和算法时，下列不同的例子，其中合理的是（ ）。 ① ② ③ ④ 分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ①②④ 四、操作题。（共10分） 21. 人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 （1）根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 （2）小科完成任务后，它原路返回时，先向（ ）方向走（ ）m到图书馆，再向（ ）方向走（ ）m到实验室。 （3）若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时（ ）分钟。 五、解决问题。（共27分：5＋5＋5＋6＋6） 22. 环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 23. 阳光小学的四、五、六年级开展了丰富多彩的读书活动，其中五年级一共读了900本书。关于这三个年级的读书情况还有以下信息，请选择信息提出一个数学问题并解答。 ①五年级读书的本数是总本数的；②四年级读书的本数是五年级的； ③六年级读书的本数比总本数的多255本； 我选择信息：______，问题：__________________________________________？ 24. 工作室接到一项任务，要做60个风筝。已知甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 25. 东东读《小王子》，已经读了96页，还剩下没有读。这本书共有多少页？ 小华是这样解答的：（页） 小华的解答对吗？请根据下面的检验思路，写出你的检验过程。 （1）检验思路一：看看东东是否已经读了96页。 （2）检验思路二：看看这本书是否还剩下没有读。 答：小华的解答是（ ）的。（填正确或不正确） 26. 王奶奶去超市买酸奶，一款酸奶原价每瓶12元，甲、乙两家超市有不同的促销方式。如果王奶奶买6瓶酸奶，去哪家超市购买更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $