第十三章三角形单元检测卷2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册第十三章三角形单元检测卷 ( 时间：90分钟 满分：100分) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（本题3分）如图，以为边的三角形是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，为了估计池塘岸边，之间的距离，在池塘外选取一点，测得米，米，则，间的距离不可能是（     ） A．10米 B．70米 C．110米 D．115米 4．（本题3分）在中，作出边上的高，正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，已知于点，于点，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）等腰三角形的一个角是，则它的底角是（   ） A． B． C．或 D． 8．（本题3分）如图，在中，垂足为，垂足为，若，，，则边上的高的长度是（     ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在中，是中线，是角平分线，是高，下列说法错误的是（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，的角平分线、中线相交于点，则是的角平分线；是的中线；是的中线；，其中结论正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架运用了三角形的__________性． 12．（本题3分）在中，的补角是，则是________三角形． 13．（本题3分）如图，将一副三角板的一边叠合，图中的大小为________． 14．（本题3分）如图，为的中线，，，的周长为，则 的周长为________． 15．（本题3分）如图，已知，则等于_________． 16．（本题3分）如图，将一角折叠，若，则_______． 三、解答题（共52分） 17．（本题6分）如图，，垂足为，．求证：是直角三角形． 18．（本题6分）如图，是的中线，是的中线．若，求的面积． 19．（本题6分）如图，在中，D、E分别是边上的点，相交于点O．如果，求和的度数． 20．（本题10分）已知的三边长分别为a，b，c． (1)若，，且c为奇数，求c的值； (2)化简：． 21．（本题12分）如图①，在中，平分，且与的外角的平分线交于点D． 【问题解决】 （1）若，求的度数； （2）若，则 ． 【猜想证明】 （3）当和在变化，而始终保持不变，则是否变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含有的式子表示） 【拓展提高】 （4）若把截去，得到四边形，如图②，猜想的数量关系，并说明理由． 22．（本题12分）【问题背景】研究了三角形内角和定理及其推论后，观察飞镖可以抽象成图①，我们把这个图形形象地称为“飞镖模型”，飞镖模型中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，探究、、、之间的数量关系，并证明： （2）请利用上述结论或解题方法，完成下面的问题： 【类比探究】 ①如图2，已知，求的度数； 【拓展延伸】 ②如图3，已知，求的度数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册第十三章三角形单元检测卷》参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C 11．稳定 12．钝角 13．75 14． 15．/50度 【详解】解：如图，连接．设与交于点， ， ， ，，， ， 故答案为：． 16．/144度 【详解】解：由翻折的性质可知，，，， ，， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 17． 证明：，， ， 又， ． 在中，， ， 是直角三角形． 18． 【详解】解：是的中线，， ， 是的中线， ． 19．， 【详解】解：∵． ∴， ∵， ∴． 20．(1) (2) 【详解】（1）解：∵的三边长分别为a，b，c，，， ∴， ∴，即， ∵c为奇数， ∴； （2）解：的三边长分别为a，b，c， ∴， ∴， ∴ ． 21．（1） （2） （3）不变化，理由如下： ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 即 结论 （4），理由如下： 如图，延长交于点A， 则 ∴， 由（3）可得， ∴． 【详解】解：（1）∵，平分， ∴， 又∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， （2）∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ， （3）略（4）略 22． （1）， 证明：如图，连接，并延长至点， ∵，， ∵ ∴ ∴； （2）①；②． 【详解】解：（1）略 （2）①如图，连接， 由（1）可知，， ∵，， ∴， ∴， ∴； ②如图，在直线上取一点，连接， 由①可知， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $