精品解析：江苏省泰州市鼓楼小学2025-2026学年苏教版六年级上学期阶段数学试题

六年级数学阶段课堂练习2025.11 （数学总分：100分+20分附加题） 一、填空题。（22分） 1. ＝0.75＝（ ）÷24＝63∶（ ）。 2. 1千米的是（ ）米。吨是吨的（ ）。是（ ）的。比600米少米是（ ）米。 3. 把一个长方体的高增加3分米，就变成一个棱长为8分米的正方体。原来长方体的体积是（ ）立方分米。 4. 用36厘米的铁丝做一个高5厘米、底面是正方形的长方体，再在外面糊一层彩纸。彩纸的面积是（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 5. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 6. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 7. 幸福小学有75名学生参加体育兴趣小组，参加书法兴趣小组人数的和参加体育兴趣小组人数的相等，参加书法小组的学生有（ ）人。 8. 一瓶果汁连瓶重560克，喝了后，剩下的果汁连瓶重390克。瓶重（ ）克。 9. 2024年11月5日，上海举办进口博览会。农产品展区是个长方形，长比宽多24米。若长和宽的比是4∶1，这个农产品展览区的面积是（ ）平方米。 10. 一张正方形纸的边长是米，对折一次后变成长方形。这个长方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 11. 张叔叔打算做3根底面是正方形、高36cm的长方体通风管，将通风管的侧面展开后恰好是一个正方形（做每根通风管损耗铁皮5.1cm2），张叔叔做这些通风管至少需要准备（ ）cm2的铁皮。 12. 如图，在一张长25厘米、宽19厘米的长方形纸上，将阴影部分裁去，剩下的部分恰好能沿虚线折叠成一个体积为180立方厘米的长方体，那么该长方体的表面积为（ ）平方厘米。 二、选择题。（10分） 13. 一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5。已知这个三角形的周长是24厘米，则这个三角形的面积是（   ）平方厘米。 A. 48  B. 40  C. 30  D. 24 14. 数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 科技书有100本，[   ]，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的列式为100×（1＋）。[   ]中应填（  ） A. 比文艺收多     B. 比文艺书少 C. 文艺书比科技书多 D. 文艺书比科技书少 16. 一盒果汁升，每杯可以装升。七七、妙妙、聪聪三人列式计算装满24杯需要多少盒果汁，其中列式正确的是（   ）。 七七： 妙妙： 聪聪： A. 七七、妙妙  B. 妙妙、聪聪  C. 七七、聪聪 17. 下面说法正确的有（   ）句。 ①若甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 ②同样大的两块橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体。长方体和正方体的表面积和体积都相等。 ③一堆货物重吨，每次运走这堆货物的，3次就可以运完。 ④苏超比赛泰州队以3∶0的比分战胜南京队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。 ⑤带分数的倒数都小于1。 A. 4  B. 3  C. 2  D. 1 三、计算题。（29分） 18. 直接写得数。             19. 化简比，并求比值。 （1） （2） （3） （4）千克吨 20. 解方程。     四、实践操作题。（3分+2分） 21. （1）小丁在方格纸上画了一个火柴盒外盒的展开图。请你在方格纸上画出内盒的展开图。这个火柴盒的容积是（   ）立方厘米。（厚度不计） （2）在上面的长方形中表示出“”。 五、解决问题。（34分） 22. 只列式不计算。 长江是我国第一长河，全长约6300千米。黄河长度约是长江的，珠江全长约是黄河的。珠江全长约多少千米？ 23. 只列式不计算。 小华4分钟步行千米，他以同样的速度走千米需要多少时间？ 24. 只列式不计算。 把1.6米长的长方体木料拦腰截断，表面积比原来增加2.8平方分米。原来这个木料的体积是多少立方分米？ 25. 李诺、王强和肖敏三人合作生产一批零件，王强生产了105个，占零件总数的，肖敏生产的零件占总数的，李诺生产了多少个零件？ 26. 丁阿姨家四月份用电150千瓦时，五月份计划用电是四月份的，而五月份实际用电比计划节约，五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时？ 27. 用36米长的栅栏围一个长方形羊圈，若长方形的一条长靠墙，现设计出两种方案。当长和宽的比是1∶1时，羊圈面积是多少平方米？长和宽的比是2∶1时呢？ 28. 用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面量长14分米、宽10分米、高6分米，混凝土厚1分米。 （1）在这个水槽的外面四壁贴瓷砖，瓷砖的面积多少？ （2）浇筑这个水槽一共要用多少混凝土？ 29. 超市售出一种混合糖，由牛奶糖、巧克力、话梅糖按照3∶2∶6的比例配制而成。若牛奶糖、巧克力、话梅糖均有600千克，最多可以配制出多少千克混合糖？ 30. 花圃里有月季、杜鹃和百合三种花。月季的数量与其他两种花总数的比为4∶11，杜鹃的数量与其他两种花总数的比为2∶3。已知百合有30朵，月季有多少朵？ 六、附加题。（20分） 31. 计算：。 32. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米，在它的表面涂上黄色，然后切成棱长是1分米的正方体。则2面涂色的正方体有（ ）个，不涂色的正方体有（ ）个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学阶段课堂练习2025.11 （数学总分：100分+20分附加题） 一、填空题。（22分） 1. ＝0.75＝（ ）÷24＝63∶（ ）。 【答案】12；18；84；2.5 【解析】 【分析】先将已知小数0.75化成最简分数，然后根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变）、分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项）进行推导计算。 【详解】0.75 ＝63∶84 ，，，分子由3变为15，是扩大到原来的5倍，所以分母也应扩大到原来的5倍，即，。 。 2. 1千米的是（ ）米。吨是吨的（ ）。是（ ）的。比600米少米是（ ）米。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】第一个空：1千米＝1000米；把1000米看作单位“1”，求它的是多少米，单位“1”已知，用乘法，用1000×解答。 第二个空：求吨是吨的几分之几，用除法，用÷解答。 第三个空：把要求的数看作单位“1”，它的对应的是，求单位“1”，用除法，用÷解答。 第四个空：求比600米少米是多少米，用减法，用600－解答。 【详解】1千米＝1000米 1000×＝500（米） ÷ ＝× ＝ ÷ ＝× ＝ 600－＝（米） 3. 把一个长方体的高增加3分米，就变成一个棱长为8分米的正方体。原来长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 【解析】 【分析】首先明确高增加后变成正方体的几何特征，因为正方体所有棱长相等，所以可确定原长方体的长和宽均等于变化后正方体的棱长。 结合高增加3分米后棱长为8分米的条件，用减法计算原长方体的高。 最后根据长方体体积公式V＝长×宽×高，代入对应数值计算即可。 【详解】原来长方体的高是8－3＝5（分米），宽是8分米，长是8分米。 体积是：8×8×5＝320（立方分米） 4. 用36厘米的铁丝做一个高5厘米、底面是正方形的长方体，再在外面糊一层彩纸。彩纸的面积是（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 20 【解析】 【分析】长方体的底面是正方形，这个长方体的长与宽相等；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和减去高，求出长与宽的和，再除以2，求出长和宽；求外面糊一层彩纸的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出彩纸的面积；长方体体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。 【详解】（36÷4－5）÷2 ＝（9－5）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） （2×2＋2×5＋2×5）×2 ＝（4＋10＋10）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 5. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： ＝ ＝（千克） 1千克面粉需要小麦质量： ＝ ＝ ＝（千克） 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算。 6. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（ ② ），的位置是点（ ④ ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 7. 幸福小学有75名学生参加体育兴趣小组，参加书法兴趣小组人数的和参加体育兴趣小组人数的相等，参加书法小组的学生有（ ）人。 【答案】 60 【解析】 【分析】根据题意，将体育兴趣小组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用分数乘法进行计算，先用75×＝50（人），也是求出参加书法小组人数的是50人；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，即用50÷即可求出参加书法小组的学生有多少人。 【详解】75×÷ ＝50÷ ＝50× ＝60（人） 8. 一瓶果汁连瓶重560克，喝了后，剩下的果汁连瓶重390克。瓶重（ ）克。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，总重量减少的部分即为喝掉的果汁重量。先求出喝掉的果汁重量，再根据喝掉的果汁占原来果汁的，把原来果汁的总重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出原来果汁的总重量，最后用原来连瓶总重量减去原来果汁总重量，即可得到瓶重。 【详解】喝掉的果汁重量：560－390＝170（克） 原来果汁的总重量： 170÷ ＝170×3 ＝510（克） 瓶重：560－510＝50（克） 9. 2024年11月5日，上海举办进口博览会。农产品展区是个长方形，长比宽多24米。若长和宽的比是4∶1，这个农产品展览区的面积是（ ）平方米。 【答案】 【解析】 【分析】根据长和宽的比，可将宽看作1份，长看作4份，则长比宽多（4－1）份，对应长比宽多的24米，据此可求出1份的长度（即宽），再用1份的长度乘长对应的份数，求出长，最后利用长方形面积公式S＝长×宽求出农产品展览区的面积。 【详解】宽：24÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（米） 长：8×4＝32（米） 面积：32×8＝256（平方米） 10. 一张正方形纸的边长是米，对折一次后变成长方形。这个长方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ##2.5## ②. 【解析】 【分析】正方形对折后，长方形的长等于原正方形的边长，宽等于原正方形边长的​，可以先计算出长方形的宽；然后根据长方形周长公式，代入对应数值即可计算周长；根据长方形面积公式，代入对应数值即可计算面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 这个长方形的周长是米，面积是平方米。 11. 张叔叔打算做3根底面是正方形、高36cm的长方体通风管，将通风管的侧面展开后恰好是一个正方形（做每根通风管损耗铁皮5.1cm2），张叔叔做这些通风管至少需要准备（ ）cm2的铁皮。 【答案】3903.3 【解析】 【分析】通风管没有底面，只需要计算侧面积。根据题意，通风管的侧面展开后是一个正方形，说明通风管的底面周长等于高，即为36cm。用底面周长乘高，先求出一根通风管的侧面积，再乘3，求出3根通风管的侧面积总和，最后加上3根通风管的损耗面积，即为所需铁皮的总面积。 【详解】一根通风管的侧面积：36×36＝1296（cm2） 3根通风管的侧面积：1296×3＝3888（cm2） 3根通风管的损耗面积：5.1×3＝15.3（cm2） 至少需要铁皮的面积：3888＋15.3＝3903.3（cm2） 12. 如图，在一张长25厘米、宽19厘米的长方形纸上，将阴影部分裁去，剩下的部分恰好能沿虚线折叠成一个体积为180立方厘米的长方体，那么该长方体的表面积为（ ）平方厘米。 【答案】216 【解析】 【分析】由图可知，①和②是相对的面，③和④是相对的面，⑤和⑥是相对的面，则折叠成的长方体中长、宽、高满足下面关系：长＋宽＋高＝19厘米，宽＋高＋长＋宽＝25厘米，据此求出宽的长度及长与高之和；根据长方体的体积＝底面积×高，求出以长和高组成的底面面积；长和宽、宽和高组成的另外4面的面积之和为长×宽×2＋宽×高×2＝（长＋高）×宽×2；根据长方体的表面积＝6个面的面积之和即可解答。 【详解】长＋宽＋高＝19厘米 宽＋高＋长＋宽＝25厘米 宽：25－19＝6（厘米） 长＋高＝19－6＝13（厘米） 以长和高组成的底面面积为：180÷6＝30（平方厘米） 以长和宽、宽和高组成的另外4面的面积之和为：13×6×2＝156（平方厘米） 长方体的表面积为： 156＋30×2 ＝156＋60 ＝216（平方厘米） 二、选择题。（10分） 13. 一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5。已知这个三角形的周长是24厘米，则这个三角形的面积是（   ）平方厘米。 A. 48  B. 40  C. 30  D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】先按三边的比将周长按比例分配求出各边长度，直角三角形中最长边是斜边，较短的两条边是直角边，代入三角形面积公式计算即可。 【详解】总份数： 每份长度：（厘米） 三边长度分别为： （厘米） （厘米） （厘米） 直角三角形中斜边最长，故两条直角边为6厘米和8厘米。 面积：（平方厘米） 14. 数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一般情况下长方体六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。决定长方体形状和大小的是长、宽、高，三根学具棒能确定长、宽、高即可，据此分析。 【详解】A．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除； B．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除； C．三根学具棒分别是长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小； D．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除。 能决定这个长方体的形状与大小的是。 故答案为：C 15. 科技书有100本，[   ]，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的列式为100×（1＋）。[   ]中应填（  ） A. 比文艺收多     B. 比文艺书少 C. 文艺书比科技书多 D. 文艺书比科技书少 【答案】C 【解析】 【分析】通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，那么文艺书的本数就是它的1＋，所以应填文艺书比科技书多．解决此题关键是根据用乘法计算文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，进而确定缺少的条件。 【详解】由算式100×（1＋）可确定是以科技书为单位“1”，所以这个式子的意思是文艺书比科技书多. 故答案为C。 16. 一盒果汁升，每杯可以装升。七七、妙妙、聪聪三人列式计算装满24杯需要多少盒果汁，其中列式正确的是（   ）。 七七： 妙妙： 聪聪： A. 七七、妙妙  B. 妙妙、聪聪  C. 七七、聪聪 【答案】B 【解析】 【分析】可以通过两种思路求解所需盒数：一是先算24杯总容量，再除以每盒容量；二是先算每盒能装的杯数，再用总杯数除以每盒杯数，据此判断列式是否正确。 【详解】方法一： 24杯总果汁量：升 所需盒数 。 方法二： 每盒可装杯数：杯 所需盒数。 列式正确的是妙妙、聪聪。 17. 下面说法正确的有（   ）句。 ①若甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 ②同样大的两块橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体。长方体和正方体的表面积和体积都相等。 ③一堆货物重吨，每次运走这堆货物的，3次就可以运完。 ④苏超比赛泰州队以3∶0的比分战胜南京队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。 ⑤带分数的倒数都小于1。 A. 4  B. 3  C. 2  D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】①先把乙数看作单位“1”，甲数则是（1＋）；再求出乙数比甲数少的分率即可判断。 ②橡皮泥总量不变，所以体积相等；形状改变，表面积一般不相等，据此判断。 ③把这堆货物的总重量看作单位“1”，用1除以每次运走这堆货物的分率，计算即可判断。 ④明确数学中比的意义与比赛中比分的区别。 ⑤带分数都大于1，据此判断。 【详解】①：把乙数看作单位“1”，甲数为，乙数比甲数少，①正确。 ②：同样的橡皮泥捏成不同形状，体积相等，表面积不相等，②错误。 ③：运完需要的次数为次，3次不能运完，③错误。 ④：比赛的比分是计分方式，不是数学意义上的比，比的后项不能为0，④错误。 ⑤：带分数都大于1，大于1的数的倒数都小于1，⑤正确。 正确的共有2句。 三、计算题。（29分） 18. 直接写得数。             【答案】；；2.1；0.018； ；4.5；； 19. 化简比，并求比值。 （1） （2） （3） （4）千克吨 【答案】 （1）1∶3；；（2）1∶40；；（3）3∶2；；（4）2∶5； 【解析】 【分析】（1）分数与小数的比，将分数化成小数，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘10，化为整数比，再同时除以8，化为最简整数比；比的前项除以比的后项求比值； （2）小数与整数的比，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘100，化为整数比，再同时除以15，化为最简整数比；比的前项除以比的后项求比值； （3）分数与分数的比，利用比的基本性质，前后项同时乘分母的最小公倍数9，再同时除以2，化成最简整数比；比的前项除以比的后项求比值； （4）1吨＝1000千克，先统一单位为千克，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时除以150，化成最简整数比；比的前项除以比的后项求比值。 【详解】（1） （2） （3） （4）300千克吨 ＝300千克千克 ＝300千克千克 20. 解方程。     【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算，再根据等式的性质，给方程的两边先同时减去9，再同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边先同时加，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先分别计算等式的左右两边，，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、实践操作题。（3分+2分） 21. （1）小丁在方格纸上画了一个火柴盒外盒的展开图。请你在方格纸上画出内盒的展开图。这个火柴盒的容积是（   ）立方厘米。（厚度不计） （2）在上面的长方形中表示出“”。 【答案】（1）（答案不唯一）；15 （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】观察展开图，外盒由四个长方形组成，这些长方形是火柴盒的四个侧面（上、下、前、后）；从图中可以读出这些长方形的尺寸，有两个长为5厘米，宽为3厘米的长方形，有两个长是5厘米，宽是1厘米的长方形，由此可以确定火柴盒的长宽高分别为5厘米，3厘米，1厘米； （1）火柴盒内盒是一个无盖的长方体，由于厚度忽略不计，所以内盒的尺寸和外盒相同，即长为5厘米，宽为3厘米，高为1厘米，据此画出展开图即可； 根据长方体的体积公式可以计算出长方体的体积； （2）的意义是求的是多少，先将整个长方形看作单位“1”，接着沿水平方向平均分成3份，取其中的2份，这部分代表了，即阴影部分；将刚刚表示的区域，再沿垂直方向平均分成2份，取其中的1份，用画斜线的方式表示即可 【小问1详解】 画图略； 容积：（立方厘米） 即火柴盒的容积为15立方厘米； 【小问2详解】 画图略 五、解决问题。（34分） 22. 只列式不计算。 长江是我国第一长河，全长约6300千米。黄河长度约是长江的，珠江全长约是黄河的。珠江全长约多少千米？ 【答案】 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”先用6300乘计算出黄河长度；再用黄河长度乘即可。 【详解】 ＝ ＝2320.5（千米） 答：珠江全长约2320.5千米。 23. 只列式不计算。 小华4分钟步行千米，他以同样的速度走千米需要多少时间？ 【答案】 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，用已知的千米除以4分钟，算出小华每分钟走多少千米的速度；再用需要走的总路程千米除以速度，就能得到所需时间。 【详解】 （分钟） 答：他以同样的速度走千米需要8分钟。 24. 只列式不计算。 把1.6米长的长方体木料拦腰截断，表面积比原来增加2.8平方分米。原来这个木料的体积是多少立方分米？ 【答案】1.6米＝16分米；2.8÷2×16 【解析】 【分析】拦腰截断长方体会增加2个横截面的面积，用增加的面积÷2，求出一个横截面的面积，即长方体木料的底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，据此解答，注意单位统一。 【详解】1.6米＝16分米 2.8÷2×16 ＝1.4×16 ＝22.4（立方分米） 答：原来这个木料的体积是22.4立方分米。 25. 李诺、王强和肖敏三人合作生产一批零件，王强生产了105个，占零件总数的，肖敏生产的零件占总数的，李诺生产了多少个零件？ 【答案】 42个 【解析】 【分析】先根据王强生产的零件数和对应占比求出零件总数，再算出李诺生产零件占总数的分率，最后用总数乘该分率得到李诺的生产数量。 【详解】零件总数：（个） 李诺生产数量占总数的分率： 李诺生产的数量：（个） 答：李诺生产了42个。 26. 丁阿姨家四月份用电150千瓦时，五月份计划用电是四月份的，而五月份实际用电比计划节约，五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时？ 【答案】 12千瓦时 【解析】 【分析】将四月份用电量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出五月份计划用电量；再将计划用电看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出五月份实际用电比计划节约了多少千瓦时。 【详解】＝120（千瓦时） ＝12（千瓦时） 答：五月份实际用电比计划节约了12千瓦时。 27. 用36米长的栅栏围一个长方形羊圈，若长方形的一条长靠墙，现设计出两种方案。当长和宽的比是1∶1时，羊圈面积是多少平方米？长和宽的比是2∶1时呢？ 【答案】144平方米；162平方米 【解析】 【分析】长靠墙时，栅栏只围1条长和2条宽，总长度为36米。当长和宽的比是1∶1时；即长∶宽∶宽＝1∶1∶1，把栅栏的总长度平均分成了1＋1＋1＝3份，用栅栏的长度÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出面积。 当长和宽的比是2∶1时：长∶宽∶宽＝2∶1∶1，把栅栏的总长度平均分成2＋1＋1＝4份，用总长度÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，再利用长方形面积公式进行解答。 【详解】当长和宽的比是1∶1； 长∶宽∶宽＝1∶1∶1 1＋1＋1＝3（份） 36÷3×1 ＝12×1 ＝12（米） 12×12＝144（平方米） 当长和宽的比是2∶1； 长∶宽∶宽＝2∶1∶1 2＋1＋1＝4（份） 36÷4×2 ＝9×2 ＝18（米） 36÷4×1 ＝9×1 ＝9（米） 18×9＝162（平方米） 答：当长和宽的比是1∶1，羊圈面积是144平方米，长和宽的比是2∶1时，羊圈面积是162平方米。 28. 用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面量长14分米、宽10分米、高6分米，混凝土厚1分米。 （1）在这个水槽的外面四壁贴瓷砖，瓷砖的面积多少？ （2）浇筑这个水槽一共要用多少混凝土？ 【答案】（1） 288平方分米 （2） 360立方分米 【解析】 【分析】（1）求水槽外面四壁的瓷砖面积，即求长方体前后、左右4个面的总面积，所以用计算即可。 （2）混凝土的体积等于外部长方体体积减去内部空心部分的长方体体积，先根据混凝土厚度计算内部空心长方体的长、宽、高，再分别用计算外部和内部体积，作差得到混凝土体积。 计算内部尺寸时，混凝土厚度为1分米，内部长为外部长减去2个厚度，内部宽为外部宽减去2个厚度，内部高为外部高减去1个厚度，因为水槽无盖，顶部不需要扣除厚度。 【小问1详解】 （平方分米） 答：瓷砖的面积是288平方分米。 【小问2详解】 （立方分米） （立方分米） （立方分米） 答：浇筑这个水槽一共要用360立方分米的混凝土。 29. 超市售出一种混合糖，由牛奶糖、巧克力、话梅糖按照3∶2∶6的比例配制而成。若牛奶糖、巧克力、话梅糖均有600千克，最多可以配制出多少千克混合糖？ 【答案】 1100千克 【解析】 【分析】要配最多的混合糖，需让其中一种糖刚好用完，其余糖按比例足够搭配。混合糖比例为，话梅糖占的份数最多，消耗最快，因此以话梅糖的现有量为标准计算每份重量，再求总重量。 【详解】6＞3＞2，话梅糖最先用完，按话梅糖的量计算。 600÷6＝100（千克） 3＋2＋6＝11（份） 11×100＝1100（千克） 答：最多可以配制出1100千克混合糖。 30. 花圃里有月季、杜鹃和百合三种花。月季的数量与其他两种花总数的比为4∶11，杜鹃的数量与其他两种花总数的比为2∶3。已知百合有30朵，月季有多少朵？ 【答案】24朵 【解析】 【分析】把三种花总数量看作单位“1”，先求出月季、杜鹃各占总数量的分率，再用单位“1”分别减去月季、杜鹃占总数量的分率，得到百合对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出总数量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出月季的数量。 【详解】月季占总数量的分率： 杜鹃占总数量的分率： 百合占总数量的分率： ＝ ＝ ＝ 总数量： ＝30×3 ＝90（朵） 月季的数量：（朵） 答：月季有24朵。 六、附加题。（20分） 31. 计算：。 【答案】 【解析】 【分析】把每个分数拆成两个分数差的一半，比如：，，一直到最后一项。把所有拆分后的式子代入原式，提取公共的​，中间的全部互相抵消，最后括号里只剩头和尾。 【详解】 32. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米，在它的表面涂上黄色，然后切成棱长是1分米的正方体。则2面涂色的正方体有（ ）个，不涂色的正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 72 ②. 192 【解析】 【分析】长方体表面涂色后切成小正方体，3面涂色的在顶点处，2面涂色的在棱上（除去顶点），1面涂色的在面上（除去棱），0面涂色（不涂色）的在内部。根据长、宽、高切成的小正方体数量，分别计算棱上和内部的小正方体个数。 【详解】长切成的小正方体数量：（个）宽切成的小正方体数量：（个）高切成的小正方体数量：（个） 2面涂色的正方体位于棱上，每条棱上的个数需减去2个顶点处的正方体。 长方体有4条长、4条宽、4条高。 2面涂色的个数：（个） 不涂色的正方体位于长方体内部，长、宽、高各减去2层。不涂色的个数： （个） 综上所述：2面涂色的正方体有72个，不涂色的正方体有192个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $