第三十章 直线与圆的位置关系 单元检测卷 2026--2027学年人教版九年级数学上册

第三十章直线与圆的位置关系单元检测卷九年级上册数学人教版

 

考试时间：120分钟　满分：120分

 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. ⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相离　B. 相切　C. 相交　D. 无法确定

2. 如图1，PA切⊙O于点A，PA=3，OP=5，则⊙O的半径是（　　）

A. 3　B. 4　C. 5　D.

图1

3. 下列说法正确的是（　　）

A. 经过半径外端的直线是圆的切线

B. 垂直于半径的直线是圆的切线

C. 经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线

D. 与圆有公共点的直线是圆的切线

4. 如图2，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=4，则AB的长为（　　）

A. 4　B. 4　C. 2　D. 8

图2

5. 三角形的内切圆的圆心是（　　）

A. 三条中线的交点　B. 三条高线的交点

C. 三条角平分线的交点　D. 三边垂直平分线的交点

6. 正六边形的中心角为（　　）

A. 30°　B. 45°　C. 60°　D. 90°

7. 若正多边形的边心距为，半径为2，则这个正多边形的边数为（　　）

A. 3　B. 4　C. 6　D. 8

8. 已知直角三角形两直角边分别为6和8，则其内切圆半径为（　　）

A. 1　B. 2　C. 3　D. 4

9. 直线l与⊙O相交，圆心O到l的距离为4，则⊙O的半径r可能为（　　）

A. 2　B. 3　C. 4　D. 5

10. 正三角形内切圆半径与外接圆半径的比为（　　）

A. 1∶2　B. 1∶　C. ∶2　D. 2∶3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 已知⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是______。

12. 如图3，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=5，则PB=______。

图 3

13. 正六边形的边长为4，则它的边心距为______。

14. 若正多边形的中心角为45°，则它的边数为______。

15. 已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则其内切圆半径为______。

16. 综合与实践：用一张圆形铁皮裁剪一个面积最大的正方形，若圆的半径为R，则正方形的边长为______。

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17.（6分）已知⊙O的半径r=3，圆心O到直线l的距离d分别为：

（1）d=2；（2）d=3；（3）d=4。分别判断直线l与⊙O的位置关系，并写出公共点个数。

18.（6分）如图4，AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，∠B=30°，OC=2，求AB的长。