期中测试卷（1～3单元）（试题）2026-2027学年数学六年级上册西南大学版

期中测试卷2026-2027学年数学六年级上册西南大学版（1-3单元） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共21分） 1．（本题3分）下列计算正确的是（ ）。 A． B． C． D． 2．（本题3分）如果a与b互为倒数，那么的结果是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题3分）如果a、b是两个大于0的数且互为倒数，那么÷＝（    ）。 A． B． C．6 D．24 4．（本题3分）乐乐用连续涂阴影的方式解释了一个乘法算式的计算原理，这个算式是（ ）。 A． B． C． D． 5．（本题3分）下面说法中正确的有（    ）个。 ①在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。 ②两个圆的大小不同，圆周率也不相同。 ③圆周率是一个无限不循环小数。 ④一个半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（本题3分）从一张长7厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是（    ）平方厘米。 A．13.74 B．20.74 C．7.74 D．28.26 7．（本题3分）a是一个非零自然数，下列算式中，得数最小的是 （    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 8．（本题2分）日晷是一种古老的计时工具。科学课上，小梦拿出一张边长是20厘米的卡纸准备制作日晷。下面是小梦制作日晷的前两步。 (1)第一步：在卡纸上画一个最大的圆，画圆时，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 (2)第二步：剪下这个圆，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）表示( )；的是( )。 10．（本题2分）计算时，可以转化为( )；计算时，可以转化为( )。 11．（本题2分）火龙果不仅味道香甜，还具有很高的营养价值。妈妈买了一箱火龙果，重千克，吃了。吃了( )千克。 12．（本题2分）一只挂钟的分针长9cm，从2时到3时，分针针尖所走过的路程是( )cm，它扫过的面积是( )。 13．（本题2分）3.7的倒数是( )；的倒数是( )。 14．（本题2分）一个圆环，它的外圆直径是8cm，内圆直径是6cm，这个圆环的面积是( )cm2。 15．（本题2分）一项工程，甲队单独修要9天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修( )天完成这项工程。 16．（本题2分）毛竹是世界上生长速度最快的植物之一，因其生长周期短、生长迅速、繁殖能力强等优点，被广泛应用于建筑业、造纸业等方面，具有较高的经济使用价值。一种毛竹在生长期时平均每时可以长高dm，这种毛竹在生长期时6时可以长高( )dm。 17．（本题2分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )9        ( ) ( )        ( ) 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）因为1××＝1，所以1、和互为倒数。( ) 19．（本题2分）与的结果相同。( ) 20．（本题2分）。( ) 21．（本题2分）两根都是1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的一样长。( ) 22．（本题2分）用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。（接口处忽略不计）( ) 四、计算题（共20分） 23．（本题8分）直接写出得数。 24．（本题6分）脱式计算。 25．（本题6分）计算下图中阴影部分的周长和面积。 五、解答题（共29分） 26．（本题7分）在一块边长8米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，四角铺上草坪（如图阴影部分），铺草坪的面积是多少平方米？ 27．（本题7分）学校图书室新购进一批图书，其中故事书有240本，比科技书的多30本，连环画的本数比科技书的少10本。连环画有多少本？ 28．（本题7分）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。甲队工作一段时间后，乙队再加入一起做，这项工程一共用了15天完成，甲、乙两队合作了多少天？ 29．（本题8分）如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地的面积是多少平方米？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《期中测试卷2026-2027学年数学六年级上册西南大学版（1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A A B B A B 1．B 【分析】根据分数乘法的计算规则，分别计算各选项的结果，和选项给出的结果对比即可选出正确答案。 【详解】A．，错误。 B．，正确。 C．，错误。 D．，错误。 2．A 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此根据题意可知ab＝1；分数除法的计算规则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数；据此将除法算式改写成乘法算式，再进一步解答即可。 【详解】由题意可知，ab＝。 ＝＝＝ 即的结果是。 3．A 【分析】根据倒数的性质，互为倒数的两个数乘积是1，也就是ab＝1，先把除法转化为乘法，再代入计算。 【详解】 ＝ ＝ 因为a、b互为倒数，所以ab＝1，代入得：＝。 4．B 【分析】从图中可以看出，先把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂出其中2份，可用分数表示；再把长方形的看作单位“1”，平均分成5份，再涂出其中2份，表示求的，用乘法计算。 【详解】图中表示求的，用乘法计算，算式是。 5．B 【分析】①同圆中直径和半径存在固定数量关系，直接依据该关系判断即可。 ②和③圆周率是固定的数，其数值是固定的，结合圆周率的定义和数值特征判断。 ④因为周长和面积是不同类的量，单位不统一，依据量的可比性要求判断。 【详解】①同一个圆中，直径，因此直径是半径的2倍，半径是直径的，说法正确。 ②圆周率是圆的周长与直径的固定比值，和圆的大小无关，说法错误。 ③圆周率是无限不循环小数，说法正确。 ④周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，单位类型不同无法比较大小，说法错误。 综上，正确的说法共2个。 6．A 【分析】从长方形内剪下最大圆的直径相当于长方形的宽，也就是6厘米；长方形的面积计算公式为长×宽，圆的面积计算公式为，代入数据分别计算出长方形和圆的面积；剩下部分的面积用长方形的面积减去圆的面积即可。 【详解】长方形面积：7×6＝42（平方厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 剩下部分的面积：42－28.26＝13.74（平方厘米） 7．B 【分析】先把每个选项都转化为a乘一个分数的形式，再比较分数的大小，分数越大，得数越大。 【详解】A. B. C. D. 因为，所以最小。 8．(1)10 (2) 62.8 314 【分析】边长是20厘米的卡纸上以边长为直径的圆是最大的圆，则最大圆的直径是20厘米，圆规两脚之间的距离是圆的半径，用直径除以2即可求出半径；再根据圆的面积和圆的周长C＝πd计算最大圆的周长和面积即可。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） （2）周长：3.14×20＝62.8（厘米） 面积：（平方厘米） 9． 5个的和是多少 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】表示5个的和是多少。 10． 【分析】根据分数除法的意义，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；再将分数除法进行转化。 【详解】÷4＝×，可以转化为×；÷＝×，可以转化为×。 11．/12.4/ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，也就是用总重量乘吃了的占比即可。 【详解】（千克） 12． 56.52 254.34 【分析】从2时到3时经过1小时，分针走一圈，分针的长度是圆的半径。用算出分针针尖所走过的路程，用算出分针扫过的面积。 【详解】 （cm） （cm2） 13． 9 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数。求分数的倒数的方法：把分数的分子和分母互换位置即可；求小数的倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置即可。 【详解】 3.7的倒数是；的倒数是9。 14．21.98 【分析】根据算出外圆半径与内圆半径，再利用计算圆环的面积。 【详解】（cm），（cm） 圆环的面积： （cm2） 15． 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和解决。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 16． // 【分析】用每小时生长的高度乘生长时间，即为毛竹6小时生长的高度。 【详解】根据分析列式为：，这种毛竹在生长期时6时可以长高。 17． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】一个不为0的数，乘小于1的数（0除外），积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；乘等于1的数，积等于它本身； 分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； 一个不为0的数，除以小于1的数（0除外），商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身；除以等于1的数，商等于它本身。 【详解】＞1，＞9； ＝＝，＝＝，即＝； ＞1，＜； ＞1，＜，＜1，＞，＜1，＞1，＜，即＜。 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数只是针对两个数，因此“互为倒数”的说法不适用于三个数。 【详解】1××＝1，是三个因数的积等于1，不符合倒数的定义，所以不能说1、和互为倒数。故原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】本题判断两个算式的结果是否相同，根据除法的性质，一个不为的数连续除以两个数（除外），等于这个数除以后面两个数的积。可通过分数乘除混合运算的正常顺序计算结果，验证题目说法是否正确。据此解答。 【详解】根据除法的性质， 验证： 所以，与的结果相同，此种说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数乘除混合运算，连同数字前面的运算符号一起交换位置得，然后按照从左往右的顺序计算出结果，与原题结果作对比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以原题结果错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，则剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出第一根剩下的长度； 已知第二根用去米，用第二根绳子的全长减去用去的长度，求出第二根剩下的长度； 最后比较两根剩下的长度，得出结论。 【详解】第一根绳子剩下的长度： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根绳子剩下的长度：1－＝（米） 比较：＝ 两根剩下的一样长。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆的周长＝先计算单个铁环的周长，再用铁丝总长度除以单个铁环周长，用去尾法取整数即可判断对错。 【详解】（cm） （个） 用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．； ； 【分析】没有括号的乘除混合运算，从左往右依次计算。甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 【详解】 25．62.8dm；65.94 【分析】图中阴影部分的周长由三部分组成，分别是直径是20分米的圆周长的一半，直径是14分米的圆周长的一半，直径是（20－14）分米的圆周长的一半，根据圆周长公式，计算即可；图中阴影部分的面积是直径是20分米的圆面积的一半，减去直径是14分米的圆面积的一半，再减去直径是（20－14）分米的圆面积的一半，根据圆面积公式，代入数据求得即可。 【详解】20－14＝6（dm） 3.14×6÷2＋3.14×14÷2＋3.14×20÷2 ＝3.14×（6÷2＋14÷2＋20÷2） ＝3.14×（3＋7＋10） ＝3.14×20 ＝62.8（dm） 3.14×÷2－3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×÷2－3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×100÷2－3.14×49÷2－3.14×9÷2 ＝3.14×（100÷2－49÷2－9÷2） ＝3.14×（50－24.5－4.5） ＝3.14×21 ＝65.94（） 图中阴影部分的周长是62.8dm，面积是65.94。 26．13.76平方米 【分析】阴影部分是正方形减去内部最大圆形的剩余区域，所以草坪面积等于正方形面积减去圆形水池面积。由图可知，正方形边长为8米，圆的直径是8米，正方形面积公式。先求出圆的半径，再利用圆的面积公式计算圆形面积。将正方形面积与圆形面积作差，得到草坪的面积。 【详解】8÷2＝4（米） 8×8－3.14× ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方米） 答：铺草坪的面积是13.76平方米。 27．130本 【分析】故事书比科技书的多30本，把科技书的数量看作单位1，用故事书的数量减去30本，对应的分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出科技书的数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法，利用乘法计算出科技书的是多少，再减去10本，即为连环画的数量。 【详解】科技书： （本） 连环画： （本） 答：连环画有130本。 28．7.5天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率；甲从头到尾一共做了15天，用甲的工作效率乘15求出甲15天的工作量，再用工作总量1减去甲完成的工作量，求出乙要完成的工作量，再用乙的工作量除以乙的工作效率，求出乙工作的天数，也就是两队合作的天数。 【详解】甲队每天的工作效率：1÷20＝ 乙队每天的工作效率：1÷30＝ 甲队15天完成的工作量：×15＝ 乙队需要完成的工作量：1－＝ 两队合作的天数：÷ ＝×30 ＝7.5（天） 答：甲、乙两队合作了7.5天。 29．平方米 【分析】（）确定图形为半圆环，绿地面积等于大半圆面积减去小半圆面积，先明确两个半圆的半径，小半圆直径为米，先计算小半圆半径。 （）因为小半圆直径为米，环宽为米，所以大半圆的半径为小半圆半径加米的环宽，由此计算大半圆半径。 （）利用半圆面积公式：，分别计算大半圆和小半圆的面积，再作差得到绿地面积。 【详解】（米） （米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：绿地的面积是平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $