云南曲靖市第一中学2026-2027学年高三年级上学期教学质量检测二数学试卷

曲靖一中2027届高三年级教学质量检测（二) 数学试卷 命题教师：张连吉 审题教师：冯淑萍杨家映 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号 和座位号填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 策信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无放。 3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签盏字笔作答，答策必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案。 4,本试卷共4页，共19小题，满分150分。考试用时120分钟。 一地择题：本趣共8小题，每小题5分，共40分.在年小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的、 1、复数z=2一4，则z的虚部为() A.3 B.-3 C.-3i D-1 2.已知向量a=（-2,4),5=(2,x),若a116,则a-=（) A 45 B.80 C.36 D.2N7 3.已知集合A={y∈NIy+y-6≤，B={州>}，则AnB=（) A.0 B.2 C.{2,3} D.{2 4.已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a4=5,S6=18,则公差d=() A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.若函数f(x)=x3-ax-1的单调递减区间为[-1，，则实数a的值为（.) A.0 B.方 C.2 D.3 6.已知sna+=行，且ma= ,则sin(a-)=() 2cos B A君 B c号 7.已知点A在线段BC上（不含端点），O是直线BC外一点，且OA=2xOB+yOC,则 1 y x+1y+2 的最小值是() A.3 8 B.号 D 28 8已知函数/创=-+a,8)=,若对任商的名e1训，存在准-的[之2]】 使得f(x)=g(x2),则实数a的取值范囤是(， A.(e,4 B c.（e+ D.(个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的逸项中，有多项符合 题目要求。全部进对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() A.+8 3.2>分 C.logza+logz b2-2 D.√a+bs√2 10.已知函数f(x)=2 sin xcosx+2W3cogx-√3，则下列说法正确能是() A.f(x)的最小正周期为π 区.，()在[呀上单调递增 Ef()的图象关于直线x=于对称 D.f(x)在[0，刊上有2个零点 11.巴知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且y=f(x+4)为奇函数.当 x∈(0,2]时，f(x)=2-1.则下列说法正确的是〔) A.f(6)=-3 B.f(x)的周期为6 C.f(x)的图象关于（6,0)中心对称 D.f2026)+f(4)=3 三、填空思：本题共3小题，年小题5分，共15分. 12.（2-x)°的展开式中x的系数为 13.已知P(-3P0=手P8团=品，则P( 14.已知数列{a,}的前n项和为S,且S=子0.-reN),则数列{a,}的通项为a,= 若定义集合Mn={aa+a+a,j∈N且，j≤m以，记Mn的元素个数为b,则bn=_ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠， 15.某校高三年级月考考试测试后，为了解本次测试的情况，在整个年级中随机抽取了200 名学生的数学成绩，将成绩分为[30,50)，[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130，[130,150] 共6组，得到如图所示的频率分布直方图， (1)在样本中，采取等比例分层抽样的方法从成绩在[90,150]内的学生中抽取13名，求成绩 在110,130]的同学的个数， (②)根据图中的样本数据，假设同组中每个数据用该组区间的中点值代簪，试估计本次考试 的平均分和众数！ (3)若年级计划对本次测试优异的同学进行表彰，且表彰人数不超过9%，恨据样本数据，试 估计获得表彰的同学的最低分数 颜率 0.0150 组距 a--...... 0.0100 0.0050 0.0025 030507090110130150分数 16.已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且 3(sin2C+cos24+cos2B)=6+2sinAsinB. (1)求cosC: (2)若c=2,SBc=V反，求∠ACB的角平分线CD的长. 17.已知椭圆C: 若=1(a>b>0)的离心率为宁，且过点P1引， F为其右焦点， (1)求椭圆C的方程； (2)求过点A(4,O)的直线I与椭圆相交于M,N两点（点M在A,N两点之间)，若△AMF 与△MFN的面积相等，试求直线l的方程. 18.在数列{a}中，记△a,=a1-an,若{△a}为等差数列，则称{an}为二阶等差数列. (1)若an=n2+n+5,判断{an}是否为二阶等差数列？并说明理由； (2)已知二阶等差数列{a}满足a,=1,a2=3,a=6. ①求数列{an}的通项公式： @若包=2*品，记o)的前州项和为8，证明：58<1. 19.已知函数f(x)=x+sinxcosx-sinx. 诺x=0,求f在[引 上的最大值： 2已知元=1，g☆)=+3sin2x-fk),求证：函数g()在0，+)上单调递增， 6 (3)若关于x的不等式f(x)之0在(0，)上恒成立，求实数2的取值范围