专题05 电容器的电容（8大题型）-2026-2027学年高二上学期物理同步培优训练（人教版必修第三册）

专题05 电容器的电容 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1 【题型2 平板电容器电容的决定式】 5 【题型3 电容器的动态分析(U不变）】 8 【题型4 电容器的动态分析(Q不变）】 12 【题型5 电容器内部的电势随电容的变化】 19 【题型6 电容器与静电计组合的动态分析】 23 【题型7 观察电容器充、放电现象】 28 【题型8 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量】 34 【题型1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1．超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器释放能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是 （     ） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】B 【详解】超级电容器“释放能量”的过程就是放电过程：放电时极板所带电荷量Q减小；电容C 由电容器本身决定、保持不变，由Q＝CU可知两极板间电压U随之减小。 故选B。 2．电磁加速轨道把电能转化为动能，将物体加速抛射出去。如图是电磁推进系统的简化图，电源电压为U，闭合S1后电容充电，充电后断开S1，闭合S2，电磁推进系统可以将质量为m的炮弹加速至v。已知电容器储存电能E＝CU2，该推进装置将电能转化为动能的效率为η＝20%，则电容器充电后极板所带电荷量为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电磁推进系统把电能转化为动能，转化效率为20%，则有 根据电容定义式 联立可得电容器充电后极板所带电荷量 故选A。 3．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 【答案】B 【详解】AB．根据电容的定义式可得 由此可知，U降低，Q减小，故为放电过程，故A错误，B正确； C．电容器的电容为，故C错误； D．该电容器的电荷量变化量为，故D错误。 故选B。 4．（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在恒定电源上，充电后电容器带电荷量为。已知，C点的电势为，两极板间距，A极板接地。C点距A板1cm。则下列说法中正确的是（    ） A．恒定电源的电压60V B．两极板间的场强大小20V/m C．平行板电容器的电容 D．若稳定后与电源断开，把B板下移1cm，C点的电势不变 【答案】ACD 【详解】ABC．板接地，电势为零。设点到板的距离为，则。由电势差定义，板与点间的电势差为 平行板间为匀强电场，电场方向由板指向板。由匀强电场中电势差与场强的关系有，则板间场强大小为 电源电压等于两极板间的电势差，由得 设电容器所带电荷量为、电容为，由电容定义式得，故AC正确，B错误； D．与电源断开后，电容器的电荷量不变，板仍接地。设极板正对面积为、极板间介质的介电常数为、静电力常量为。由平行板电容器决定式，结合电容定义式及匀强电场关系，可得 板下移只增大板间距，电荷量、极板正对面积及介电常数不变，故板间场强不变。点到板的距离保持不变，移动后该点的电势为，故D正确。 故选ACD。 5．用如图所示电路给电容器进行充、放电。当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器两端的电压表的示数变化是______（选填“增大”或“减小”），电容器此时处于______（选填“充电”或“放电”）状态。若某时刻此电容器所带的电荷量为，两极板间的电势差为10V，则这个电容器的电容为______F；如果电容器的电荷量减少了，则电容器两极板间的电压为______V；如果将所带的电荷量全部放掉，这个电容器的电容为______F。 【答案】 增大 充电 【详解】[1]当单刀双掷开关接通位置时，电容器与电源相连，电容器两极板间的电压逐渐增大，因此电压表的示数增大。 [2]电容器两极板所带电荷量逐渐增加，因此电容器处于充电状态。 [3]根据电容的定义式有 代入数据解得 [4]电荷量减少后，电容器所带的电荷量为 解得 根据电容的定义式有 代入数据解得 [5]电容器的电容由其自身结构和电介质决定，与所带电荷量及两极板间电压无关，因此将电荷量全部放掉后，电容器的电容仍为。 6．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上。两极板间距离为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地（以地面为零势能面）。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距B板2cm的M点处的电势。 【详解】（1）根据电容的定义式，代入已知条件、 解得 （2）由于电容器接恒压电源，极板间为匀强电场，匀强电场电势差与电场强度的关系为 极板间距 解得 由电路图可知A板接电源正极、B板接负极，因此电场方向是由A板指向B板。 （3）A极板接地，即A板电势 距B板2cm的M点，到A板的距离为 沿着电场线方向电势降低，A板到M点的电势差满足 解得 【题型2 】 7．某软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定且电势保持不变，N极板两端与固定在手机上的两绝缘轻弹簧连接。若N极板向下移动少许距离，则（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器带的电荷量减少 C．两极板间的电场强度增大 D．两极板间的电场强度不变 【答案】B 【详解】A．根据平行板电容器电容决定式，N极板向下移动时，两极板间距增大，因此电容减小，故A错误； B．电容器两极板与电源相连，两极板间电势差等于电源电压、保持不变。由电容定义式可知，减小、不变，因此电荷量减少，故B正确； CD．两极板间为匀强电场，由电场强度可知，恒定、增大，因此电场强度减小，故CD错误。 故选B。 8．如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关与“”端相接，并将电阻箱的阻值调为和 两种情况，两次得到的电流随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．实线是电阻箱阻值为时的结果 B．与“”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 C．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为时电容器所带的电荷量较大 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变大 【答案】B 【详解】A．接通瞬间电容器尚未充电，两极板间电压为零，可视为短路，由欧姆定律得初始电流 因为，取时初始电流较小；图中实线的初始电流较小且衰减较慢，所以实线对应，故A错误； B．开关接到“2”端后，左侧含电源和电阻箱的充电支路断开，电容器只经右侧的灯泡和电阻放电。因此放电时间由电容器及右侧放电回路的参数决定，与充电时电阻箱阻值的改变无关，故B正确； C．电路达到稳定时，电容器两端电压为。由电容定义式得，稳定时电压等于电动势，整理得 电容和电动势均与电阻箱阻值无关，所以稳定电荷量不随改变，故C错误； D．平行板电容器其他条件不变时，电容决定式为。极板间距增大，分母增大，电容减小，故D错误。 故选B。 9．（多选）电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机触摸屏上。如图所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被绝缘玻璃层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强度与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（     ） A．若在屏上增贴了一层厚度均匀的玻璃膜，手指触屏功能仍然可以正常使用 B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作 C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小 D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大，触摸点准确度降低 【答案】AD 【详解】A．若在屏上增贴了一层厚度均匀的玻璃膜，只是增加了绝缘介质层，手指和导体层之间可以形成一个电容，则手指触屏功能仍然可以正常使用，故A正确； B．绝缘笔不是导体，不能与导体层之间被绝缘玻璃层隔开，形成一个电容，则在电容触摸屏上不能进行触控操作，故B错误； C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，由平行板电容器的决定式可知，电容变大，故C错误； D．由平行板电容器的决定式可知，接触面积增大时，电容增大，但接触的面积越大，触摸点的位置将越模糊，即位置不容易确定，触摸点准确度降低，故D正确； 故选AD。 10．有一空气平行板电容器，仅增加两极板间的正对面积，其电容______；仅缩小板间距离，其电容______；仅降低两板电压，其电容______；仅在两板间充以介电常数较大的电介质，其电容______。 【答案】 增大 增大 不变 增大 【详解】平行板电容器的电容为 电容由极板正对面积、极板间距和极板间介质的相对介电常数决定，与两极板间电压及电荷量无关。 [1]仅增加两极板间的正对面积，由电容公式可知电容增大。 [2]仅缩小极板间距离，由电容公式可知电容增大。 [3]仅降低两极板间电压，电容器的结构和介质均未改变，因此电容不变。 [4]仅在两极板间充入相对介电常数较大的电介质，增大，因此电容增大。 【题型3 】 11．两极板间的电压为U、电场强度为E，电容器的电容为C、所带电荷量为Q，平行板电容器与电源始终保持电键闭合，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，以下说法正确的是（    ） A．电路是断路，不可能有电荷定向移动 B．有负电荷从a到b定向移动，电流方向为顺时针 C．Q不变，E变大，C变小，U变小 D．U不变，E变小，C变大，Q变大 【答案】B 【详解】CD．平行板电容器与电源始终保持相连，开关闭合，则电容器两极板间的电压保持不变。根据平行板电容器电容的决定式，当右极板由虚线位置平移到实线位置时，极板间距增大，导致电容减小。再根据电容的定义式可知，电荷量，由于不变，减小，则减小。根据匀强电场场强公式，由于不变，增大，则电场强度减小。综上所述，不变，变小，变小，变小，故C、D错误； A．电容器处于放电状态，电路中有电荷定向移动形成电流，故A错误； B．由电路图可知，电源右侧为正极，则电容器右极板带正电。由于电荷量减小，且金属导体中定向移动的是自由电子（负电荷），所以负电荷从到定向移动，电流方向与负电荷定向移动方向相反，为顺时针，故B正确。 故选B。 12．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（     ） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电压减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从流向 D．按键的过程中，电容器的带电量减小 【答案】C 【详解】A．平行板电容器电容决定式，按键过程中两金属片间距减小，由电容决定式可知，电容随减小而增大，故A错误； B．由图丙可知电容器始终与电源相连，因此电容器的电压等于电源电动势，保持不变，故B错误； CD．根据，不变、增大，可知电容器带电量增大，电容器处于充电状态；充电过程中，电源正极接电容器上极板、负极接下极板，电流会从电容器下极板经电路流向电源负极，即电流方向从流向，故C正确，D错误。 故选C。 13．电容式话筒的保真度比动圈式话筒的好，其工作原理如图所示。Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N构成一个电容器，与直流电源相连。当声波使膜片振动时，电容器电容发生变化，电路中形成变化的电流。在膜片向右运动的过程中，有（     ） A．电容不变 B．电容变小 C．导线AB中有向左的电流 D．导线AB中有向右的电流 【答案】C 【详解】AB．由电容公式可知 当膜片向右运动的过程中，减小，电容增大，故AB错误； CD．根据，可知电容两端电压不变，电容增大，则增大，电容器开始充电，根据电路图可知，充电电流向左经过导线AB，故C正确，D错误。 故选C。 14．（多选）如图所示是一个由电池、电阻、开关与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合，一带电液滴悬浮在两板间点不动，下列说法正确的是（     ） A．带电液滴带正电 B．将A板下移，带电液滴将向上运动 C．将A板下移，电容器的电容减小 D．增大两极板间距离的过程中，电阻中有从到的电流 【答案】BD 【详解】A．由图中电池符号可知，上极板接电池正极，下极板接负极，板间电场方向竖直向下。液滴悬浮时，重力竖直向下，电场力必须竖直向上，与电场方向相反，因此液滴带负电，故A错误； B．开关保持闭合，电容器两极板间的电压不变。设板间距为，板间电场强度大小为，由匀强电场的电势差关系有，可得 上极板下移使减小，增大。设液滴电荷量的绝对值为，电场力大小为，由可知，液滴所受向上的电场力增大，而重力不变，合力竖直向上，液滴将向上运动，故B正确； C．平行板电容器的电容决定式为，其中为介电常数，为极板正对面积，为静电力常量。上极板下移时，减小，其他量不变，因此电容增大，故C错误； D．增大板间距时，根据前述电容决定式，电容减小。设一个极板所带电荷量的绝对值为，由电容定义式可知，在不变时，减小，电容器放电。上极板带正电，正电荷从该极板经电阻流向电池正极，故电阻中的电流方向为从到，故D正确。 故选BD。 15．（多选）如图所示，一电容为的平行板电容器，两极板、间距离为，板间电压为，B板电势高于板。两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，，若已知M点的电势为零，则以下说法正确的是（     ） A．M、P两点间的电势差为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．若将电容器两极板、间距离增大，电容器带电量会减小 D．若将电容器两极板、间距离减小，两板间电场强度变大 【答案】ACD 【详解】A．由题图可知，电场方向由板指向板，即竖直向上。、连线平行于极板，、连线垂直于极板，、两点间距离为，，则、两点沿电场方向的距离为。板间电场强度，所以、两点间的电势差，故A正确； B．两极板间匀强电场的电场强度大小，故B错误； C．根据电容决定式，若将电容器两极板、间距离增大，电容减小；电容器两端电压不变，由可知，电容器带电量会减小，故C正确； D．根据，若将电容器两极板、间距离减小，电压不变，则两极板间电场强度变大，故D正确。 故选ACD。 16．（多选）在生产纸张、纺织品等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置了如图所示的传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，某过程灵敏电流计G中有a流向b的电流，则此过程（　　） A．板间的纸张厚度增加 B．板间的纸张厚度减小 C．板间的电场强度不变 D．极板所带的电荷量增大 【答案】BC 【详解】D．由于电容器与直流电源连接，故电压不变，灵敏电流计G中有a流向b的电流，说明电容器放电，则电容器电荷量Q减小，故D错误； AB．电容器电荷量Q减小，根据可知，电容器的电容减小，根据可知，电容器的电容减小，说明相对介电常数减小，则板间的纸张厚度减小，故A错误，B正确； C．电压不变，且极板间距不变，根据可知，电场强度不变，故C正确。 故选BC。 17．如图所示，电容器上极板接电源正极、下极板接电源负极，且将上极板接地，电源电压恒定，开关始终闭合，一带电液滴恰静止在电容器内部点。现将电容器下极板向下平移一小段距离，则电容器的电容将________________________选填“不变”、“增大”或“减小”点的电势将________________________选填“升高”、“降低”或“不变”。 【答案】 减小 升高 【详解】[1]根据电容器的电容公式 可知板下移，增大，电容减小； [2]根据 ， 且 因为场强变小，则 升高。 【题型4 】 18．如图所示平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连。实验中极板所带电荷量不变，下列说法正确的是（     ） A．在A、B两板间平行插入厚度小于极板间距的陶瓷板，电容C变小 B．在A、B间紧贴极板平行插入厚度小于极板间距的铝板，静电计指针张角变大 C．将B板向上平移少许，静电计指针张角变小 D．将B板向左平移少许，两极板间电场强度不变 【答案】D 【详解】A．在两板间平行插入厚度小于极板间距的陶瓷板，介电常数变大，根据电容决定式 可得电容变大，故A错误； B．在A、B间平行插入厚度小于极板间距的铝板，相当于减小极板间距离，可知电容增大，根据 带电量不变，电容增大，电势差减小，静电计指针张角变小，故B错误； C．将B板向上平移少许，正对面积减小，电容减小，同理可知电势差变大，静电计指针张角变大，故C错误； D．根据公式，， 联立可得 可得将B板向左平移少许，极板间距改变，场强不变，故D正确。 故选D。 19．如图所示的电路中，直流电源的电压恒定不变，平行板电容器C的两块极板水平放置。当开关、都闭合时，电容器内一个质量为的带电微粒处于静止状态，若要微粒运动起来，则下列做法可行的是（     ） A．仅断开 B．仅断开 C．保持和闭合，将上极板向右平移一小段距离 D．同时断开和，然后改变两极板间距离 【答案】A 【详解】A．单独断开，电容器通过电阻放电，内部场强减弱，微粒所受静电力发生变化，将不再保持静止，故A正确； B．单独断开，不影响电容器两板间的电压，内部场强不变，微粒保持静止，故B错误； C．保持和闭合，将上极板向右平移一小段距离，电容器极板间电压不变，极板间距不变，内部场强不变，微粒仍保持静止，故C错误； D.同时断开和，电容器成为孤立电容器，电荷量不变，由得改变两极板间的距离不影响内部场强，微粒仍保持静止，故D错误。 故选A。 20．如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 【答案】A 【详解】AB．闭合稳定时，电容器两极板间电压为电源电动势，由于极板间油滴恰好处于静止状态，说明油滴受力平衡，即 由于电场力向上，且板接正极，极板间电场强度方向向下，故油滴带负电，若将断开，电容器电荷量保持不变，再将两极板平行错开一些，极板正对面积减小，根据平行板电容器电容决定式，电容变小，根据定义式，两板间电压增大，由电场强度与电势差关系可知，极板间电场强度增大，由于板接地（电势），点到板的距离不变，因为 由于增大，所以增大，故A正确，B错误； CD．若将断开，极板带电量保持不变，再将板向上平移一小段距离，即板间距离增大，根据平行板电容器内部电场强度公式 由此可见，两极板间电场强度保持不变，因此，油滴所受电场力大小不变，依然与重力平衡，油滴将继续保持静止，故CD错误。 故选A。 21．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源E（两极间电压保持不变）连接，将A极板接地，一带电小球被绝缘细线悬挂于平行板电容器内部。闭合开关k，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（　　） A．小球带正电 B．静止时，小球的电势能大于0 C．将A极板适当向上移动少许，此过程中通过电阻R的电流方向为从a到b D．将开关k断开，将A极板适当左移，θ角将变小 【答案】AC 【详解】A．闭合开关k，小球静止时受到水平向右的电场力，由于A极板接电源正极，B极板接电源负极，所以两极板间电场强度水平向右，小球所受电场力的方向与电场强度方向相同，则小球带正电，故A正确； B．根据沿电场方向电势降低可知，小球所处位置电势小于零，小球带正电，根据可知，小球的电势能小于0，故B错误； C．将A极板适当向上移动少许，两极板的正对面积减小，根据可知，电容器的电容减小，根据可知，由于两极板电压不变，则电容器所带电荷量减小，即电容器放电，即电流从A极板流出，所以通过电阻R的电流方向为从a到b，故C正确； D．将k断开，电容器两极板的电荷量Q不变，根据、和可得 将A极板适当左移，两极板间的距离d增大，极板间的电场强度E不变，小球受到的电场力不变，偏角不变，故D错误。 故选AC。 22．（多选）如图所示，一平行板电容器两极板间距离为，极板间电势差为，一个电子从点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达点，然后返回。已知两点相距为，电子质量为，电荷量为，重力不计，规定右侧极板电势为零。下列说法正确的是（　　） A．将右侧极板向右平移一小段距离，电容器带电量减少 B．将右侧极板向右平移一小段距离，电子以原初速度向右运动不能到达点 C．在电容器与电源断开后将右侧极板向右平移一小段距离，电子刚好到达点，电子从点射出时的速度 D．在电容器与电源断开后将右侧极板向右平移一小段距离，、两点间的电势差降低 【答案】AC 【详解】A．将右侧极板向右平移一小段距离，增大，由平行板电容器的电容决定式，可知增大，电容器的电容减小，而电容器两端的电压不变，由电容的定义式，则带电量减少，A正确； B．电容器两端电压不变，由动能定理有 有可知，将右侧极板向右平移一小段距离，即增大，则电子以原初速度向右运动到达点的动能增大，故电子能到达点，B错误； CD．由平行板电容器的电容决定式和定义式，，场强公式，可得 可知在电容器与电源断开后将右侧极板向右平移一小段距离，即增大，电场强度E不变，则，可知、两点间的电势差不变；因电子刚好到达点，根据动能定理 解得电子从点射出时的速度为，C正确，D错误。 故选AC。 23．在如图所示的电路中，电源两端电压恒定为U，开关S处于断开状态。 (1)在开关S接通的瞬间，电源给电容器________（选填“充电”或“放电”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (2)开关S始终处于闭合状态，若减小电容器两极板间的距离，则电容器的电容________（选填“增大”或“减小”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (3)开关S闭合，电路稳定后，先断开S，再将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容________（选填“增大”、“减小”或“不变”），此过程电容器两极板间的电压将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1) 充电 (2) 增大 (3) 减小 增大 【详解】（1）[1][2]在开关S接通的瞬间，电源给电容器充电，此过程中通过电阻R的电流的方向为。 （2）[1][2]开关S始终处于闭合状态，电容器极板间的电压保持不变，若减小电容器两极板间的距离，根据，可知电容器的电容增大，由，可知电容器极板上电荷量增大，电容器处于充电过程，通过电阻R的电流的方向为。 （3）[1][2]电路稳定后，断开S，电容器极板上电荷量保持不变，将电容器两极板间的距离增大，根据，可知电容器的电容减小，由，可知此过程电容器两极板间的电压将增大。 24．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容与其极板间距离、极板间正对面积、电介质之间的关系装置图。请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)如乙图所示，增大极板间距离时，静电计指针的偏转角度增大，则电容器的电容___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为，是单刀双掷开关，为灵敏电流计，为平行板电容器。 ①当开关接___________时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。 ②将表换成电流传感器，电容器充电完毕后，再让电容器放电，放电过程中电容器的电容___________（填“变小”或“变大”或“不变”）；其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，电容器的电容为___________.（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)B (2)减小 (3) 1 不变 【详解】（1）本实验探究电容与极板间距、正对面积的关系，需要控制变量法：研究和关系时保持不变；研究和关系时保持不变。 故选B。 （2）增大极板间距离时，静电计指针偏转角增大，说明电容器两端电压增大。 电容器与电源断开，电荷量不变，由可知，增大则减小。 （3）[1]开关接1时，电容器和电源相连，进行充电；充电完毕，上极板接电源正极，所以上极板带正电。 [2][3]放电过程：电容由电容器本身结构决定，极板、介质不变，所以电容不变。 图像面积代表放电总电荷量，由题图可知，纵坐标每一小格表示电流，横坐标每一小格表示时间，则一小格面积表示电量 总电荷量 电容器充电后电压等于电源电压，因此电容 【题型5 】 25．如图所示，平行板电容器与电动势为内阻不计的电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（     ） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．上极板的电势将升高 C．带电油滴的电势能将减小 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 【答案】A 【详解】A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离增大，由于电容器两板间电压不变，根据电场强度得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故A正确； B．电容器和电源连接，极板间电压不变，下极板接地，则上极板电势不变，故B错误； C．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，点的电势降低，则油滴的电势能将增加，故C错误； D．根据，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故D错误； 故选A。 26．如图，A是能在声波驱动下振动的金属膜片，B是固定不动的金属板，A、B构成一个电容器。电容器与直流电源连接，下极板B接地，静电计所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，电路稳定时，一带负电的油滴被固定于电容器中的P点，当声波使上极板A向下运动一小段距离时，下列说法正确的是（ ） A．静电计的指针张角变小 B．A、B两板间的电场强度减小 C．带负电的油滴在P点的电势能减少 D．电容器两极板所带的电荷量保持不变 【答案】C 【详解】A．由题图可知，电容器始终与电源相连，则两极板间的电势差保持不变，所以静电计指针张角不变，故A错误； B．A、B两板间的电场强度为 由于两极板间的电势差保持不变，而当声波使上极板A向下运动一小段距离时，两板间的距离d减小，所以A、B两板间的电场强度增大，故B错误； C．根据匀强电场电势差与场强的关系有 由于电场强度E增大，所以P点与下极板B间的电势差增大，又因为 故P点的电势增大，则根据可知，带负电的油滴在P点的电势能减少，故C正确； D．上极板A向下运动一小段距离时，根据可知，由于d减小，则电容器的电容变大；再根据公式可知，由于两极板间的电势差保持不变，所以电容器两极板所带的电荷量增大，故D错误。 故选C。 27．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与一灵敏静电计相接，电容器的电荷量可认为不变，静电计指针偏转一定的角度。以表示电容器的电容、表示点的电势。下列说法中正确的是（     ） A．若将电容器充上更多的电再断开，变大，变大 B．若将正极板也接地，电容器放电，变小，变小 C．若正极板向右移动，变大，变小 D．若正极板向上移动，变大，变大 【答案】D 【详解】AB．平行板电容器的电容大小满足 电容器的电容由插入极板间的电介质、正对面积、板间距共同决定，与充电、放电均无关，而当给电容器充上更多的电时，电容不变，电荷量变大；电容器两极板间的电压满足 可知充电时两板间电压变大，静电计指针张角变大。当电容器正极板也与大地相连，则构成回路，电容器放电，而当电容器放电时，电荷量减小，电容不变，因此两极板间的电压减小，静电计指针张角减小，故A、B错误； C．若将正极板向右移动，极板间距增大，正对面积不变，则根据可知，电容器的电容将减小，而电容器不与外部形成回路，电荷量不变，因此根据可知，电容器两极板间的电压将增大，静电计指针张角变大。电容器两极板间的电场强度满足 三式联立可得 可知当电容器两极板所带电荷量不变的情况下，增大或者减小板间距电场强度不变，而负极板接地，电势 负极板与点的距离不变，点的电势满足 可知，点的电势不变，故C错误； D．若将正极板向上移动，同理可知电容器的电容将减小，而电荷量不变，因此电容器两极板间的电压将增大，静电计指针张角变大；由选项C分析可知 即当电容器两极板所带电荷量不变的情况下，减小正对面积，电场强度增大，而负极板接地，电势 负极板与点的距离不变，点的电势满足 可知点的电势增大，故D正确。 故选D。 28．（多选）如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关S闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板向上移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电荷 B．电容器的电容变大 C．油滴向下移动 D．P点电势降低 【答案】CD 【详解】A．由图可知电容器两极板间电场强度的方向竖直向下，因带电油滴处于受力平衡状态，故其受到向上的电场力的作用，油滴带负电荷，故A错误； B．电容器的上极板向上移动一小段距离，根据平行板电容器的决定式可知电容器的电容减小，故B错误； C．因电容器与电源属于串联关系，故两极板间的电压U不变，由可知上极板向上移动一小段距离，两极板间的电场强度E减小，油滴受到的向上的电场力减小，油滴向下移动，故C正确； D．因下极板接地，电势为0，设P点与下极板的距离为，上极板向上移动导致E减小，不变，分析P点电势可知P点电势降低，故D正确。 故选CD。 29．（多选）如图所示的电路中，两金属板沿水平方向放置，并与灵敏电流计G串联后接在电源两端，D是理想二极管。单刀双掷开关S接1时，带电小球刚好静止在两极板间P点，A极板接地。下列说法正确的是（　　） A．小球的电势能为负 B．单刀双掷开关S接1时，仅将A板向上移动少许，则P点的电势会升高 C．单刀双掷开关S接2时，仅将B板向上移动少许，则小球向上运动，且流过灵敏电流计G的电流方向向右 D．单刀双掷开关空置，在AB间插入电介质，则小球向下运动，且电容器电压减小 【答案】BD 【详解】A．单刀双掷开关S接1时，AB板间电场强度方向竖直向上，带电小球刚好静止在两极板间，则小球所受电场力方向也是竖直向上，故小球带正电，A板接地，电势为零，AB板间电势都为正，根据电势能，可知小球电势能为正，A错误； B．单刀双掷开关S接1时，电容器的电压E不变，仅将A板向上移动少许，板间距离变大，则电场强度E场强变小，P点与B板电势差减小 又 可知升高，B正确； C．单刀双掷开关S接2时，仅将B板向上移动少许，板间距离变小，但是由于二极管的单向导电性，电容器的电量不变，板间电场强度大小不变，小球仍保持静止，C错误； D．单刀双掷开关S空置，电容器电量不变，插入电介质，电容变大，由可知，电压减小。 极板之间的电场强度 电容器电容 联立解得 知插入电介质后场强E减小，小球向下运动，D正确。 故选BD。 【题型6 】 30．如图所示，充电后的平行板电容器与静电计连接，静电计指针张角为。现将A板向上平移一小段距离，则（     ） A．增大 B．不变 C．减小 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】电容器所带电量Q一定，将A板向上平移一小段距离，则由可知两极板相对面积S减小，则C减小，根据可知两极板电势差变大，则静电计指针张角增大。 故选A。 31．晓峰同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离变大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，下列说法正确的是（     ） A．电容器电容变小 B．静电计指针张角变小 C．极板间电场强度变大 D．静电计指针张角越大，风力越大 【答案】B 【详解】A．根据电容决定式 ，减小，其他参数不变，因此电容增大，故A错误； BD．电容定义式为 得 又不变、增大，因此极板电压减小。静电计指针张角反映极板电压大小，电压越小张角越小，因此受到风力时张角变小，且风力越大，减小越多，越小，张角越小，因此张角越大说明风力越小，故B正确，D错误； C．推导电场强度 代入和 得 ，均不变，因此电场强度不变，故C错误； 故选B。 32．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且安装在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（　　） A．增大A板与B板之间的水平距离 B．将玻璃板插入A板与B板之间 C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．B板位置不动，将A板稍微竖直向上平移 【答案】B 【详解】A．由题意可知，极板所带的电荷量保持不变，根据电容器的决定式，可知增大A板与B板之间的水平距离，d变大，则C变小，根据公式可知，电势差变大，所以张角变大，故A错误； B．同上述分析可知，将玻璃板插入极板间，则C变大，根据公式可知，电势差减小，则张角减小，故B正确； C．同上述分析，当B板向上平移时，S减小，则C变小，因此电势差增大，张角增大，故C错误； D．同上述分析，当A板向上平移时，S减小，则C变小，因此电势差增大，张角增大，故D错误。 故选B。 33．（多选）如图所示，平行板电容器与静电计相连接，一带负电的粒子从平行板电容器左端的正中央以初速度沿水平方向射入，经过一段时间粒子刚好从下极板的边缘离开，点为电容器中的一点，保持电容器所带的电荷量不变，仅将电容器的下极板向下移动少许，粒子的重力忽略不计，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．静电计的指针偏角增大 C．点的电势升高 D．该过程带负电的粒子电势能增大 【答案】AB 【详解】A．仅将电容器的下极板向下移动少许，两极板之间的距离d增大，根据可知，电容器的电容C减小，故A正确； B．由于电荷量保持不变，根据可知，电容器两极板间的电压增大，则静电计的指针偏角增大，故B正确； C．根据，， 整理可得 可知电容器的下极板向下移动少许，两极板间的电场强度不变，又P点到上极板的距离不变，则上极板与P点间的电势差不变，P点的电势不变，故C错误； D．由于电容器下极板带正电，因此两极板间电场强度的方向竖直向上，带负电的粒子受到竖直向下的电场力作用，故该过程电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，故D错误。 故选AB。 34．（多选）两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（　　） A．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从b流向a B．如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变 D．如果断开电源，两板间接静电计，B板下移，静电计指针张角变大 【答案】CD 【详解】A．将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式 分析得知，电容减小，而电容器板间电压不变，则由 分析可知，电容器带电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，电路中顺时针方向的电流，则电流计中有a→b的电流。故A错误； B．仅将A极板向上移，则极板间电压U不变，间距d增大，则电场强度 场强减小，油滴受电场力减小，油滴向下运动，故B错误； C．断开电源，A板上移，则极板间电荷量Q不变，间距d增大，则电场强度 则电场强度恒定不变，油滴保持静止不动，设油滴处位置为P，P点与B点间电势差 B板与P点之间距离不变，电场强度恒定不变，则P点与B板之间的电势差不变，由于B板电势为零，则P点电势大于零，由于 则，P点电势不变。故C正确； D．断开电源，两板间接静电计，B板下移，由C选项分析可知，电场强度不变，则两极板电势差变大，静电计指针张角变大。故D正确。 故选CD。 35．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系装置图。请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)正对面积减小时，静电计指针的偏转角度___________；（“增大”“减小”或“不变”） (3)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 放电过程中电容器的电压___________、电容___________（填“变小”或“变大”或“不变”）； 【答案】(1)B (2)增大 (3) 变小 不变 【详解】（1）探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系应选用控制变量法进行研究。 故选B。 （2）静电计指针的偏转角度与电容器两端的电压相关，根据 可知正对面积S减小时，电容C减小，结合 其中不变，可知两极板间电势差U增大，静电计指针的偏转角度增大。 （3）[1][2]根据电容的决定式 可知电容大小不变；根据电容器定义式 可知电容器放电时电荷量变小，电压变小。 【题型7 】 36．在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（     ） A．开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且放电电流恒定 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【答案】B 【详解】AB．开关接1时，平行板电容器充电，电源正极与上极板相连，则上极板带正电，故A错误，B正确； CD．开关接2时，平行板电容器放电，随着两板电荷逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，直至为零，故CD错误。 故选B。 37．（多选）观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电；然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，电容器上极板带正电 B．时间内，电阻R中的电流方向从右向左 C．时间内，电容器带电量与两板间电压比值保持不变 D．时间内，电容器带电量与两板间电压比值逐渐减小 【答案】AC 【详解】A．t1~t2时间内，电源对电容器进行充电，电容器上极板与电源正极相连，故上极板带正电，故A正确； B．时间内，电容器放电，上极板的正电荷向右通过电阻R，故电阻R中的电流方向从左向右，故B错误； CD．电容器的电容C由内部结构决定，由电容的定义式 可知，电容器带电量与两板间电压比值保持不变，与充电、放电无关，C正确，D错误。 故选AC。 38．某实验小组通过电流传感器研究电容器充放电过程，记录了电路中电流和时间的关系，实验电路如图甲所示。 (1)实验操作过程如下：先将开关S打到1，对电容器进行充电。充电完毕后，电容器进行放电。在放电过程中，经过电流传感器的电流方向为___________（选填“从上往下”或“从下往上”）。 (2)某次充电过程，电路中电流和时间的关系如图乙所示，则充电过程储存的电量约为___________。 A． B． C． D． (3)已知电源的输出电压为，估算该电容器的电容为___________F。（用（2）问所选选项的电荷量代入计算，计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)从下往上 (2)C (3) 【详解】（1）①充电时，开关S打到1： 电容器上极板接电源正极，带正电；下极板接电源负极，带负电。此时电流从上极板向下流经电容器和电流传感器。 ②放电时，开关S打到2： 电容器相当于电源，上极板正电荷流出，经开关S、电阻R，再经底部导线流回下极板。在中间支路中，正电荷从下极板流向传感器，再向上流回上极板。 因此，经过电流传感器的电流方向为从下往上。 （2）在图像中，图线与时间轴所围成的面积表示电荷量。 横轴每大格为，分为小格，每小格代表；纵轴每大格为，分为小格，每小格代表。则每个小格代表的电荷量为 图线与坐标轴围成区域的小格数约为，则总电量为，故C正确。 故选C。 （3）已知电源输出电压，由（2）可知充电电荷量为 根据电容定义式，有（保留两位有效数字） 39．某同学探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示，电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 (1)进行实验操作，开关接__________（填“1”或“2”）时，电容器充电，充满电后，开关接另一侧，电容器放电。整个过程得到图（b）、图（c）中的实线图像，则图（c）中实线图像时刻为__________过程（填“充电”或“放电”）。 (2)图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则__________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值__________（填“更大”或“更小”）的电阻。 【答案】(1) 1 放电 (2) = 更小 【详解】（1）[1]开关接1时，电源与电容器、电阻R构成回路，电源会向电容器输送电荷，电容器完成充电。 [2]观察图像可知，时间段内电容器两端的电压从最大值逐渐降低到0，符合电容器将储存的电荷释放、电压逐步减小的特征，因此该阶段为放电过程。 （2）[1]图像与坐标轴围成的面积代表通过电路的总电荷量，是充电过程中电容器获得的总电荷量，是放电过程中电容器释放的总电荷量，由于电容器获得的总电荷量等于电容器释放的总电荷量，所以。 [2]根据虚线图像可知，电容器电压上升到最大值的速度比实线更快，说明充电过程的初始电流更大。根据欧姆定律可知，在电源电动势不变的前提下，回路电阻越小，初始充电电流越大，电压上升速率越快，因此第二次实验更换了一个阻值更小的电阻。 40．某同学用如图1所示电路做“观察电容器的充、放电过程”实验。 (1)将电容器两端短接放电完毕后接入电路。先将开关接到1，给电容器充电；再将开关接2时，电容器放电。对于观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电压表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值 B．充电过程中，电流表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值 C．开关接2放电时，电压表示数从0迅速增大到某一值，然后逐渐减小到零 D．开关接2放电时，电流表示数从0迅速增大到某一值，然后逐渐减小到零 (2)改变电容器的电容和电阻的阻值，不改变其他器材，如图2中甲、乙、丙所示。已知电容，，可以观察到的情况是（　　） A．甲图中，电容器充放电时间最短 B．乙图中，电容器充放电时间最短 C．丙图中，电容器充放电时间最短 (3)用电流传感器代替电流表，开关接1直至电容器充满电，观察到充电时通过传感器的电流如下图所示，图线与坐标轴间约480个小格。已知电源电压为，则电容器充满电时的带电量约为________，电容器的电容约为________。（本题两空结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)AD (2)C (3) 【详解】（1）A．充电时，电容器两端的电压由0开始增大，先增大较快，随后增大越来越慢，最后稳定在某一数值，A正确； B．充电时，电流表示数在接通瞬间迅速增大，随后逐渐减小，最终减小到零，B错误； C．开关接2放电时，电容器两端的电压由充电结束时的电压逐渐减小到零，C错误； D．开关接2放电时，电流表指针迅速偏转，示数由0迅速增大到某一值，随后随电容器两端电压的降低而逐渐减小到零，D正确。 故选AD。 （2）其他条件相同时，电阻越大或电容越大，电容器充放电越慢。甲、乙两图中电容相同，而甲图中的电阻较大，因此甲图中电容器充放电比乙图慢；乙、丙两图中电阻相同，而乙图中的电容较大，因此乙图中电容器充放电比丙图慢。故丙图中电容器充放电时间最短。 故选C。 （3）[1]电流与时间图像中，图线与坐标轴围成的面积表示充电过程中通过电流传感器的电荷量，也等于电容器充满电时的带电量。由图可知，每一小格横向对应，纵向对应，因此每一小格对应的电荷量为 图线与坐标轴间约有480个小格，故电容器充满电时的带电量为 [2]电容器充满电时，两端电压等于电源电压，即 根据电容的定义式，有 代入数据得 【题型8 】 41．有一个平行板电容器，电容是，所带电荷量为。如果两板间的距离为，电容器两极板间的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电容，极板间距 由电容定义式，可得极板间电势差 由匀强电场电势差与场强的关系，可得电场强度 电场强度单位满足，即 故选D。 42．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 【答案】B 【详解】A．负极板带电荷量为。故A错误； C．带电金属板不能看作点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误； D．电容器两板电势差 两板间电场强度 则q所受电场力的大小为 故D错误； B．所在处的电势是 故B正确。 故选B。 43．（多选）为保障人民生命健康安全，现在很多城市的公共场所都配置了自动体外除颤器，它是用物理的方法治疗心室纤颤、让心脏重新起搏的仪器。如图所示为某学校配置的除颤器，它的供电装置是一个电容器，通过的电压给该电容器充电，使电容器储存875J的电能，除颤器工作时能通过电子线路在很短的时间内释放一部分能量，就可以对病人进行抢救了。已知电容器储存的电能与电容和电压的关系为，某次除颤器工作时，释放的电荷量可能为（　　） A．0.2C B．0.3C C．0.4C D．0.5C 【答案】AB 【详解】由 可求得电容器电容为 用5000V电压充电电容器存储的电荷量为Q,则 所以除颤器工作时通过电子线路在很短的时间内释放一部分能量，所以放电过程除颤器并未放出全部电荷，释放的电荷量小于0.35 C， A正确，B正确。 故选AB。 44．如图所示，有一固定电容器的电容为4.7μF（1μF=10-6F），额定电压为50V，求该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为__________C。若实际电压降到40V时，电容器所带的电荷量为__________C。    【答案】 【详解】[1]根据电容的定义式有 解得该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量 [2]若实际电压降到40V时，电容不变，电容器所带的电荷量为 45．平行板电容器极板正对面积，极板间距，真空介电常数，平行板电容器电容决定式 (1)计算真空条件下电容器电容； (2)电容器充电完成之后保持与电源相连，电源电压U = 50V，求极板所带电荷量； (3)保持与电源连接不变，极板之间插入相对介电常数的电介质，求插入介质之后电容器电容以及极板的带电量。 【详解】（1）由平行板电容器电容决定式有真空条件下电容器电容 （2）电容器充电完成之后保持与电源相连，则电容器极板间电压等于电源电压，根据电容定义式可得极板所带电荷量 （3）极板之间插入相对介电常数为r = 3的电介质后，电容器电容为 仍然保持与电源连接，则极板所带电荷量为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电容器的电容 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1 【题型2 平板电容器电容的决定式】 3 【题型3 电容器的动态分析(U不变）】 4 【题型4 电容器的动态分析(Q不变）】 6 【题型5 电容器内部的电势随电容的变化】 9 【题型6 电容器与静电计组合的动态分析】 11 【题型7 观察电容器充、放电现象】 13 【题型8 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量】 16 【题型1 电容的概念、定义式、单位和物理意义】 1．超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器释放能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是 （     ） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 2．电磁加速轨道把电能转化为动能，将物体加速抛射出去。如图是电磁推进系统的简化图，电源电压为U，闭合S1后电容充电，充电后断开S1，闭合S2，电磁推进系统可以将质量为m的炮弹加速至v。已知电容器储存电能E＝CU2，该推进装置将电能转化为动能的效率为η＝20%，则电容器充电后极板所带电荷量为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 4．（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在恒定电源上，充电后电容器带电荷量为。已知，C点的电势为，两极板间距，A极板接地。C点距A板1cm。则下列说法中正确的是（    ） A．恒定电源的电压60V B．两极板间的场强大小20V/m C．平行板电容器的电容 D．若稳定后与电源断开，把B板下移1cm，C点的电势不变 5．用如图所示电路给电容器进行充、放电。当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器两端的电压表的示数变化是______（选填“增大”或“减小”），电容器此时处于______（选填“充电”或“放电”）状态。若某时刻此电容器所带的电荷量为，两极板间的电势差为10V，则这个电容器的电容为______F；如果电容器的电荷量减少了，则电容器两极板间的电压为______V；如果将所带的电荷量全部放掉，这个电容器的电容为______F。 6．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上。两极板间距离为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地（以地面为零势能面）。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距B板2cm的M点处的电势。 【题型2 】 7．某软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定且电势保持不变，N极板两端与固定在手机上的两绝缘轻弹簧连接。若N极板向下移动少许距离，则（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器带的电荷量减少 C．两极板间的电场强度增大 D．两极板间的电场强度不变 8．如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关与“”端相接，并将电阻箱的阻值调为和 两种情况，两次得到的电流随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．实线是电阻箱阻值为时的结果 B．与“”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 C．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为时电容器所带的电荷量较大 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变大 9．（多选）电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机触摸屏上。如图所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被绝缘玻璃层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强度与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（     ） A．若在屏上增贴了一层厚度均匀的玻璃膜，手指触屏功能仍然可以正常使用 B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作 C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小 D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大，触摸点准确度降低 10．有一空气平行板电容器，仅增加两极板间的正对面积，其电容______；仅缩小板间距离，其电容______；仅降低两板电压，其电容______；仅在两板间充以介电常数较大的电介质，其电容______。 【题型3 】 11．两极板间的电压为U、电场强度为E，电容器的电容为C、所带电荷量为Q，平行板电容器与电源始终保持电键闭合，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，以下说法正确的是（    ） A．电路是断路，不可能有电荷定向移动 B．有负电荷从a到b定向移动，电流方向为顺时针 C．Q不变，E变大，C变小，U变小 D．U不变，E变小，C变大，Q变大 12．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（     ） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电压减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从流向 D．按键的过程中，电容器的带电量减小 13．电容式话筒的保真度比动圈式话筒的好，其工作原理如图所示。Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N构成一个电容器，与直流电源相连。当声波使膜片振动时，电容器电容发生变化，电路中形成变化的电流。在膜片向右运动的过程中，有（     ） A．电容不变 B．电容变小 C．导线AB中有向左的电流 D．导线AB中有向右的电流 14．（多选）如图所示是一个由电池、电阻、开关与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合，一带电液滴悬浮在两板间点不动，下列说法正确的是（     ） A．带电液滴带正电 B．将A板下移，带电液滴将向上运动 C．将A板下移，电容器的电容减小 D．增大两极板间距离的过程中，电阻中有从到的电流 15．（多选）如图所示，一电容为的平行板电容器，两极板、间距离为，板间电压为，B板电势高于板。两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，，若已知M点的电势为零，则以下说法正确的是（     ） A．M、P两点间的电势差为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．若将电容器两极板、间距离增大，电容器带电量会减小 D．若将电容器两极板、间距离减小，两板间电场强度变大 16．（多选）在生产纸张、纺织品等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置了如图所示的传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，某过程灵敏电流计G中有a流向b的电流，则此过程（　　） A．板间的纸张厚度增加 B．板间的纸张厚度减小 C．板间的电场强度不变 D．极板所带的电荷量增大 17．如图所示，电容器上极板接电源正极、下极板接电源负极，且将上极板接地，电源电压恒定，开关始终闭合，一带电液滴恰静止在电容器内部点。现将电容器下极板向下平移一小段距离，则电容器的电容将________________________选填“不变”、“增大”或“减小”点的电势将________________________选填“升高”、“降低”或“不变”。 【题型4 】 18．如图所示平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连。实验中极板所带电荷量不变，下列说法正确的是（     ） A．在A、B两板间平行插入厚度小于极板间距的陶瓷板，电容C变小 B．在A、B间紧贴极板平行插入厚度小于极板间距的铝板，静电计指针张角变大 C．将B板向上平移少许，静电计指针张角变小 D．将B板向左平移少许，两极板间电场强度不变 19．如图所示的电路中，直流电源的电压恒定不变，平行板电容器C的两块极板水平放置。当开关、都闭合时，电容器内一个质量为的带电微粒处于静止状态，若要微粒运动起来，则下列做法可行的是（     ） A．仅断开 B．仅断开 C．保持和闭合，将上极板向右平移一小段距离 D．同时断开和，然后改变两极板间距离 20．如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 21．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源E（两极间电压保持不变）连接，将A极板接地，一带电小球被绝缘细线悬挂于平行板电容器内部。闭合开关k，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（　　） A．小球带正电 B．静止时，小球的电势能大于0 C．将A极板适当向上移动少许，此过程中通过电阻R的电流方向为从a到b D．将开关k断开，将A极板适当左移，θ角将变小 22．（多选）如图所示，一平行板电容器两极板间距离为，极板间电势差为，一个电子从点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达点，然后返回。已知两点相距为，电子质量为，电荷量为，重力不计，规定右侧极板电势为零。下列说法正确的是（　　） A．将右侧极板向右平移一小段距离，电容器带电量减少 B．将右侧极板向右平移一小段距离，电子以原初速度向右运动不能到达点 C．在电容器与电源断开后将右侧极板向右平移一小段距离，电子刚好到达点，电子从点射出时的速度 D．在电容器与电源断开后将右侧极板向右平移一小段距离，、两点间的电势差降低 23．在如图所示的电路中，电源两端电压恒定为U，开关S处于断开状态。 (1)在开关S接通的瞬间，电源给电容器________（选填“充电”或“放电”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (2)开关S始终处于闭合状态，若减小电容器两极板间的距离，则电容器的电容________（选填“增大”或“减小”），此过程中通过电阻R的电流的方向为________（选填“”或“”）。 (3)开关S闭合，电路稳定后，先断开S，再将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容________（选填“增大”、“减小”或“不变”），此过程电容器两极板间的电压将____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 24．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容与其极板间距离、极板间正对面积、电介质之间的关系装置图。请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)如乙图所示，增大极板间距离时，静电计指针的偏转角度增大，则电容器的电容___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为，是单刀双掷开关，为灵敏电流计，为平行板电容器。 ①当开关接___________时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。 ②将表换成电流传感器，电容器充电完毕后，再让电容器放电，放电过程中电容器的电容___________（填“变小”或“变大”或“不变”）；其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，电容器的电容为___________.（结果保留2位有效数字） 【题型5 】 25．如图所示，平行板电容器与电动势为内阻不计的电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（     ） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．上极板的电势将升高 C．带电油滴的电势能将减小 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 26．如图，A是能在声波驱动下振动的金属膜片，B是固定不动的金属板，A、B构成一个电容器。电容器与直流电源连接，下极板B接地，静电计所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，电路稳定时，一带负电的油滴被固定于电容器中的P点，当声波使上极板A向下运动一小段距离时，下列说法正确的是（ ） A．静电计的指针张角变小 B．A、B两板间的电场强度减小 C．带负电的油滴在P点的电势能减少 D．电容器两极板所带的电荷量保持不变 27．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与一灵敏静电计相接，电容器的电荷量可认为不变，静电计指针偏转一定的角度。以表示电容器的电容、表示点的电势。下列说法中正确的是（     ） A．若将电容器充上更多的电再断开，变大，变大 B．若将正极板也接地，电容器放电，变小，变小 C．若正极板向右移动，变大，变小 D．若正极板向上移动，变大，变大 28．（多选）如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关S闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板向上移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电荷 B．电容器的电容变大 C．油滴向下移动 D．P点电势降低 29．（多选）如图所示的电路中，两金属板沿水平方向放置，并与灵敏电流计G串联后接在电源两端，D是理想二极管。单刀双掷开关S接1时，带电小球刚好静止在两极板间P点，A极板接地。下列说法正确的是（　　） A．小球的电势能为负 B．单刀双掷开关S接1时，仅将A板向上移动少许，则P点的电势会升高 C．单刀双掷开关S接2时，仅将B板向上移动少许，则小球向上运动，且流过灵敏电流计G的电流方向向右 D．单刀双掷开关空置，在AB间插入电介质，则小球向下运动，且电容器电压减小 【题型6 】 30．如图所示，充电后的平行板电容器与静电计连接，静电计指针张角为。现将A板向上平移一小段距离，则（     ） A．增大 B．不变 C．减小 D．先减小后增大 31．晓峰同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离变大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，下列说法正确的是（     ） A．电容器电容变小 B．静电计指针张角变小 C．极板间电场强度变大 D．静电计指针张角越大，风力越大 32．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且安装在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（　　） A．增大A板与B板之间的水平距离 B．将玻璃板插入A板与B板之间 C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．B板位置不动，将A板稍微竖直向上平移 33．（多选）如图所示，平行板电容器与静电计相连接，一带负电的粒子从平行板电容器左端的正中央以初速度沿水平方向射入，经过一段时间粒子刚好从下极板的边缘离开，点为电容器中的一点，保持电容器所带的电荷量不变，仅将电容器的下极板向下移动少许，粒子的重力忽略不计，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．静电计的指针偏角增大 C．点的电势升高 D．该过程带负电的粒子电势能增大 34．（多选）两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（　　） A．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从b流向a B．如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变 D．如果断开电源，两板间接静电计，B板下移，静电计指针张角变大 35．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系装置图。请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)正对面积减小时，静电计指针的偏转角度___________；（“增大”“减小”或“不变”） (3)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 放电过程中电容器的电压___________、电容___________（填“变小”或“变大”或“不变”）； 【题型7 】 36．在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（     ） A．开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且放电电流恒定 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 37．（多选）观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电；然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，电容器上极板带正电 B．时间内，电阻R中的电流方向从右向左 C．时间内，电容器带电量与两板间电压比值保持不变 D．时间内，电容器带电量与两板间电压比值逐渐减小 38．某实验小组通过电流传感器研究电容器充放电过程，记录了电路中电流和时间的关系，实验电路如图甲所示。 (1)实验操作过程如下：先将开关S打到1，对电容器进行充电。充电完毕后，电容器进行放电。在放电过程中，经过电流传感器的电流方向为___________（选填“从上往下”或“从下往上”）。 (2)某次充电过程，电路中电流和时间的关系如图乙所示，则充电过程储存的电量约为___________。 A． B． C． D． (3)已知电源的输出电压为，估算该电容器的电容为___________F。（用（2）问所选选项的电荷量代入计算，计算结果保留两位有效数字） 39．某同学探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示，电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 (1)进行实验操作，开关接__________（填“1”或“2”）时，电容器充电，充满电后，开关接另一侧，电容器放电。整个过程得到图（b）、图（c）中的实线图像，则图（c）中实线图像时刻为__________过程（填“充电”或“放电”）。 (2)图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则__________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值__________（填“更大”或“更小”）的电阻。 40．某同学用如图1所示电路做“观察电容器的充、放电过程”实验。 (1)将电容器两端短接放电完毕后接入电路。先将开关接到1，给电容器充电；再将开关接2时，电容器放电。对于观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电压表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值 B．充电过程中，电流表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值 C．开关接2放电时，电压表示数从0迅速增大到某一值，然后逐渐减小到零 D．开关接2放电时，电流表示数从0迅速增大到某一值，然后逐渐减小到零 (2)改变电容器的电容和电阻的阻值，不改变其他器材，如图2中甲、乙、丙所示。已知电容，，可以观察到的情况是（　　） A．甲图中，电容器充放电时间最短 B．乙图中，电容器充放电时间最短 C．丙图中，电容器充放电时间最短 (3)用电流传感器代替电流表，开关接1直至电容器充满电，观察到充电时通过传感器的电流如下图所示，图线与坐标轴间约480个小格。已知电源电压为，则电容器充满电时的带电量约为________，电容器的电容约为________。（本题两空结果均保留两位有效数字） 【题型8 】 41．有一个平行板电容器，电容是，所带电荷量为。如果两板间的距离为，电容器两极板间的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 42．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 43．（多选）为保障人民生命健康安全，现在很多城市的公共场所都配置了自动体外除颤器，它是用物理的方法治疗心室纤颤、让心脏重新起搏的仪器。如图所示为某学校配置的除颤器，它的供电装置是一个电容器，通过的电压给该电容器充电，使电容器储存875J的电能，除颤器工作时能通过电子线路在很短的时间内释放一部分能量，就可以对病人进行抢救了。已知电容器储存的电能与电容和电压的关系为，某次除颤器工作时，释放的电荷量可能为（　　） A．0.2C B．0.3C C．0.4C D．0.5C 44．如图所示，有一固定电容器的电容为4.7μF（1μF=10-6F），额定电压为50V，求该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为__________C。若实际电压降到40V时，电容器所带的电荷量为__________C。    45．平行板电容器极板正对面积，极板间距，真空介电常数，平行板电容器电容决定式 (1)计算真空条件下电容器电容； (2)电容器充电完成之后保持与电源相连，电源电压U = 50V，求极板所带电荷量； (3)保持与电源连接不变，极板之间插入相对介电常数的电介质，求插入介质之后电容器电容以及极板的带电量。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $