11.2 导体的电阻 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第2讲　导体的电阻 人教版高二物理上册必修第三册　第十一章 电路及其应用　11.2 导体的电阻　·　教师版 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 6 讲　例题 5 道　巩固练习 12 题　建议用时 80 分钟 本讲整理欧姆定律与电阻的定义、电阻定律、电阻率、伏安特性曲线、小灯泡的伏安特性和敏感元件共六个知识点，先配五道例题讲解，再配十二道巩固练习，文末附速查表。 第一部分　知识点精讲 知识点 1　欧姆定律与电阻的定义 原理　导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这个规律叫欧姆定律，写成公式就是 I＝。式中的 R 是导体本身的性质，公式只提供了一种测量和计算电阻的办法，并不是说电阻由电压和电流决定。 结论　I＝，变形得 R＝。同一段导体，U 加倍时 I 也加倍，U 与 I 的比值保持不变，这个比值就叫电阻，这种定义方法叫比值定义法。单位是欧姆（Ω），常用单位还有 kΩ、MΩ，1 kΩ＝10³ Ω，1 MΩ＝10⁶ Ω。 条件　欧姆定律适用于金属导体和导电的液体；气体导电、半导体器件（如二极管）不遵守欧姆定律。公式中的 U、I、R 必须对应同一段导体、同一时刻。 易错　R＝ 只是计算式，不是决定式。导体两端不加电压时电阻并不为零，一段导线不接电源，电阻照样存在，大小由导体本身决定。 知识点 2　电阻定律 原理　实验表明：同种材料的导体，长度越长电阻越大，横截面积越粗电阻越小，还与材料种类有关。把这个规律写成公式，就是电阻定律。 结论　R＝。L 是沿电流方向的长度，S 是垂直于电流方向的横截面积。一段导线均匀拉长为原来的 n 倍时体积不变，横截面积变为原来的 ，电阻变为原来的 n² 倍；对折后绞合，长度减半、横截面积加倍，电阻变为原来的四分之一。 条件　公式适用于粗细均匀的导体；ρ 由材料和温度共同决定，计算时认为不变。 易错　拉长、对折这类问题要抓住体积不变这条线索：先确定 L 和 S 各变为原来的多少，再代入电阻定律，不能只看长度一个因素。 知识点 3　电阻率与温度 原理　电阻率 ρ 反映材料导电性能的好坏，由材料种类和温度决定，与导体的长短粗细无关。金属的电阻率随温度升高而增大，所以灯丝正常发光时的电阻比冷态时大得多。 结论　金属电阻率随温度升高而增大；半导体材料的电阻率随温度升高而减小。有些材料温度降到某一数值时电阻率突然降为零，这种现象叫超导现象，这种材料叫超导体。 条件　比较两段导体的电阻必须用 R＝ 全式，ρ、L、S 三个量都要考虑，单看一个因素得不到结论。 易错　电阻率是材料的属性。一根导线剪短一半，电阻减半，但电阻率不变；换一种材料，电阻率才变。 知识点 4　伏安特性曲线 原理　用横轴表示电压 U、纵轴表示电流 I，画出电流随电压变化的图线，叫伏安特性曲线。图线是过原点的直线，说明电阻不随电压、电流变化，这样的元件叫线性元件；图线是曲线的叫非线性元件。 结论　I-U 图线上某一点对应的电阻，等于该点横、纵坐标之比 ，即该点与原点连线斜率的倒数。直线的斜率处处相同，电阻恒定；曲线越弯，电阻变化越明显。 条件　读图先看坐标轴：横轴是 U 还是 I，斜率的含义完全不同，结论不能照搬。 易错　求曲线上某点的电阻，用该点的 相除；过该点作切线，切线斜率不是该点电阻的倒数。 图 1　线性元件的伏安特性曲线：过原点的直线，电阻恒定 知识点 5　小灯泡的伏安特性曲线 原理　灯丝是金属，电压升高时电流增大，灯丝温度显著升高，电阻率随之增大，所以小灯泡的伏安特性曲线不是直线，电流越大，图线弯曲得越明显。 结论　在小灯泡的 I-U 图线上，随电压增大图线逐渐向 U 轴弯曲（各点与原点连线的斜率变小），说明灯丝电阻随温度升高而变大。题目给出某个工作状态时，用该状态的 U、I 之比求电阻。 条件　小灯泡的伏安特性曲线要靠实验测出来：逐组记录电压和电流，在坐标系里描点后连成平滑曲线，测的组数越多，曲线画得越准。 易错　小灯泡电阻随温度明显变化，冷态电阻远小于正常发光时的电阻，不能用一个固定的电阻值去套所有状态。 图 2　小灯泡的 I-U 图像：电压越大弯曲越明显，电阻随温度升高变大 知识点 6　光敏电阻、热敏电阻与超导 原理　半导体材料的导电性能对外界条件很敏感：光照增强时载流子增多，阻值变小，做成光敏电阻；温度升高阻值明显变小的，是热敏电阻。这些元件把光照、温度等信息转化为电学信号，是传感器的核心部件。 结论　光照增强，光敏电阻阻值变小，串联电路中电流变大，与它串联的指示灯变亮；温度升高，热敏电阻阻值变小。超导体电阻为零，通电流不发热，用于远距离输电没有损耗。 条件　分析这类电路，先判断敏感元件的阻值怎样变化，再用欧姆定律逐步推出电流、电压的变化，顺序不能乱。 易错　金属热电阻是温度升高阻值变大，热敏电阻（负温度系数）是温度升高阻值变小，两种元件不要混。 第二部分　例题精讲 例1．有一段导体，给它加50V电压时，通过它的电流为2.5A，可知这段导体的电阻为______欧；如果给它加40V的电压，那么通过它的电流为_______A，如果在它两端不加电压，它的电阻为______欧。 【答案】 20 2 20 【详解】[1]根据电阻的定义式得 [2]因为电阻与它两端的电压无关，所以导体的电阻仍为 根据欧姆定律 [3]当导体两端的电压为0时，通过导体的电流也为0，电阻仍为 例2．一根均匀导线，将其均匀拉长为原来的2倍，则其电阻变为原来的（     ） A．2倍 B．4倍 C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律有 导线均匀拉长为原来的2倍，由于导线的体积不变，则导线的横截面积变为原来的，可得，电阻变为原来的4倍。 故选B。 例3．关于电阻率，下列说法中正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，与物体的材料和温度有关 B．纯金属的电阻率大多随温度的升高而减小 C．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大 D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻 【答案】AD 【详解】A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，它由材料种类和温度决定，故A正确； B．纯金属中温度升高会使晶格振动增强，电子受到的阻碍增大，电阻率大多随温度升高而增大，故B错误； C．超导体的温度降到临界温度以下时，电阻率会突然降为零，而不是变为无穷大，故C错误； D．有些合金的电阻率随温度变化很小，适合用来制作标准电阻，故D正确。 故选AD。 例4．如图所示，图像中的两条直线对应两个导体A、B，求： (1)两个导体的电阻之比。 (2)两个导体电流相等时，两端的电压之比。 (3)两个导体电压相等时，通过导体的电流之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两导体的伏安特性曲线均为过原点的直线，由欧姆定律 可知，图线的斜率 即电阻等于图线斜率的倒数， 由图像可知，、 故 （2）两个导体电流相等时，根据 导体两端的电压与电阻成正比，电压之比 （3）两个导体电压相等时，根据 通过导体的电流与电阻成反比，电流之比 例5．如图为一小灯泡的图像，P为图像上坐标为的一点。虚线PQ为图像上切点为P点的切线，切线与纵轴交点为。与P点对应的小灯泡电阻大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】与点对应的小灯泡电阻，就是小灯泡在、这一工作状态下的电阻。 由欧姆定律 故选B。 第三部分　巩固练习 1．下列说法正确的是（　　） A．金属导体的电阻与温度无关 B．金属导体两端的电压越小，金属导体的电阻越小 C．通过金属导体的电荷量越多，说明通过金属导体的电流越大 D．金属导体的电阻与它两端的电压以及通过的电流无关 【答案】D 【详解】A．金属导体的电阻率随温度升高而增大，根据电阻决定式，温度变化时导体电阻会发生改变，故A错误； B．电阻是导体的固有属性，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，是电阻的定义式而非决定式，电阻大小和导体两端电压无关，故B错误； C．根据电流定义式，电流大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，若通电时间足够长，即使通过的电荷量多，电流也可能很小，故C错误； D．金属导体的电阻是其固有属性，仅由自身材料、长度、横截面积、温度决定，与两端电压、通过的电流均无关，故D正确。 故选D。 2．关于电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而减小 C．材料的电阻率越大，导体的电阻就越大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，通常用它们制成标准电阻 【答案】D 【详解】A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，相同规格的材料电阻越大，导电性能越差，故A错误； B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度升高而增大，故B错误； C．由电阻定律 可知导体电阻由电阻率、导体长度、横截面积共同决定，电阻率大的导体，若长度短、横截面积大，电阻也可能很小，故C错误； D．部分合金（如锰铜）的电阻率几乎不受温度影响，性能稳定，通常用它们制作标准电阻，故D正确。 故选D。 3．据介绍，某砷化铌纳米带材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是（     ） A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．电导率的单位是Ω－1·m－1 D．电导率大小与温度无关 【答案】C 【详解】A．电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，故A错误； BD．材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，电导率的大小会改变，故BD错误； C．由电阻定律得，可知电阻率的单位是Ω·m；电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即。可得电导率的单位是Ω－1·m－1，故C正确。 故选C。 4．某同学对四个电阻各进行了一次测量， 把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了如图所示的A、B、C、D四个点。其中最大电阻所对应的点为（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【详解】由于图像中，某点与原点连线斜率的倒数表示电阻的大小，即图像的斜率越小，其电阻的阻值越大，故可以知道最大电阻所对应的点为D点。 故选D。 5．某一导体的伏安特性曲线（图中段曲线）如图所示，由图像可知（     ） A．导体两端电压为时，电阻为 B．导体两端电压为时，电阻为 C．该导体的电阻随电压的升高而减小 D．由到过程中，导体的电阻因温度的影响改变了 【答案】D 【详解】A．导体两端电压为时，对应点电流为，代入欧姆定律得，故A错误； BD．导体两端电压为时，对应点电流为，代入欧姆定律得 故由到过程中，导体的电阻因温度的影响改变量 故B错误，D正确； C．根据欧姆定律 作出图线上的数据点与坐标原点连线的斜率如图所示 斜率满足 由图可知，随电压的升高，图线点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，故该导体的电阻逐渐增大，故C错误。 故选D。 6．现有一根金属裸导线，如果把该导线均匀拉长到原来的3倍，仍给它加上相同电压，则拉长前、后通过该导线的电流之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】导线被均匀拉长时，总体积不变。长度变为原来的3倍，由体积公式 可知，横截面积会变为原来的。根据电阻定律 解得拉长后新电阻 两端加相同电压，由欧姆定律 可得拉长前后的电流关系为 则拉长前后通过的电流之比为。 故选C。 7．某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电流与其两端电压成正比 B．导体甲的电阻是0.2 Ω C．导体乙的电阻是2.5 Ω D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 【答案】AC 【详解】A．导体甲的U-I图线是线性图线，说明甲的电流与其两端电压满足正比例函数关系，A正确； B．根据欧姆定律，导体甲的电阻是，B错误； C．根据欧姆定律，导体乙的电阻是，C正确； D．甲的电阻大于乙的电阻，D错误。 故选AC。 8．某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（     ） A．图甲中， B．图甲中，两电阻的电压相同时， C．图乙中，电学元件为非线性元件 D．图乙中，可能是小灯泡的伏安特性曲线 【答案】ABC 【详解】AB．从图甲可以看出，两电阻的电压相同时电流关系为 图中的伏安特性曲线斜率表示电阻的倒数，由图甲可知，故AB正确； CD．由图乙可知，其电学元件为非线性元件，小灯泡的电阻随灯泡两端的电压增加电阻变大，因此图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线，故C正确，故D错误。 故选ABC。 9．图中的实线分别是电阻、的伏安特性曲线，虚线是（）的切线，、相互平行，下列说法正确的是（     ） A．时，的电阻为 B．时，、的电阻相等 C．的电阻随电压的升高而减小 D．时，、的电阻相等 【答案】AD 【详解】伏安特性曲线中，某点对应的电阻遵循欧姆定律，即 故阻值大小是该点与坐标原点连线的斜率的倒数，而非切线斜率的倒数。 A．时，对应的电流为，因此的电阻，故A正确； B．是过原点的直线，为定值电阻，阻值大小满足 故时，、的电阻不相等，故B错误； C．对，随电压升高，取点与坐标原点连线，可知其斜率的倒数逐渐增大，因此的电阻随电压的升高而增大，故C错误； D．时，对应的电流为，阻值大小满足，故D正确。 故选AD。 10．有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6：3：2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，为之间的电阻，为之间的电阻，则________（选填“>”、“<”或“=”）。将、分别接在电压相同的恒压电源上时，若导体中、方向电荷定向移动的速度分别为、，则________。 【答案】 ＞ 【详解】[1]由电阻定律得，之间的电阻为，之间的电阻为 两电阻做比值有，得 [2]设接入的电压为，则由欧姆定律，结合[1]问结果，方向电流大小为，方向电流大小为 由电流的微观表达式得，方向电荷定向移动的速度，方向电荷定向移动的速度 故 11．两根完全相同的金属丝A和B，如果把其中的A均匀地拉长到原来的4倍，把B对折后绞合在一起，则现在A、B的电阻之比为________。 【答案】64：1 【详解】设原来的金属丝电阻为 把A的长度均匀拉伸到原来的4倍，则截面积减小为原来的，故 把B对折后并接起来，长度变为原来的一半，截面积增加为2倍，故 故 12．根据经典物理学观念，若在导体两端施加恒定电压，自由电子在电场力作用下定向移动，并不断与导体内阳离子碰撞，可认为自由电子在碰撞后的定向速度变为零，然后再加速，再碰撞……，形成电流。如图所示为一段截面积为、长为的圆柱形实心金属导体，单位体积内的自由电子数为，自由电子的电量为、质量为，导体两端电压为。假设自由电子与导体内阳离子连续两次碰撞的平均时间间隔为，且仅在碰撞时考虑粒子间的相互作用。 (1)求在两次碰撞的时间间隔内，自由电子定向移动的平均速率； (2)若该导体阻值恒定，请推导其电阻率的表达式。（用题中已知物理量符号表示） 【答案】(1) (2)ρ 【详解】（1）根据， 结合运动学公式， 根据牛顿第二定律      联立解得 （2）由题意t时间内通过导线横截面的电荷量为 则电流为       电阻      由电阻定律      解得电阻率 附　判断速查表 题里的现象 判断 依据 U 加倍，电流也加倍 电阻不变 R＝ 是比值定义，与 U、I 无关 导线均匀拉长为原来的 n 倍 电阻变为原来的 n² 倍 体积不变，横截面积变为 导线对折后绞合使用 电阻变为原来的 长度减半、横截面积加倍 灯丝正常发光比冷态电阻大 温度升高，电阻率变大 金属电阻率随温度升高增大 I-U 图线是过原点的直线 线性元件，阻值恒定 R 等于斜率的倒数 小灯泡 I-U 图线越来越平 电阻随电压增大而变大 温度升高，灯丝电阻变大 求曲线上某一点的电阻 用该点坐标 相除 切线斜率不是电阻的倒数 光照增强，与光敏电阻串联的灯变亮 光敏电阻阻值变小 半导体光敏特性 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　导体的电阻 人教版高二物理上册必修第三册　第十一章 电路及其应用　11.2 导体的电阻　·　学生版 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 6 讲　例题 5 道　巩固练习 12 题　建议用时 80 分钟 本讲整理欧姆定律与电阻的定义、电阻定律、电阻率、伏安特性曲线、小灯泡的伏安特性和敏感元件共六个知识点，先配五道例题讲解，再配十二道巩固练习，文末附速查表。 第一部分　知识点精讲 知识点 1　欧姆定律与电阻的定义 原理　导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这个规律叫欧姆定律，写成公式就是 I＝。式中的 R 是导体本身的性质，公式只提供了一种测量和计算电阻的办法，并不是说电阻由电压和电流决定。 结论　I＝，变形得 R＝。同一段导体，U 加倍时 I 也加倍，U 与 I 的比值保持不变，这个比值就叫电阻，这种定义方法叫比值定义法。单位是欧姆（Ω），常用单位还有 kΩ、MΩ，1 kΩ＝10³ Ω，1 MΩ＝10⁶ Ω。 条件　欧姆定律适用于金属导体和导电的液体；气体导电、半导体器件（如二极管）不遵守欧姆定律。公式中的 U、I、R 必须对应同一段导体、同一时刻。 易错　R＝ 只是计算式，不是决定式。导体两端不加电压时电阻并不为零，一段导线不接电源，电阻照样存在，大小由导体本身决定。 知识点 2　电阻定律 原理　实验表明：同种材料的导体，长度越长电阻越大，横截面积越粗电阻越小，还与材料种类有关。把这个规律写成公式，就是电阻定律。 结论　R＝。L 是沿电流方向的长度，S 是垂直于电流方向的横截面积。一段导线均匀拉长为原来的 n 倍时体积不变，横截面积变为原来的 ，电阻变为原来的 n² 倍；对折后绞合，长度减半、横截面积加倍，电阻变为原来的四分之一。 条件　公式适用于粗细均匀的导体；ρ 由材料和温度共同决定，计算时认为不变。 易错　拉长、对折这类问题要抓住体积不变这条线索：先确定 L 和 S 各变为原来的多少，再代入电阻定律，不能只看长度一个因素。 知识点 3　电阻率与温度 原理　电阻率 ρ 反映材料导电性能的好坏，由材料种类和温度决定，与导体的长短粗细无关。金属的电阻率随温度升高而增大，所以灯丝正常发光时的电阻比冷态时大得多。 结论　金属电阻率随温度升高而增大；半导体材料的电阻率随温度升高而减小。有些材料温度降到某一数值时电阻率突然降为零，这种现象叫超导现象，这种材料叫超导体。 条件　比较两段导体的电阻必须用 R＝ 全式，ρ、L、S 三个量都要考虑，单看一个因素得不到结论。 易错　电阻率是材料的属性。一根导线剪短一半，电阻减半，但电阻率不变；换一种材料，电阻率才变。 知识点 4　伏安特性曲线 原理　用横轴表示电压 U、纵轴表示电流 I，画出电流随电压变化的图线，叫伏安特性曲线。图线是过原点的直线，说明电阻不随电压、电流变化，这样的元件叫线性元件；图线是曲线的叫非线性元件。 结论　I-U 图线上某一点对应的电阻，等于该点横、纵坐标之比 ，即该点与原点连线斜率的倒数。直线的斜率处处相同，电阻恒定；曲线越弯，电阻变化越明显。 条件　读图先看坐标轴：横轴是 U 还是 I，斜率的含义完全不同，结论不能照搬。 易错　求曲线上某点的电阻，用该点的 相除；过该点作切线，切线斜率不是该点电阻的倒数。 图 1　线性元件的伏安特性曲线：过原点的直线，电阻恒定 知识点 5　小灯泡的伏安特性曲线 原理　灯丝是金属，电压升高时电流增大，灯丝温度显著升高，电阻率随之增大，所以小灯泡的伏安特性曲线不是直线，电流越大，图线弯曲得越明显。 结论　在小灯泡的 I-U 图线上，随电压增大图线逐渐向 U 轴弯曲（各点与原点连线的斜率变小），说明灯丝电阻随温度升高而变大。题目给出某个工作状态时，用该状态的 U、I 之比求电阻。 条件　小灯泡的伏安特性曲线要靠实验测出来：逐组记录电压和电流，在坐标系里描点后连成平滑曲线，测的组数越多，曲线画得越准。 易错　小灯泡电阻随温度明显变化，冷态电阻远小于正常发光时的电阻，不能用一个固定的电阻值去套所有状态。 图 2　小灯泡的 I-U 图像：电压越大弯曲越明显，电阻随温度升高变大 知识点 6　光敏电阻、热敏电阻与超导 原理　半导体材料的导电性能对外界条件很敏感：光照增强时载流子增多，阻值变小，做成光敏电阻；温度升高阻值明显变小的，是热敏电阻。这些元件把光照、温度等信息转化为电学信号，是传感器的核心部件。 结论　光照增强，光敏电阻阻值变小，串联电路中电流变大，与它串联的指示灯变亮；温度升高，热敏电阻阻值变小。超导体电阻为零，通电流不发热，用于远距离输电没有损耗。 条件　分析这类电路，先判断敏感元件的阻值怎样变化，再用欧姆定律逐步推出电流、电压的变化，顺序不能乱。 易错　金属热电阻是温度升高阻值变大，热敏电阻（负温度系数）是温度升高阻值变小，两种元件不要混。 第二部分　例题精讲 例1．有一段导体，给它加50V电压时，通过它的电流为2.5A，可知这段导体的电阻为______欧；如果给它加40V的电压，那么通过它的电流为_______A，如果在它两端不加电压，它的电阻为______欧。 例2．一根均匀导线，将其均匀拉长为原来的2倍，则其电阻变为原来的（     ） A．2倍 B．4倍 C． D． 例3．关于电阻率，下列说法中正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，与物体的材料和温度有关 B．纯金属的电阻率大多随温度的升高而减小 C．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大 D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻 例4．如图所示，图像中的两条直线对应两个导体A、B，求： (1)两个导体的电阻之比。 (2)两个导体电流相等时，两端的电压之比。 (3)两个导体电压相等时，通过导体的电流之比。 例5．如图为一小灯泡的图像，P为图像上坐标为的一点。虚线PQ为图像上切点为P点的切线，切线与纵轴交点为。与P点对应的小灯泡电阻大小为（　　） A． B． C． D． 第三部分　巩固练习 1．下列说法正确的是（　　） A．金属导体的电阻与温度无关 B．金属导体两端的电压越小，金属导体的电阻越小 C．通过金属导体的电荷量越多，说明通过金属导体的电流越大 D．金属导体的电阻与它两端的电压以及通过的电流无关 2．关于电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而减小 C．材料的电阻率越大，导体的电阻就越大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，通常用它们制成标准电阻 3．据介绍，某砷化铌纳米带材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是（     ） A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．电导率的单位是Ω－1·m－1 D．电导率大小与温度无关 4．某同学对四个电阻各进行了一次测量， 把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了如图所示的A、B、C、D四个点。其中最大电阻所对应的点为（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 5．某一导体的伏安特性曲线（图中段曲线）如图所示，由图像可知（     ） A．导体两端电压为时，电阻为 B．导体两端电压为时，电阻为 C．该导体的电阻随电压的升高而减小 D．由到过程中，导体的电阻因温度的影响改变了 6．现有一根金属裸导线，如果把该导线均匀拉长到原来的3倍，仍给它加上相同电压，则拉长前、后通过该导线的电流之比为（     ） A． B． C． D． 7．某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电流与其两端电压成正比 B．导体甲的电阻是0.2 Ω C．导体乙的电阻是2.5 Ω D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 8．某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（     ） A．图甲中， B．图甲中，两电阻的电压相同时， C．图乙中，电学元件为非线性元件 D．图乙中，可能是小灯泡的伏安特性曲线 9．图中的实线分别是电阻、的伏安特性曲线，虚线是（）的切线，、相互平行，下列说法正确的是（     ） A．时，的电阻为 B．时，、的电阻相等 C．的电阻随电压的升高而减小 D．时，、的电阻相等 10．有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6：3：2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，为之间的电阻，为之间的电阻，则________（选填“>”、“<”或“=”）。将、分别接在电压相同的恒压电源上时，若导体中、方向电荷定向移动的速度分别为、，则________。 11．两根完全相同的金属丝A和B，如果把其中的A均匀地拉长到原来的4倍，把B对折后绞合在一起，则现在A、B的电阻之比为________。 12．根据经典物理学观念，若在导体两端施加恒定电压，自由电子在电场力作用下定向移动，并不断与导体内阳离子碰撞，可认为自由电子在碰撞后的定向速度变为零，然后再加速，再碰撞……，形成电流。如图所示为一段截面积为、长为的圆柱形实心金属导体，单位体积内的自由电子数为，自由电子的电量为、质量为，导体两端电压为。假设自由电子与导体内阳离子连续两次碰撞的平均时间间隔为，且仅在碰撞时考虑粒子间的相互作用。 (1)求在两次碰撞的时间间隔内，自由电子定向移动的平均速率； (2)若该导体阻值恒定，请推导其电阻率的表达式。（用题中已知物理量符号表示） 附　判断速查表 题里的现象 判断 依据 U 加倍，电流也加倍 电阻不变 R＝ 是比值定义，与 U、I 无关 导线均匀拉长为原来的 n 倍 电阻变为原来的 n² 倍 体积不变，横截面积变为 导线对折后绞合使用 电阻变为原来的 长度减半、横截面积加倍 灯丝正常发光比冷态电阻大 温度升高，电阻率变大 金属电阻率随温度升高增大 I-U 图线是过原点的直线 线性元件，阻值恒定 R 等于斜率的倒数 小灯泡 I-U 图线越来越平 电阻随电压增大而变大 温度升高，灯丝电阻变大 求曲线上某一点的电阻 用该点坐标 相除 切线斜率不是电阻的倒数 光照增强，与光敏电阻串联的灯变亮 光敏电阻阻值变小 半导体光敏特性 学科网（北京）股份有限公司 $