11.2 导体的电阻 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高中物理人教版必修第三册 11.2 导体的电阻 同步练 （解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 电阻 1.定义：导体两端的电压与导体中电流的比值。 2.定义式： 。 3.物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 4.导体的 图线的斜率反映导体电阻的大小。 针对训练 有四个电阻，它们的 图像如图所示，电阻最大的是( ) A. B. C. D. D [解析]根据欧姆定律 可知， 图线的斜率表示电阻的大小，由题图可知，图线 的斜率的最大，电阻最大。 知识点二 影响导体电阻的因素 1.探究电路 2.探究原理 、 、 、 四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 3.探究过程 （1） 与 只有长度不同，比较 、 的电阻之比与长度之比的关系。 （2） 与 只有横截面积不同，比较 、 的电阻之比与横截面积之比的关系。 （3） 与 只有材料不同，比较 、 的电阻是否相同。 4.探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关。 针对训练 图示电路中有 、 、 三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有( ) A. 长度最大的电阻丝 的阻值最大 B. 横截面积最大的电阻丝 的阻值最大 C. 若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝 的阻值最大 [解析]由电阻定律 可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝 的阻值最大。 知识点三 导体的电阻率 1.导体的电阻：同种材料的导体，其电阻 与它的长度 成正比，与它的横截面积 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 2.电阻定律： 。 3.电阻率 的相关因素 （1）与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 （2）与导体的温度有关 ①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。 ③一些金属在温度特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 针对训练 两根同种材料制成的导线，横截面积之比为 ，长度之比为 ，则它们的电阻之比为( ) A. B. C. D. [解析]选 。根据 可知, 。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.关于电阻和电阻率，下列说法正确的是( ) A. 根据 可知导体的电阻与加在导体两端的电压成正比 B. 物体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细无关 C. 物体的电阻率一定会随着温度的升高而变大 D. 电阻率是反映物体导电性能的物理量 [解析] 导体的电阻由本身的性质决定，与 、 无关，故 错误；根据 可知，物体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细有关，故 错误； 金属的电阻率随温度升高而增大，一般半导体的电阻率随温度升高而减小，故 错误； 电阻率是反映物体导电性能的物理量，故 正确。 2.超纯水 又称 水，是为了研制超纯材料（半导体元件材料、纳米精细陶瓷材料等），应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其他适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于 ，或接近 极限值 。以下说法正确的是( ) A. 电阻率和温度并无关系 B. 超纯水电阻率大，导电能力非常微弱 C. 超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关 D. 去离子化制作超纯水，制作前、后的电阻率并无变化 B [解析]电阻率和温度有关，故 错误；超纯水电阻率大，导电能力非常微弱，故 正确；超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关，故 错误；去离子化制作超纯水，制作后的超纯水中离子浓度减小，导电能力减弱，电阻率增大，故 错误。 3.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示 .其中阻值最接近的两个电阻是(　　) A .a和b 　　 B .b和d C .a和c 　　 D .c和d 答案　A 解析　根据R＝知，定值电阻的I－U图线的斜率表示定值电阻的阻值的倒数 .在I－U图中分别连接O与4个点，根据它们的倾斜度可知，a和b的阻值最接近，故A正确 . 4.如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，电阻之比为(　　) A．1 B. C. D. 答案　B 解析　若通以电流I1，则导体的长度为a、横截面积为bc，由电阻定律知其电阻为R1＝ρ；若通以电流I2时，则导体的长度为c、横截面积为ab，由电阻定律知其电阻为R2＝ρ，故＝，故选B. 5.一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为(　　) A.R B.R C．100R D．10 000R 答案　D 解析　均匀镍铬丝拉制成d′＝时，其横截面积减小到S′＝.由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为L′＝100L.根据电阻定律，拉长后的电阻为R′＝ρ＝ρ＝10 000ρ＝10 000R，选D. 6.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 答案　A 解析　由题意可知：lc＝2la＝2lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题中电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误． 7.(2025·广西卷,6)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2。闭合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　) A.l1∶2l2 B. 2l2∶l1 C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1 【答案】 B 【解析】 根据电阻定律R=ρ,可得Ra=ρ,Rb总=2ρ;两支路并联有IaRa=IbRb总,结合电流的微观表达式I=nqvS,对于同种材料n、q相同,联立可得val1=2vbl2,即=,故选B。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.根据电阻定律可得电阻率ρ＝，对于温度一定的金属导线来说，它的电阻率(　　) A．跟导线的电阻成正比 B．跟导线的横截面积成反比 C．由所用金属材料的本身特性决定 D．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率 答案　CD 解析　导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故C正确；合金的电阻率比构成该合金的任一纯金属的电阻率大，D正确． 9.温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图像中分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　) A．图线1反映的是半导体的电阻随温度的变化 B．图线2反映的是金属导体的电阻随温度的变化 C．图线1反映的是金属导体的电阻随温度的变化 D．图线2反映的是半导体的电阻随温度的变化 答案　CD 解析　金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体的电阻随温度的变化，故C、D正确，A、B错误． 10.如图所示，a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的I－U图线，若RA、RB表示甲、乙电阻丝的电阻，则以下判断正确的是(　　) A．a代表的电阻丝较粗 B．b代表的电阻丝较粗 C．RA>RB D．RA<RB 答案　BC 解析　根据欧姆定律，导线的电阻R＝，由题图知，图线斜率的倒数表示电阻，图线a的斜率小于b的斜率，所以甲的电阻大于乙的电阻，即RA>RB，C正确，D错误；根据电阻定律R＝ρ，由于两电阻丝长度相同，材料相同，故b代表的电阻丝较粗，B正确，A错误． 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11. “研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图甲所示， 、 、 、 是四种不同的金属丝。现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。 编号 材料 长度 横截面积 A 镍铬合金 0.8 0.8 B 镍铬合金 0.5 0.5 C 镍铬合金 0.3 0.5 D 镍铬合金 0.3 1.0 康铜合金 0.3 0.5 康铜合金 0.8 0.8 （1） 电路图中四条金属丝应分别选上表中的 （用编号表示）。 （2） 在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图中 端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由： 。 答案（1） （2）接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定。 12．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同． 如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系． 三个因素 及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U (1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻的关系是 (2)对比导体a和b说明导体电阻和长度成 (3)对比导体a和c说明导体电阻和横截面积 (4)对比导体a和d说明导体电阻和 有关 答案　(1)正比　(2)导体电阻和长度成正比 (3)导体电阻和横截面积成反比　(4)材料 四、解答题（共计3题，第13题12分，第14题15分，第15题15分，共计42分） 13. 工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示， 、 是两片面积均为 的正方形铂片，间距为 ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上 的电压时，测出电流 ，则这种液体的电阻率为多少？ [答案] [解析] 由题意知 ， 由电阻定律 得 。 14.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镶膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则膜的电阻为多少？镶膜材料的电阻率为多少？ 答案　　 解析　由欧姆定律可得R＝ 沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d. 由电阻定律R＝ρ可得，R＝ 则＝，解得ρ＝. 15．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，已知a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？ 答案　40 Ω·m 解析　由题图乙可知，当U＝10 V时，电解液的电阻为 R＝＝ Ω＝2 000 Ω， 由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m，横截面积为S＝bc＝0.02 m2，结合电阻定律R＝ρ得 ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第三册 11.2 导体的电阻 同步练 （解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 电阻 1.定义：导体两端的电压与导体中电流的比值。 2.定义式： 。 3.物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 4.导体的 图线的斜率反映导体电阻的大小。 针对训练 有四个电阻，它们的 图像如图所示，电阻最大的是( ) A. B. C. D. 知识点二 影响导体电阻的因素 1.探究电路 2.探究原理 、 、 、 四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 3.探究过程 （1） 与 只有长度不同，比较 、 的电阻之比与长度之比的关系。 （2） 与 只有横截面积不同，比较 、 的电阻之比与横截面积之比的关系。 （3） 与 只有材料不同，比较 、 的电阻是否相同。 4.探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关。 针对训练 图示电路中有 、 、 三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有( ) A. 长度最大的电阻丝 的阻值最大 B. 横截面积最大的电阻丝 的阻值最大 C. 若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝 的阻值最大 知识点三 导体的电阻率 1.导体的电阻：同种材料的导体，其电阻 与它的长度 成正比，与它的横截面积 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 2.电阻定律： 。 3.电阻率 的相关因素 （1）与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 （2）与导体的温度有关 ①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。 ③一些金属在温度特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 针对训练 两根同种材料制成的导线，横截面积之比为 ，长度之比为 ，则它们的电阻之比为( ) A. B. C. D. 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.关于电阻和电阻率，下列说法正确的是( ) A. 根据 可知导体的电阻与加在导体两端的电压成正比 B. 物体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细无关 C. 物体的电阻率一定会随着温度的升高而变大 D. 电阻率是反映物体导电性能的物理量 2.超纯水 又称 水，是为了研制超纯材料（半导体元件材料、纳米精细陶瓷材料等），应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其他适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于 ，或接近 极限值 。以下说法正确的是( ) A. 电阻率和温度并无关系 B. 超纯水电阻率大，导电能力非常微弱 C. 超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关 D. 去离子化制作超纯水，制作前、后的电阻率并无变化 3.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示 .其中阻值最接近的两个电阻是(　　) A .a和b 　　 B .b和d C .a和c 　　 D .c和d 4.如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，电阻之比为(　　) A．1 B. C. D. 5.一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为(　　) A.R B.R C．100R D．10 000R 6.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 7.(2025·广西卷,6)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2。闭合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　) A.l1∶2l2 B. 2l2∶l1 C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.根据电阻定律可得电阻率ρ＝，对于温度一定的金属导线来说，它的电阻率(　　) A．跟导线的电阻成正比 B．跟导线的横截面积成反比 C．由所用金属材料的本身特性决定 D．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率 9.温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图像中分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　) A．图线1反映的是半导体的电阻随温度的变化 B．图线2反映的是金属导体的电阻随温度的变化 C．图线1反映的是金属导体的电阻随温度的变化 D．图线2反映的是半导体的电阻随温度的变化 10.如图所示，a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的I－U图线，若RA、RB表示甲、乙电阻丝的电阻，则以下判断正确的是(　　) A．a代表的电阻丝较粗 B．b代表的电阻丝较粗 C．RA>RB D．RA<RB 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11. “研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图甲所示， 、 、 、 是四种不同的金属丝。现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。 编号 材料 长度 横截面积 A 镍铬合金 0.8 0.8 B 镍铬合金 0.5 0.5 C 镍铬合金 0.3 0.5 D 镍铬合金 0.3 1.0 康铜合金 0.3 0.5 康铜合金 0.8 0.8 （1） 电路图中四条金属丝应分别选上表中的 （用编号表示）。 （2） 在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图中 端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由： 。 12．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同． 如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系． 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U (1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻的关系是 。 (2)对比导体a和b说明导体电阻和长度成 。 (3)对比导体a和c说明导体电阻和横截面积 。 (4)对比导体a和d说明导体电阻和 有关。 四、解答题（共计3题，第13题12分，第14题15分，第15题15分，共计42分） 13. 工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示， 、 是两片面积均为 的正方形铂片，间距为 ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上 的电压时，测出电流 ，则这种液体的电阻率为多少？ 14.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镶膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则膜的电阻为多少？镶膜材料的电阻率为多少？ 15．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，已知a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $