6.1.2 点、线、面、体 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

6.1.2 点、线、面、体 学习目标 1.通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、 平面和曲面、直线和曲线、点等概念； 2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的， 能正确判断由点、线、面经过运动变化形成的 简单的几何图形； 3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、 化归、变换的思想. 情境导入 圆柱 正方体 圆 长方形 下图中有哪些你熟悉的几何图形？ 立体图形 平面图形 构成几何图形的元素是什么？ 新课学习 思考一下：下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 6个面 8个顶点 12条棱 新课学习 体的概念 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 新课学习 面的概念 包围着体的是面，几何体是由面围成的，面有平的面和曲的面两种. 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶. 则给我们以曲面的形象. 新课学习 思考一下：观看长方体6个面两两相交的12条棱，它们是什么形状的？ 相交的12条棱的线是直线 新课学习 思考一下：观看圆柱的侧面与底面相交的线，它们是什么形状的？ 圆柱的侧面与底面相交的线是曲线 结论：面和面相交的地方形成线.线分为直线和曲线 新课学习 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的烟火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象. 面与面相交的地方成线. 新课学习 思考一下：点、线、面、体之间的关系是什么? 1.笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，就形成了线， 这可以说成：点动成线. 节目中的火焰也是可以看成由点运动形成的，这也可以说成：点动成线 2.清洁玻璃时，刮窗器在在玻璃上运动会形成一个面 这可以说成：线动成面 新课学习 思考一下：点、线、面、体之间的关系是什么? 3.长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体. 这可以说成：面动成体 新课学习 思考一下：下列图形绕其一边旋转一周能得到什么图形？ 球 圆锥 圆台 归纳 点、线、面、体之间的关系： 体 面 线 点 面包围着体 面面相交 线线相交 面动成体 线动成面 点动成线 3.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 【选自教材P156 练习 第1题】 （1） （2） （3） （4） （5） 解：（1）（2）的各个面是平的， （3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的， （4）的面是曲的. 4. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转，可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形用线连起来. 【选自教材P157 练习 第2题】 5. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来. 【选自教材P157 练习 第3题】 随堂练习 1.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上 的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交 点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确 的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 A 2.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ） A.9π cm3 B.9π cm3或12π cm3 C.12π cm3 D.36π cm3或 48π cm3 D 3.一个直七棱柱如图所示，观察并回答下列问题： (1)这个直七棱柱共有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ (2)通过对棱柱的观察，请说出n棱柱的顶点数与n的关系以及n棱柱棱的条数与n的关系。 (3)将七棱柱沿一条侧棱将其侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状?面积是多少? 6cm 4cm 当堂检测 D B A A C 点动成线 B 课堂小结 几何图形都是由点、线、面、体组成的. 点是构成图形的基本元素. 点、线、面、体之间的关系： 体 面 线 点 面包围着体 面面相交 线线相交 面动成体 线动成面 点动成线 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 布置作业 $