6.1.2 点、线、面、体 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第六章 几何图形初步 6.1.2 点、线、面、体 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版七年级上册 \(\boldsymbol{6}\).1.2 点、线、面、体 专项练习 ## 知识点梳理 1. **点、线、面、体** - 几何体简称**体**\(\boldsymbol{1；1}\)包围着体的是**面**。面分为平面和曲面。 - 面和面相交的地方形成**线**\(\boldsymbol{1；1}\)线和线相交的地方是**点**。 2. 动态关系： **点动成线，线动成面，\(\boldsymbol{面动成体}\)** - 点动成线：笔尖画线、流星划过夜空\(\boldsymbol{1；1}\) - 线动成面：汽车雨刷扫过玻璃\(\boldsymbol{1；1}\) - \(\boldsymbol{面动成体}\)：长方形绕一边旋转形成圆柱，直角三角形绕直角边旋转形成圆锥。 3. 补充： 几何里的点没有大小，线没有粗细，面没有厚薄。 ⚠易错提醒 1. 区分平面和曲面：正方体的面是平面，球的表面是曲面\(\boldsymbol{1；1}\) 2. 旋转体要看清**旋转轴**，直角三角形绕直角边转是圆锥，绕斜边旋转不是圆锥\(\boldsymbol{1；1}\) 3. 点、线、面都是抽象几何概念，生活实物只是模型。 ## 一、选择题 1. 下面现象能说明“\(\boldsymbol{面动成体}\)”的是（） A. 笔尖在纸上写字 B. 雨刷扫过车窗 C. 长方形绕一边旋转成圆柱 D. 流星划过天空 2. 圆柱的面的情况是（） A. 2个平面 B.1个平面1个曲面 C.2个平面1个曲面 D.全部是曲面 3. 线与线相交得到（） A.点 B.线 C.面 D.体 4. 直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体是（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱柱 5. 下列说法正确的是（） A.点有大小 B.线有粗细 C.面有厚薄 D.面分为平面和曲面 ## 二、填空题 1. 点动成____，线动成____，面动成____。 2. 包围体的是____\(\boldsymbol{1；1}\)面与面相交得到____\(\boldsymbol{1；1}\)线与线相交得到____。 3. 圆锥有____个平面，____个曲面。 4. 一枚硬币立在桌面旋转，形成球，这个现象是________。 5. 正方体有____个平面，没有曲面。 ## 三、解答题 1. 将现象和对应的原理连线 ①流星划过夜空　　　　A.线动成面 ②雨刷擦车窗　　　　　B.点动成线 ③长方形旋转成圆柱　　C.\(\boldsymbol{面动成体}\) 2. 说出下面几何体各有几个面，哪些面是平面，哪些是曲面。 （1）正方体 （2）圆锥 （3）圆柱 3. 想一想：半圆绕它的直径旋转一周，会形成什么几何体？写出原理。 4. 判断对错，错误请改正 （1）面与面相交一定得到直线。 （2）圆柱由3个面围成，2个平面1个曲面。 （3）几何中的点是有大小的。 # 参考答案与解析 ## 一、选择题 1. **C** 解析：A、D是点动成线\(\boldsymbol{1；1}\)B线动成面\(\boldsymbol{1；1}\)C\(\boldsymbol{面动成体}\)。 2. **C** 解析：上下2个圆形平面，侧面1个曲面。 3. **A** 解析：线和线相交得到点。 4. **B** 解析：直角三角形绕直角边旋转一周得到圆锥。 5. **D** 解析：几何中的点无大小，线无粗细，面无厚薄。 ## 二、填空题 1. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{线\(\boldsymbol{1；1}\)面\(\boldsymbol{1；1}\)体}\)}$ 2. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{面\(\boldsymbol{1；1}\)线\(\boldsymbol{1；1}\)点}\)}$ 3. $\boldsymbol{1\(\boldsymbol{1；1}\)1}$ 4. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{面动成体}\)}$ 5. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{6}\)}$ ## 三、解答题 1. ①—B\(\boldsymbol{1；1}\)②—A\(\boldsymbol{1；1}\)③—C 2. 解： （1）正方体：\(\boldsymbol{6}\)个面，全部是平面，无曲面。 （2）圆锥：2个面\(\boldsymbol{1；1}\)底面是平面，侧面是曲面。 （3）圆柱：3个面\(\boldsymbol{1；1}\)上下底面是平面，侧面是曲面。 3. 解：半圆绕直径旋转一周得到球体\(\boldsymbol{1；1}\)原理：**\(\boldsymbol{面动成体}\)**。 4. （1）×\(\boldsymbol{1；1}\)改正：面与面相交可以是直线，也可以是曲线（如圆柱侧面和底面相交是圆）。 （2）√ （3）×\(\boldsymbol{1；1}\)改正：几何中的点没有大小。 --- 下一节：**\(\boldsymbol{6}\).2 直线、射线、线段**专项练习，继续编写吗？ 教学目标 1. 进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系. 2. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征. 重点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实. 难点：认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点” 的事实. 1．为全面了解一个立体图形的形状，通常从______________ _______三个方向观察立体图形． 2．前面看和上面看________，前面看和左面看________ ，左面看和上面看________ ． 长对正 宽相等 高对齐 前面、左面、 上面 3．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的________。 展开图 情境导入 我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图形进行研究。构成图形的元素是什么？这些元素之间又存在着什么关系？ 情境导入 4 探究：如图是一个长方体，它有几个面？ 面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 6个面；12条棱；8个顶点. 探究新知 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体。 包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（如图），则给我们以曲面的形象。 你能再举出一些平面与曲面的例子吗？ 探究新知 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。 探究新知 面和面相交的地方形成线。 长方体6面两两相交所成的12条棱 （线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的。 你能举出一些直线与曲线的例子吗？ 探究新知 天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象． 线和线相交的地方是点． 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 探究新知 物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形。 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线， 节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线。 清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面 ，这可以说线动成面。 长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体 ，这可以说面动成体。 探究新知 点动成线 面动成体 线动成面 欣 赏 探究新知 知识点1 图形的构成元素 1. 如果一个物体有六个顶点六个面，那么这个物体可以是 ( ) A A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 七棱锥 2. 给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的； ②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面 是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由 六个面围成，这六个面都是平的.其中正确的有( ) C A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 举一反三 12 3. 如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几 个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？ 【解】圆柱由3个面围成，上、下底面是平面，侧面是曲面； 六棱柱由8个面围成，它们都是平面.六棱柱有18条棱. 举一反三 13 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点 是构成图形的基本元素. 点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. 一些庆祝 活动的背景也可以看作由点组成。 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 1.三棱柱有________个面， 面与面相交的地方形成了_______条棱， 棱与棱相交成________个顶点 5 9 6 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2.四棱锥有________个面， 面与面相交的地方形成了_______条棱， 棱与棱相交成________个顶点 5 8 5 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3.将下列选项中的图形绕轴旋转一周，可得到下面几何体的是( ) A B C D A 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.一个四棱柱每个侧面都是长2 cm，宽1 cm的长方形，则此四棱柱棱长之和为_________________． 16 cm或20 cm 当堂检测 知识点2 图形的形成方法 4. 中华武术是中国传统文化之一，是 独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”， 从数学的角度解释为( ) A A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 举一反三 20 5. 如图，用纸片和小棒做成下面 的小旗，快速旋转小棒，所形成的几何体的正确顺序是 ( ) B A. B. C. D. 举一反三 21 6. 观察下图，把左边的图形绕着给定的虚线旋转一周后可能 形成的立体图形是( ) D A. B. C. D. 举一反三 22 7. 如图，某酒 店大堂的旋转门内部是由三块宽为 、 高为 的玻璃隔板组成的. （1）将此旋转门旋转一周，形成的几何体是______. 圆柱 （2）这能说明的事实是( ) C A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 举一反三 23 （3）该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为_____ . （边框及衔接处忽略不计，结果保留 ） 举一反三 24 8. 探究：有 一个长为，宽为 的长方 形纸板，现要求以其一组对边中 点所在直线为轴，旋转 ， 得到一个圆柱.现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长 的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较 短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②. 举一反三 25 （1）请判断哪种方案构造的圆柱体积大. 【解】方案一：旋转半径 , 所以体积为 ； 方案二：旋转半径 , 所以体积为 . 因为 ,所以方案一构造 的圆柱体积大. 举一反三 26 （2）若将此长方形绕着它的其中一条 边所在的直线旋转 ，则得到的圆 柱的表面积为多少？ 分两种情况：以长方形的短边所在的直线为轴旋转 ,得 到的圆柱的表面积为 ; 以长方形的长边所在的直线为轴旋转 ,得到的圆柱的表 面积为 .综上,得到的圆柱 的表面积为或 . 举一反三 27 点、线、面、体 点、线、面、体的关系 点、线、面、体的认识 线动成面 点动成线 面动成体 课堂小结 谢谢观看 THANKS $