河南省潢川第一中学2026-2027学年高二年级上学期10月过程性作业评价数学试题

潢川一中高二年级数学学科过程性作业评价 命题：付启瑞审核：高二数学组印数：25002026年10月18日 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.设U=R,A={x|x>0),B={x|x>1),则A∩CyB=（) A.x0) B.{x|x>1) C.{x|0≤x<1 D.{x|0<x≤1) 2.已知直线过点A1,0),B0,-√⑤)，则直线的倾斜角为( ) A 8.牙 c骨 D. 2π 3 3.在空间直角坐标系中，O为坐标原点，A1,2,3),则OA等于（) A.i B.2W5 C.3 D.14 4.在空间直角坐标系中，a=(（2x-4,x2,4),=(-1,4,1),若a116,则x的值为（) A.-4 B.4 C.4或-4 D.5 5.空间四边形OABC中，OA+AB-CB=() A.AB B.A C.Oc D.AC 6.已知A(-2,3)、B(2,1),若斜率存在的直线1经过点P(0,-1),且与线段AB有交点， 则1的斜率的取值范围为( ) A.[-2,1] B.[-1,2] C.（-o,-1U[2,+oo) D.（-o,-2]U[1,+o） 7.已知Z是纯虚数， Z+2 是实数，那么Z等于( )(i是虚数单位) 1-i A.2i B.-2i C.2 D.-2 8.已知空间内三点A(1,1,2),B(-1,2,0),C(0,3,1),则点A到直线BC的距离是（). A.1 B.√6 C.4v6 D:25 3 3 一1一 扫描全能王创建 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知向量d=(-1,0,2),b=(2,-3,0),元=(4,1，-5)，则下列结论正确的是（) A.d+b+元=(5，-2，-3) B.2a.b-d.c=2b.d C.20-b+3元=(12,0，-11) D.a-b+l=√26 10.设M,N为两个随机事件，给出以下命题，其中为正确命题的是() A.若P(M)=行，P(N)=子，则M,N为互为对立事件 B.若，N为互斥事件，且P(-=2P)-月则P(MuW)=名 C.若P(M)=,P(N)=三，P(W)=,则M,N为相互独立事件 D.若M,N为相互独立事件，且P(网)=P(网)=子，则P(N)-日 11.平行六面体ABCD-AB,CD,中，∠DAB=∠DMM=∠BAM=,AA=AB=AD=2, 则下列说法正确的是() A.AA⊥BD B.coa(G.D) 3 C.AC =2v3 D.若AC=xAB+yAD+zLA,则x+y+2=2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 13.已知a=(1,2,3),b=(4,5,x),若a16,则x= 14.从集合1,2,3中随机取一个元素，记为a,从集合2,3,4中随机取一个元素，记为b, 则a≤b的概率为 15.在边长为3的正方体ABCD-ABCD中.平面AB,C与平面ADC,之间的距离 为 一2一 器 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分)当m为何值时，过两点，A(1,1),B(2m2+1,m-2)的直线 (1)与过两点C(3,2),D(0,-7)的直线垂直： (2)与过两点E(2,-3),F(-4,9)的直线平行. 16.(15分)已知向量ā=(x,4,1),6=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),且ā/i，b⊥c. (1)求x,y,z的值： (2)求向量ā+c与b+c所成夹角的余弦值. 17.(本小题15分)已知函数f(x)=V3(sinx+cosx)2+2cos2x+m的最大值为2+√5. (1)求常数m的值： (2)求函数(x)的单调递增区间. 一3一 扫描全能王创建 18.(本小题17分)某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名 学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列 问题： (1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高 于50分的人数： (2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数； (3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛，已知甲复赛获优秀等级的概率为号， 乙复赛获优秀等级的概率为}，甲、乙是否获优秀等级互不 频率 组距 a 影响，求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率。 0.025 0.015 0.010 0.005 0 405060708090100分数 19.(17分)已知直三棱柱ABC-ABC中，侧面AAB,B为正方形，AB=BC=2,E,F 分别为AC和CC,的中点，D为棱AB上的点，BF⊥AB. (1)证明：BF⊥DE; (2)当B,D为何值时，平面BB,CC与平面DFE夹角的正弦值最小？ D B 一 4 器 扫描全能王创建