内容正文:
高一上学期月考
一、单选题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. (2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,则( )
A.选地球为参考系,“天和”是静止的
B.选地球为参考系,“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系,“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系,“天和”是运动的
2.下列说法正确的是( )
A.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以地面或旗杆作为参考系的
B.某同学参加学校田径运动会200 m决赛中的位移大小等于路程
C.某中学每天早上开始上课的时间是8:00,“8:00”指的是时间间隔
D.矢量都是有方向的,初中学过的电流是有方向的量,所以电流是矢量
3. (2024·北京高考)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为( )
A.5 m B.10 m
C.20 m D.30 m
4.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹。若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹运动的vt图像如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.1~2 s内导弹静止
B.2~3 s内导弹匀减速下降
C.2~3 s内和3~5 s内加速度的方向相反
D.5 s末导弹回到原出发点
5.跳水男子十米台决赛中,将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的时间为t。设运动员入水后向下运动的第一个时间内的位移为x1,最后一个时间内的位移为x2,则x1∶x2为( )
A.3∶1 B.4∶1
C.7∶1 D.8∶1
6.如图为某海湾大桥上四段长度均为110 m的等跨连续桥梁,汽车从a处开始做匀减速直线运动,恰好行驶到e处停下。设汽车通过ab段的平均速度为v1,汽车通过de段的平均速度为v2,则满足( )
A.2<<3 B.3<<4
C.4<<5 D.5<<6
7.如图所示,一个质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,从A到B和从B到C运动时间相等,A、B间距离为8 m,B、C间距离为12 m,则O、A间距离为( )
A.4.5 m B.5.0 m
C.5.5 m D.6.0 m
8.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要重力加速度g的精确值,这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g转变为测量长度和时间,具体做法是:如图所示,将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点竖直上抛小球,测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为T1,小球在运动过程中经过比O点高H的P点,小球从离开P点到落回P点所用的时间为T2,则g等于( )
A. B.
C. D.
二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分)
9.(多选)升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,再经过4 s升降机底板上升至井口,此时螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.螺钉松脱后做自由落体运动
B.矿井的深度为60 m
C.螺钉落到井底时的速度大小为35 m/s
D.螺钉松脱后做竖直上抛运动
10.为了测试小车的性能,甲、乙两辆小车同时从M处由静止开始沿平直公路均先做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动直至静止,两车先后停在N处,假设两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等,甲、乙两车全程经历的时间分别为t0和2t0,甲、乙两车加速度大小分别为a1和a2,最大速度分别为v1和v2,则( )
A.v1∶v2=2∶1
B.a1∶a2=∶1
C.甲车停下时,两车相距最远
D.甲车运动了t0时,两车相距最远
三、实验题
11.(6分)如图甲所示为在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有标出,打点计时器打点的时间间隔T=0.02 s,其中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm、x5=9.61 cm、x6=10.26 cm。
(1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F点时小车的瞬时速度,则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为________ m/s。
位置
B
C
D
E
F
速度(m·s-1)
0.737
0.801
0.928
0.994
(2)请以A点为计时起点,在坐标图(图乙)中画出小车的速度—时间关系图线。
(3)根据画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a=________ m/s2(结果保留两位有效数字)。
12.(10分)某同学用如图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。
(1)请在下列实验器材中,选出本实验中不需要的器材:________(填编号)。
①电火花计时器 ②天平 ③低压交变电源 ④细线和纸带 ⑤砝码、托盘和小车 ⑥刻度尺 ⑦停表 ⑧一端带有滑轮的长木板
(2)安装好实验装置后,按照正确的实验操作,纸带被打出一系列点,其中一段如图乙所示,可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。
(3)如图乙中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点,相邻两计数点间还有4个点未画出,打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz,则小车运动的加速度大小为________ m/s2,打下E点时小车的瞬时速度大小为________ m/s。(结果均保留三位有效数字)
四、解答题
13.(10分)某跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为5 m/s。如果认为开始打开降落伞至落地前运动员在做匀减速运动,加速度大小为a=8 m/s2,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)运动员打开降落伞时的速度大小;
(2)运动员离开飞机时距离地面的高度。
14.(12)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
15.(18分)现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=72 km/h,B车在后,速度vB=30 m/s。已知B车在进行火车刹车测试时发现,若车以30 m/s的速度行驶,刹车后至少要前进450 m才能停下。问:
(1)B车刹车的最大加速度为多大?
(2)因大雾能见度低,B车在距A车x0=200 m处才发现前方A车,这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进,两车
是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车相距最近时距离是多少?
参考答案
1.[答案] C
[解析] “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨绕地球运动,选地球为参考系,二者都是运动的,A、B错误;“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,二者相对静止,以其中任意一个为参考系,另一个均是静止的,C正确,D错误。
2.答案:A
解析:升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以地面或旗杆作为参考系的,故A正确;200 m赛跑过程中有部分弯道路线,所以200 m决赛中的位移大小不等于路程,故B错误;“8:00”指的是开始上课的时刻,故C错误;矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则,电流有方向,但其运算不遵循平行四边形定则,不属于矢量,故D错误。
3.[答案] B
[解析] 汽车做末速度为零的匀减速直线运动,根据匀变速直线运动规律,得汽车的制动距离x=t=×2 s=10 m,故选B。
4.[答案] D
[解析] 由题图可知,1~2 s内导弹匀速上升,A错误;2~3 s内导弹匀减速上升,B错误;vt图线的斜率表示加速度,所以2~3 s内和3~5 s内导弹加速度的方向相同,C错误;vt图像和时间轴围成的面积表示位移,根据图像可知,0~3 s内导弹的位移x=×30 m=60 m,3~5 s内导弹的位移x′=-×60×2 m=-60 m,所以5 s末导弹回到原出发点,D正确。
5.[答案] C
[解析] 将运动员入水后向下的运动逆过来可看成初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知,连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…,所以=,故C正确,A、B、D错误。
6.答案:B
解析:设等跨连续桥梁的长度为L,将汽车从a到e的匀减速直线运动,看作反向初速度为零的匀加速直线运动,设汽车通过ab段和通过de段所用时间分别为t1、t2,根据初速度为零的匀变速直线运动的规律,可得t2∶t1=1∶(2-),又根据平均速度定义,有v1=,v2=,所以汽车通过ab段的平均速度与通过de段的平均速度之比为===2+,则3<<4,故选B。
7.答案:A
解析:设O、A间距离为x1,A、B间距离为x2,B、C间距离为x3,质点从A到B运动的时间为t,则质点的加速度a=;质点在B点的速度vB等于质点在AC段的平均速度,有vB=,取OB段为研究对象,由匀变速直线运动速度与位移的关系式,有v-0=2a(x1+x2),联立并代入数据解得x1=4.5 m,A正确。
8.[答案] B
[解析] 将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动,根据t上=t下,则从最高点下落到O点所用时间为,设小球从O点上升的最大高度为h1,则h1=g·,设小球从P点上升的最大高度为h2,同理有h2=g·,依据题意有h1-h2=H,联立解得g=,故B正确,A、C、D错误。
9.答案:CD
解析:螺钉松脱前随升降机以大小为v0=5 m/s的速度向上匀速运行,则松脱后做竖直上抛运动,故A错误,D正确;以竖直向下为正方向,根据v=-v0+gt,解得螺钉落到井底时的速度大小为v=35 m/s,故C正确;螺钉下降的高度为h1=-v0t+gt2=60 m,螺钉松脱位置到井口的距离h2=v0t=20 m,因此井深h=h1+h2=80 m,故B错误。
10.
[答案] AD
[解析] 甲、乙两车的vt图像如图所示,由题意知两车再次静止时的位移相等,则有v1t0=v2×2t0,解得v1∶v2=2∶1,A正确;由vt图像中图线的斜率的绝对值表示加速度的大小,可知甲车的加速度大小a1=,乙车的加速度大小a2=,解得a1∶a2=2v1∶v2=4∶1,故B错误;甲、乙两车速度相等时相距最远,设甲车达到最大速度后,再经过Δt时间,两车速度相等,有v1-a1Δt=a2,将v1=a1·、a1∶a2=4∶1代入解得Δt=t0,即甲车运动时间t甲=+Δt=t0时,两车相距最远,此时甲车还未停下,故C错误,D正确。
11.[答案] (1)0.864 (2)图见解析 (3)0.64
[解析] (1)由题意可知,相邻两计数点间的时间间隔Δt=5T=0.1 s,根据匀变速直线运动的规律可知vD==0.864 m/s。
(2)根据实验数据在表格中描点,作一条直线,使各点尽量落在这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线两侧,偏离太远的点可舍去不要,描点作图如下。
(3)vt图线斜率表示加速度,由作出的vt图线可得a== m/s2=0.64 m/s2。
12.(1)②③⑦ (2)左 (3)2.00 1.10
[解析] (1)本实验中不需要知道小车及砝码的质量,所以不需要天平,电火花打点计时器有计时的功能,用的是220 V交流电源,故不需要低压交变电源和停表,故选②③⑦。
(2)小车释放后速度逐渐变大,则相等时间内运动的位移越来越大,题图乙纸带从左向右打点间距越来越大,可知是纸带的左端与小车相连。
(3)由题意知,相邻两计数点间的时间间隔T=5×=0.1 s,由逐差法可得,小车运动的加速度a==2.00 m/s2;匀变速直线运动中,任意某时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,则打下E点时小车的瞬时速度等于DF段的平均速度,即vE==1.10 m/s。
13.[答案] (1)45 m/s (2)226.25 m
[解析] (1)设运动员距离地面h=125 m时的速度大小为v0,到达地面时的速度大小为v,在匀减速阶段,有v2-v=-2ah
代入数据解得v0=45 m/s。
(2)设打开降落伞之前,运动员自由落体下落的高度为h1,则有v-0=2gh1
运动员离开飞机时距离地面的高度H=h1+h
联立并代入数据解得H=226.25 m。
14答案:(1)1 m/s2 (2)4
解析:(1)根据匀变速直线运动的规律,该同学在1、2号锥筒间运动的中间时刻的速度为
v1=
该同学在2、3号锥筒间运动的中间时刻的速度为v2=
这两个中间时刻之间的时间间隔Δt=+
该同学滑行的加速度大小为a=
联立并代入数据,解得a=1 m/s2。
(2)设该同学经过1号锥筒时的速度为v0,从经过1号锥筒到停止运动通过的位移大小为x,根据匀变速直线运动的规律,从经过1号锥筒到经过2号锥筒,有d=v0t1-at
从经过1号锥筒到停止运动,有
0-v=-2ax
联立并代入数据,解得x=3.00125 m
x=3.33d,故可知该同学最远能经过4号锥筒。
15.[答案] (1)1 m/s2 (2)不会相撞 150 m
[解析] (1)设B车刹车的最大加速度大小为a,刹车后前进的距离至少为x,根据匀变速直线运动规律有0-v=-2ax
解得a=1 m/s2。
(2)假设两车不相撞,则两车速度相等时,两车相距最近。设当两车速度相等时,B车做减速运动的时间为t,则有vA=vB-at
其中,A车的速度vA=72 km/h=20 m/s
从B车开始刹车到两车速度相等,B车的位移为xB=t
A车的位移为xA=vAt
解得xA=200 m,xB=250 m
两车间距离减小值为Δx=xB-xA=50 m<x0=200 m,
则假设成立,两车不相撞,两车最近距离为
d=x0-Δx
解得d=150 m。
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