精品解析：广东省深圳市龙岗区2025-2026学年北师大版六年级上学期课堂巩固数学试题

2025-2026学年第一学期课堂巩固 六年级数学期中（1~4） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答，答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、仔细阅读，认真填写。 1. 12÷（ ）＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。 2. 2020年我国工业互联网平台应用普及率为14.7%，预期2025年将达到百分之四十五，其中“14.7%”读作（ ），“百分之四十五”写作（ ）。 3. 45的20%是（ ），18米比（ ）米少。 4. 在一块长6米，宽4米的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 6. 一袋大米25千克，吃了20千克，吃了（ ）%，剩下的大米是原来大米的（ ）%。 7. 一个晴朗的夜晚，淘气和爸爸在龙城公园的小路上散步，当逐渐远离路灯时，他们的影子会越来越（ ）。（选填“长”或“短”） 8. 把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）。 9. 十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是（ ）元。 10. 淘气在乘船游览时，拍摄了下面右侧的四张照片。 仔细观察，淘气拍摄的先后顺序是（ ），（ ），（ ），（ ）。 二、反复比较，慎重选择。 11. 一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（ ）。 A. 这件外套的面料含羊毛53.2g B. 这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C. 这件外套的面料中含锦纶4.2% D. 这件外套的面料中含有聚酯纤维 12. 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 A. 75% B. 100% C. 60% D. 80% 13. 一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去余下的，两次用去的彩带长度相比较（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 14. 小圆的面积是31.4平方米，大圆的半径是小圆的3倍，大圆的面积是（ ）平方米。 A. 94.2 B. 188.4 C. 282.6 D. 无法确定 15. 如图中三角形AOB的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 62.8 B. 125.6 C. 314 D. 1256 16. 下列哪个问题解决对应算式。（ ） A. 一件上衣成本价120元，比售价的低了，售价多少元？ B. 李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？ C. 五年级有120人，比六年级少，六年级有多少人？ D. 笑笑看了一本书，已经看了，还有120页没看，这本书有多少页？ 三、细心计算，耐心检查。 17. 用你喜欢的方法计算。 18. 解方程。 19. 计算下面图形中阴影部分的面积。 四、观察实践，操作思考。 20. 分别画出左边立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 五、走进生活，解决问题。 21. 小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 22. 某电冰箱厂今年生产5400台冰箱，比去年多生产，去年生产了多少台冰箱？（列方程解决问题） 23. 工人要修一条长3000米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的20%，还有多长的路没修？ 24. “双11”各网购平台都在做促销活动。同种品牌的某种纯牛奶，原价每箱65元，甲、乙、丙三家网店的促销方式如下： 甲店：打七折销售；乙店：买3箱送1箱；丙店：满200元减60元。 典典要买4箱牛奶，在哪家店买最合算？ 25. 下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。 （1）请计算阴影部分的活动场地面积。 （2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？ （3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期课堂巩固 六年级数学期中（1~4） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答，答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、仔细阅读，认真填写。 1. 12÷（ ）＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】20；5；60；六 【解析】 【分析】一位小数可以化成分母是10的分数，然后再约分，把0.6化成分数是。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，填上百分号。 几折表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十。 【详解】 0.6＝60％＝六折 2. 2020年我国工业互联网平台应用普及率为14.7%，预期2025年将达到百分之四十五，其中“14.7%”读作（ ），“百分之四十五”写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之十四点七 ②. 【解析】 【分析】先处理百分数的读法问题：因为百分数的读法规则是先读“百分之”，再读百分号前面的数字，所以按照该规则读出14.7%即可。 再处理百分数的写法问题：因为百分数的写法规则是先写出“百分之”后面对应的数字，再在数字后加上百分号“%”，所以按照该规则写出百分之四十五即可。 【详解】“14.7%”读作百分之十四点七，“百分之四十五”写作45%。 3. 45的20%是（ ），18米比（ ）米少。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】第一个空，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度是所求长度的（1－），已知长度÷对应分率＝所求长度，据此列式计算。 【详解】45×20%＝45×0.2＝9 18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝27（米） 45的20%是9，18米比27米少。 4. 在一块长6米，宽4米的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】如图，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（米） 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 半圆形铁板的周长是15.42米，面积是14.13平方米。 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】从上面看到的图形可知：这个图形的底层前面一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形；则底层一定有4个小正方形。 从左面看到的图形可知：这个图形前面一行有2层，后面一行有2层。要使数量最少，上层只有2个小正方体分别在前面一行和后面一行，再加上底层的4个正方体即可。要使小正方体的数量最多，则前面一行都是2层，即上层一共有4个小正方体，再加上底层的4个正方体即可。 【详解】结合从上面看到的图形，用“标数法”表示出立体图形如下： 最少（摆放情况不唯一，现展示其中一种） 最多 最少：2＋2＋1＋1＝6（个） 最多：2＋2＋2＋2＝8（个） 搭这个立体图形至少需要6个小正方体，最多能用8个小正方体。 6. 一袋大米25千克，吃了20千克，吃了（ ）%，剩下的大米是原来大米的（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出吃了百分之几，即吃了的质量占原来这袋大米的百分之几，就用吃了的质量÷原来这袋大米的质量即可；用1减去吃了的百分比，就得剩下的百分比。据此解答。 【详解】20÷25 ＝0.8 ＝80% 1－80%＝20% 吃了80%，剩下的大米是原来大米的20%。 7. 一个晴朗的夜晚，淘气和爸爸在龙城公园的小路上散步，当逐渐远离路灯时，他们的影子会越来越（ ）。（选填“长”或“短”） 【答案】长 【解析】 【分析】在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，可画图说明，据此解答。 【详解】作图说明： 一个晴朗的夜晚，淘气和爸爸在龙城公园的小路上散步，当逐渐远离路灯时，他们的影子会越来越长。 8. 把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 31.4 ②. 5 ③. 78.5 【解析】 【分析】观察可知，圆形杯垫剪开得到三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径，面积就是圆的面积，可根据代入数据计算面积。 【详解】 （cm） （cm2） 把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是31.4cm，高是5cm，面积是78.5。 9. 十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是（ ）元。 【答案】1470 【解析】 【分析】把游乐场第一天的门票收入看作单位“1”，则第二天的门票收入是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用1260×（1＋）列式解答。 【详解】1260×（1＋） ＝1260× ＝1470（元） 所以第二天的门票收入是1470元。 10. 淘气在乘船游览时，拍摄了下面右侧的四张照片。 仔细观察，淘气拍摄的先后顺序是（ ），（ ），（ ），（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ ③. ③ ④. ① 【解析】 【分析】顺着淘气乘船的行进方向，按照河岸景物从左到右出现的先后顺序判断。 【详解】船向右航行，最先看到河岸最左侧的树木群，对应照片②； 继续向右行进，看到高塔，对应照片④； 接着航行，看到圆顶房子，对应照片③； 船行驶到右侧，最后看到带树的凉亭，对应照片①。 二、反复比较，慎重选择。 11. 一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（ ）。 A. 这件外套的面料含羊毛53.2g B. 这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C. 这件外套的面料中含锦纶4.2% D. 这件外套的面料中含有聚酯纤维 【答案】C 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】A．这件外套的面料含羊毛53.2%，原题说法错误； B．这件外套的面料中粘纤占面料的42.6%，原题说法错误； C．这件外套的面料中含锦纶4.2%，原题说法正确； D．这件外套的里料中含有聚酯纤维，原题说法错误。 故答案为：C 12. 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 A. 75% B. 100% C. 60% D. 80% 【答案】D 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷植树总棵树，先用80－20，求出先植树成活的颗数，再加上后来又补种的20棵，求出一共成活的颗数；再用80＋20，求出一共植树的总棵树，进而解答。 【详解】（80－20＋20）÷（80＋20）×100% ＝（60＋20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是80%。 故答案为：D 13. 一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去余下的，两次用去的彩带长度相比较（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】设这根彩带的长度是20米，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用彩带的长度×，求出第一次用去的长度；再用彩带的总长度减去第一次用去的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度×，第二次用去的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】假设这根彩带长20米。 第一次用去：20×＝4（米） 第二次用去：（20－4）× ＝16× ＝4（米） 4米＝4米，两次用去的一样长。 一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去余下的，两次用去的彩带长度相比较两次用去的一样长。 故答案为：C 14. 小圆的面积是31.4平方米，大圆的半径是小圆的3倍，大圆的面积是（ ）平方米。 A. 94.2 B. 188.4 C. 282.6 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设小圆的半径是1米，则大圆的半径是1×3＝3（米），根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出大圆的面积和小圆的面积，用大圆的面积除以小圆的面积，求出当大圆的半径是小圆的3倍时，大圆的面积是小圆面积的几倍，再用小圆的面积乘这个倍数即可求出大圆的面积。 【详解】假设小圆的半径是1米，则大圆的半径是1×3＝3（米）。 ×÷（×） ＝9÷ ＝9 31.4×9＝282.6（平方米） 所以大圆的面积是282.6平方米。 故答案为：C 15. 如图中三角形AOB的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 62.8 B. 125.6 C. 314 D. 1256 【答案】B 【解析】 【分析】设圆的半径为r厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可得：r2÷2＝20，进而求出r2的值，进而根据“圆的面积：S＝r2”解答即可。 【详解】设圆的半径为r厘米，由题意可得： r2÷2＝20 r2＝40 圆的面积：3.14×40＝125.6（平方厘米） 圆的面积是125.6平方厘米。 故答案为：B 【点睛】根据题意，求出r2的值是解答本题的关键所在。 16. 下列哪个问题解决对应算式。（ ） A. 一件上衣成本价120元，比售价的低了，售价多少元？ B. 李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？ C. 五年级有120人，比六年级少，六年级有多少人？ D. 笑笑看了一本书，已经看了，还有120页没看，这本书有多少页？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．将售价看作单位“1”，成本价是售价的，成本价÷对应分率＝售价； B．将准备包的饺子个数看作单位“1”，已经包了，还要包，准备包的个数×还要包的对应分率＝还要包的个数； C．将六年级人数看作单位“1”，五年级人数是六年级的，五年级人数÷对应分率＝六年级人数； D．将这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，还有没看，没看的页数÷对应分率＝总页数。 【详解】A． （元） 售价元。 B． （个） 还要包105个饺子。 C． （人） 六年级有137人。 D． （页） 这本书有137页。 李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？问题解决对应算式。 故答案为：B 三、细心计算，耐心检查。 17. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；4；7.5 【解析】 【分析】×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； 24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算； 3.83×75%＋×6.17，把百分数、分数化成小数，75%＝0.75；＝0.75；原式化为：3.83×0.75＋0.75×6.17，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3.83＋6.17）×0.75，再进行计算。 【详解】×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝2＋6－4 ＝8－4 ＝4 3.83×75%＋×6.17 ＝3.83×0.75＋0.75×6.17 ＝（3.83＋6.17）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，把百分数化成小数；方程两边同时减去5，方程两边同时除以0.35求解。 第2题，把80%化成，先算；方程两边同时除以求解。 第3题，把75%化成，先算方程左边；方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 19. 计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】13.76dm2；9.42cm2 【解析】 【分析】左图是在正方形中剪去4个相同的扇形，4个扇形刚好拼成一个圆，因此阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的边长＝圆的直径＝8dm，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2； 右图是在大圆中剪去两个相同的半圆，所以阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，小圆的直径＝大圆的半径＝2cm；据此解答。 【详解】（1）8÷2＝4（dm） 8×8－4×4×3.14 ＝64－16×3.14 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） （2）2÷2＝1（cm） 2×2×3.14－1×1×3.14 ＝4×3.14－3.14 ＝12.56－3.14 ＝9.42（cm2） 四、观察实践，操作思考。 20. 分别画出左边立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看到的是三列：左边一列1个正方形靠下边，中间一列有2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到三列：左边一列1个正方形靠下边，中间一列有2个正方形，右边一列1个正方形靠上边；从左面看到两列：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边。据此解答。 【详解】作图略。 五、走进生活，解决问题。 21. 小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 【答案】70千瓦时 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将八月的用电量设为x千瓦时，根据“8月份用电量×90%＝9月份用电量”列方程。将方程两边同时除以90%，解出x。 【详解】解：设小月家8月份的用电量是x千瓦时。 90%x＝63 90%x÷90%＝63÷90% x＝70 答：小月家8月份的用电量是70千瓦时。 22. 某电冰箱厂今年生产5400台冰箱，比去年多生产，去年生产了多少台冰箱？（列方程解决问题） 【答案】4500台 【解析】 【分析】以去年生产的冰箱数量为单位“1”，则今年生产5400台冰箱是去年的（1＋），则去年的冰箱数量×（1＋）＝今年生产的冰箱数量，据此设去年生产了台冰箱，根据等量关系，列方程求解即可。 【详解】解：设去年生产了台冰箱。 （1＋）＝5400 ＝5400 ÷＝5400÷ ＝5400× ＝4500 答：去年生产了4500台冰箱。 23. 工人要修一条长3000米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的20%，还有多长的路没修？ 【答案】900米 【解析】 【分析】将全长看作单位“1”，修了两天后，剩下的占全长的1――20%＝30%，已知全长3000米，根据求出一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用3000×30%即可求出剩下的米数。 【详解】3000×（1――20%） ＝3000×（1－50%－20%） ＝3000×30% ＝3000×0.3 ＝900（米） 答：还有900米没有修。 24. “双11”各网购平台都在做促销活动。同种品牌的某种纯牛奶，原价每箱65元，甲、乙、丙三家网店的促销方式如下： 甲店：打七折销售；乙店：买3箱送1箱；丙店：满200元减60元。 典典要买4箱牛奶，在哪家店买最合算？ 【答案】甲店 【解析】 【分析】要判断在哪家店买最合算，需分别算出买4箱牛奶在三家店的总花费，再比较总花费的多少，总花费最低的店最合算。 （1）甲店：打七折，就是按原价的70%收钱； （2）乙店：买3箱送1箱，买4箱只需要付3箱的钱； （3）丙店：满200减60，先算总价，看总价够不够减。 【详解】甲店总花费：七折＝70% 65×4×70% ＝260×70% ＝260×0.7 ＝182（元） 乙店总花费：65×3＝195（元） 丙店总花费：65×4＝260（元），260＞200，符合满减条件，260－60＝200（元）。 182＜195＜200，甲店花费最少 答：甲店买最合算。 25. 下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。 （1）请计算阴影部分的活动场地面积。 （2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？ （3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？ 【答案】（1）6962.5平方米 （2）357米 （3）7.536米 【解析】 【分析】（1）阴影部分的活动场面积等于直径是50米的圆的面积与长是100米，宽是50米的长方形面积的和；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）沿最内圈跑即求最内圈的周长，即长方形的两个长的和与直径是50米的圆的周长的和；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 （3）第二跑道的周长等于直径是（50＋1.2）米的圆的周长＋2条长方形的长的和；第一跑道的周长等于直径是50米的圆的周长＋2条长方形的长的和，求第二跑道与第一跑到的起跑线应相差多少米，就是求直径是（50＋1.2×2）米的圆的周长与直径是50米的圆的周长的差，把数据代入圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，再相减，即可解答。 【详解】（1）3.14×（50÷2）2＋50×100 ＝3.14×252＋5000 ＝3.14×625＋5000 ＝1962.5＋5000 ＝6962.5（平方米） 答：阴影部分的活动场地面积是6962.5平方米。 （2）3.14×50＋100×2 ＝157＋200 ＝357（米） 答：沿着最内圈跑道跑一圈要跑357米。 （3）3.14×（50＋1.2×2）－3.14×50 ＝3.14×（50＋2.4）－157 ＝3.14×52.4－157 ＝164.536－157 ＝7.536（米） 答：第二跑道与第一跑道的起跑线应相距7.536米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $