阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个七位数，它的最高位的计数单位是（    ）。 A．百万 B．千万 C．百万位 D．千万位 2．三角尺上的直角与黑板面上的直角相比，下面说法正确的是（    ）。 A．三角尺上的直角大 B．黑板面上的直角大 C．三角尺上的直角与黑板面上的直角大小相等 D．不能比较 3．体育用品店有10筒羽毛球，______，每个羽毛球5元。要求“一共可以卖多少钱？”，横线上应补充的信息是（    ）。 A．每个乒乓球3元 B．又购进5筒羽毛球 C．每筒羽毛球有12个 D．有5个乒乓球 4．某小区有28栋住宅楼，小区为每家住户编了门牌号。“032401”表示3号楼2单元4层1室，小刚家住在15号楼3单元5层2室，小刚家的门牌号码应该是（    ）。 A．015352 B．153502 C．15352 D．153520 5．小林的计算器上的数字键“7”坏了，他要用这个计算器计算542－178的结果，下面的方法正确的是（    ）。 A．542－180－2 B．540－180 C．542－168＋10 D．544－180 6．在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 7．光照射在光滑的平面上会发生光反射。淘气用激光笔照在镜面上，此时光线形成的角（如图）是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 D．无法确定 二、填空题 8．在、、0、、96、12.6、这些数中，正数有( )；负数有( )；自然数有( )；( )既不是正数，也不是负数。 9．两条平行线之间的距离______________，正方形相邻的两条边互相__________。 10．相邻两个自然数的差都是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 27×200( )20×270    405×36( )15000    23×40( )32×30 48×135( )86×75    125×38( )270×19    900×15( )300×45 12．一个角有( )个顶点，( )条边组成。角的两条边的张口越大，角越( )。 13．自然数的计数办法是( )，两个相邻的计数单位之间的进率是( )。 14．两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是________度，这两条直线________。 三、判断题 15．由杨老师的身份号码610602199102114***可以知道，10月21日是他的生日。( ) 16．一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个周角。( ) 17．按角的大小排列：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。( ) 18．最小的六位数比最大的五位数大1。( ) 19．把一圆形纸对折两次，折痕可能平行，也可能垂直。( ) 20．150乘20的积末尾有两个0。( ) 21．某小区的编码123602表示12号楼3单元6楼2室，以此类推，该小区编码046501就表示4号楼6单元5楼1室。( ) 22．与70200相邻的两个数分别是70100和70300。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 15×6＝            55÷5＝            120×6＝            351－19＝            12.8元＋2.5元＝ 69÷3＝            34×4＝            5600÷8＝            105×7＝            7.4元－5.8元＝ 24．用竖式计算，并验算。 13×21＝    32×34＝    22×64＝ 25．用简便算法计算。 36×92＋36×108                   25×107×4 78×102                          85×199＋85 五、作图题 26．过点D分别作出AB和AC的垂线。 六、解答题 27．《红楼梦》原名《石头记》，是我国的四大名著之一。某版本《红楼梦》全书字数多达六位数。根据下面关于这版《红楼梦》字数的信息，你能说出这版《红楼梦》共有多少字吗？ ①最高位与最低位上的数字相同，都比最大的一位数小2； ②百位上的数字是0； ③十位与千位上的数字相同，且个级上的数字之和是最大的一位数； ④万级上的数字之积是21。 28．一个六位数，个位数字是8，十位数字是5，任意相邻三个数字的和都是17，这个六位数是多少？ 29．小兔沿小路向森林小屋跑去。 （1）下面两幅图中，哪幅是在A点看到的，哪幅是在B点看到的？ （2）想一想，当小兔跑到C点时，可以看到什么，看不到什么？ 30．刘叔叔要为食堂采购一周（7天）所需的土豆。请你帮他估算一下，大约需要多少元？ 31．一头大象一天要吃202千克食物，动物园里有31头大象，一天准备6000千克食物够吗？ 32．珠海长隆海洋王国是亲子旅游热门地，某旅游团有成人12人，儿童8人。该旅游团怎样购买门票更省钱？最少需要花多少钱？ 门票售价 成人票每张350元， 儿童票每张245元， 团体票（20人及以上）每张280元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C B D A B 1．A 【分析】整数的数位从右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，最高位是哪一位，计数单位就是多少，据此选择即可。 【详解】一个七位数，它的最高位的计数单位是百万。 故答案为：A 2．C 【分析】根据题意，无论直角出现在哪里（如三角尺上或黑板面上），它的角度大小都是相同的。这是因为角的大小是由其张开的程度决定的，而不是由物体的大小或位置决定的。以此答题即可。 【详解】A．三角尺上的直角大，错误。 B．黑板面上的直角大，错误。 C．三角尺上的直角与黑板面上的直角大小相等，正确。 D．不能比较，错误。 故答案为：C 3．C 【分析】要求一共可以卖多少钱，需要先算出羽毛球的总个数，已知羽毛球的总筒数，还需要知道每筒羽毛球的个数。 【详解】总售价＝每个羽毛球的价格×羽毛球总个数 羽毛球总个数＝筒数×每筒羽毛球的个数 已知有10筒羽毛球，每个羽毛球5元，缺少每筒羽毛球的个数，对应选项C。A、D是乒乓球相关信息，和羽毛球售价无关；B只补充了筒数，仍然不知道每筒的个数，无法计算总售价。 4．B 【分析】门牌号的第1~2位数字表示楼号，第3位数字表示单元数，第4位数字表示层数，第5~6位数字表示室数。 【详解】小刚家的门牌号码应该是153502。 故答案为：B 【点睛】本题考查了数字编码问题，解题关键是了解门牌号的数字编码方法。 5．D 【分析】由于计算器数字键7坏了，不能直接输入含7的数。需要寻找一个不含数字7且计算结果与原式相等的算式。利用减法的性质，对算式进行变形，作出判断。 【详解】A．把178看作180－2，则，该选项为减2，与原式不相等，此选项错误； B．把178看作180－2，则，该选项没有减2，与原式不相等，此选项错误； C．把178看作168＋10，则，该选项为加10，与原式不相等，此选项错误； D．被减数542变成544增加了2，减数178变成180也增加了2，根据减法的性质，被减数和减数同时增加相同的数，差不变，与原式结果相等，且算式中不含数字7，此选项正确。 6．A 【分析】乘法的意义：几个相同加数相加的简便运算；表示156个12相加的和，表示165个12相加的和。两个乘法算式有相同的乘数12，只需比较另一个看错的乘数和原数的差，即可判断结果的变化情况。 【详解】表示 156个12 相加； 表示 165个12 相加。 ，所以165个12比156个12多了9个12。 因此所以错误算式比正确算式多了9个12。 7．B 【分析】三角尺中最大的角是直角，用三角尺的直角与所测角进行比对，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，据此判断。 【详解】根据分析，此时光线形成的角是钝角。 故答案为：B 8． 、96、12.6 、、 0、96 0 【分析】通常情况下，我们把数分作正数、负数和0三部分，正数前有“﹢”号或没有符号，负数前有“﹣”号；自然数包括0和正整数；0既不是正数也不是负数。 【详解】在、、0、、96、12.6、这些数中，正数有、96、12.6；负数有、、；自然数有0、96；0既不是正数，也不是负数。 【点睛】比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。 9． 相等 垂直 【分析】（1）因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以两条平行线之间的距离处处相等； （2）根据正方形的特征，4个角都是直角，4条边的长度都相等，因此正方形的邻边互相垂直。 【详解】两条平行线之间的距离相等，正方形相邻的两条边互相垂直。 【点睛】本题考查了平行线之间的距离和正方形的特性，应灵活掌握和运用。 10．1 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。因为相邻的两个自然数是连续的，所以每相邻的两个自然数的差是1。 【详解】根据分析，相邻两个自然数的差都是1。 11． ＝ ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。先计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】27×200＝5400，20×270＝5400，27×200＝20×270 405×36＝14580，14580＜15000，405×36＜15000 23×40＝920，32×30＝960，920＜960，23×40＜32×30 48×135＝6480，86×75＝6450，6480＞6450，48×135＞86×75 125×38＝4750，270×19＝5130，4750＜5130，125×38＜270×19 900×15＝13500，300×45＝13500，900×15＝300×45 12． 一/1 两/2 大 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【详解】一个角有1个顶点，2条边组成。角的两条边的张口越大，角越大。 13． 十进制计数法 10/十 【详解】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法；自然数的计数方法是十进制计数法 ，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 14． 90 互相垂直 【分析】当两条直线相交，若其中一个角是直角，说明这两条直线是互相垂直的，当两条直线互相垂直时，所成的4个角都是直角，1直角＝90度。 【详解】两条直线相交，如果其中有一个是直角，那么另外三个角都是90度，这两条直线互相垂直。 15． × 【分析】我国居民身份证号码的规则是：前6位为地址码，第7到14位为出生年月日，题目中身份证的第7到14位是19910211，说明杨老师生日是2月11日，不是10月21日， 【详解】由杨老师的身份号码610602199102114***可以知道，2月11日是他的生日。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】周角指的是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角。即：周角等于360°，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角。 【详解】根据分析可知， 一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个周角，是正确的。 故答案为：√ 【点睛】正确理解周角的定义是解答此题的关键。 17．√ 【分析】根据角的含义，周角：等于360°的角；平角：等于180°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；锐角：小于90°的角；据此解答即可。 【详解】由分析可知：各类角按角的大小排列，依次是：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角； 故答案为：√ 18．√ 【分析】最小的六位数是100000，最大的五位数是99999，将这两个数相减求差即可。 【详解】100000－99999＝1 则最小的六位数比最大的五位数大1。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是求出最小的六位数和最大的五位数分别是多少。 19．× 【分析】把一张圆形纸对一次折后打开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次打开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。 【详解】 如图： 一张圆形的纸对折两次后打开的折痕一定互相垂直，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】 注意折痕虽然平行，但第二次不叫对折。 20．× 【分析】根据整数乘法计算方法求出150×20的积，再看积的末尾有几个0即可。 【详解】150×20＝3000，积的末尾有3个0。 所以判断错误。 【点睛】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 21．√ 【分析】该小区编码为6位数字，规则如下：前两位：楼号（两位数，不足补零。例如04表示4号楼）。第三位：单元号（一位数字，直接对应单元）。第四位：楼层号（一位数字，直接对应楼层）。最后两位：室号（两位数，不足补零。例如01表示1室），那么046501就表示4号楼6单元5楼1室。 【详解】由分析可知：某小区的编码123602表示12号楼3单元6楼2室，以此类推，该小区编码046501就表示4号楼6单元5楼1室。说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】相邻的两个自然数相差1，因此用70200分别减1、加1，即可计算出与70200相邻的两个数，依此计算并判断即可。 【详解】70200－1＝70199 70200＋1＝70201 因此与70200相邻的两个数分别是70199和70201。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握对万以上数的认识，是解答此题的关键。 23．90；11；720；332；15.3元； 23；136；700；735；1.6元 【详解】略 24．273；1088；1408 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 乘法验算方法：交换两个因数的位置进行计算；据此计算。 【详解】13×21＝273                                        32×34＝1088 验算：                  验算： 22×64＝1408 验算： 25．7200；10700 7956；17000 【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行简算； （2）根据乘法交换律进行简算； （3）把102看成100＋2，再按照乘法分配律简算。 【详解】36×92＋36×108 ＝36×（92＋108） ＝36×200 ＝7200 25×107×4 ＝25×4×107 ＝100×107 ＝10700 78×102 ＝78×（100＋2） ＝78×100＋78×2 ＝7800＋156 ＝7956 85×199＋85 ＝85×（199＋1） ＝85×200 ＝17000 26．见详解 【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂足符号，这条直线就是已知直线的垂线。据此画图即可。 【详解】过点D分别作出AB和BC的垂线，如下： 【点睛】掌握过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答此题的关键。 27．731017字 【分析】这是一个六位数，数位从高到低依次是：十万位、万位、千位、百位、十位、个位，再逐个根据条件推算各数位的数字，最后组合得到总字数。 【详解】计算十万位和个位的数字：最大的一位数是9，，因此十万位、个位上的数字都是7。 计算万位的数字：万级包含十万位和万位，两个数位的数字之积是21，已知十万位是7，，因此万位上的数字是3。 计算千位和十位的数字：百位上的数字是0，个级数字之和是9，先算千位与十位的数字和：；因为十位与千位数字相同，所以每个数位的数字为，即千位、十位上的数字都是1。 组合各数位数字：十万位是7，万位是3，千位是1，百位是0，十位是1，个位是7，这个数是731017。 答：这版《红楼梦》共有731017字。 28． 458458 【分析】本题考查大数的认识及数位顺序表的应用。解题的关键在于利用“任意相邻三个数字的和都是17”这一规律，从已知的个位和十位数字出发，由右向左依次推算出百位、千位、万位及十万位上的数字，最后组合成完整的六位数。 【详解】根据题意，这个六位数的个位数字是8，十位数字是5。 因为任意相邻三个数字的和都是17，所以百位上的数字是： 千位上的数字是： 万位上的数字是： 十万位上的数字是： 答：这个六位数是458458。 29．（1）A点；B点； （2）见详解 【分析】结合生活实际，在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小，据此即可解答即可。 【详解】（1）观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小，所以图1是小兔站在A点看到的图形，图2是小兔在B点看到的图形； （2）越走近房子，看到的树越少，当小兔跑到C点时，可以看到房屋，看不到树。 30．560元 【分析】本题可先对每天所需土豆重量和土豆单价进行估算，将每千克土豆价格1.92元估算为2元，每天需要的37.6kg土豆估算为40kg。用估算后的每天所需土豆重量乘以估算后的单价， 再乘以一周的天数7天，求出总费用，属于乘法估算的应用。 【详解】   （元） 答：大约需要560元。 31．不够 【分析】先根据每头大象每天吃的食物重量乘大象的头数，列式并采用估算法计算需要的重量，再与准备的食物重量进行比较，若需要的重量大于准备的重量，则说明准备的食物不够。 【详解】202×31≈6000（千克） 200×30＝6000（千克） 所202×31＞6000 答：一天准备6000千克食物不够。 32．购买团体票更省钱，最少需要花5600元 【分析】先求出旅游团的总人数，判断是否满足团体票的购买条件，再列出两种可行的购票方案——成人购买成人票、儿童购买儿童票，以及所有人统一购买团体票；接着分别求出这两种方案的总费用，最后对比费用大小，确定哪种方案花费更少，从而得出最省钱的购票方式和最少花费金额。 【详解】旅游团总人数：12＋8＝20（人） 因为20人满足团体票20人及以上的要求，所以可以购买团体票。 方案一：成人买成人票，儿童买儿童票 12×350＋8×245 ＝4200＋1960 ＝6160（元） 方案二：所有人购买团体票 20×280＝5600（元） 5600＜6160 答：购买团体票更省钱，最少需要花5600元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $