3.2 热力学第一定律 六种题型（过关卷）-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

3.2 热力学第一定律六种题型（过关卷） 目　录 题型一　热力学第一定律与内能变化 题型二　气体状态变化图像分析 题型三　循环过程与热机 题型四　汽缸活塞类问题 题型五　汽缸活塞类计算 题型六　热力学第一定律定量应用 题型一　热力学第一定律与内能变化 【解题技巧】（热力学第一定律表达式为内能变化等于外界对系统做功与吸收热量之和：外界对系统做功W取正，系统对外做功取负；吸热取正，放热取负；内能增加取正，减小取负。温度是内能改变的宏观标志，理想气体内能只由温度决定。判断做功看体积：压缩为正、膨胀为负。绝热过程热量为零，等温过程内能不变，向真空自由膨胀不做功且温度不变。） 1．（多选）如图所示，一定质量的理想气体可经两个不同的过程从状态A变化到状态C，则下列说法正确的是（     ） A．过程，气体的温度先降低后升高 B．单位时间内气体分子在状态A撞击单位面积的平均次数少于状态B C．过程比过程气体吸收的热量少 D．气体在状态A和在状态C时，气体分子热运动的平均动能相同 2．（多选）如图所示，表示一定质量的理想气体，沿箭头所示方向发生状态变化的过程，下列说法正确的是（     ） A．从状态c到状态d，气体的压强增大 B．从状态d到状态b，外界对气体做功，且等于气体放出的热量 C．从状态a到状态c，气体分子平均动能变大 D．a、b、c、d四个状态相比，气体在a状态时的压强最大 3．（多选）一定质量的理想气体，经历如图所示的四个过程。下列说法中正确的是（　　） A．1过程中气体吸热 B．2过程中气体分子对容器壁单位时间、单位面积上的碰撞次数增大 C．3过程气体放热 D．4过程中气体分子对容器壁单位时间、单位面积的碰撞次数减少 4．一定质量的理想气体由状态变为状态，其过程如图中直线段所示，状态对应该线段的中点。则过程________（选填：A．吸热    B．放热    C．绝热），过程中气体对外界做功为________。 题型二　气体状态变化图像分析 【解题技巧】（图像题先看坐标轴：p-V图中pV乘积增大温度升高、图线下面积表示做功多少；V-T图中过原点的直线表示等压变化；p-T图中过原点的直线表示等容变化。判断温度看pV乘积或由图线走向结合状态方程比较。逐段分析每个过程：等温、等压、等容或一般过程，先定温度变化再定内能增减，最后由第一定律判断吸放热。多过程问题注意各段衔接状态相同。） 5．（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c变化到状态d，图像如图所示，则（　　） A．状态a的温度比状态b的低 B．状态b的内能比状态c的小 C．b→c、c→d过程气体均对外界做功 D．c→d过程每个气体分子的动能都会增大 6．（多选）一定质量的理想气体由状态A沿着图所示的过程变化到B，下列分析正确的是（   ） A．气体的温度保持不变 B．气体在倾斜直线过程中温度先升高后降低，在水平直线过程中温度一直降低 C．气体的内能保持不变 D．气体在水平直线过程中内能减小 7．（多选）一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历过程 ab、bc、ca 回到原状态，其 V-T 图像如图所示，pa、pb、pc 分别表示状态 a、b、c 的压强，下列判断正确的是（     ） A．过程c到a中气体单位时间内与单位面积器壁碰撞次数减少 B．过程a到b中气体对外界做功，吸收热量，内能增加 C．过程b到c中外界对气体做功，气体内能增加 D．过程c到a中气体吸收的热量等于气体对外界做的功 8．（多选）一定质量的理想气体从状态M经过状态N变化到状态P，其图像如图所示，则（     ） A．的过程中，气体吸收热量 B．的过程中，气体放出热量 C．的过程中，气体的压强减小 D．的过程中，气体的内能减小 9．（多选）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，其图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．气体分子热运动的平均动能一直增大 B．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量 C．单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多 D．若A状态气体的温度为，则B状态为 10．（多选）一定质量的理想气体从状态A开始，经状态B和状态C回到状态A，其状态变化的图像如图所示，其中线段AB与T轴平行，线段BC与p轴平行下列说法中正确的是（     ） A．气体从状态A到状态B过程中，每个气体分子的动能都在增加 B．气体从状态B到状态C过程中，气体向外界释放热量 C．气体从状态A到状态B过程中，气体吸收热量全部用来增加气体的内能 D．气体从状态C到状态A过程中，单位体积内气体分子数不变 11．（多选）一定质量的理想气体，状态从的变化过程可用如图所示的图线描述，其中气体在状态A时的体积，从状态B变化到状态C过程中，气体吸收了400J的热量，则（     ） A．在状态B时气体的体积为 B．在状态C时气体的体积为 C．从B到C的过程中气体对外界做功300J D．从B到C的过程中气体内能增加700J 题型三　循环过程与热机 【解题技巧】（循环过程从初态出发又回到初态，内能变化为零：外界对气体做的总功等于放出的净热量。p-V图中顺时针循环对外做功、逆时针外界对气体做功，围成面积表示净功。热机类问题抓住各段特征：绝热线不传热、等温线内能不变、等压等容段按第一定律逐段列式。分析时先分段判断做功正负与吸放热，再求各段热量或功的代数和。） 12．（多选）张雪摩托的发动机性能强劲，某科研小组设计了一个类似的气动热力循环演示装置，其密闭的活塞缸内装有一定质量的理想气体，气体经历如图所示的循环过程。已知气体在状态时的压强为，体积为，热力学温度为，图中的坐标值均为已知量。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态的热力学温度为 B．在过程中，外界对气体做功为 C．在一个循环过程中，气体向外界吸收的净热量为 D．在过程中，气体吸收的热量小于对外界做功的数值 13．（多选）如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是（     ） A．C→A的过程中外界对气体做功300 J B．B→C的过程中气体对外界做功600 J C．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量 D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量 题型四　汽缸活塞类问题 【解题技巧】（汽缸活塞问题先取活塞作受力分析求封闭气体压强：活塞质量为m、横截面积为S且开口向上时，压强等于大气压加mg与S之比；有弹簧或绳连接时把弹力、拉力计入平衡方程。导热汽缸缓慢变化视为温度不变，绝热汽缸用内能变化分析温度。求出压强后对封闭气体列状态方程或实验定律，注意判断活塞是否到达卡环、汽缸是否离地等临界条件。） 14．（多选）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体。如图所示，气泡内气体先从状态A等温膨胀到状态B，然后从状态B绝热收缩到状态C。已知状态A的热力学温度为T0，A到B过程中气体对外界做功为W1，内能减少量为，B到C过程中外界对气体做功为W2，内能增加量为。下列说法正确的是（     ） A．状态B的压强 B．状态C的温度 C． D． 15．（多选）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从处缓慢下降并停在处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则（     ） A．活塞从到的过程中，汽缸内气体压强升高 B．活塞从到的过程中，汽缸内气体内能减少 C．活塞从到的过程中，汽缸内气体压强升高 D．活塞从到的过程中，汽缸内气体内能不变 16．（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态的变化过程，先后到达状态B和状态C。已知状态A的温度为300 K，下列说法正确的是（     ） A．从状态A变化到状态B的过程中，气体不断向外放热 B．从状态B变化到状态C的过程中，气体不断向外放热 C．状态B的温度为900 K D．状态C的温度为270 K 17．（多选）如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度降低时（不考虑大气压强变化），缸内气体（     ） A．内能减小 B．对外做功 C．压强减小 D．分子数密度增大 18．（多选）如图所示，在倾角为的斜面上放置一个带有活塞的导热气缸，活塞用平行于斜面的轻弹簧拉住，弹簧的另一端被固定，弹簧的劲度系数为，初始状态活塞到气缸底部内侧的距离为，气缸底部外侧到斜面底端挡板的距离为，气缸内气体的初始温度为。已知气缸质量为，活塞的质量为，气缸内部的横截面积为，活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，该封闭气体的内能与温度之间存在关系，不计一切摩擦，，大气压为。现对气缸进行缓慢加热，则（　　） A．气缸内气体对活塞的压力是由气体分子间的斥力引起的 B．初始状态下气缸内气体压强 C．气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时，气体的温度为280K D．从最初到气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时，气体吸收的热量 19．（多选）如图，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（     ） A．气体体积逐渐减小，内能增加 B．气体压强逐渐增大，内能不变 C．气体压强逐渐增大，吸收热量 D．外界对气体做功，气体内能不变 20．（多选）某实验小组为测量一个不规则形状容器的容积，将一根两端开口、内横截面积为0.1cm2的均匀透明长塑料管竖直插入容器内，密封好接口，用一小段水柱封闭住内部气体。外界温度为27℃时，气柱长度为10cm；外界温度缓慢升高到47℃时，气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒定为Pa，水柱质量忽略不计，绝对零度为-273℃。下列说法正确的是（     ） A．温度变化过程中，密封气体对外界做功0.4J B．温度变化过程中，密封气体的内能减少了0.4J C．该容器的容积为59cm3 D．该容器的容积为68cm3 题型五　汽缸活塞类计算 【解题技巧】（汽缸类计算按四步：定对象、画受力、求压强、列方程。活塞缓慢移动合力为零，压强由大气压与活塞重力共同决定；系统有加速度时用牛顿第二定律求压强。状态参量确定后选择合适的实验室律：温度不变用玻意耳定律，压强不变用盖吕萨克定律，体积不变用查理定律，一般过程用理想气体状态方程。单位统一用国际单位制，最后检验结果是否合理。） 21．如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，其中汽缸壁内有卡环，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压为p0，缸内气体热力学温度为T1。先对缸内气体第一次缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2时恰好活塞被卡环挡住，该过程气体吸收的热量为Q1。再对缸内气体第二次缓慢加热使气体升高的温度是第一次加热气体升高的温度2倍。已知重力加速度为g，气体的内能与热力学温度成正比。 (1)第一次加热后气体的温度T2； (2)第二次加热过程中气体吸收的热量Q2。 22．如图所示，开口向上的绝热汽缸竖直放置，汽缸壁内有卡环，质量为m、横截面积为S的绝热活塞静止在缸内，距缸底的高度为h，离卡环的距离为，活塞下方密封有一定质量的温度为T0的理想气体。活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气。外界大气压强为，重力加速度为g，现用电热丝（体积忽略不计）缓慢加热汽缸中的气体，求： (1)当活塞刚好到卡环处时，缸内气体的温度； (2)当活塞对卡环的压力大小等于2mg时，缸内气体的温度； (3)接第（2）问，若气体温度每升高1℃，气体内能就增加E0，电热丝放出的总热量为多少？ 23．如图1所示，一定质量的理想气体被质量为m的绝热活塞封闭在竖直放置的绝热汽缸（上端开口）中，汽缸放置在电热炉盘上，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，温度为T0。现用如图2所示的交变电流接通炉盘中阻值为R的电热丝给气体缓慢加热，经过时间t活塞缓慢向上移动距离L后停止加热，整个过程中，已知电热炉盘电阻丝产生的热量80%被容器内气体吸收，已知大气压强为p0，重力加速度为g。求： (1)电阻R的电功率 (2)停止加热时，气体的温度； (3)此过程中容器内气体增加的内能∆U。 24．气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，其总质量为。横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接，可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体。若质量为的人坐到座椅上双脚悬空，椅面下降一段距离后稳定。稳定后测得。设汽缸气密性、导热性能良好，不计摩擦，已知大气压强为，室内温度不变，，取。求： (1)人未坐上座椅时，汽缸内气体的压强大小； (2)人坐上座椅稳定后，椅面下降的高度； (3)人坐上座椅稳定后，室内气温缓慢升高至，此过程中封闭气体吸收热量，求封闭气体内能的变化量。 25．如图，在足够高的气缸内封闭着一定质量的理想气体，气缸导热性能良好且不漏气，活塞可沿气缸无摩擦地滑动。将气缸竖直静置于的教室内，平衡时活塞离气缸底部的高度为，现将该气缸内的气体温度加热至，直至活塞再次达到平衡。已知大气压强，活塞横截面积，活塞质量，取。求： (1)气缸内气体的压强； (2)再次达到平衡时活塞离气缸底部的距离； (3)此过程中气体吸收热量，求气体内能的变化量。 26．如图所示，内壁光滑的导热汽缸固定在水平面上，用横截面积为的活塞密封一段长度，温度的理想气体，开始时活塞处于静止状态。现缓慢降低环境温度，当活塞缓慢向左移动后再次平衡，该过程气体向外界放出热量，外界大气压强，求： (1)活塞再次平衡时密封气体的温度； (2)该过程气体内能的变化量。 27．如图所示，圆柱形汽缸静置于水平地面上。一轻质弹簧上端固定在汽缸顶部，下端固定在轻质活塞上，活塞距汽缸底端，活塞下面密闭一定质量的理想气体。开始时，弹簧处于原长，密闭气体的压强与大气压强相等且均为，温度。现通过加热装置（体积忽略不计）对密闭气体缓慢加热，当气体温度升高到时，活塞开始移动；继续缓慢加热一段时间，停止加热后，发现活塞上滑时恰好停止，此时密闭气体温度为。活塞与汽缸内壁之间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，滑动摩擦力始终为，弹簧始终在弹性限度内，活塞横截面积为。求 (1)温度的大小； (2)轻质弹簧的劲度系数的大小； (3)从开始加热到活塞上滑的过程中，气体从外界吸收的热量，求此过程中气体内能的增加量。 28．如图所示，测定一个形状不规则小块固体体积，将此小块固体放入已知容积为的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管，其横截面积为，接口用蜡密封。容器内充入一定质量的理想气体，并用质量为的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出气柱长度为，将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后气柱长度为、温度为。已知，，，，，，大气压强，环境温度。 (1)求此不规则小块固体的体积。 (2)若此过程中气体内能增加，求气体吸收的热量。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 题型六　热力学第一定律定量应用 【解题技巧】（定量计算先用第一定律列式：内能变化等于做功与热量之和。做功由体积变化决定：等压过程功等于压强乘体积变化量；体积不变不做功；绝热过程热量为零，内能变化与做功数值相等。比热问题用热量等于比热容乘质量乘温升。多过程问题逐段计算再做代数和，注意各量正负号约定，最后用能量守恒检验结果自洽。） 29．一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其变化过程如图所示。气体在a的状态参量分别为、和，状态b的温度为，状态a和状态c的温度相等。求： (1)状态b处的气体体积； (2)若气体从状态a到状态c吸收热量Q，气体从状态b变化到状态c的过程中外界对气体做的功。 30．一定质量的理想气体从状态到状态经历等温变化，此过程外界压缩气体对其做的功为W。已知状态气体体积为，压强为，b状态气体体积为。求： (1)该过程气体放出的热量； (2)b状态时气体的压强。 《3.2 热力学第一定律六种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AD BC AC AC BD AD AD AB BD 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 BC BC AC BD BD BCD AD CD BD AC 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 题型一　热力学第一定律与内能变化 1．AD 【详解】A．根据理想气体状态方程得 的数值与成正比。根据图像可知过程中，先减小后增大，气体温度先降低后升高，故A正确； B．状态A和状态B压强均为，状态A的体积为、状态B的体积为，由 可知状态B的更大，则状态B温度更高，分子平均动能更大。两个状态压强相等，状态A分子平均动能更小，要维持相同压强，单位时间撞击单位面积的平均次数必然更多，故B错误； C．理想气体内能仅由温度决定，两个过程初末状态均为A、C，A和C的相等、温度相等，因此两个过程的内能变化相同。 图中过程曲线与坐标轴围成的面积等于气体对外做功的大小。过程的曲线包围的面积更大，气体对外做功更多。根据热力学第一定律得 可得 因此过程吸收的热量更多，故C错误； D．由理想气体状态方程，状态A，状态C，因此。而分子热运动的平均动能仅由温度决定，故两个状态气体分子热运动的平均动能相同，故D正确。 故选AD。 2．BC 【详解】A．根据理想气体状态方程，从c到d体积膨胀，温度降低，因此压强减小，A错误； B．从状态d到状态b，体积减小，外界对气体做功，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，气体放出热量，且外界对气体做功等于气体放出的热量，B正确； C．温度是分子平均动能的标志，从状态a到状态c过程中，气体温度升高，分子平均动能变大，C正确； D．在V-T图像中，斜率越小，可知的比值越小，压强越大，因此气体在a状态时的斜率最大，压强最小，D错误。 故选BC。 3．AC 【详解】A．1过程的线过原点，是等压膨胀过程，理想气体内能仅和温度有关，温度升高则内能 体积增大，气体对外做功，外界对气体做功 由热力学第一定律 得，气体吸热，故A正确； B．2过程是等温膨胀过程，不变（分子平均动能不变），增大则分子数密度减小，由 得压强减小，压强由分子平均动能和单位时间单位面积碰撞次数共同决定，平均动能不变时，压强减小说明碰撞次数减少，B错误。 C．3过程是等容降温过程，体积不变则气体不做功， 温度降低则内能 由热力学第一定律 得 故气体放热，故C正确； D．4过程是等温压缩过程，不变（分子平均动能不变），减小则分子数密度增大，压强增大；因此单位时间单位面积的碰撞次数增大，故D错误； 故选AC。 4． A 【详解】[1]由理想气体方程可知，一定质量的理想气体 由图线可知，状态：；状态： 因此从到，乘积增大，说明温度升高，理想气体内能增大，即 同时体积从增大到，气体对外做功， 由热力学第一定律 所以，故气体从外界吸热。 [2]在图中，图线与横轴围成的面积表示气体对外做的功。 因此 所以过程中气体对外界做功为 题型二　气体状态变化图像分析 5．AC 【详解】A．由图可知，从过程中，气体的压强不变，体积变大，由盖吕萨克定律可知，气体温度变大，则状态a的温度比状态b的低，故A正确； B．从过程中，结合图像，根据理想气体状态方程有 解得 可知，状态b的温度比状态c的高，一定质量的理想气体内能只与温度有关，所以状态b的内能比状态c的大，故B错误； C．b→c、c→d过程气体的体积均变大，则气体均对外界做功，故C正确； D．c→d过程，气体的压强不变，体积变大，由盖吕萨克定律可知，气体温度变大，气体分子的平均动能增大，但不是每一个气体分子的动能都会增大，故D错误。 故选AC。 6．BD 【详解】AB．根据pV = CT可知，倾斜直线过程在V = 1.5时pV最大，则倾斜直线过程温度先升高后降低；水平过程温度一直降低，全程温度并非一直不变，故A错误、故B正确； CD．内能取决于温度，倾斜过程中温度变化（内能随之先增后减），水平过程中温度降低（内能减小），全过程中内能并非保持不变，且末态内能小于初态，故C错误、故D正确。 故选BD。 7．AD 【详解】A．过程c到a中气体体积增加，气体的数密度减小，温度不变，则压强减小，分子运动的平均速率不变，则单位时间内与单位面积器壁碰撞次数减少，A正确； B．过程a到b中气体体积不变，不对外界做功，温度升高，内能增加，则气体吸收热量，B错误； C．过程b到c中气体体积减小，外界对气体做功，温度降低，则气体内能减小，C错误； D．过程c到a中气体温度不变，内能不变，体积变大，气体对外做功，气体吸收热量，根据热力学第一定律可知，吸收的热量等于气体对外界做的功，D正确。 故选AD。 8．AD 【详解】AB．的过程中，温度不变，体积增大，气体对外界做功，由于温度不变，所以理想气体的内能不变，根据热力学第一定律有，由之前的分析可知，所以，即气体从外界吸收热量，故A正确，B错误； C．此图像的点与（，0）连线所在的直线为等压线，压强变化看斜率的倒数，所以的过程中，斜率逐渐减小，则气体的压强增大。故C错误； D．的过程中，气体的温度降低，气体的内能减小，故D正确。 故选 AD。 9．AB 【详解】A．由图像可知，从状态A变化到状态B，压强p与体积V的乘积逐渐增大。根据理想气体状态方程 可知气体温度一直在升高，所以分子平均动能一直在增大，故A正确； B．该过程温度升高，所以内能增大， 气体体积增大，气体对外做功，所以 由热力学第一定律 气体应从外界吸收热量，即，且大于对外做的功，故B正确； C．由于气体的压强减小，分子的平均动能增大，由压强的微观解释可知，单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数减小，故C错误； D．根据理想气体状态方程得 又， 可求得。故D错误。 故选AB。 10．BD 【详解】A．气体从状态A到状态B过程中，温度升高，分子平均动能在增大，但并不是每个气体分子的动能都在增加，故A错误； B．由图示图像可知，从状态B到状态C过程中，气体温度T不变而气体压强p增大，由可知，体积减小，外界对气体做功，气体温度不变，， ，气体向外界释放热量，故B正确； C．气体从状态A到状态B过程中，由理想气体状态方程，气体体积V增大，气体温度升高，气体吸收的热量等于气体对外界做功与内能的增加量之和，故C错误； D．由图示图像可知，P与T成正比，可知气体体积不变，气体分子总数不变，则单位体积内气体分子数不变，D正确。 故选BD。 11．BC 【详解】A．由图可知，气体从A到B发生等温变化，根据玻意耳定律有 其中，， 解得，故A错误； B．由图可知，气体从B到C发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有 其中，， 解得，故B正确； C．气体从B到C的过程中，气体的体积增大，气体对外做功，则有，故C正确； D．气体从B到C的过程中，根据热力学第一定律有 其中，，解得 即从B到C的过程中气体内能增加100J，故D错误。 故选BC。 题型三　循环过程与热机 12．BC 【详解】A．对D、B状态，根据理想气体状态方程 有 解得，故A错误； B．图线与横轴围成的面积表示功，从C到D过程，气体体积减小，因此该过程外界对气体做功为，故B正确； C．图中循环曲线包围的面积等于气体对外做的净功，整个循环过程气体对外做功,则有 在一个循环过程中，根据可知，，即气体向外界吸收的净热量为，故C正确； D．从A到B过程，气体压强不变、体积增大，根据可知，该过程气体温度升高，内能增大（即），由图可知，该过程气体体积增大，气体对外界做功（即），根据可知，，因此气体吸收的热量大于对外界做功的数值，故D错误。 故选BC。 13．AC 【详解】A．在C→A过程中，压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据WCA＝p·ΔV 解得WCA＝300J 故A正确； B．由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900J，故B错误； CD．A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU＝0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900J；C→A的过程中外界对气体做功300J，故W＝WCA－WBC＝－600J 可得Q＝ΔU－W＝600J 则整个过程中气体从外界吸收600J的热量，故C正确，D错误。 故选AC。 题型四　汽缸活塞类问题 14．BD 【详解】AB．在图中，，两点位于同一条等温线上。图示的压强和体积分别为和，的体积为。根据玻意耳定律 整理得 由等温过程知，的温度仍为；图中的体积和压强分别为和。对这一定质量的理想气体，由状态方程得 代入上述状态量得，故A错误，B正确； C．在图中，过程曲线下方与体积轴围成的面积表示该过程气体做功的大小。到体积增大，到体积减小；在至之间，绝热曲线始终位于等温曲线上方，所以外界对气体做的功大于气体对外界做的功，即，故C错误； D．理想气体的内能只与温度有关，到等温，故。到绝热，气体不吸放热，外界对气体做正功。根据热力学第一定律，气体增加的内能等于外界对它做的功，即 因而，故D正确。 故选BD。 15．BD 【详解】AB．由题意可知，当活塞由a位置缓慢运动到b位置时，汽缸内气体温度下降，其内能随之减少；由活塞受力平衡，即内部气体压力、外界大气压力、活塞重力平衡，即，可知内部气体压强不变，故A错误，B正确； CD．在活塞从b缓慢运动至a的过程中，汽缸内气体温度恒定，内能无变化；温度恒定，依据玻意耳定律pV=C，可知体积增大时，压强相应减小，故C错误，D正确。 故选BD。 16．BCD 【详解】A．状态到状态等压膨胀，气体对外做功；理想气体温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可得，气体持续吸热而非放热，故A错误； B．状态到状态是等容变化，气体体积不变，对外做功为（）；由查理定律可知压强减小则温度降低，理想气体内能减小，代入热力学第一定律得，气体不断向外放热，故B正确； C．结合图的坐标特征设定物理量单位，设每格压强为，每格体积为，可得三个状态的参量： 状态，，， 状态，， 状态，， 状态到状态是等压变化，由盖-吕萨克定律得，故C正确； D．状态到状态等容变化，由查理定律得，故D正确。 故选BCD。 17．AD 【详解】A．理想气体的内能只与温度有关，环境温度降低时，缸内的气体温度随之降低，分子动能减小，因此气体内能减小，故A正确； B．根据盖吕萨克定律可知，温度降低时气体体积减小，外界对气体做功，而非气体对外做功，故B错误； C．缸内的气体压强等于大气压与活塞重力产生的压强之和，不考虑大气压强变化且活塞重力不变，因此缸内气体压强不变，故C错误； D．分子密度为单位体积内的分子数，缸内气体总分子数不变，体积减小，因此单位体积内的分子数增多，即分子数密度增大，故D正确； 故选AD。 18．CD 【详解】A．气体压强是由气体分子对器壁的碰撞导致的，故A错误； B．对气缸和活塞整体分析有，对活塞受力分析有，代入数据解得，故B错误； C．气缸内气体的温度从上升到时气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，此过程中封闭气体的压强不变则有 ，解得，故C正确； D．该过程中封闭气体内能增大，为，外界对气体做的功，根据热力学第一定律有，联立解得气体吸热，故D正确。 故选 CD。 19．BD 【详解】活塞缓慢下降过程气体体积逐渐减小，由于汽缸导热且环境温度不变，气体温度不变，一定质量的理想气体内能仅与温度有关，气体内能不变，；气体体积减小而温度不变，由玻意耳定律可知，气体压强p增大；活塞向下缓慢下降过程，气体体积减小，外界对气体做功，，由热力学第一定律可知，，气体放出热量。 故选 BD。 20．AC 【详解】A．温度变化过程中气体对外界做的功为，故A正确； B．气体温度升高，气体内能增加，由于不知道该过程气体吸收多少热量，根据热力学第一定律可知，气体内能具体增加多少无法计算，故B错误； CD．该过程，气体做等压变化，根据盖吕萨克定律有 解得该容器的容积为，故C正确，D错误。 故选AC。 题型五　汽缸活塞类计算 21．(1) ​ (2) 【详解】（1）第一次加热过程中，活塞可以自由移动，汽缸内壁光滑，活塞受力平衡，缸内气体压强保持恒定，是等压变化过程，符合盖-吕萨克定律： 整理可得第一次加热后的温度： （2） 第一次加热的温度变化量为： 等压过程中，气体对外做功为： 对活塞受力平衡可得缸内气体压强 代入得： 根据热力学第一定律 第一次过程的内能变化为： 气体内能与热力学温度成正比，即 分析第二次加热的过程： 活塞被卡环挡住后，气体体积无法变化，是等容变化过程，气体对外做功为0。 由题意第二次加热的温度变化量 结合内能和温度的正比关系，第二次过程的内能变化满足： 对等容过程用热力学第一定律 代入的表达式： 22．(1) (2) (3) 【详解】（1）对初始静止的活塞受力分析，由平衡条件， 代入 可得。 初始状态：体积，温度 加热到活塞刚好到达卡环过程，活塞受力不变，气体做等压变化，末状态体积 根据由盖-吕萨克定律 解得 （2）活塞被卡环挡住后体积不变，做等容变化。 对活塞受力分析，卡环对活塞的压力，平衡条件 代入数据得 由上一小问解析可知，， 根据查理定律 解得 （3）根据热力学第一定律（为气体对外做功，为气体吸收热量，等于电热丝放出的总热量）： 内能变化：温度变化，由题意得内能变化 气体对外做功：只有第一阶段等压膨胀气体对外做功 代入热力学第一定律得总热量 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）正弦交流电的有效值 电阻R的电功率 解得 （2）气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律有 解得 （3）气体吸收的热量 对活塞进行分析有 气体体积增大，气体对外界做功，则有 根据热力学第一定律有 解得 24．(1) (2) (3) 【详解】（1）初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件有 代入数据解得 （2）当人坐上后，稳定时有 代入数据解得 封闭气体做等温变化，由玻意耳定律 解得人未坐上座椅时封闭气体柱长度 故椅面下降的高度 （3）气温缓慢升高过程中，气体压强不变，做等压变化，由盖—吕萨克定律 解得升温后封闭气体柱长度 气柱伸长量 气体膨胀对外做功，外界对气体做功为 根据热力学第一定律 解得气体内能的变化量 25．(1) (2) (3) 【详解】（1）气缸竖直放置，活塞上方与大气相通，下方封闭气体。活塞受力平衡，重力向下，大气压力向下，气体压力向上。 故 代入数据解得 （2）活塞可无摩擦滑动，加热过程缓慢，活塞始终受力平衡，气体压强保持不变，为等压变化。根据盖—吕萨克定律 体积，横截面积不变，化简为 初态，；末态 代入得 （3）气体在等压膨胀过程中对外做功，大小为 代入数据解得 由热力学第一定律 26．(1) (2) 【详解】（1）缓慢降低环境温度，该过程活塞始终受力平衡，缸内气体压强始终等于外界大气压，是等压变化过程，符合盖—吕萨克定律，即 代入数据解得 （2）该过程气体向外界放出热量，则 由热力学第一定律得 活塞缓慢向左移动过程，外界对汽缸内气体做功 解得 27．(1) (2) (3) 【详解】（1）从开始加热到活塞即将移动，气体体积不变，做等容变化。活塞刚要移动时，气体压力向上，大气压和最大静摩擦力向下，由受力平衡得 代入，， 解得活塞开始移动时，缸内气体压强 根据查理定律 代入数据解得 （2）初始情况下缸内气体的体积为 停止加热后，发现活塞上滑时恰好停止，此时缸内气体的体积为 此时密闭气体温度为 对初始状态和末状态列理想气体状态方程 解得缸内气体压强 此时弹簧处于压缩状态，压缩量 对末状态活塞受力分析，气体压力向上，大气压和最大静摩擦力向下，弹簧弹力向下，可知 代入数据解得 由胡克定律可知，轻质弹簧的劲度系数 （3）根据热力学第一定律得 表示气体对外做的功，因气体仅在活塞移动过程中对外做功，用于克服大气压、摩擦力、弹簧弹力做功，其中克服大气压做功 代入，， 解得 克服摩擦力做功 代入数据解得 克服弹簧弹力做功（弹簧弹力为变力，弹力随位移线性增大）为 代入数据解得 故总对外做功 又从开始加热到活塞上滑的过程中，气体从外界吸收的热量 气体内能的增加量 28．(1)4×10-5 m3 (2)14.4 J 【详解】（1）气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律 解得 （2）整个过程中外界对气体做功为 对活塞受力分析 解得 根据热力学第一定律 其中 解得 故气体吸收热量为14.4 J。 题型六　热力学第一定律定量应用 29．(1) (2) 【详解】（1）由图像可知，理想气体从状态a经状态b做等压变化，根据盖•吕萨克定律有 解得 （2）根据图像可得理想气体从状态a到状态b，外界对气体做功 理想气体状态a到状态c，由热力学第一定律得： 联立解得 30．(1) (2) 【详解】（1）理想气体经历从a状态到b状态等温变化，气体的内能不变，由热力学第一定律有 解得 负号表示过程中气体放热，即该过程气体放出的热量为。 （2）理想气体经历从a状态到b状态等温变化，由玻意耳定律有 解得 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $