阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学 北师大版

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是（    ）​。 A．锐角 B．直角 C．钝角​ 2．用手电筒照一个物体，离手电筒越近，影子就（    ）。 A．越小 B．不变 C．越大 3．如图，和组成一个平角，已知，则（    ）。 A． B． C． 4．与下面小动物相对应的影子是（    ）。 A． B． C． 5．二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法，十进制与二进制的转换主要通过“除（以）2取余、逆序排列”的方式，下列转换错误的是（    ）。 A．十进制数5，转换成二进制数是101 B．十进制数8，转换成二进制数是1001 C．十进制数6，转换成二进制数是110 6．在计算器中，（    ）键是用来关机的。 A．ON B．OFF C．CE 二、填空题 7．在同一平面内，距离一条直线2厘米画它的平行线，能画( )条。 8．用卡片上的数字分别组成一个符合下面要求的八位数。 (1)只读出一个零的数是( )，读作( )。 (2)只读出两个零的数是( )，读作( )。 (3)最接近1亿的数是( )，最接近3000万的数是( )。 9．下图是三位数乘两位数的竖式计算过程，计算第一步得到得数A，第二步得到得数B，那么B是由3个( )乘( )得到的，则A( )B（填“大于”、“小于”或“等于”）。 10．自然数的个数是( )的，最小的自然数是( )，( )最大的自然数。 11．直线AB与直线CD相交成直角时，这两条直线( )，它们的交点O叫作( )。 12．奇思在灯光下做了如下图的手势，如果将这个手势离灯光远一些，影子会变( )，离灯光近一些，影子会变( )。（均选填“大”或“小”） 13．下面各组直线中，两条直线互相平行的是( )。（填序号） 14．霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 三、判断题 15．近似数1万和准确数1万，它们表示的大小和意义一样。( ) 16．的积的末尾一定是4。( ) 17．用一个平角减去一个钝角，得到一个锐角。( ) 18．2□×2□的积一定是三位数。( ) 19．相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。( ) 20．最小的整数是0，最小的自然数是1。( ) 21．过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 180＋560＝    600＋400＝    620－370＝ 347＋602≈    1时－10分＝    1千米－200米＝ 23．列竖式计算，最后两题要求验算。 408×90＝    406÷49＝    864÷27＝ 163×46＝        720÷18＝ 24．脱式计算。 172＋58×10        942÷3＋767      （900－876）×20 五、作图题 25．过A点画出每条直线的垂线。 六、解答题 26．五一期间，“农家乐”游园迎来了许多游客。到采摘园的有25个团，每个团120人；参加编织和捕鱼的共有28个团，每个团108人。请你帮忙算一算，五一期间到“农家乐”游园的一共有多少人？ 27．李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 28．乐乐家的电话号码是八位数，千万位上的数字是8，十万位上的数字是7，任意相邻三个数字的和是20，你知道乐乐家的电话号码吗？ 29．铅球是田径运动的投掷项目之一，它对增强体质，特别是发展躯干和上下肢力量有显著作用。最早期是采用原地推铅球的技术。后来经过时间的演变，逐渐出现了侧向前、侧向滑步推等新的方法。 下图是某小学六年级男生投掷铅球的示意图，动手量一量，谁的成绩最好？你的判断理由是什么？ 30．淘淘是六（2）班的学生，编码是6216A，其中6代表六年级，2代表（2）班，16代表学号，A代表男生（B代表女生）。 （1）飞飞也是六（2）班的学生，他的学号是8，他的编码是多少？ （2）笑笑是五（3）班的学生，她的学号是16，她的编码是多少？ （3）淘淘和笑笑的编码有哪些异同？ 31．王阿姨买了3套同样的书送给山区学校的孩子。她付给售货员600元，她买的是哪一种书？（先估算，再在正确的答案下面画“√”） （    ）              （    ）             （    ） 32．画一画，写一写。在计数器上拨三个珠子，可以表示什么数？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C B B 1．C 【分析】锐角小于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；因为平角是180°，锐角小于90°的角，所以用“180°－锐角”所得的角的度数肯定大于90°，所以另一个角是钝角。 【详解】把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。 2．C 【分析】用手电筒照一个物体，离手电筒越近，影子就越大；反之，物体离手电筒越远，影子就越小；据此解决即可。 【详解】由题意分析得： 用手电筒照一个物体，离手电筒越近，影子就越大。 故答案为：C 3．A 【分析】平角的度数是180度，因为和组成一个平角，已知其中一个角，求另一个角，用减法计算：＝180°－。 【详解】因为和组成一个平角，且＝45°， 所以＝180°－ ＝180°－45° ＝135° 即＝135° 4．C 【分析】由题意可知，要找对小动物相对应的影子，就是要找准小动物嘴巴里面的东西对应的影子是什么样的即可。 【详解】由题意分析得： 与下面小动物相对应的影子是。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意可知十进制与二进制的转换是用十进制数不断除以2，记录余数（0或1），直到商为0。然后将余数从最后一个到第一个依次排列，得到二进制数。 【详解】A．将十进制数5转换为二进制数，计算过程为： 然后将余数逆序排列，得到101，所以该选项转换正确。 B．把十进制数8转换成二进制数，计算如下： 将余数逆序排列后是1000，并非1001，所以该选项转换错误。 C．对于十进制数6，转换过程为： 把余数逆序排列得到110，该选项转换正确。 故答案为：B 【点睛】本题容易漏掉最后要将余数倒序排列。 6．B 【分析】计算器上，“ON”是开机键，“OFF”是关机键，“CE”是清除输入键，“MR”是存储读出键，“MC”是清除存储数，据此即可解答。 【详解】A．ON是开机键。      B．OFF是关机键。      C．CE是清除输入键。 故答案为：B 7．2 【分析】与已知直线平行的直线有无数条，与已知直线之间的距离为2厘米的平行线有两条，依据平行的定义解答即可。 【详解】如图： 在同一平面内，画与已知直线距离为2厘米的平行线，能画2条。 8．(1) 39005008（答案不唯一） 三千九百万五千零八 (2) 30095008（答案不唯一） 三千零九万五千零八 (3) 98530000 30000589 【分析】最高位不能为0，所以千万位只能从3、5、8、9中选择。 针对读零的问题，依据多位数的读法规则：每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。如果要只读1个零，那么将1个0放在非每级末尾的位置，剩余0放在每级末尾；如果要只读2个零，那么将2个0分开放在非每级末尾的位置，剩余0放在每级末尾，再按照读数规则读出构造的数即可。 求最接近1亿的数时，因为1亿是九位数，所以要让组成的八位数尽可能大，将数字从大到小排列即可；求最接近3000万的数时，先确定千万位为3，后续数位的数字按照从小到大排列，让整体数值和3000万的差最小。 【详解】（1）要只读出1个零，只要让有1个0（或连续几个0）放在万级/个级的非末尾位置，剩下的0都放在级的末尾就可以，比如把两个0放在万级末尾，其余0放个级的百位和十位，即39005008，读作三千九百万五千零八，就只读出一个零。 （2）要读出两个零，需要让两处0分别放在万级、个级的非末尾位置，且不能相邻，这样就会分别读出两个零，如：30095008，读作三千零九万五千零八。 （3）八位数的数位最高位是千万位，要最接近1亿，就要组成能摆出的最大的八位数，把大数字从高位到低位依次排就是98530000； 要最接近3000万，就让千万位写3，剩下的小数字0都尽量往高位放，后面再排剩下的小数字，得到30000589，这个数和3000万的差最小。 9． 十 125 小于 【分析】根据三位数乘两位数的竖式计算规则，本题中两位数是39，3在十位上，计数单位是十，表示3个十，第二步的得数B就是3个十×125得到的。 计算得：A＝125×9＝1125，B＝125×30＝3750，因此A 小于 B。 【详解】下图是三位数乘两位数的竖式计算过程，计算第一步得到得数A，第二步得到得数B，那么B是由3个十乘125得到的，则A小于B。 10． 无限 0 没有 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【详解】自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 【点睛】本题考查学生对自然数的认识。 11． 互相垂直 垂足 【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】直线AB与直线CD相交成直角时，这两条直线互相垂直，它们的交点O叫作垂足。 12． 小 大 【分析】在灯光下，离灯光越远，物体的影子越小；离灯光越近，物体的影子越大，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：奇思在灯光下做了如下图的手势，如果将这个手势离灯光远一些，影子会变小，离灯光近一些，影子会变大。 13．①和③ 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此解答即可。 【详解】下面各组直线中，两条直线互相平行的是①和③。（填序号） 【点睛】本题考查了平行线的特征。 14．2000 【分析】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【详解】20000000＝2000万 把横线上的数改写成用“万”作单位的数是2000万桶。 15． × 【分析】准确数表示与实际完全符合的数量，近似数表示与实际接近的数量。据此解答。 【详解】近似数1万表示实际数量接近10000，可能比10000小（例如9998），也可能比10000大（比如10002）；准确数1万表示的就是10000，两者表示的大小不一定相同，意义也不同。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】判断两个数乘积的末尾数字，只需看两个因数个位上的数相乘的结果的个位数字即可。 【详解】两个因数的个位分别是6和4，计算得：6×4＝24结果的个位是4，因此56×74的积的末尾一定是4。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据角的分类定义，平角等于180°，钝角大于90°且小于180°，锐角大于0°且小于90°，通过计算平角与钝角的差值范围，判断结果是否符合锐角的定义。 【详解】用平角减去钝角，即180°减去一个大于90°且小于180°的数； 因为减数大于90°，所以差小于90°； 因为减数小于180°，所以差大于0°； 所得的角大于0°且小于90°，符合锐角的定义； 所以，用一个平角减去一个钝角，一定得到一个锐角，故原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】这两个两位数最大是29，最小是20，因此2□×2□的积是在29×29和20×20之间，根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。算出这两个算式积即可判断。 【详解】29×29＝841，20×20＝400，即2□×2□的积一定是三位数。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，进行判断即可。 【详解】当两条直线相交，夹角成直角时，这两条直线互相垂直；夹角不成直角时，这两条直线只是相交，不互相垂直。即相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。 故答案为：√ 【点睛】本题考查垂直的定义，关键是明确垂直是一种特殊的相交。 20．× 【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；所以判断错误。 21．√ 【详解】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 故答案为：√ 22．740；1000；250； 950；50分；800米 【详解】略 23．36720；8……14；32 7498；40 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 三位数乘两位数的方法： 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷另一个因数＝因数来验算乘法。 【详解】408×90＝36720           406÷49＝8……14          864÷27＝32                         163×46＝7498                                            720÷18＝40 验算：                     验算： 24．752；1081；480 【分析】因为包含乘法和加法，所以先计算乘法部分，再计算加法部分。 因为包含除法和加法，所以先计算除法部分，再计算加法部分。 因为包含小括号，所以先计算小括号内的减法部分，再计算小括号外的乘法部分。 【详解】172＋58×10 ＝172＋580 ＝752 942÷3＋767 ＝314＋767 ＝1081 （900－876）×20 ＝24×20 ＝480 25．见详解 【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，依此画图。 【详解】 【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 26．6024人 【分析】游园总人数由采摘园游客人数和参加编织、捕鱼的游客人数两部分组成，分别用团数乘每个团的人数算出两部分人数，再相加即可得到总人数。 【详解】 （人） 答：五一期间到“农家乐”游园的一共有6024人。 27． 【分析】首先根据读法写出错写后的数，确定数字“”在错写数中的数位，根据“往左错写了两位”这一条件，推断出数字“”正确的数位， 结合“右边多了两个，左边少了两个的描述，调整数位上的数字，得出正确的数。 【详解】根据读数“九亿零二百六十万零八十七”，按照数位顺序表写出该数，亿级是九，写作；万级是零二百六十，写作；个级是零八十七，写作，合起来是：。 在数中，从右往左数，数字“”在第六位，即十万位上。题目中指出把数字“”往左错写了两位，说明正确的数位应该在错写数位的右边两位。十万位往右两位是千位，所以数字“”正确的数位是千位。 所以正确的数是：。 答：正确的数应该是。 28．85785785 【分析】八位数的最高位是千万位，整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；依此再结合题意解答即可。 【详解】20－8－7＝5，即百万位上的数是5； 20－5－7＝8，即万位上的数是8； 由此可知，乐乐家的电话号码是85785785。 【点睛】熟练掌握对整数的数位的认识，是解答此题的关键。 29．张飞的成绩最好，因为张飞投掷的铅球位置与起掷线的垂直线段最长。 【分析】明确投掷成绩的定义：因为铅球成绩是落地点到起掷线的垂直距离，所以要先确定每个同学的落地点对应的到起掷线的垂线段长度。 分别过每个同学的铅球落地点作起掷线的垂线，根据点到直线的距离的定义，垂线段的长度就是该同学的投掷成绩。 观察或测量所有垂线段的长度，比较长度大小，长度最大的对应成绩最好。 【详解】 分别过每个同学的铅球落地点作起掷线的垂线段，通过观察发现张飞对应的这段垂直距离最长，所以他的投掷成绩最好。 30．（1）6208A （2）5316B （3）比较二人的编码发现：两个人的年级、班级、学号和性别都不同，所以编码的数字和字母不同，但是位数是相同的。（合理即可。） 【分析】由题意得：第一位数表示年级，第二位数表示班级，第3～4位数表示学号，最后一位数表示性别，A是男生，B是女生；据此解答即可。 【详解】根据编码的规律， （1）因为飞飞也是六（2）班的学生，他的学号是8，所以飞飞的编码为：6208A。 （2）因为笑笑是五（3）班的学生，她的学号是16，她的编码是：5316B。 （3）比较二人的编码发现：两个人的年级、班级、学号和性别都不同，所以编码的数字和字母不同，但是位数是相同的。 （合理即可。） 【点睛】解决这类问题先根据给出编码找出每位上数字代表的含义。 31．            她买的是第一种书 （√）（    ）（    ） 【分析】根据题意，第一种书每套198元，把它估成200元，第二种书每套128元，把它估成130元，第三种书每套208元，把它估成200元，用乘法分别计算出3种书大约花的钱，再与600元进行比较即可。 【详解】第一种书，把198估成200元，（元），因为，所以，比600小且非常接近600，王阿姨买了第一种书。 第二种书，把128估成130元，（元），因为，所以，比600小但与600相差较大，付400元比较合理。 第三种书，把208估成200元，（元），因为，所以，比600大，付600元不够。 32．见详解 【分析】在计数器上拨三个珠子，十位拨一个珠子，表示1个十，即10，个位拨两个珠子，表示2个一，即2，合起来即可写出此数； 十位拨两个珠子，表示2个十，即20，个位拨一个珠子，表示1个一，即1，合起来即可写出此数； 十位拨三个珠子，表示3个十，即30； 个位拨三个珠子，表示3个一，即3，据此解答。 【详解】根据分析可知： 【点睛】本题考查了根据计数器写数。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $