期中复习专题—电场能的性质-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

2026-2027年第一学期高二期中复习专题 电场能的性质 一、知识点回顾 （一）、静电力做功和电势能 1．静电力做功 （1）特点：在电场中移动电荷时静电力做功与电荷的_ _ _ _ _ _ _ _ 无关，只与_ _ _ _ _ _ _ _ 有关，静电力做功与重力做功相似。 （2）计算方法 .，只适用于匀强电场，其中为沿 _ _ _ _ _ _ _ 的距离。 .，适用于_ _ _ _ _ _ _ _ 。 2．电势能 （1）定义：电荷在_ _ _ _ 中具有的势能。电荷在某点的电势能，在数值上等于将电荷从该点移到_ _ _ _ _ _ 位置时静电力所做的功。 （2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_ _ _ _ _ _ 的减少量，即。 （3）电势能的相对性：电势能是_ _ _ _ 的，通常把电荷在离场源电荷_ _ _ _ _ _ 处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 （二）、电势、等势面 1．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的⑩_ _ _ _ _ _ 与它的⑪_ _ _ _ _ _ 之比，叫作这一点的电势。 （2）定义式：。 （3）标矢性：电势是标量，但有正负之分，其正（负）值表示该点电势比⑫_ _ _ _ _ _ 高（低）。 （4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因⑬_ _ _ _ _ _ _ _ 的选取不同而不同。 2．等势面 （1）定义：电场中_ _ _ _ _ _ _ _ 的各点构成的面叫作等势面。 （2）特点 .在同一等势面上移动电荷时，静电力_ _ _ _ _ _ 。 .等势面一定与电场线垂直，即与场强方向 _ _ _ 。 .电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 .等差等势面的疏密可以表示电场的强弱（等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大）。 二、例题精选 考点一 电势能、电势、电场力做功 例1．如图甲所示，电子仅在静电力作用下沿轴正方向运动，经过、、三点，已知。该电子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 点的电势高于点的电势 B. 电子在点的速度大于在点的速度 C. 点的电场强度小于点的电场强度 D. 电子从到的过程中静电力做的功大于从到的过程中静电力做的功 拓展训练： 1、如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在点所受静电力最大 C. 由到的时间等于由到的时间 D. 由到的过程中电势能先增大后减小 考点二 等势面与静电力做功 例2．某小山坡的等高线如图，表示山顶，、是同一等高线上两点，、分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则 （ ） A. 小球沿运动的加速度比沿的大 B. 小球分别运动到、点时速度大小不同 C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则点电场强度比点的大 D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 拓展训练： 2、如图所示，正点电荷周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷和分别置于、两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做功相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ） A. 点电势比点电势低 B. 在点的电势能大于在点的电势能 C. 的电荷量大于的电荷量 D. 若的电荷量变为原来的2倍，则、两点的电势差变为原来的2倍 三、强化训练 1．下列说法正确的是（　　） A．电场强度越大，电势越高 B．由，某一电荷的电势能越大电势一定越高 C．电场中两点间的电势差大小与电势零点的选取无关 D．电荷在电场中两点间移动时，选择不同的路径移动电场力做功可能不同。 2．如图，在两个固定的等量异种电荷形成的电场中，将负的试探电荷沿直线从移动到，在试探电荷移动过程中，下列说法中正确的是（     ） A．电场强度越来越大 B．静电力对它做正功 C．它的电势能越来越大 D．电势越来越高 3．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　） A．A点场强比C点小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，静电力做负功 4．北京正负电子对撞机常在区间内工作，，单位对应的物理量是（     ） A．能量 B．功率 C．电势差 D．电势 5．如图所示是一条电场线，a，b为电场线上的两点，一带正电的粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点，下列说法正确的是（     ） A．电场力对粒子做正功 B．电场力对粒子做负功 C．a点电势小于b点电势 D．粒子电势能增大 6．某直流快充桩输出电压为，充电过程中迁移的电子总电荷量约为。电场力对每个电子做的功和充电总能量分别约为（     ） A．； B．； C．； D．； 7．某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d四点分别位于电势为-2V、-1V、1V、2V的等势线上，则下列说法正确的是（     ） A．a、b、c、d四点中a点电场强度最小 B．a、b、c、d四点中c点电场强度最大 C．一个电子从a点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从b点移动到d点电势能减少了3eV 8．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、P、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子在M点、P点的速度相同 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 9．把电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的M点，要克服静电力做功；若把该点电荷从无限远处移到电场中的N点，需克服静电力做功。取无限远处电势为零，求： (1)M点的电势； (2)M、N两点的电势差； (3)若把电荷量为的负点电荷由N点移动到M点，静电力做的功。 10．如图所示，一质量为m=0.04kg、带电量q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向成37°角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力，求： (1)电场强度的大小E； (2)剪断细线2s内小球的电势能变化了多少? (3)在不改变小球初始状态的情况下，所加电场强度的最小值多大?方向如何? 四、思维拓展 （一）、电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度 电势 电势差 电势能 意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场力做功的本领 描述电荷在电场中的能量大小 定义式 为电荷的电势能 标矢性 矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，但有正负，正负只表示电势相对的高低 标量，但有正负，正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，同理，负正得负，负负得正 决定因素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间电势差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关 由电荷量和该点电势二者共同决定，与参考点的选取有关，有相对性 联系 ①场强为零的地方电势不一定为零； ②电势为零的地方场强不一定为零； ③零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的两点间场强不一定为零； ④场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零 （二）、电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能 的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 静电力 做功 根据，将、的正负号代入，若为正，则高，若为负，则高 （三）、电势能大小的比较 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式，正的绝对值越大，电势能越大；负的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量守恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年第一学期高二期中复习专题 电场能的性质 一、知识点回顾 （一）、静电力做功和电势能 1．静电力做功 （1）特点：在电场中移动电荷时静电力做功与电荷的_ _ _ _ _ _ _ _ 无关，只与_ _ _ _ _ _ _ _ 有关，静电力做功与重力做功相似。 （2）计算方法 .，只适用于匀强电场，其中为沿 _ _ _ _ _ _ _ 的距离。 .，适用于_ _ _ _ _ _ _ _ 。 【答案】实际路径； 初、末位置； 电场方向； 任何电场 2．电势能 （1）定义：电荷在_ _ _ _ 中具有的势能。电荷在某点的电势能，在数值上等于将电荷从该点移到_ _ _ _ _ _ 位置时静电力所做的功。 （2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_ _ _ _ _ _ 的减少量，即。 （3）电势能的相对性：电势能是_ _ _ _ 的，通常把电荷在离场源电荷_ _ _ _ _ _ 处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 【答案】电场； 零势能； 电势能； 相对； 无限远 （二）、电势、等势面 1．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的⑩_ _ _ _ _ _ 与它的⑪_ _ _ _ _ _ 之比，叫作这一点的电势。 （2）定义式：。 （3）标矢性：电势是标量，但有正负之分，其正（负）值表示该点电势比⑫_ _ _ _ _ _ 高（低）。 （4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因⑬_ _ _ _ _ _ _ _ 的选取不同而不同。 【答案】电势能； 电荷量； 零电势； 零电势点 2．等势面 （1）定义：电场中_ _ _ _ _ _ _ _ 的各点构成的面叫作等势面。 （2）特点 .在同一等势面上移动电荷时，静电力_ _ _ _ _ _ 。 .等势面一定与电场线垂直，即与场强方向 _ _ _ 。 .电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 .等差等势面的疏密可以表示电场的强弱（等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大）。 【答案】电势相同； 不做功； 垂直 二、例题精选 考点一 电势能、电势、电场力做功 例1．如图甲所示，电子仅在静电力作用下沿轴正方向运动，经过、、三点，已知。该电子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 点的电势高于点的电势 B. 电子在点的速度大于在点的速度 C. 点的电场强度小于点的电场强度 D. 电子从到的过程中静电力做的功大于从到的过程中静电力做的功 【答案】D 拓展训练： 1、如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在点所受静电力最大 C. 由到的时间等于由到的时间 D. 由到的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 考点二 等势面与静电力做功 例2．某小山坡的等高线如图，表示山顶，、是同一等高线上两点，、分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则 （ ） A. 小球沿运动的加速度比沿的大 B. 小球分别运动到、点时速度大小不同 C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则点电场强度比点的大 D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 拓展训练： 2、如图所示，正点电荷周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷和分别置于、两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做功相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ） A. 点电势比点电势低 B. 在点的电势能大于在点的电势能 C. 的电荷量大于的电荷量 D. 若的电荷量变为原来的2倍，则、两点的电势差变为原来的2倍 【答案】D 三、强化训练 1．下列说法正确的是（　　） A．电场强度越大，电势越高 B．由，某一电荷的电势能越大电势一定越高 C．电场中两点间的电势差大小与电势零点的选取无关 D．电荷在电场中两点间移动时，选择不同的路径移动电场力做功可能不同。 【答案】C 【详解】A．电场强度描述电场的力的性质，电势描述电场的能的性质，场强大小与电势高低没有必然的对应关系。例如，以无穷远处为零电势，越靠近负点电荷，场强越大，电势反而越低，故A错误； B．由电势的定义式，可知，对于同一负电荷，电势能越大，所在位置的电势越低，故B错误； C．设电场中两点为和，两点间电势差为。改变电势零点时，两点的电势增加或减少同一常量，其差值保持不变，故C正确； D．静电场中电场力做功为，其中是初、末位置的电势差。同一电荷在固定两点间移动时，电荷量和电势差均确定，电场力做功与移动路径无关，故D错误。 故选C。 2．如图，在两个固定的等量异种电荷形成的电场中，将负的试探电荷沿直线从移动到，在试探电荷移动过程中，下列说法中正确的是（     ） A．电场强度越来越大 B．静电力对它做正功 C．它的电势能越来越大 D．电势越来越高 【答案】C 【详解】A．等量异种点电荷连线上，电场强度在中点处最小，从正电荷向中点移动时电场强度逐渐减小，从中点向负电荷移动时电场强度逐渐增大，所以从到电场强度先减小后增大，不是越来越大，故A错误； B．等量异种点电荷连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右。负试探电荷所受静电力方向与电场方向相反，水平向左；试探电荷从移动到，位移方向水平向右，静电力方向与位移方向相反，静电力做负功，故B错误； C．静电力对负试探电荷做负功，根据功能关系，电势能增大，故C正确； D．沿电场线方向电势逐渐降低，从到沿电场线方向移动，电势越来越低，故D错误。 故选C。 3．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　） A．A点场强比C点小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，静电力做负功 【答案】C 【详解】A．由于A点的等差等势面较C点密集，可知A点的电场线也密集，则A点的电场强度比C点的大，故A错误； B．因A点电势比C点高，则负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故B错误； C．电场线与等势面垂直，则电荷沿等势面移动的过程中，电场力与速度垂直，则电场力始终不做功，故C正确； D．正电荷由A移动到C，电势能减小，则电场力做正功，故D错误。 故选C。 4．北京正负电子对撞机常在区间内工作，，单位对应的物理量是（     ） A．能量 B．功率 C．电势差 D．电势 【答案】A 【详解】根据，由单位制知两边单位相等则G没有单位，由 可知对应的物理量是能量。 故选A。 5．如图所示是一条电场线，a，b为电场线上的两点，一带正电的粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点，下列说法正确的是（     ） A．电场力对粒子做正功 B．电场力对粒子做负功 C．a点电势小于b点电势 D．粒子电势能增大 【答案】A 【详解】AB．带正电的粒子受到的电场力方向与电场线方向相同，即由指向，粒子由运动到，位移方向与电场力方向相同，根据可知电场力对粒子做正功，故A正确，B错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低，所以点电势高于点电势，即 ，故C错误； D．电场力做正功，根据功能关系 可知，粒子的电势能减小，故D错误。 故选A。 6．某直流快充桩输出电压为，充电过程中迁移的电子总电荷量约为。电场力对每个电子做的功和充电总能量分别约为（     ） A．； B．； C．； D．； 【答案】A 【详解】设输出电压为，迁移的电子总电荷量的绝对值为，元电荷为。由电场力做功与电势差的关系，电场力对每个电子做的功为 代入得 充电总能量等于电场力对迁移电子做的总功，有 代入得 故选A。 7．某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d四点分别位于电势为-2V、-1V、1V、2V的等势线上，则下列说法正确的是（     ） A．a、b、c、d四点中a点电场强度最小 B．a、b、c、d四点中c点电场强度最大 C．一个电子从a点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从b点移动到d点电势能减少了3eV 【答案】D 【详解】A．由等势线分布可知，等差等势线在点附近最密集，在点附近最稀疏，根据等差等势线越密集电场强度越大可知，点电场强度最大，点电场强度最小，故A错误； B．由上述分析可知，点电场强度最小，故B错误； C．一个电子从点移动到点，根据电场力做功公式有 代入已知数据解得，故C错误； D．一个电子从点移动到点，根据电场力做功公式有 代入已知数据解得 电场力做正功，电势能减少，故D正确。 故选D。 8．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、P、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子在M点、P点的速度相同 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 【答案】C 【详解】A．等势面电势从外到内逐渐升高，说明电场线方向从高电势指向低电势（即由内向外垂直等势面）。根据轨迹弯曲方向可知粒子受力指向轨迹凹侧（沿电场线向外），说明粒子受力与电场线方向一致，粒子带正电，故A错误； B．M、P两点为同一等势线上的两点，电势能相等，根据能量守恒可知，粒子在M、P两点的动能相等，即速度大小相等，但方向不同，故B错误； C．由于带电粒子仅受电场力作用，电势能与动能总和不变，所以电势能最大时动能最小，轨迹上一定存在电势能最大的点，因此存在动能最小的点，故C正确； D．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能。故D错误。 故选C。 9．把电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的M点，要克服静电力做功；若把该点电荷从无限远处移到电场中的N点，需克服静电力做功。取无限远处电势为零，求： (1)M点的电势； (2)M、N两点的电势差； (3)若把电荷量为的负点电荷由N点移动到M点，静电力做的功。 【答案】(1)400V (2)300V (3) 【详解】（1）正点电荷从无限远处移到电场中的M点和N点，电场力做负功，电势能增加，取无限远处电势为零，则M、N点电势为正，有 （2）同理N点电势为 M、N两点的电势差为 （3）根据电场力做功公式有 10．如图所示，一质量为m=0.04kg、带电量q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向成37°角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力，求： (1)电场强度的大小E； (2)剪断细线2s内小球的电势能变化了多少? (3)在不改变小球初始状态的情况下，所加电场强度的最小值多大?方向如何? 【答案】(1) (2)减少4.5J (3)，方向与水平方向夹角斜向右上 【详解】（1）小球静止时受力平衡，满足 解得电场强度的大小 （2）剪断细线后，沿电场线方向，由牛顿第二定律得 解得小球电场线方向的加速度 沿电场线方向的位移 电场力做功 电场力做正功，电势能减少量等于电场力做的功 （3）小球初始状态不变（仍静止在原位置，受重力、电场力、拉力平衡），将重力分解为沿细线方向和垂直细线方向的分量。当电场力方向与细线垂直时，电场力取最小值，对应电场强度最小。此时 解得 方向与水平方向夹角斜向右上。 四、思维拓展 （一）、电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度 电势 电势差 电势能 意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场力做功的本领 描述电荷在电场中的能量大小 定义式 为电荷的电势能 标矢性 矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，但有正负，正负只表示电势相对的高低 标量，但有正负，正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，同理，负正得负，负负得正 决定因素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间电势差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关 由电荷量和该点电势二者共同决定，与参考点的选取有关，有相对性 联系 ①场强为零的地方电势不一定为零； ②电势为零的地方场强不一定为零； ③零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的两点间场强不一定为零； ④场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零 （二）、电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷 的正负 取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能 的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 静电力 做功 根据，将、的正负号代入，若为正，则高，若为负，则高 （三）、电势能大小的比较 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式，正的绝对值越大，电势能越大；负的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量守恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 学科网（北京）股份有限公司 $