第26章二次函数常考易错练习卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

第26章二次函数常考易错练习卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•铜陵月考）下列二次函数图象开口向上的是（　　）

A． B． C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣x2+2x

2．（2026秋•松滋市校级月考）抛物线y＝﹣x2+1的顶点坐标是（　　）

A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（1，0）

3．（2026秋•威信县校级期中）已知抛物线，下列说法正确的是（　　）

A．开口向上 

B．对称轴是直线x＝﹣1 

C．顶点坐标为 

D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

4．（2026秋•亳州月考）已知抛物线y＝2x2﹣4x+m与x轴相交于A，B两点（点A与点B不重合），则（　　）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2，且m≠0 D．m＜2，且m≠0

5．（2026秋•榆林月考）二次函数y＝a（x﹣1）2+h（a、h为常数，a≠0）的部分x与y的对应值如表：

x	…	1	2	3	4	…
y	…	7	4	﹣5	﹣20	…

则关于该二次函数的说法不正确的是（　　）

A．其图象开口向下 

B．其图象的对称轴为x＝1 

C．函数的最大值为7 

D．当x＜2时，y的值随x值的增大而减小

6．（2026秋•松滋市校级月考）抛物线y＝2（x﹣1）2+c过三点，则y1，y2，y3大小关系是（　　）

A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2

7．（2026秋•婺城区校级月考）二次函数y＝﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k＝0的一个解为x＝3，则另一个解为（　　）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝0

8．（2026•哈尔滨校级一模）将二次函数y＝﹣2（x﹣2）2+3的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度，平移后的二次函数的解析式为（　　）

A．y＝﹣2（x﹣4）2+1 B．y＝﹣2（x﹣4）2+3 

C．y＝﹣2x2+3 D．y＝﹣2（x﹣2）2+1

9．（2026•鹤山市校级模拟）在同一坐标系中画出直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+b，有可能是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2026•建邺区一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，则以下五个结论中，正确的有（　　）①abc＞0；②2a+b＝0；③b2＞4ac；④4a+2b+c＞0；⑤3a+c＞0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•越秀区校级月考）已知二次函数y＝（a+1）x2有最大值，则a的取值范围是_________ ．

12．（2026秋•普陀区校级月考）二次函数y＝x2﹣kx﹣1与x轴有_____ 个交点．

13．（2026秋•榆林月考）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2（a为常数，a≠0）关于x轴对称的抛物线经过点（1，4），则a的值为_____ ．

14．（2026秋•金山区校级月考）已知抛物线y＝x2﹣kx+k﹣2与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）且AB＝2，则k的值为_____ ．

15．（2026•苏州）如图，关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2+1的图象为抛物线C，直线y＝a与抛物线C交于A，B两点，过抛物线C的顶点作x轴的平行线l，过A，B分别作l的垂线，垂足为M，N．若四边形ABNM为正方形，则a＝_____ ．

16．（2026秋•新华区校级月考）我们定义一种函数，形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数，数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2+bx+c|的图象如图所示，则关于x的方程|x2+bx+c|＝3的所有实数根的和为_____ ．

三．解答题（共6小题）

17．（2026秋•姑苏区校级月考）已知二次函数y＝x2+2x﹣3．

（1）求该二次函数的顶点坐标；

（2）将函数图象向右平移后经过点（1，5），求平移后的函数解析式．

18．（2026秋•榆林月考）已知二次函数y＝（x+3）（x+1）．

（1）填表：a＝_____ ，b＝_______ ，并在图中描点画出该二次函数的图象；

（2）若点A（0，y1）和B（n，y2）都在此函数的图象上，且y1＞y2，结合函数图象，写出n的取值范围：___________ ．