第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第三单元 分数除法应用题 1．一项工作，甲单独做要8天才能完成，乙单独做要6天才能完成。 （1）甲乙合作，完成这项工作需要多少天？ （2）如果甲先单独做2天，后甲乙合作多少天才能完成这项工作？ 2．朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 3．六年级有个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走人后，和二班人数同样多，求六年级共有多少人？ 4．小丽看一本210页的故事书，看了3天后，还剩这本书的。前3天平均每天看多少页？（列综合算式解答） 5．挖一条水渠，甲队单独挖20天能挖完，乙队单独挖30天能挖完。甲队先单独挖了这条水渠的，然后两队一起挖，还要几天才能挖完？ 6．605班原计划抽调的人参加“义务劳动”，临时又有3人主动参加，使实际参加“义务劳动”的人数是余下人数的，原计划抽调多少人参加“义务劳动”？ 7．大刘庄要修一条乡村路，第一天修了全长的，第二天修了340米，还剩全长的没有修，这条乡村路全长有多少米？ 8．实验小学合唱队女生有30人，占合唱队总人数的，合唱队人数是校足球队人数的。学校足球队有多少人？ 9．运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3∶2，这批货物共有多少吨？ 10．学校食堂购买了135千克西红柿，购买的西红柿比青瓜多，购买青瓜多少千克？ 11．“六一”儿童节期间，一套儿童积木现价比原价降低，正好降低18元，这套儿童积木的原价是多少元？ 12．从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 13．六（2）班两个中队去郊游，炊事员问一共有多少人参加？班长答：一个人一个饭碗，四个人一个菜碗，两个人一个汤碗，一共准备了56个碗，请你算算两个中队一共有多少人？ 14．为保证开幕式圆满成功，主办方紧锣密鼓布置现场。已知甲团队单独布置需要15天，乙团队的工作效率是甲团队的。由于时间紧，主办方决定由甲乙两个团队合作布置，多少天可以完成任务？ 15．明明一家三口开车去旅游，行到全程的时，正好是180千米，你知道还剩多少千米没行吗？ 16．淘气看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩22页书没有看完，这本故事书共有多少页？ 17．小丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看27页，这本书有多少页？ 18．将正方形的一边减少，另一边增加1分米，所得长方形面积和原来正方形面积相等。原来正方形的面积是多少平方分米？ 19．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 20．果园里有苹果树21棵，桃树的棵数是苹果树的，又是杏树的，杏树有多少棵？ 21．某校五年级和六年级共有学生108人，五年级人数是六年级人数的。五年级和六年级分别有多少人？ 22．一个篮球和一个足球共440元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？ 23．甲汽车每小时行60千米，是乙汽车速度的，乙汽车每小时行多少千米？ 24．希望小学四年级有学生180名，是五年级人数的，六年级人数又是五年级的，六年级有学生多少名？ 25．全国铁路实行新的列车运行图以来，最大变化是从北京出发到达广州南，只需7小时。全线按时速350km高标运营，该最新时速比普通列车每小时多行，普通列车每小时行多少千米？ 26．甲筐苹果比乙筐苹果重14千克。甲筐卖出，乙筐卖出后，两筐剩下的苹果质量相等。原来甲筐有多少千克苹果？ 27．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？ 28．端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的传统节日，端午前夕，妙想家包了24个蜜枣粽，占所有粽子总数的，妙想家一共包了多少个粽子？ 29．学校图书馆有故事书480本，是科技书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？ 30．中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福和平安。王阿姨的手工坊接到一笔中国结订单，第一天编了订单数量的，第二天编了余下订单数量的，还剩66个中国结未完成。这笔订单共需要编多少个中国结？ 31．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3。如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ 32．路路花540元购买了一套明式汉服，现价比原价降低了。这套明式汉服降了多少元？ 33．一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独完成。如果乙的工作效率是甲的，乙完成这件工作还需要多少天？ 34．一艘船从A港出发开往B港，全程共300千米，计划若干小时到达，当航行到全程时间的时，因风力方向改变，速度降低为原来的，结果比计划时间迟了2小时。求原计划每小时航行多少千米？ 35．某工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天少挖了50米，这时还剩下200米没有挖。这条水渠全长多少米？ 36．学校合唱队有男生24人，男生比女生少，这个合唱队男生和女生一共有多少人？ 37．六（1）班50人中，有的人参加科技组，参加美术组的占。已知每人都至少参加这两组中的一组，两组都参加的有几人？ 38．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？ 39．甲工厂12天用了吨煤，乙工厂15天用了吨煤。哪个工厂平均每天用的煤多？ 40．颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，是一座大型山水园林，其中水面面积约为平方千米，陆地面积约为平方千米，陆地面积比水面面积少几分之几？ 41．双休日，小明在公园玩了小时，其中的时间玩海盗船，的时间爬山，其余的时间划船。 （1）玩海盗船和爬山一共有多长时间？ （2）小明划船用了多长时间？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）天； （2）天 【分析】将这项工作的工作量看作“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算出甲和乙的工作效率。 （1）甲乙合作，则工作总量÷（甲乙工作效率之和）＝工作时间 （2）甲先单独做2天，计算出甲2天的工作量，用工作总量“1”减去甲2天的工作量计算出剩下的工作量，用剩下的工作量÷（甲乙工作效率之和）＝甲乙合作完成这些工作的天数。 【详解】将工作总量看作“1”， 甲的工作效率为： 乙的工作效率为： （1） （天） 答：甲乙合作，完成这项工作需要天。 （2） （天） 答：甲乙合作天才能完成这项工作。 2．12分钟 【分析】把全体学生总人数看作单位“1”。东门30分钟入场完毕，东门每分钟完成总人数的；西门20分钟入场完毕，西门每分钟完成总人数的。先把两个门每分钟的入场效率相加，再用单位“1”除以效率和求同时入场所需时间。 【详解】把全体学生总人数看作单位“1” 东门每分钟入场人数占总人数的1÷30＝ 西门每分钟入场人数占总人数的1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：需要12分钟全体学生可入场完毕。 3．150人 【分析】三班人数比二班人数多，说明三班比二班多的人数占二班人数的，数量关系是：二班人数×＝三班比二班多的人数；如果三班调走4人，和二班人数一样多，说明三班比二班多4人；二班人数为人；三班人数：人；再根据一班人数占全年级的，说明二班、三班占全年级的，以此解答。 【详解】 （人） 答：六年级共有150人。 4． 20页 【分析】先求3天看的页数占总页数的分率，再算3天一共看的页数，最后除以天数得到平均每天看的页数。 【详解】 （页） 答：前3天平均每天看20页。 5． 6天 【分析】将水渠的工作总量看作单位“1”，甲队工作效率为1÷20＝，乙队工作效率为1÷30＝，用单位“1”减去甲队单独做的工作量，求出剩余的工作量，再除以两队效率和，即可求出合作所需的天数。 【详解】 ＝ ＝6（天） 答：还要6天才能挖完。 6．7人 【分析】把班级总人数看作单位“1”，且为不变量，临时又有3人主动参加，实际参加“义务劳动”的人数是余下人数的，即此时参加劳动人数是总人数的，则这3人占总人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出总人数；再乘原计划抽调人数的分率即可。 【详解】2÷（2＋5）＝2÷7＝ 3÷＝3÷＝3×＝35（人） （人） 答：原计划抽调7人参加“义务劳动”。 7．480米 【分析】分析题目，把这条路的总长度看作单位“1”，则两天共修了全长的（1－），第二天修了全长的（1－－），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】340÷（1－－） ＝340÷（－） ＝340÷ ＝340× ＝480（米） 答：这条乡村路全长有480米。 8．81人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用30÷求出合唱队的总人数，然后再用合唱队的人数÷即可解题。 【详解】 ＝ ＝81（人） 答：学校足球队有81人。 9．400吨 【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作单位“1”，根据比的意义可知：第一天和第二天运走的货物质量占货物总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】（90＋70）÷ ＝160÷ ＝160× ＝400（吨） 答：这批货物共有400吨。 10． 120千克 【分析】把青瓜的质量看作单位“1”，西红柿的质量对应青瓜的，已知西红柿的质量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千克） 答：购买青瓜千克。 11．81元 【分析】把原价看作单位“1”。已知降低的具体金额是18元，且降低的分率是，即原价的是18元。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即用对应量除以对应分率。 【详解】 （元） 答：这套儿童积木的原价是81元。 12．80万台 【分析】将今年计划生产的洗衣机总量看作单位“1”，先求出已生产数量对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用已生产数量除以对应分率，即可求出计划生产的总量。 【详解】 （万台） 答：该洗衣机加工厂今年计划生产80万台洗衣机。 13．32人 【分析】由题意可知，一个人需要1个饭碗，个菜碗，个汤碗，平均每人共需要（1＋＋）个碗，碗总个数÷平均一个人需要的碗个数＝总人数，据此解答。 【详解】56÷（1＋＋） ＝56÷ ＝32（人） 答：两个中队一共有32人。 【点睛】此题考查分数的四则混合运算的实际应用，先求出平均一人需要碗的个数是解题关键。 14．天 【分析】由题意可知，把布置工作量看作单位“1”，可知甲团队的工作效率是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘可求出乙团队的工作效率，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （天） 答：天可以完成任务。 15． 300千米 【分析】把全程看作单位“1”，已行的路程占全程的，对应的具体数量是千米。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出全程，再减去已行的路程即为剩下的路程。 【详解】 （千米） 答：还剩千米没行。 16．40页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据第一周看的页数占总页数的分率＋第二周看的页数占总页数的分率＋剩下的页数占总页数的分率＝单位“1”，可以求出剩下的页数占总页数的分率；由于剩下的页数占总页数的分率对应的是22页，再根据分数除法的意义即可求出书的总页数。 【详解】22÷（1－－） ＝22÷（1－） ＝22÷ ＝22× ＝40（页） 答：这本故事书共有40页。 【点睛】此题属于分数四则混合应用题，解题关键是找出题目中各量之间的对应关系。 17． 360页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的－＝，已知第二天比第一天多看27页，即全书的是27页。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】27÷（－） ＝27÷（－） ＝27÷ ＝27× ＝360（页） 答：这本书有360页。 18．81平方分米 【分析】正方形一边减少，长度变成原边长的。因为长方形和原正方形面积相等，根据“面积＝长×宽”，一边缩小到，另一边就得扩大到原边长的（这样乘积才不变）。而另一边增加的1分米，正好对应原边长的－1＝，所以原边长是1÷＝9分米。最后用正方形面积公式算出面积为9×9＝81平方分米。 【详解】 （分米） 9×9＝81（平方分米） 答：原来正方形的面积是81平方分米。 【点睛】抓住“面积不变”的关键，利用“乘积一定时，两个因数成反比例”的规律：一边长度变为原长的1－＝，另一边需变为原长的（互为倒数），从而快速找到“增加的1dm”对应的原边长占比，通过“部分量÷对应占比＝单位‘1’（原边长）”求解，避免复杂方程，高效简洁。 19． 192千克 【分析】先将月球上能举起的质量看作单位“1”，用乘法求出地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，用除法求出火星上能举起的质量。 【详解】 （千克） 答：在火星上可以举起192千克的物体。 20．63棵 【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，苹果树棵数×桃树对应分率＝桃树棵数；再将杏树棵数看作单位“1”，桃树棵数÷对应分率＝杏树棵数，据此列式解答。 【详解】21×÷ ＝14× ＝63（棵） 答：杏树有63棵。 21．48人；60人 【分析】把六年级人数看作单位“1”，则五年级人数就是，根据分数除法的意义，用五、六年级总人数除以五、六年级人数所占的分率之和，就是六年级人数；再根据分数乘法意义，用六年级人数乘，就是五年级人数。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝60（人） 60×＝48（人） 答：五年级有48人，六年级有60人。 【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 22．足球的单价是200元，篮球的单价是240元 【分析】通过读题发现，本题列方程解答比较简答，根据题意，找出数量关系：足球的价钱＋篮球的价钱＝440元，设篮球的单价为x元，则足球的单价为x，列方程求解即可。 【详解】解：设篮球的单价为x元，则足球的单价为x， x＋x＝440 x＝440 x÷＝440÷ x＝440× x＝240 240×＝200（元） 答：足球的单价是200元，篮球的单价是240元。 23．75千米 【分析】已知甲汽车每小时行60千米，是乙汽车速度的，把乙汽车的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用甲汽车的速度除以，即是乙汽车的速度。 【详解】60÷ ＝60× ＝75（千米/小时） 答：乙汽车每小时行75千米。 24．160名 【分析】已知四年级人数是五年级的，将四年级人数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用四年级人数除以，即可得出五年级人数；六年级人数是五年级的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用五年级人数乘，即可得出六年级人数。 【详解】将四年级人数看作单位“1”，则五年级人数： （名） 将五年级人数看作单位“1”，则六年级人数： （名） 答：六年级有学生160名。 25．150千米 【分析】把普通列车的时速看作单位“1”，高铁时速比普通列车多，则高铁时速是普通列车的，已知高铁时速，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：普通列车每小时行150千米。 26．49千克 【分析】由于甲筐苹果比乙筐苹果重14千克，可以设乙筐苹果的重量为x千克，则甲筐苹果的重量：（x＋14）千克，甲筐卖出去，还剩下1－＝，乙筐卖出去，还剩下1－＝，用甲筐苹果的质量×＝乙筐苹果的质量×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设乙筐苹果的重量为x千克，则甲筐苹果的重量：（x＋14）千克 （x＋14）×（1－）＝（1－）×x （x＋14）×＝x x＋6＝x x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝35 35＋14＝49（千克） 答：原来甲筐有49千克苹果。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 27．114名 【分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。 【详解】108×（1－）÷（1－） ＝108×÷ ＝60× ＝114（名） 答：这时阅览室有114名学生看书。 【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。 28． 64个 【分析】已知粽子总数的是24个蜜枣粽，求作为单位“1”的粽子总数，用部分量除以对应分率即可。 【详解】 （个） 答：妙想家一共包了64个粽子。 29．本 【分析】已知故事书的本数是科技书的，把科技书看作单位“1”，已知故事书有本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，所以可以根据，先求得科技书的本数；文艺书的本数是科技书的，还是把科技书看作单位“1”，科技书的本数已求出，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用科技书的本数（）乘，即可得到文艺书的本数。 【详解】 （本） 答：文艺书有本。 30．110个 【分析】把这笔订单数量看作单位“1”，第一天完成了订单数量的，还剩下订单数量的（1－），再把第一天剩下的订单数量看作单位“1”， 第二天编了第一天余下订单数量的，还剩下第一天余下订单数量的（1－），第二天余下的订单数量占这笔订单数量的（1－）×（1－），最后还剩下66个，已知分量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】66÷[（1－）×（1－）] ＝66÷[×] ＝66÷ ＝66× ＝110（个） 答：这笔订单共需要编110个中国结。 31．24千克 【分析】根据题意，奶糖与巧克力的质量比是5∶3，由此可知，巧克力是奶糖的，说明奶糖的质量多，用奶糖的数量×，求出配套需要巧克力的重量，再用60千克－需要巧克力的数量，即可求出巧克力剩下的数量，据此解答。 【详解】60－60× ＝60－36 ＝24（千克） 答：巧克力还剩24千克。 32．60元 【分析】把这套汉服的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用540÷（1－）列式求出原价，再用原价减去现价即可解答。 【详解】540÷（1－）－540 ＝540÷－540 ＝540×－540 ＝600－540 ＝60（元） 答：这套明式汉服降了60元。 33．15天 【分析】通过题目条件，把工作总量看作1，先求出甲和乙的工作效率，再用等量关系：工作效率×时间＝工作总量分别求出甲和乙3天的工作总量，再用1减3天的甲与乙已做的工作量求出剩下的工作量，最后用剩余的工作量除以乙的工作效率可求出答案。 【详解】甲效率： 乙效率： 合作3天完成： 剩余： 乙还需： 答：乙完成这件工作还需要15天。 34．20千米 【分析】航行到全程时间的时仍按原速行驶，不会产生延时；迟到的2小时全部来自原计划全程时间的这一段行驶过程。路程一定，时间与速度成反比，速度降为原来的，实际用时就是计划用时的，多出的部分就是迟到的2小时。  据此求出计划总时间，再根据速度＝路程÷时间，求原计划速度。 【详解】后半段实际时间为计划时间的，实际时间比计划时间多：，多出的对应迟到2小时。   后半段计划用时：（小时） 后半段对应原计划全程时间： 总计划时间：（小时），所以原计划每小时航行（千米） 答：原计划每小时航行20千米。 35．250米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一天挖了全长的，第二天挖的比全长的少50米，还剩下200米没有挖，用剩下的200米减去50米，对应的分率是1－－，单位“1”位置，用对应的数量除以对应的分率即可解答。 【详解】（200－50）÷（1－－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150× ＝250（米） 答：这条水渠全长250米。 36． 人 【分析】因为题目中男生比女生少，所以将女生人数看作单位“”。因为男生比女生少，所以男生人数是女生人数的。根据已知男生人数和对应分率，用除法计算出女生人数。将男生人数和女生人数相加，得到合唱队总人数。 【详解】 （人） （人） 答：这个合唱队男生和女生一共有人。 37．10人 【分析】把六（1）班的全班人数50人看作单位“1”，参加科技组、美术组的人数分别占全班人数的，那么两组都参加的人数占全班人数的，单位“1”已知，用全班人数乘，求出两组都参加的人数。 【详解】 （人） 答：两组都参加的有10人。 38．36千米 【分析】将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 39．甲工厂 【分析】要判断哪个工厂平均每天用煤多，需先分别算出两个工厂的日均用煤量，用煤的总量除以天数，再比较大小。 【详解】÷12 ＝× ＝（吨） ÷15 ＝× ＝（吨） ＞ 答：甲工厂平均每天用的煤多。 40． 【分析】把水面面积看作单位“1”，用水面面积与陆地面积的差，除以水面面积，即可求出陆地面积比水面面积少几分之几。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 答：陆地面积比水面面积少。 41．（1）小时 （2）小时 【分析】（1）根据题意，用在公园玩的总时长，乘上（＋）即可； （2）根据题意，把公园玩的总时长看作单位“1”，则划船时间占比为（1――），用乘上划船的时间占比即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝（小时） 答：玩海盗船和爬山一共花了小时。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：小明划船用了小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $