第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第二单元 分数乘法应用题 1．大众汽车厂一月份生产汽车4500辆，二月份比一月份增长了。大众汽车厂二月份生产汽车多少辆？ 2．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的。如果球从35米的高处落下，那么第3次弹起的高度是多少米？ 3．希望小学六年级有男生200人，女生人数比男生人数少，女生有多少人？ 4．小明看一本780页的故事书，原计划每天看50页，实际每天比原计划多看，实际多少天能看完？ 5．工程队修一条长414千米的路，第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，两个月一共修了多少米？ 6．某水上乐园有汽艇56艘，电动船的数量是汽艇的，皮划艇的数量是电动船的。皮划艇有多少艘？ 7．红红看一本漫画书，每天看30页，4天后加快速度，又看了全书的，这时还剩60页未看，这本漫画书共有多少页？（列方程解答） 8．维维看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天一共看了多少页？ 9．小晨每天骑自行车去上学，早上8：10从家出发，每分钟行450米，8：15到达学校。一天，小静的自行车坏了，只能步行到学校，她步行的速度是骑自行车速度的，如果要求8：15到达学校，小静应该几时从家出发？ 10．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 11．赵老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？ （1）画图表示八、九两月用水量关系。 （2）列方程进行解答。 12．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于鹅的，鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子的孵化期是多少天？ 13．某地区6月份晴天占全月的，雨天是晴天的，雨天有多少天？ 14．图书馆有文艺书800本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少，故事书有多少本？ 15．莆田卤面是福建莆田传统的特色面食之一。面条的制作工艺十分讲究，和面时加入水量是面粉的，现有500克面粉，最多可以加入多少克水？ 16．为净化空气，某酒店负责人决定在室内、外摆放一些绿萝和万年青，采购部门购买了560盆绿萝，购买的万年青比绿萝少。采购部门购买了多少盆万年青？ 17．六（1）班同学买来45个气球装饰教室，其中蓝气球占，红气球占。哪种颜色的气球多？多多少个？ 18．小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？ 19．第一车间有45人，如果从第一车间调9人到第二车间，那么现在第二车间的人数比第一车间多，原来第二车间有多少人？ 20．中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，广州塔高度为600米，中国尊高度比广州塔矮。中国尊的高度是多少米？ 21．2024年公历日历与1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为48元，乙店价格比甲店的少2元，乙店价格为多少元？ 22．一架钢琴原价30000元，先提价，再降价，现价与原价相比，价格是提高了还是降低了？提高（或降低）多少钱？ 23．中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中诞生了相当多的茶礼文化，如以茶会友时，应倒茶杯容量的～。根据这项礼仪，图中的这壶茶最多可以倒多少杯？ 24．笑笑和妈妈都感冒了，需要服用3天的感冒颗粒，她们至少要准备多少袋感冒颗粒？ 成人每次一袋，儿童每次半袋，一日三次 25．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样永远也截取不完。照这样计算，前五天一共截取了这根木棍的几分之几？ 26．校园里有杨树40棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？ 27．金秋十月，硕果累累，山里的柿子迎来了丰收季。10月份，王大伯通过传统方式线下销售柿子，销售量为1000千克。进入11月，王大伯紧跟时代潮流，将柿子搬到直播间销售。没想到直播带货效果显著，销售量较10月份增加了。你能算出王大伯11月份柿子销售量是多少千克吗？ 28．图书角新添一批图书，六年级分到80本，五年级分到的图书数量是六年级的，四年级分到的图书数量是五年级的，四年级分到多少本图书？ 29．刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 30．有两只船，小船一次可以运载2吨货物，大船一次运载的货物量是小船的。小船15次运完的货物，如果改用大船运，几次才能运完？ 31．天天购买了60千克赣南脐橙，方方购买的橙子是天天的，又是笑笑的，笑笑购买了多少千克赣南脐橙？ 32．果园里有苹果树180棵，桃树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是桃树的。果园里有多少棵梨树？ 33．某商场运来一批空调，第一天卖出总数的多5台，第二天卖出的台数比第一天多，还剩下43台没卖，这批空调一共有多少台？ 34．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 35．育才小学五年级有320人，六年级的人数比五年级少。育才小学六年级有多少人？ 36．六年级学生帮助图书室修补图书，小明也积极参与其中。六（1）班修补了54本，六（2）班修补的是六（1）班的，六（3）班修补的比六（2）班少，六（3）班比六（2）班少修补了多少本？ 37．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。淘气最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，他第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？ 38．学校有一块种植地，五年级计划用整块地的种蔬菜，然后用蔬菜种植区的种生菜。请问生菜的种植面积占整块种植地的几分之几？ (1)请画图说明你的思路。 (2)列式计算。 39．一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 40．五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级比五年级多收集树种多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5000辆 【分析】已知二月份比一月份增长了，则把一月份生产汽车的数量看作单位“1”，二月份生产汽车的数量是一月份的（1＋），根据分数乘法的意义，用4500×（1＋）即可求出二月份生产汽车的数量。 【详解】4500×（1＋） ＝4500× ＝5000（辆） 答：大众汽车厂二月份生产汽车5000辆。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 2．米 【分析】把前一次下落的高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，每次弹起的高度＝前一次下落的高度×对应分率，求第三次弹起的高度，用初始下落高度连续乘3次即可。 【详解】 （米） 答：第3次弹起的高度是米。 3．180人 【分析】女生人数比男生人数少，那么女生人数是男生人数的，据此利用乘法求出女生人数即可。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝180（人） 答：女生有180人。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。 4．13天 【分析】实际每天比原计划多看，则实际每天看的页数是计划的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答，用50×（1＋）列式求出实际每天看的页数，再用这本故事书的总页数除以实际每天看的页数即可解答。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝60（页） 780÷60＝13（天） 答：实际13天能看完。 5．161000米 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。第一个月修了全长的，单位“1”为全长，第一个月修的长度＝全长×。第二个月修的是第一个月，单位“1”为第一个月修的长度，第二个月修的长度＝第一个月修的长度×。将第一个月修的长度加上第二个月修的长度，再单位换算成米即可。 【详解】414×＝92（千米） 92×＝69（千米） 92＋69＝161（千米） 161千米＝161000米 答：两个月一共修了161000米。 6．20艘 【分析】先把汽艇的数量看作单位“1”，电动船的数量是汽艇的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出电动船的数量； 再把电动船的数量看作单位“1”，皮划艇的数量是电动船的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出皮划艇的数量。 【详解】56×× ＝24× ＝20（艘） 答：皮划艇有20艘。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 7．300页 【分析】根据题意可知，这本漫画书的页数－前4天看的页数－这本书的＝60页，设这本漫画书共有页，据此列方程解答。 【详解】解：设这本漫画书共有页。 答：这本漫画书共有300页。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。 8．99页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘即可求出第一天看了的页数，再把第一天看了的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第一天看了的页数乘即可求出第二天看了的页数，把两天看了的页数加起来，即可求出两天一共看了多少页。 【详解】243＝54（页） 54＝45（页） 54＋45＝99（页） 答：他这两天一共看了99页。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 9． 7时50分 【分析】先算出骑自行车的用时，结合骑车速度求出家到学校的路程；再用骑自行车的速度乘求出步行速度，用路程除以步行速度得到步行所需时间；最后用到达时间减去步行用时，得到出发时间。 【详解】（分钟） （米） （米/分） （分钟） 8时15分25分钟7时50分 答：小静应该7时50分从家出发。 10． 20小时 【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的（1＋），用狮子每天的睡眠时间乘（1＋）即可得到树袋熊每天的睡眠时间。 【详解】 ＝18× ＝20（小时） 答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。 11． （1） （2）14吨 【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），据此作图即可； （2）由题意可知，设八月份的用水量为x吨，再根据等量关系：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，据此列方程解答即可。 【详解】（1）画图略； （2）解：设淘气家八月份用水x吨。 （1－）x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12× x＝14 答：淘气家八月份用水14吨。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 12．18天 【分析】已知鸡的孵化期相当于鹅的，把鹅的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鹅的孵化期乘，求出鸡的孵化期； 又已知鸽子的孵化期相当于鸡的，把鸡的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鸡的孵化期乘，求出鸽子的孵化期。 【详解】 （天） 答：鸽子的孵化期是18天。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 13．6天 【分析】6月份有30天，先把6月全月的天数看作单位“1”，用总天数乘求出晴天的天数；再把晴天的天数看作单位“1”，用晴天天数乘求出雨天的天数。 【详解】30×× ＝18× ＝6（天） 答：雨天有6天。 14．750本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用文艺书的本数除以，即可求出科技书的本数。再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书本数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用科技书的本数乘（1－）即可求出故事书有多少本。 【详解】800÷×（1－） ＝800×× ＝1000× ＝750（本） 答：故事书有750本。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 15．225克 【详解】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用面粉的质量500克乘水的最多的分率就是最多可以加入多少克的水，列乘法算式计算即可。 【分析】（克） 答：最多可以加入225克水。 16．320盆 【分析】把绿萝的盆数看作单位“1”，根据数量关系：万年青的盆数＝绿萝的盆数×（1－），用乘法计算即可。 【详解】 ＝320（盆） 答：采购部门购买了320盆万年青。 17．红气球多；多12个 【分析】求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。题目中已知六（1）班同学买来45个气球装饰教室，蓝气球占，表示蓝气球的数量占45的，用求出蓝气球的数量；红气球占，表示红气球的数量占45的，用求出红气球的数量。再将两种颜色的气球的数量作比较，确定哪种颜色的气球多，最后用数量多的减去数量少的求出多多少个。 【详解】蓝气球：（个） 红气球：（个） ，则红气球多。 （个） 答：红气球多，多12个。 18．80件 【分析】把参赛作品的总量看作单位“1”，获奖作品占参赛作品总量的，单位“1”已知，用参赛作品的总量乘，求出获奖作品的件数。 【详解】180×＝80（件） 答：获奖作品有80件。 19．39人 【分析】先算出调动后第一车间的人数，再根据现在第二车间人数比第一车间多的关系，求出现在第二车间的人数，最后减去调入的9人，得到第二车间原来的人数。 【详解】 （人） 答：原来第二车间有39人。 20．528米 【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，中国尊的高度对应广州塔高度的（1－），求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝528（米） 答：中国尊的高度是528米。 21．34元 【分析】分析题目，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出甲店日历价格的是多少，再减去2元即可得到乙店的日历价格。 【详解】48×－2 ＝36－2 ＝34（元） 答：乙店价格为34元。 22．降低；降低300元 【分析】把钢琴的原价看作单位“1”，提高后的价格占原价的（1＋），现价在提高价格的基础上又降价，则现价占原价的（1＋）×（1－），现价＝原价×（1＋）×（1－），求出钢琴现价并和原价比较大小，据此解答。 【详解】30000×（1＋）×（1－） ＝30000×× ＝33000× ＝29700（元） 因为29700元＜30000元，所以价格降低了。 30000－29700＝300（元） 答：现价与原价相比，价格降低了，降低300元。 【点睛】第一个表示在原价的基础上提高，第二个表示在提高价格的基础上降低，表示出现价占原价的分率是解答题目的关键。 23．12杯 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要让茶壶的茶倒最多杯，倒茶时，应倒茶杯容量的，用茶杯容量乘计算每个茶杯倒的最小容量，再用总茶量除以每杯的最小容量，即可计算最多可以倒的杯数，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】 ＝ ≈12（杯） 答：图中的这壶茶最多可以倒12杯。 24．14袋 【分析】用每次的袋数×一日3次，分别求出妈妈一天的袋数和笑笑一天的袋数，再把两人一天的袋数相加，求出两人一天一共需要多少袋，再乘3天得到总袋数，不够1袋也要准备1整袋。 【详解】妈妈：1×3＝3（袋） 笑笑：×3＝ （袋） 两人一天：3＋＝（袋） 3天：×3＝＝13.5（袋） 13＋1＝14（袋） 答：她们实际要至少准备14袋。 25． 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的一半，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的。 【详解】1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝ 答：前五天一共截取了这根木棍的。 26．28棵 【详解】40×× ＝36× ＝28（棵） 答：槐树有28棵。 27．1600千克 【分析】把10月份销售量看作单位“1“，11月的销售量是10月份的（1＋），根据分数乘法的意义，10月份的销售量×（1＋）＝11月的销售量。 【详解】1000×（1＋） ＝1000× ＝1600（千克） 答：王大伯11月份柿子销售量是1600千克。 28．56本 【分析】先把六年级分到的图书数量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用六年级分到的图书数量乘求出五年级分到的图书数量；再以五年级分到的图书数量为单位“1”，用五年级分到的图书数量乘求出四年级分到的图书数量。 【详解】80×× ＝64× ＝56（本） 答：四年级分到56本图书。 29．200平方米；200平方米；400平方米 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】白菜：（平方米） 剩下：（平方米） 黄瓜：（平方米） 土豆：（平方米） 答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。 30．6次 【分析】需先求出货物的总吨数，再求出大船每次的运载量，最后用总吨数除以大船每次运载量得到运输次数。 总货物量＝小船每次运载量×小船运输次数；大船每次运载量＝小船每次运载量×；大船运输次数＝总货物量÷大船每次运载量。 【详解】2×15＝30（吨） 2×＝5（吨） 30÷5＝6（次） 答：改用大船运，6 次才能运完。 31．72千克 【分析】已知天天买了60千克的脐橙，方方买的橙子是天天的，把天天买的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用天天买橙子的质量乘，求出方方买橙子的质量； 又已知方方买的橙子是笑笑的，把笑笑买的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用方方买橙子的质量除以，求出笑笑买橙子的质量。 【详解】60×÷ ＝48÷ ＝48× ＝72（千克） 答：笑笑购买了72千克赣南脐橙。 32．120棵 【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，桃树棵数是苹果树的，用分数乘法求出桃树棵数，再把桃树棵数看作单位“1”，梨树棵数是桃树的，再次用分数乘法求出梨树的棵数。 【详解】180×× ＝150× ＝120（棵） 答：果园里有120棵梨树。 33．120台 【分析】第一天卖出总数的多5台，是将总数看成单位“1”，且是未知量。可以设这批空调一共有x台，则第一天就是台。第二天卖出的台数比第一天多，是将第一天卖出的台数看成单位“1”，则第二天卖出的台数是第一天的（1＋），即根据一个数的几分之几用乘法，得出第二天卖出的台数，最后根据数量关系式：总台数－第一天卖的台数－第二天卖的台数＝43，解方程得出总台数。注意：计算分数除法时除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】解：设这批空调一共有x台。 答：这批空调一共有120台。 34．3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 35．200人 【分析】把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘，求出五年级的是多少人。六年级的人数比五年级少，那么用五年级的人数减去五年级的，即可求出六年级的人数。 【详解】320－320× ＝320－120 ＝200（人） 答：育才小学六年级有200人。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，正确理解题意，找准单位“1”是解题的关键。 36．9本 【分析】先将六（1）班的修补本数看作单位“1”，六（1）班的修补本数×＝六（2）班的修补本数；再以六（2）班的修补本数为单位“1”，用乘法求出它的，就是六（3）班比六（2）班少修补的本数。 【详解】54×× ＝45× ＝9（本） 答：六（3）班比六（2）班少修补了9本。 37．60页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘即可求出第二天看的页数。 【详解】 （页） 答：第二天看了60页。 38．(1)；思路：将长方形平均分成2份，取其中1份涂色表示，再将这1份平均分成3份，涂色其中2份表示的； (2) 【分析】把整块种植地看作单位“1”，蔬菜种植区占整块地的，生菜种植区占蔬菜种植区的。求生菜的种植面积占整块种植地的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。画图时，先画出整块地的，再画出这部分的，通过观察图形得出结果。 【详解】（1）画一个长方形表示整块种植地。 第一步：将长方形平均分成 2 份，涂色表示其中的 1 份，这表示蔬菜种植区占整块地的。 第二步：将涂色的这部分（蔬菜种植区）再平均分成 3 份，画斜线表示其中的 2 份，这表示生菜种植区占蔬菜种植区的。 观察图形可知，若将整块地平均分成 6 份，生菜种植区占了其中的 2 份，即，化简后为；图略 （2） 答：生菜的种植面积占整块种植地的。 39．平方米 【分析】由题意可知，把长方形的宽看作单位“1”，长是宽的（1＋），求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用×（1＋）列式求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形的面积即可。 【详解】×（1＋）× ＝×× ＝× ＝（平方米） 答：这个长方形的面积是平方米。 40．32千克 【分析】把五年级收集树种的质量看作单位“1”，求六年级比五年级多收集的质量，就是求56千克的是多少，用乘法计算。 【详解】56×＝32（千克） 答：六年级比五年级多收集树种32千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $