第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第二单元 分数乘法应用题 1．豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 2．盾构机是一种用于隧道掘进的大型机械设备，主要用于地下隧道的挖掘。如果一台盾构机每小时掘进米，那么它半小时掘进多少米？ 3．某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 4．维维看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天一共看了多少页？ 5．科学家们公认水中游得最快的鱼是旗鱼，短距时速可达110千米，照这样计算，它小时能游多少千米？ 6．人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约多少千克？ 7．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 8．六（1）班共有图书420本，其中科普书占，科普书是文学书的。文学书有多少本？ 9．学校开展“两香校园”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？ 10．光明小学去年有900名学生，今年比去年多，光明小学今年有多少学生？ 11．港珠澳大桥是粤港澳三地首次合作建设的超大型跨海交通工程，全长55千米，其主桥长度约占全长的。港珠澳大桥主桥长约多少千米？ 12．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 13．果园里有枣树120棵，苹果树的棵数比枣树多，苹果树有多少棵？ 14．据科学资料介绍，儿童负重最好不要超过体重的，否则将不利于孩子的身体发育。小齐的书包重5千克，小齐的体重为40千克。他的书包超重了吗？ 15．某工程队挖一条8千米长的隧道，已经挖了3天，平均每天挖千米，剩下的要4天挖完，这4天平均每天挖多少千米？ 16．围棋是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一，有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，三堆棋子一共有白子多少枚？ 17．有两桶油，第一桶15千克，如果从第二桶取出千克倒入第一桶，则两桶油同样重。两桶油一共重多少千克？ 18．为了丰富学生的课余生活，红星小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加象棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了14名女生，这时男生人数是女生的。原来参加象棋社的女生有多少名？ 19．光明小学举行数学素养比赛，获三等奖的有110人，获二等奖的人数是获三等奖的，获一等奖的是获二等奖的，获一等奖的有多少人？（先画线段图分析数量关系，再解答） 20．乐乐的爸爸、妈妈每天都在用“学习强国”平台进行视频学习。妈妈平均每天学习32分钟，爸爸比妈妈平均每天学习时间的多26分钟。爸爸平均每天学习多少分钟？ 21．王老师今早起床后，先用了小时进行跑前热身，然后跑步用了小时，其中的时间在慢跑。王老师慢跑用了多少小时？ 22．有一个盛有水的圆柱形水桶，它的底面直径为60厘米，现在把一个体积为1766.25立方厘米的长方体铁块放进这个圆柱形水桶中（水未溢出），长方体铁块恰好有的体积浸在水中，水桶中的水面升高了多少厘米？ 23．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。今年植树节，育才小学组织学生植树。四年级植树180棵，五年级比四年级多植了。五年级植树多少棵？ 24．甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等，两仓一共存粮多少千克？ 25．修路队修一条960米的公路，第一天修了全长，第二天修的是第一天的，第二天修了多少米？ 26．内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 27．学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 28．水结成冰后，体积大约增加。现有27L的水，能结成多少立方分米的冰？ 29．佳华商场去年销售了1600台洗衣机，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台洗衣机？ 30．婴儿出生时的头长大约是身长的，小力出生时的身长是52厘米，他出生时的头长大约是多少厘米？ 31．大冶市有一条道路需要改造，甲建筑队单独做10天可以完成全部工程的。乙建筑队单独做需要30天完成。根据施工计划，甲、乙两建筑队合作，中途甲建筑队因事休息5天。一共需要几天才能完成道路改造？ 32．建设美丽乡村，要美化一段1500米的河堤路，甲工程队独做需要15天完成任务，乙工程队独做需要12天完成任务。如果甲乙两队合作，7天能完成全部工程吗？ 33．小红读《草房子》这本课外书，第一天读了30页，第二天比第一天多读，第二天比第一天多读多少页？第二天读了多少页？ 34．鸵鸟是世界上最大的鸟，它每小时约跑72千米，非洲野狗的时速比鸵鸟慢。非洲野狗每小时能跑多少千米？ 35．一件外套原价320元，现在的售价比原价降低。现在的售价比原价便宜了多少元？ 36．学校新添置了4500本新书，五年级分得其中的，六年级分得五年级的120%，六年级分得多少本新书？ 37．小明有零花钱80元，小红的零花钱是小明零花钱的，小华的零花钱是小红零花钱的，请问小华有多少钱？ 38．黄老师到商店买了一套衣服，其中上衣150元，裤子的价格比上衣便宜，裤子多少钱？ 39．超市11月份售出640千克苹果，售出梨的质量是苹果的，超市11月份售出梨多少千克？ 40．某书店购进1200本图书，上午卖出总数的，下午卖出的本数是上午的，下午卖出了多少本书？ 41．六（1）班有36名同学，其中有长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名同学想成为科学家？ 42．明明的身高是152厘米，亮亮的身高比明明高，亮亮的身高是多少？（先画图理解题意，再解决问题） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．千克 【分析】已知大豆中蛋白质质量约占大豆总量的，把大豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用大豆的总质量乘，求出大豆中蛋白质的质量；已知大豆中脂肪的含量约占蛋白质的，把蛋白质的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用蛋白质的质量乘，求出大豆中脂肪的质量。 【详解】75×× ＝27× ＝（千克） 答：75千克大豆中的脂肪大约有千克。 2．米 【分析】半小时是小时，求半小时掘进的长度，就是求米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】半小时＝小时 （米） 答：它半小时掘进米。 3． 45000千克 【分析】根据题目，将面粉的质量看作单位“1”，大米比面粉多，即大米质量是面粉的。用面粉质量×得到大米质量，再换算为千克即可。 【详解】 （吨） 45吨＝45000千克 答：粮店上一周卖出大米45000千克。 4．99页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘即可求出第一天看了的页数，再把第一天看了的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用第一天看了的页数乘即可求出第二天看了的页数，把两天看了的页数加起来，即可求出两天一共看了多少页。 【详解】243＝54（页） 54＝45（页） 54＋45＝99（页） 答：他这两天一共看了99页。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 5．4千米 【分析】路程＝速度×时间，这里旗鱼的速度是每小时110千米，游动时间是小时，代入计算即可。 【详解】（千米） 答：它小时能游4千米。 6．4千克 【详解】（千克） 答：他身体中的血液大约4千克。 7．40天 【分析】把原计划修路的天数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。据此列式计算。 【详解】 （天） 答：实际用了40天。 8．300本 【分析】已知六（1）班共有图书420本，其中科普书占，把图书总量看作单位“1”， 单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出科普书的数量。已知科普书是文学书的，这时是把文学书的数量看作单位“1”， 单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，求出文学书的数量。据此解答。 【详解】420× ＝120÷ ＝120× ＝300（本） 答：文学书有300本。 9．80页 【分析】把欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书的页数看作单位“1”，乐乐比欣欣多读的页数相当于欣欣读这本书的页数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘即可求出乐乐比欣欣多读了多少页。 【详解】200×＝80（页） 答：乐乐比欣欣多读了80页。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 10．975名 【分析】把光明小学去年学生人手看作单位“1”，今年人数占去年人数的（1＋），今年学生的人数＝去年学生的人数×（1＋），据此解答。 【详解】900×（1＋） ＝900× ＝975（名） 答：光明小学今年有975名学生。 【点睛】已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率）。 11．30千米 【分析】把港珠澳大桥的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：港珠澳大桥主桥长约30千米。 12．3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 13．160棵 【分析】把枣树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比枣树多，则苹果树的棵数是枣树的（1＋），苹果树的棵数＝枣树的棵数×（1＋），据此解答。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝160（棵） 答：苹果树有160棵。 14．没有超重 【分析】儿童负重最好不要超过体重的，因此，先用小齐的体重乘求出小齐的负重，再与小齐书包的重量比较即可。 【详解】40×＝6（千克） 5千克＜6千克 答：他的书包没有超重。 15．1.1千米 【分析】平均数×份数＝总数量，设平均每天要挖x千米，根据剩下平均每天挖的距离×剩下天数＋平均每天挖的距离×已经挖的天数＝隧道总长度，列出方程解答即可。 【详解】解：设这4天平均每天挖x千米。 4x＋×3＝8 4x＋＝8 4x＋－＝8－ 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 答：这4天平均每天挖1.1千米。 16． 80枚 【分析】已知每堆棋子都是60枚，即第一堆黑子数加第一堆白子数等于60。 因为第一堆黑子数等于第二堆白子数，所以第一堆白子数加第二堆白子数也等于60。 第三堆白子数占第三堆总数的，利用分数乘法求出第三堆白子数。 将前两堆的白子总数与第三堆的白子数相加，即为三堆棋子中白子的总枚数。 【详解】因为第一堆黑子和第二堆的白子同样多，且第一堆黑子加第一堆白子等于60枚，所以第一堆白子和第二堆白子一共有60枚。 第三堆白子的枚数：（枚） 三堆棋子一共有白子的枚数：（枚） 答：三堆棋子一共有白子80枚。 17．31千克 【分析】已知第一桶油重15千克，从第二桶取出千克倒入第一桶后两桶同样重，先用第一桶原来的质量加上倒入的千克，求出现在一桶油的质量，现在两桶质量相等，再乘2即可求出两桶油的总质量。 【详解】15＋＝（千克） ×2＝31（千克） 答：两桶油一共重31千克。 18．18名 【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了14名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。 【详解】将男生人数看作单位“1”，则现在的女生人数为男生人数的。 14÷（－） ＝14÷（－） ＝14÷ ＝14× ＝24（名） 24×＝18（名） 答：原来参加象棋社的女生有18名。 19． ；33人 【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则用110×即可求出获二等奖的人数，再用获二等奖的人数乘即可求出获一等奖的人数。 画线段图，①画一条线段代表获三等奖的110人，将其平均分成5份；②画一条长度等于上述3份的线段，代表获二等奖的人数；③将表示二等奖的线段平均分成2份，画一条长度等于其中1份的线段，代表获一等奖的人数。 【详解】图略 （人） 答：获一等奖的有33人。 20．50分钟 【分析】根据题意，爸爸比妈妈平均每天学习时间的多26分钟，用妈妈平均每天学习的时间乘，再加上26分钟，即可计算出爸爸平均每天学习多少分钟。 【详解】32×＋26 ＝24＋26 ＝50（分钟） 答：爸爸平均每天学习50分钟。 21．小时 【分析】把跑步总时间看作单位“1”，且已知，慢跑时间占跑步总时间的，跑前热身的时间是多余条件，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（小时） 答：王老师慢跑用了小时。 22．0.5厘米 【分析】当长方体铁块放入圆柱形水桶，水未溢出时，铁块浸入水中的体积等于水面上升部分的圆柱体积 。我们需要先算出铁块浸入水中的体积（利用分数乘法，求铁块体积的，再根据水桶底面直径求出底面积（用圆的面积公式），最后依据圆柱体积公式的变形求出水面升高的高度，据此解答。 【详解】计算铁块浸入水中的体积： 浸入体积为：1766.25×＝1413（立方厘米） 计算水桶的底面积： 水桶底面直径是60厘米，那么半径r＝60÷2＝30厘米。 根据圆的面积公式S＝πr2，可得底面积：S＝3.14×302＝3.14×900＝2826（平方厘米） 计算水面升高的高度： 由圆柱体积公式V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高），变形可得h＝V÷S。 h＝1413÷2826＝0.5（厘米） 答：水桶中的水面升高了0.5厘米。 23．225棵 【分析】把四年级的植树棵数看作单位“1”，五年级比四年级多植了，五年级的植树棵数＝四年级的植树棵数×（1＋），据此解答。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝225（棵） 答：五年级植树225棵。 24． 54000千克 【分析】把甲仓的存粮看作单位1，从甲仓取出放入乙仓后两仓存粮相等，此时每仓存粮质量等于甲仓原有存粮的，先算出此时单仓存粮质量，再乘2得到总存粮吨数，1吨＝1000千克，最后换算为千克。 【详解】 （吨） （千克） 答：两仓一共存粮千克。 25．384米 【分析】用公路的长度乘即可求出第一天修的长度，用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度。 【详解】960×× ＝320× ＝384（米） 答：第二天修了384米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 26． 120千克 【分析】总重量×第一次卖出分率＝第一次卖出重量，总重量－第一次卖出重量＝剩余重量，剩余重量×第二次卖出分率＝第二次卖出重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：第二次卖出了120千克红枣。 27． 35人 【分析】把参加活动的总人数看作一个整体，用1减去男生占的，求出女生占总人数的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】 56×＝35（人） 答：女生有35人。 28． 30立方分米 【分析】关键在于识别“体积增加”是以水的体积为单位“1”，从而确定冰的体积对应分率，同时需明确单位关系。 【详解】 （立方分米） 答：能结成30立方分米的冰。 29．2000台 【分析】今年的销售量比去年增加了，即今年的销售量是去年的1＋，去年销售了1600台，根据分数乘法的意义可知，今年销售了1600×（1＋）台。 【详解】1600×（1＋） ＝1600× ＝2000（台） 答：今年销售了2000台洗衣机。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 30．13厘米 【分析】因为新生儿的头长大约是身长的，由此用乘法列式求出这个宝宝的头长度。 【详解】52×＝13（厘米） 答：这个宝宝的头长约是13厘米。 【点睛】本题的关键是根据数量关系正确列出乘法算式。 31．15天 【分析】根据甲10天完成的工作量，求出甲单独完成全部工程需要的时间，再将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率。由于甲队中途休息5天，这5天只有乙队在工作，可以先计算乙队单独工作5天完成的工作量，再求出剩余工作量。剩余工作量由甲、乙两队合作完成，根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作时间，最后加上乙队单独工作的5天即为总时间。 【详解】甲队单独完成全部工程需要的时间：（天） 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队单独工作5天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队的工作效率和： 两队合作完成剩余工作量需要的时间： （天） 一共需要的时间：（天） 答：一共需要15天才能完成道路改造。 32．能 【分析】把这项工程看作“1”，甲工程队独做需要15天完成任务，甲工程队每天完成这项工程的；乙工程队独做需要12天完成任务，乙工程队每天完成这项工程的。甲乙两队合作，每天完成这项工程的（＋）。甲乙两队合作每天完成这项工程的几分之几乘工作的天数，即可算出一共能完成这项工程的几分之几，再与1比较大小即可。 【详解】（＋）×7 ＝（＋）×7 ＝×7 ＝ ＞1 答：7天能完成全部工程。 33．多读5页；35页 【分析】第二天比第一天多读的页数占第一天读的页数的，用分数乘法即可求得；第二天读的页数＝第一天读的页数＋第二天比第一天多读的页数。 【详解】30×＝5（页） 30＋5＝35（页） 答：第二天比第一天多读5页，第二天读了35页。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。 34．56千米 【分析】鸵鸟每小时约跑72千米，非洲野狗的时速比鸵鸟慢，以鸵鸟的速度为单位“1”，非洲野狗的时速是鸵鸟的。 【详解】 （千米/时） 答：非洲野狗每小时能跑56千米。 【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，对于分数乘除法应用题，首先要确定单位“1”是哪个量。 35．120元 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用外套的原价320元乘便宜的分率即可求出现在的售价比原价便宜了多少元。 【详解】320×＝120（元） 答：现在的售价比原价便宜了120元。 36．1200本 【分析】根据分数的乘法求出五年级分得的新书本数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （本） 答：六年级分得1200本新书。 【点睛】解答本题的关键是五年级分得的新书本数，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。 37．40元 【分析】根据“小红的零花钱是小明零花钱的”，把小明的零花钱看作单位“1”，利用求一个数的几分之几用乘法，即小明的零花钱×，算出小红的零花钱；再根据“小华的零花钱是小红零花钱的”，把小红的零花钱看作单位“1”，利用求一个数的几分之几用乘法，即小红的零花钱×，算出小华的零花钱。 【详解】80×＝60（元） 60×＝40（元） 答：小华有40元钱。 38．120元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣价格的（1－），已知一个数，求比它少几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝150× ＝120（元） 答：裤子120元钱。 【点睛】本题考查分数乘法的实际应用。 39．256千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。售出梨的质量是苹果的，单位“1”为苹果的质量，所以梨的质量＝苹果的质量×，代入即可求得超市11月份售出梨多少千克。 【详解】（千克） 答：超市11月份售出梨256千克。 40．240本 【分析】先把图书的总本数看作单位“1”，上午卖出总数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出上午卖出的本数； 再把上午卖出的本数看作单位“1”，下午卖出的本数是上午的，单位“1”已知，用上午卖出的本数乘，求出下午卖出的本数。 【详解】1200×× ＝300× ＝240（本） 答：下午卖出了240本书。 41．9名 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把六（1）班的总人数看作单位“1”，六（1）班的总人数×＝想当老师的人数；把想当老师的人数看作单位“1”，想当老师的人数×＝想成为科学家的人数。也就是六（1）班的总人数××＝想成为科学家的人数。据此列式即可。 【详解】36×× ＝12× ＝9（名） 答：这个班有9名同学想成为科学家。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的解题关键是明确每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时明确题中的数量关系。 42．171厘米 【分析】把明明的身高看作单位“1”，亮亮的身高对应的分率是1＋，已知单位“1”的量，用乘法即可求出亮亮的身高。画线段图时把明明的身高平均分成8份，亮亮的身高画这样的9份。 【详解】 152×（1＋） ＝152× ＝171（厘米） 答：亮亮的身高是171厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $