重庆市永川中学校2026-2027学年高一上学期第八周数学周练
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内容正文：
永川中学高2026级上期第八周数学周练
第I卷（选择题）
一、单选题
1.已知集合A={x3-x>,B={r<,则An(GB)=()
A.{-1≤x<2}
B.{xl≤x<2
C.{<x<2
D.{xr>2}
2。不等式子之2的解集是（)
A.{x-2≤x≤1}
B.{x|x≤-2
C.{x|-2≤x<1}
D.x>1
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=-x2+1
B.y=x-1)2
C.y=x
Dy时
4.若对任意的xE(L,+oo),关于x的不等式x2+(4-a)x+920恒成立，则a的最大值为(
A.13
B.12
C.10
D.9
5.二次函数f(x)=2+2x-1在区间（∞，）上单调递增的一个充分不必要条件为（)
A.a>1
B.a<-2
c-a<0
D.0<a<1
[-2x2+-2,x≤1
6.若函数f(x)=
的值域为R,则实数a的取值范围是()
1x-l,
,x>1
A.[-4,5]
B.【-4,4
C.(-0,-4]J[5,+o)
D.(-∞，-4]U[4,+o)
7.已知函数f)=
[(3a-1)x+4a,x<1
是R上的减函数，则实数a的取值范围是()
-x2+2m-3,x21
A[别
B(周
c(
n[别
8.已知定义在-m,2m-3]上的偶函数f(x),且当x∈[0,2m-3]时，f(x)单调递减，则关于x的不等
式f(x-2)>f3x-2m)的解集是（)
A
B.(ou侵
c周
试卷第1页（共4页）
二、多选题
9.下列各组函数是同一个函数的是()
A.f(x)=x与g(x)=V尺
B.f(x)=x与g(x)=F
C.f)=x-1与g()=-
x+1
D.f)=x与8间=克
10.若正实数a,b满足a+b=4,则()
人。+后的最小值是号
B.√a+√b的最大值是2√2
C.(1+a)1+b)的最大值是9
D.G+26的最小值是
3
11.已知函数f(x)的定义域为[1，+o),且f(V+1)=2F+x,则()
A.f(x)=x2-1(x≥1)
B.f(x)的值域为[-l1,+o)
C.f(x)在[，+o)上单调递增
D.日的值坡为D+四
第II卷（非选择题）
三、填空题
x+2,x≤0
12.若函数)x-2-Lx>0'
则f(f(-3刃=
13.已知函数f(:的定义域为(-1)，则函数g)=f(宁+f(x-)的定义域为
14.定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的x,为∈R,都有[f(x)f(:)门(：-五)>0恒成立，且
对于任意x,yeR都有f(x+y)=f(x)f(y),同时f()=3,则不等式f(x2-x)<9的解集为
四、解答题
15.已知函数f(x)=√am2+am+1的定义域为R.
(1)求实数a的取值集合A:
(2)设B={x3m<x<m+2}为非空集合，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
试卷第2页（共4项）
16.己知函数y=x2+2x+1.
(1)若m=1,求该函数在[-1,3]上的最大值和最小值：
(2)求该函数在[-2,2]上的最小值，
17.已知函数f(x)=x2-(a-2)x+4.
(1)求关于x的不等式f(x)≤4+2a的解集：
(2)若对任意的x∈[1,6]，f(x)-2a+1220恒成立，求实数a的取值范围.
试卷第3页（共4项）
18.函数/儿问是定义在实数集R上的奇函数，当x20时，f纠=本
(1)判断函数f(x)在[0，+∞)的单调性，并给出证明：
(2)求函数f(x)的解析式：
(3)若对任意的t∈[-1，，不等式fk-2)+f2t-22-3)>0恒成立，求实数k的取值范围，
19.若函数y=f(x)的定义域、值域均为[P,g],则称y=f(x)为区间[P,q]上的等域函数
(1)若f(x)=x2-2x+2为区间[，m]上的等域函数，求实数m的值：
(2)是否存在实数对(a,b),其中a2b≥0，使得函数f(x)=+为区间儿，2]上的等域函数？若存在，请
写出符合要求的所有实数对(a,b),若不存在，请说明理由
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