江苏无锡市二泉中学2026-2027学年第一学期10月测试 八年级数学

2026～2027学年度第一学期10月阶段性学情评估 初二年级 数学学科 （时间：100分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 把一根长14厘米的木条按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各数，0，0.2，，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，3.14中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 等腰三角形的周长为，其中一边长，则其腰长为（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 5. 如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 与是某正数的两个不相等的平方根，则这个正数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ） A. 在、两边高线的交点处 B. 在、两内角平分线的交点处 C. 在、两边中线的交点处 D. 在、两边垂直平分线的交点处 8. 如图，是的边上的中线，，分别是，的中点，若的面积为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在长方形中，．将长方形沿折叠后，使点D恰好落在对角线上的点处，则的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 10. 如图，在中，，点，为上两点，为外一点，且，，有下列结论： ①； ② ③； ④ ⑤周长的最小值为． 则以上结论正确的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 11. 计算：=_______． 12. 2025年3月23日，无锡马拉松暨大运河马拉松系列赛（无锡站）鸣枪开赛．本次赛事的半程马拉松赛道全长21.0975千米，将该数值精确到0.1的近似值是________． 13. 若，则______． 14. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积为__________． 15. 如图，庭院中有两棵树，喜鹊要从一棵高的树顶飞到一棵高的树顶上，两棵树相距，则喜鹊至少要飞________． 16. 面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，以A为圆心，长为半径画弧，交点A右侧数轴于点E，则点E所表示的数为____________． 17. 已知：如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，，则____； 18. 如图，在中，，，，点、分别是，上的动点，且，连接，，则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等） 19. 计算 （1） （2） 20. 求下列各式中x值： （1） （2） 21. 如图，点、在上，，，．求证：． 22. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形边长为1个单位长度，利用网格作图．要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹． （1）在图①中边上找一点P，使点P到点B和点C的距离相等； （2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为，，． 23. 如图，在长方形中，，，将该长方形沿对角线折叠，点C的对应点为，交于点E． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的长． 24. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块B上，另一端拴在A的正下方物体C上．初始时，，，．绳子始终绷紧，滑轮与物体大小忽略不计． （1）求初始状态下细绳的总长度； （2）如图2，若物体C竖直升高，求此时滑块B向左滑动的距离． 25. 等腰三角形中，于点D，， （1）求的度数； （2）如图2，垂直平分，交于点F，连接，求证：． 26. 如图，中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒． （1）当点运动到点时．______； （2）若是以为腰的等腰三角形，求的值； （3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒个单位长度，若，两点同时出发，当，中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，，两点之间的距离为？请直接写出答案． 2026～2027学年度第一学期10月阶段性学情评估 初二年级 数学学科 （时间：100分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 21.1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等） 【19题答案】 【答案】（1）6 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】 证明：， ， 在和中， ， ． ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）如图，点即为所求， （2）如图，即为所求， 【23题答案】 【答案】（1）解：是等腰三角形，理由如下： ∵四边形是长方形， ∴， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接， ∵垂直平分， ， ， ， ， ， ， ， ． 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）当t为1或时，P、Q两点之间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $