2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型 提高卷 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型（提高卷） 目　录 题型一　等容变化与查理定律 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 题型三　概念、图像与过程分析 题型四　玻璃管与水银柱问题 题型五　打气抽气与气体分装 题型六　汽缸活塞类综合 题型七　生活情景与实验探究 题型一　等容变化与查理定律 【解题技巧】（一定质量气体体积不变时压强与热力学温度成正比，p/T等于常量，即查理定律。p-T图像中等容线是过原点的倾斜直线，斜率越大体积越小；p-t图像不过原点，与t轴交于零下273℃。体积不变时分子数密度不变，压强增大源于分子平均动能增大。测温类装置抓住泡内气体体积近似不变这一前提列式，注意管内液柱高度差对应的压强修正，温度先换算成热力学温度。） 1．一密闭容器内有一定质量的理想气体从状态经状态到达状态，该过程的图像如图所示，其中平行于轴，垂直于轴，连线经过原点。下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体的压强增大 B．过程中，单位体积内气体的分子数减少 C．气体在状态的内能小于在状态的内能 D．气体在状态的压强小于在状态C的压强 2．茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图a所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，由状态a变化到状态b，该过程中气体压强p随热力学温度T变化的关系图像如图b所示，图像中a、b连线的延长线刚好过坐标原点，关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（     ） A．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用 B．热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 C．由图像可知茶杯内的气体降温后压强变小，外界对气体做正功 D．杯内气体从ab内能减小 3．夏天高温天气下，在某次行驶中，胎压监测系统（TPMS）显示一条轮胎的胎压为，温度为。考虑到胎压过高可能影响行车安全，驾驶员采取了相应的措施。假设轮胎内部体积保持不变，气体视为理想气体。求： (1)措施一，驾驶员将车辆停放到的车库，足够长时间后胎压的数值； (2)措施二，驾驶员快速放出的气体后，轮胎内部温度迅速降至，此时胎压的数值。 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 【解题技巧】（一定质量气体压强不变时体积与热力学温度成正比，V/T等于常量，即盖-吕萨克定律。V-T图像中等压线是过原点的直线，斜率越大压强越小；等压过程体积增大时气体对外做功。活塞可自由移动的汽缸内气体压强由受力平衡决定，缓慢升温即等压膨胀。盖-吕萨克定律在摄氏温标下不是简单正比例，表述时以0℃体积为基准。解题先确认压强不变由受力平衡保证。） 4．陶瓷艺术成型或艺术设计、施釉装饰之后，需经过一系列高温烧制的检验，所谓“匣器调色，与书家不同，器上诸色，必出火而后定”（朱琰《陶说》）。如图所示是烧制瓷器所用窑炉的简图，上方有一只能向上打开的单向阀门，阀门横截面积为S，当阀门受到大于等于2.5p0S的净压力时，阀门打开，已知大气压强恒为p0，绝对零度取 －273 ℃， T＝t＋273 K。某次模拟烧制过程，初始时窑内温度为27 ℃，窑内气体体积为V0，压强为p0，窑内气体可看成理想气体，阀门打开后，窑内气体压强不变，则（     ） A．窑内温度为727 ℃时阀门打开 B．阀门打开时，窑内气压可能为2.6p0S C．窑内温度为427 ℃时，窑内气压为2.0p0 D．窑内温度为987 ℃时，窑内剩余气体质量为初始时的 5．（多选）如图甲所示是一个简易的气温计，竖直放置的空铝罐中插入一根内部粗细均匀的透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱（长度可以忽略），不计大气压的变化。已知铝罐的容积是，吸管内部横截面积为，吸管的有效长度为20cm，当温度为时，油柱离罐口10cm。关于这个简易气温计，下面说法正确的是（     ） A．若在吸管上标刻出温度值，则刻度是均匀的 B．这个简易气温计能测量的最低气温为 C．这个简易气温计能测量的最高气温为 D．若以图乙所示方式使用按图甲标刻好的气温计，则测量值将比实际值偏小 6．（多选）如图所示，质量为的绝热活塞把一定质量的理想气体密封在竖直放置的绝热足够长汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现通过电热丝对理想气体十分缓慢地加热，设汽缸处在大气中，大气压强恒定。经过一段较长时间后，下列说法正确的是（     ） A．汽缸中气体的内能和加热前一样大 B．汽缸中气体的压强保持不变 C．汽缸中气体的体积比加热前要小 D．活塞在单位时间内受汽缸中分子撞击的次数比加热前要少 7．如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根足够长、两端开口、横截面积为S=0.5 cm2的玻璃管，玻璃管下端与容器内部连通且不漏气，玻璃管内有一小段高度为h=5 cm水银柱，水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为l1=10 cm的空气柱，此时环境温度t1=27℃，把容器以及水银柱下方玻璃管放入温度为t2=87℃的热水中，稳定后水银柱下端与容器接口之间空气柱长度变为l2=92 cm。实验过程中大气压强p0=75 cmHg且不变，求： (1)温度为T1时封闭气体的压强p1； (2)这个不规则容器的容积V。 题型三　概念、图像与过程分析 【解题技巧】（状态参量判断先明确研究对象与不变量：温度看分子平均动能，体积看容器约束，压强看单位面积碰撞。同一过程在不同坐标系中形状不同，p-V双曲线是等温线，p-T过原点直线是等容线，V-T过原点直线是等压线，两图描述同一过程时按状态点逐段对应。数密度等于分子数除以体积，比较状态先算体积比。多过程问题分段判断每段遵循的定律，警惕绝对化表述。） 8．一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，过程是等温过程，BC延长线过原点，其图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 9．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，先后到达状态B和C。状态A和C的温度分别为、，气体在状态A、B、C时分子的数密度分别为、、，则（     ） A． B． C． D． 10．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的图像如图所示。该过程对应的图像可能是（     ） A． B． C． D． 11．一定质量的理想气体，从一个状态变化到另一个状态，在如图所示的四个图中两个图描述的变化过程可能相同的是（     ） A．甲与乙 B．甲与丙 C．乙与丙 D．乙与丁 12．（多选）如图所示，一定质量的某种气体由状态变到状态再变到状态，状态、在同一条双曲线上，则此变化过程中（     ） A．从到的过程，温度升高 B．从到的过程，温度升高 C．从到再到的过程，温度先降低再升高 D．状态、的温度相等 题型四　玻璃管与水银柱问题 【解题技巧】（被水银柱封闭的气体压强由液柱受力决定：开口向上p等于p0加ph，向下相减，倾斜取竖直分量；U形管两侧压强关系看液面高度差。温度变化类问题先假设液柱不动，比较两侧压强变化量，变化大的一侧推动液柱移动。转动、注入水银等问题统一用cmHg单位列玻意耳方程。气压计混入气泡类问题利用管顶气体压强加水银柱压强等于大气压建立等式求解。） 13．如图所示，长度为、开口向上的细玻璃管与水平方向成角倾斜放置，一段长为的水银柱把理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，温度为，压强为，已知大气压强为，下列说法正确的是（     ） A．缓缓地让玻璃管绕与地面的接触点顺时针转动到竖直方向（玻璃管开口向上），稳定后气体的压强为 B．玻璃管开口向上竖直放置，若气体的长度仍为，则气体的温度为 C．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的压强为 D．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的温度为 14．如图所示，一下端封闭、上端开口的粗细均匀的玻璃管竖直静置，长度L2=15.2cm的水银柱封闭了一段空气（视为理想气体）柱，空气柱的长度L1=10cm。外界大气压强恒为p0=76cmHg。现转动玻璃管使其开口向下竖直静置（水银没有溢出），管内空气温度保持不变。下列说法正确的是（　　） A．管内空气的压强增加了15.2cmHg B．管内空气的压强减小了15.2cmHg C．管内空气柱的长度增加了5cm D．管内空气柱的长度增加了2cm 15．如图，倾角为37°的足够长斜面固定在水平面上，上端封闭、下端开口的细玻璃管与斜面间的动摩擦因数为0.5。静置于斜面上的玻璃管内有长度为10cm的水银柱，封闭的空气柱长度也为10cm。释放玻璃管，达到稳定后水银柱与玻璃管相对静止。过程中玻璃管的温度保持不变，外界大气压为76cmHg，重力加速度，，，求： (1)玻璃管静止时，管内气体的压强； (2)玻璃管稳定下滑时其加速度a的大小及管内空气柱长度l。（结果保留2位有效数字） 16．如图所示，一端封闭的玻璃管开口向上，管内有一段高为的水银柱将一定质量的空气封闭在管中。空气柱长为，这时水银柱上面刚好与管口相齐。设大气压为，问管中空气柱长满足什么条件时，继续向管内缓慢倒入水银时，水银会溢出管口？ 题型五　打气抽气与气体分装 【解题技巧】（变质量问题的核心是质量守恒：把打入、抽出、分装的气体折算到同一压强温度下比较体积。打n次气等效为压强p0、体积nV0的气体一次充入，p0(V加nV0)等于p'V；抽气每次余气膨胀到V加V0，多次抽气压强按比例递减；分装钢瓶用pV守恒求瓶数或天数。两容器连通类先写混合前后总物质的量守恒再列方程。全程温度不变时才能只用玻意耳定律。） 17．游乐场的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成的，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气前碰碰球内空气压强为，体积为，现用电动充气泵充气，每秒可充入、压强为的空气。充气结束后发现碰碰球体积膨胀了10%，压强变为，充气过程温度不变，始终为7℃。 (1)求充气的时间； (2)在某次碰撞游戏中，碰碰球被压缩了，求压缩后球内空气的压强？ 18．如图所示，两容器容积相等，用一细玻璃管连接，玻璃管上有开关，K闭合时，；，，K打开时，混合后气体的温度为，求打开K后容器内的压强。 19．在温度为27℃的车间给容积为的氧气瓶充好氧气，测得瓶内压强为，把氧气瓶运送到温度为-3℃的工地上分装给氧气袋，分装前的氧气袋内无气体，分装后每个氧气袋的容积为，压强为，分装多个氧气袋后测得瓶内的压强为。若忽略氧气瓶因热胀冷缩造成的容积偏差。试求： (1)氧气瓶从车间运送到工地，分装前瓶内压强； (2)分装了多少个氧气袋？ (3)分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值； 题型六　汽缸活塞类综合 【解题技巧】（解这类题分三步：先对活塞或汽缸受力分析求气体压强，缓慢移动时合力为零，有加速度时用牛顿第二定律；再判断气体体积由谁决定，活塞位置、卡环或液面都是约束；最后对各段过程选用玻意耳、查理或盖-吕萨克定律列方程。弹簧连接时弹力随位置变化，卡环限制体积时可能出现先等压后等容的两段过程。两室气体问题分别设状态，再由几何关系联立求解。） 20．（多选）如图所示，粗细均匀的弯管左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右侧开口处与大气相通。ab、cd液面高度差分别为h1、h2，现用一轻质活塞封住开口处一段气体，轻活塞可在弯管内无摩擦滑动，大气压强p0，装置气密性良好，右侧开口端距轻活塞足够远，液体密度为ρ，重力加速度为g。下列说法不正确的是（     ） A．b、c液面之间气体压强为p0-ρgh2 B．若仅缓慢加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面位置会移动 C．若缓慢向上推动轻活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大 D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变 21．（多选）将密闭着一定质量理想气体的导热汽缸按如图两种方式放置。图（a）中竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与活塞相连；图（b）中竖直弹簧上端固定在天花板上，下端与活塞相连。不计汽缸内壁与活塞间的摩擦，环境温度保持不变，弹簧始终在弹性限度内。当外界大气压变大时，下列说法正确的是（　　） A．两图中弹簧弹力均不变 B．图（a）中气体压强变大，图（b）中气体压强变小 C．相对于地面，图（a）中汽缸位置下降，图（b）中汽缸位置上升 D．相对于地面，图（a）中活塞位置下降，图（b）中活塞位置上升 22．（多选）如图所示，导热性能良好的汽缸竖直固定，高度为，缸内用两质量与厚度均不计的活塞、封闭两部分相同的理想气体，稳定时在汽缸正中间，在汽缸顶部，汽缸内壁上距底部高处有一固定支架，外界大气压强为，环境温度为，重力加速度为，活塞的横截面积为。在的正上方放置一质量为的重物，之后达到第一次稳定；稳定后升高环境温度，第二次稳定时恰好回到汽缸顶端。则（     ） A．第一次稳定时，到汽缸底部的距离为22cm B．第一次稳定时，到汽缸底部的距离为20cm C．第二次稳定时，环境的温度为450K D．第二次稳定时，环境的温度为540K 23．一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑，活塞上安装有阀门。如图所示，将装置放置在倾角为的斜面上，活塞杆固定在支架上，汽缸可沿活塞轴线自由移动，忽略其他阻力。稳定时气体的长度为、温度为。汽缸底面、活塞与斜面平行。已知汽缸的质量为，大气压强为。 (1)求缸内气体的压强，以及逆时针缓慢转动斜面至水平方向，气体的温度不变，此时缸内气体的长度； (2)逆时针缓慢转动斜面至水平方向，再将气体通过阀门释放一部分，稳定时，气体的长度为，温度为，则释放气体的质量与原有气体质量之比为多少。 24．如图所示，下端开口的绝热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为。一横截面积为、质量为的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，缸内气体温度，活塞处于静止状态，活塞与汽缸底部的距离为h。现通过电热丝对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好到达卡环处时，气体温度为，继续加热，直至缸内气体温度达到。已知外界大气压强为，重力加速度为，不计活塞厚度和卡环的厚度。求： (1)温度在时，活塞与汽缸底部的距离h； (2)温度达到时，缸内气体的压强。 25．质量的气缸与质量的活塞，封闭一定质量的理想气体（气体的重力可以忽略），不漏气的活塞被一劲度系数的轻质弹簧竖直向上举起立于空中，如图所示。环境温度为时被封气柱长度，气缸口离地的高度，若环境温度变化时，气缸体有良好的导热性能。已知活塞与气缸壁间无摩擦，弹簧原长，活塞横截面积，大气压强，当地重力加速度g取。求： (1)气缸下落过程中，气体的压强为多少？ (2)环境温度降到多少时气缸着地？下降过程中，外界对气体所做的功是多少？ (3)环境温度降到多少时能使弹簧恢复原长？ 26．如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为的理想气体，有一定质量的活塞与汽缸底部距离为L，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计，状态甲时汽缸内气体压强与外界大气压强均为。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动（如图乙），活塞与汽缸底部距离变为0.8L。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为1.2L（如图丙），求： (1)汽缸内气体在状态乙时的压强p； (2)汽缸内气体在状态丙时的热力学温度T。 27．如图所示，一竖直放置、绝热的汽缸，用横截面积为、质量为10kg的活塞封闭一定质量的理想气体。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，大气压强为，取重力加速度g=10m/s2，初始时气体温度，活塞静止时距汽缸底部的距离。 (1)求初始状态气体的压强p1； (2)加热气体使活塞缓慢上升，求活塞距汽缸底部的距离时气体的温度T2； (3)保持温度T2不变，在活塞上缓慢添加细沙，求活塞回到原位置L1时气体的压强p2。 28．如图，气缸竖直放置在水平面上，其导热性能良好，底部气孔关闭。初始时，气缸内气体体积为，压强为，密度为。向上缓慢拉动活塞，直至气缸内气体压强变为，该过程温度始终为，缸内气体均可视为理想气体。初始时气缸内外压强相等，活塞质量不计，求： (1)此时气缸内的气体密度； (2)保持活塞位置不变，将环境温度提高到，打开气孔，直至稳定。打开气孔后，进入或排出的气体质量与气缸内气体初始质量之比。 题型七　生活情景与实验探究 【解题技巧】（情景题把实际装置抽象为模型：确定被封气体，判断质量与温度是否变化，再列对应定律。热气球、教室空气类问题抓住压强始终等于大气压这一等压条件，用密度或质量比例求解。实验类问题围绕两条误差主线：气体质量是否变化即是否漏气，温度是否恒定即快速推拉或手温传导，DIS实验图线偏离预期从这两点找原因。结果注意单位换算与有效数字。） 29．热气球的飞行原理是通过改变热气球内气体的温度以改变热气球内气体的质量，从而控制热气球的升降，可认为热气球在空中运动过程中体积及形状保持不变。 设热气球在体积、形状不变的条件下受到的空气阻力，其方向与热气球相对空气的速度相反，为已知常量。已知热气球的质量（含载重及热气球内的热空气）为时，可悬浮在无风的空中，重力加速度为。不考虑热气球所处环境中空气密度的变化。 (1)若热气球初始时悬浮在无风的空中，现将热气球的质量调整为（忽略调整时间），设向上为正，请分析说明此后热气球的速度变化情况，并在图中定性画出热气球的速度随时间变化的图像。 (2)若热气球初始时处在速度为的水平气流中，且相对气流静止。将热气球质量调整为（忽略调整时间），热气球下降距离时趋近平衡（可视为达到平衡状态）。 ①求热气球平衡时的速率及下降距离过程中空气对热气球做的功。 ②热气球达到平衡速率后，若水平气流速度突然变为0，经过时间热气球再次达到平衡状态，求该过程中空气对热气球的冲量大小。 30．一热气球体积为，内部充有温度为的热空气，气球外冷空气的温度为。已知空气在1个大气压、温度时的密度为，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为。 (1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力； (3)设充气前热气球的质量为，求充气后它还能托起的最大质量。 《2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D ABC BD C A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B AD D C BD 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 AC AC 题型一　等容变化与查理定律 1．C 【详解】A．过程中，温度不变，根据玻意耳定律 由于体积增大，则气体的压强减小，故A错误； B．过程中，由于平行于T轴，所以体积V不变，单位体积内气体的分子数是总分子数除以体积，总分子数不变，V不变，所以单位体积内气体的分子数不变，故B错误； CD．根据理想气体状态方程 可得 由于连线经过原点，斜率相同，则气体在状态的压强等于在状态C的压强，又因为 所以气体在状态的内能小于在状态的内能，故C正确，D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．温度降低后，杯内气体压强减小，外界大气压大于杯内气压，产生向下的压力差，使得杯盖拿起来比较费力，并非分子引力作用，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，热水温度高，分子的平均动能大，但并不是每个分子的动能都越大，故B错误； C．题目已知气体体积不变，根据功的定义，气体体积不变时外界不对气体做功，气体也不对外界做功，故C错误； D．理想气体的内能只与温度有关，由图像可知从 到 过程中，气体的热力学温度 降低，所以气体的内能减小，故D正确。 故选D。 3．(1) (2) 【详解】（1）根据理想气体状态方程 解得 （2）即原有气体的充满整个容器，根据气体状态方程 解得 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 4．D 【详解】AB．外界大气对阀门的作用力恒为p0S，阀门恰好打开时，设窑内气体压强为p，则有pS－p0S＝2.5p0S 解得p＝3.5p0 阀门打开前，窑内气体发生等容变化，根据查理定律可得＝ 解得T＝1050 K 即t＝777 ℃，故AB错误； C．同理，窑内温度为427 ℃时，查理定律则有＝ 解得此时窑内气压为p1＝p0，故C错误； D．窑内温度为987 ℃时，阀门处于打开状态，选窑炉内原有气体为研究对象，根据＝ 解得V＝1.2V0 窑内气体的剩余质量为初始时气体质量的＝，故D正确。 故选D。 5．ABC 【详解】A．设吸管内油柱距离某参考点的位移为，由盖-吕萨克定律（常量），可得，体积变化量 又因为吸管横截面积恒定，，因此，温度变化和油柱位移变化成正比，所以吸管上的温度刻度是均匀的，故A正确； BC．初状态，，任意态，，根据盖-吕萨克定律 可得，当时，最小刻度对应温度为；当时，最大刻度对应温度为，故B、C正确； D．根据盖-吕萨克定律，可知，按图乙所示方式由于油柱的重力产生压强的影响没有了，所以偏大，测得的偏大，故D错误。 故选ABC。 6．BD 【详解】A．对绝热汽缸里的气体加热，气体温度升高，一定质量的理想气体内能只跟温度有关，温度升高，气体的内能增加，故A错误； B．汽缸内封闭气体的压强，则加热时封闭气体的压强保持不变，B正确； C．封闭气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律知，温度上升时，气体的体积增大，故C错误； D．温度升高，分子的平均动能增大，体积增大，单位时间气体分子数减少，由于气体的压强不变，根据压强的微观含义知活塞在单位时间内受汽缸中分子撞击的次数比加热前减少，故D正确。 故选BD。 7．(1) (2) 【详解】（1）对玻璃管内的水银柱受力分析，封闭气体压强等于大气压强加上水银柱产生的压强： （2）实验过程中水银柱始终平衡，封闭气体的压强始终满足 因此封闭气体做等压变化，满足盖-吕萨克定律 对封闭气体，其初始状态体积为 温度为 其末状态体积为 温度为 代入盖-吕萨克定律： 解得 题型三　概念、图像与过程分析 8．C 【详解】一定质量的理想气体过程，温度T不变，是等温变化，则根据玻意耳定律得 从图像可知，则有 对于过程，根据理想气体状态方程有 整理得 图像是过原点的倾斜直线，即体积与热力学温度成正比，说明气体的压强不变，是等压变化，故 综上所述，A、B、C 三个状态下气体的压强大小关系为 故选C。 9．A 【详解】AB．根据理想气体状态方程可知，一定质量的理想气体满足（常数），温度与的乘积成正比。结合图中网格可知，状态A和C满足，因此，故A正确，B错误； CD．一定质量的理想气体总分子数不变，分子数密度。是等压过程，体积，因此；是等容过程，体积，因此，故CD错误。 故选A。 10．B 【详解】从到气体发生等压变化，根据，温度升高，则气体体积增大；从到过程，由，可得，该过程由于图线上的点与坐标原点连线的斜率减小，故气体体积增大。综上分析可知，该过程对应的图像可能是B图像。 故选B。 11．B 【详解】根据理想气体状态方程，可知图甲描述的等容变化过程，图乙描述的等温变化过程，图丙描述的等容变化过程，图丁描述的等压变化过程，则甲图和丙图描述的变化过程相同。 故选B。 12．AD 【详解】A．从到的过程为等压变化，由得体积增大时，温度在升高，故A正确； B．从到的过程为等容变化，由得压强减小时，温度在降低，故B错误； C．由AB选项分析得从到再到的过程，温度先升高后降低，故C错误； D．由图像信息得，状态、在同一条等温线上，故温度相等，故D正确。 故选 AD。 题型四　玻璃管与水银柱问题 13．D 【详解】A．初始状态时，设玻璃管的横截面积为，对水银柱，由平衡条件可得 解得 当缓慢地让玻璃管绕与地面的接触点顺时针转动到竖直方向时，气体的压强为，故A错误； B．玻璃管开口向上竖直放置，若气体的长度仍为，根据等容变化有 解得，故B错误； CD．升温水银溢出，当水银柱的长度变为原来的时，即，细玻璃管长度为，则此时气柱长度为 对水银柱，由平衡条件可得 解得 根据理想气体状态方程 解得，故C错误，D正确。 故选D。 14．C 【详解】AB．设水银柱的质量为m，玻璃管横截面积为S，玻璃管竖直静置时，对水银柱，根据平衡条件可得， 解得 转动玻璃管使其开口向下竖直静置时，对水银柱，根据平衡条件可得 解得 则有 即管内空气的压强减小了30.4cmHg，故AB错误； CD．对管中的空气柱，根据玻意耳定律可得， 所以 可知管内空气柱的长度增加了5cm，故C正确，D错误。 故选C。 15．(1) (2)， 【详解】（1）对静止的水银柱分析受力，设玻璃管内气体的压强为，水银柱的质量为、横截面积为，根据平衡条件有 又 联立解得 又 联立解得 （2）设玻璃管的质量为，对玻璃管和水银柱整体，设整体的加速度为，由牛顿第二定律有 对水银柱有 联立解得， 对管内的气体，由玻意耳定律有 联立解得 16．时，注入的水银将溢出 【详解】先定性分析密封气体发生的热学过程。缓慢向管中倒入水银时，管中空气压强将增大，气体做等温变化，故管内水银柱将缓慢下移。设倒入的水银长度为，空气柱的长度减小了。显然，当时，水银将外溢；当时，水银不会外溢。设倒入的水银柱长为，气柱长度减少，有 解得 要使水银溢出，应满足，即。忽略小量，故空气柱长 我们还可以用图中的等温线来分析。如图所示的等温线被直线分成对称的两部分（V的单位取是因管长代表体积V）。等温线部分的切线斜率的数值大于1，表明气体增加的压强大于气柱减小的长度；部分的切线斜率的数值小于1，所以。因此，当气体的状态处于段，即时，或者说时，注入的水银将溢出。 题型五　打气抽气与气体分装 17．(1) (2) 【详解】（1）根据玻意耳定律有 其中，，， 由于， 联立解得 （2）再根据玻意耳定律有 其中 解得压缩后球内空气的压强 18． 【详解】对A、B容器中气体分别由理想气体状态方程可得， 设打开K后容器内的压强为，对混合气体应用理想气体状态方程有 联立方程得 19．(1) (2)5 (3) 【详解】（1）氧气瓶从车间运送到工地，瓶内气体发生等容变化，故有 可得分装前瓶内压强 （2）设分装了个氧气袋，在分装的过程中，气体发生了等温变化，根据玻意耳定律可知 解得 （3）由理想气体状态方程可得 解得 则分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值为 题型六　汽缸活塞类综合 20．BD 【详解】A．d液面和轻活塞中间密封气体压强始终等于大气压强，由液体压强公式得b、c液面之间的气体压强等于大气压强减去高度液体产生的压强，即，故A正确； B．d液面和轻活塞中间密封气体压强始终等于大气压强，而b、c液面之间的气体压强大小也未发生改变，因此d液面位置不会移动，故B错误； C．若缓慢向上推动轻活塞，右侧封闭气体体积减小，压强增大。压强传递至左侧，导致a处上方气体压强增大，根据玻意耳定律，其体积减小，液面上升。故选项C正确。 D．若加热a处上方的气体，该处气体温度升高，体积膨胀，压强增大。这将导致b处液面上升，进而压缩b、c液面之间的气体。虽然b、c间气体温度不变，但由于外部压强变化及液面移动，其体积必然发生改变。故选项 D 说法不正确。 故选 BD。 21．AC 【详解】A．设活塞质量为m，汽缸质量为M，把汽缸和活塞当作整体，状态变化前后均满足平衡条件 故弹簧弹力保持不变，两活塞位置保持不变，故A正确； B．对图（a）中汽缸，根据平衡条件有 解得 对图（b）中汽缸，根据平衡条件有 解得 可知当外界大气压变大时，图（a）中气体压强变大，图（b）中气体压强变大，故B错误； CD．由B选项可知，图（a）中气体压强变大，图（b）中气体压强变大，因为温度不变，根据玻意耳定律可知，气体体积减小，又因为活塞位置不变，因此相对于地面，图（a）中汽缸位置下降，图（b）中汽缸位置上升，故C正确，D错误。 故选AC。 22．AC 【详解】AB．设重物质量为时，活塞与支架接触且不挤压。对下方气体，初状态压强，体积，末状态压强，体积，由玻意耳定律有 得，由于，则活塞到达支架且与支架有挤压。 在活塞上放置一质量为的重物，对上方气体，初状态压强，体积，稳定后末状态压强，体积，由玻意耳定律有 解得，故A正确，B错误； CD．假设活塞到达汽缸顶端时没有离开支架，根据盖－吕萨克定律有 可得 设温度升高到时，活塞与支架接触且不挤压，对下方气体，由理想气体状态方程有 得，则假设不成立，已经离开支架。 由于离开支架后两部分气体的压强始终相等，温度始终相等，可看成一部分气体，根据查理定律有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 23．(1)， (2) 【详解】（1）设初始缸内气体的压强为。以汽缸为研究对象，沿活塞轴线方向，根据平衡条件有 代入汽缸质量，解得 斜面转至水平方向后，活塞轴线竖直。设此时缸内气体的压强为、长度为，根据汽缸的平衡条件有 解得 转动过程中气体质量和温度不变，根据玻意耳定律有 解得 （2）释放部分气体后，汽缸仍处于平衡状态，缸内气体压强仍为。设原有气体质量为，剩余气体质量为，初始体积为，释放后体积为、温度为 由理想气体状态方程可知，同种气体的质量与成正比，因此 代入得 释放气体的质量与原有气体质量之比为 24．(1) (2) 【详解】（1）温度从升到过程中，气体为等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 （2）初始状态下，设气体压强为，对活塞进行受力分析，由平衡条件可得 温度从升到过程中，气体为等容变化，其中 由查理定律得 联立解得 25．(1) (2)1250K，15J (3)480K 【详解】（1）气缸下落过程中，分析气缸的受力，根据平衡条件有 得气体的压强为 （2）把气缸和活塞看作一个整体，分析整体的受力，设初态时弹簧的形变量为，根据平衡条件有 得 根据前面分析，知气缸下落过程中，气体压强不变，根据盖-吕萨克定律有 得 气缸下落过程中，气体等压变化，外界对气体做功为，其中 得 （3）气缸口着地后，再继续降温，气体压强减小，活塞上移，弹簧逐渐恢复原长，设弹簧恢复原长时的环境温度为，气体压强为，气柱长度为，分析此时活塞的受力，根据平衡条件有 得 由几何关系知 从初态到弹簧恢复原长，根据理想气体状态方程有 得 26．(1) (2) 【详解】（1）甲到乙的过程是等温变化，设汽缸横截面积为，根据玻意耳定律可得 解得 （2）因为甲到乙的过程是等温变化，状态乙温度 加热过程活塞自由移动，气体压强保持不变，乙到丙的过程是等压变化，根据盖-吕萨克定律可得 解得 27．(1) (2) (3) 【详解】（1）对活塞受力分析得 代入数据解得初始状态气体的压强 （2）活塞缓慢上升，气体压强不变，可知是等压过程，有 代入数据得 （3）保持温度T2不变，由等温过程 解得 28．(1) (2) 【详解】（1）向上缓慢拉动活塞过程，有 气体质量守恒得 解得 （2）打开气孔后，有 解得 气缸排出的气体质量与原来气缸气体质量之比 题型七　生活情景与实验探究 29．(1)热气球速度从 开始向上增大，加速度逐渐减小，最终趋近最大速度 并保持匀速上升。图像为从原点出发、斜率逐渐减小的上凸曲线， (2)①，；② 【详解】（1）原来质量时悬浮，浮力。质量变为后，重力，净力向上。取向上为正，运动方程 速度增大，阻力增大，加速度减小。当时，加速度为零，速度达到最大 此后热气球以匀速上升。图像为从原点出发、斜率逐渐减小的曲线，最终趋近水平线，如图 （2）① 热气球在水平气流中初始相对静止，对地速度水平、竖直。质量变为后，净力向下，开始下降。平衡时，水平方向相对气流速度为零，即对地水平速度仍为；竖直方向相对空气向下，阻力向上平衡净力。由平衡条件有 解得 方向竖直向下。从初始到下降达到平衡，动能变化量为 重力做功 根据动能定理有 解得空气对热气球做的功 代入得 ② 水平气流突然变为后，热气球初态对地速度水平、竖直向下，末态再次平衡时对地速度水平、竖直向下。动量变化为水平方向，竖直方向。热气球受重力向下，空气作用力包括浮力向上和阻力。根据动量定理，合外力冲量等于动量变化，重力冲量向下，所以空气对热气球的冲量，其水平分量大小为，竖直分量大小为。因此空气对热气球冲量的大小为 解得 30．(1) (2) (3) 【详解】（1）取质量一定的空气，设其在1个大气压下，温度为、时的体积分别为、，密度分别为、。 由盖－吕萨克定律有 由质量不变有 联立得 故气球外冷空气的密度为 由阿基米德原理可得，热气球所受浮力的大小为 （2）由第（1）问所得密度与温度的关系，气球内热空气的密度为 气球内空气所受的重力为 （3）设充气后热气球还能托起的最大质量为，达到最大载荷时，热气球与载荷整体恰好处于平衡状态。 由平衡条件有 代入第（1）、（2）问的结果，解得 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $