2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型 过关卷 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型（过关卷） 目　录 题型一　等容变化与查理定律 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 题型三　概念、图像与过程分析 题型四　玻璃管与水银柱问题 题型五　打气抽气与气体分装 题型六　汽缸活塞类综合 题型七　生活情景与实验探究 题型一　等容变化与查理定律 【解题技巧】（一定质量气体体积不变时压强与热力学温度成正比，p/T等于常量，即查理定律。p-T图像中等容线是过原点的倾斜直线，斜率越大体积越小；p-t图像不过原点，与t轴交于零下273℃。体积不变时分子数密度不变，压强增大源于分子平均动能增大。测温类装置抓住泡内气体体积近似不变这一前提列式，注意管内液柱高度差对应的压强修正，温度先换算成热力学温度。） 1．图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a相连的b管插在水银槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化，所以由b管上刻好的温度值可以直接读出环境温度。已知b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0=76cmHg下，当室内温度为27℃时，b管内水银面的高度为16cm，则在p0下（     ） A．b管上所刻的温度数值上高下低 B．若把这个装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 C．水银槽中的水银少量挥发后，温度测量值偏低 D．管内水银面的高度为20cm时，室内的温度为7℃ 2．（多选）一种测温装置的结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的理想气体，与玻璃泡A相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映玻璃泡A内气体的温度（环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。若B管的体积与玻璃泡A的体积相比可略去不计，下列说法正确的是（     ） A．B管上的刻度均匀分布 B．x越大，对应温度越高 C．温度升高时，玻璃泡A内气体分子的热运动速率均增大 D．温度升高，单位时间内撞击单位面积玻璃泡壁的分子数增多 3．如图，盛有液体的粗细均匀U形细管竖直放置，两端分别与装有一定质量理想气体的气瓶甲、乙相连，构成一个密闭系统。初始时，U形管两侧液面高度相同，瓶内气体压强均为，温度均为。现分别对气瓶甲、乙缓慢加热，U形管左侧液面下降，当两侧液柱高度差为h（h较小，两侧气体体积变化可忽略）时，气瓶________（填“甲”或“乙”）内气体的温度较高，两气瓶内气体的温度差绝对值为________。已知重力加速度大小为g，液体密度为ρ且保持不变。 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 【解题技巧】（一定质量气体压强不变时体积与热力学温度成正比，V/T等于常量，即盖-吕萨克定律。V-T图像中等压线是过原点的直线，斜率越大压强越小；等压过程体积增大时气体对外做功。活塞可自由移动的汽缸内气体压强由受力平衡决定，缓慢升温即等压膨胀。盖-吕萨克定律在摄氏温标下不是简单正比例，表述时以0℃体积为基准。解题先确认压强不变由受力平衡保证。） 4．护士为病人输液时须排净输液管中的空气，否则空气泡进入血管后会随着血液向前流动，当流到口径较细的血管时，会出现“栓塞”阻碍血液的流动，造成严重的医疗事故。某病人的体温为，舒张压为，收缩压为，假设一护士在为病人输液时，一时疏忽将压强为、体积为、温度为的空气泡打入静脉血管，当空气泡随血液流到横截面积为的血管时，产生“栓塞”的最小长度为（     ） A． B． C． D． 5．如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量为、横截面积为的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为。现缓慢升高环境温度，使气体从状态A变化到状态C，缸内气体体积随温度变化的图像如图2所示，气体质量保持不变，已知大气压强为，重力加速度g取。求： (1)开始时环境的温度多高；气体变化到状态C时的压强多大（压强保留三位有效数字）； (2)若气体在整个过程中吸收的热量为90J，则整个过程汽缸内气体内能的增加量为多少。 6．某间空教室清晨时室温为17℃，正午时室温变为27℃，若室内气压不变，求正午时教室中的气体质量是清晨时的百分之几？ 题型三　概念、图像与过程分析 【解题技巧】（状态参量判断先明确研究对象与不变量：温度看分子平均动能，体积看容器约束，压强看单位面积碰撞。同一过程在不同坐标系中形状不同，p-V双曲线是等温线，p-T过原点直线是等容线，V-T过原点直线是等压线，两图描述同一过程时按状态点逐段对应。数密度等于分子数除以体积，比较状态先算体积比。多过程问题分段判断每段遵循的定律，警惕绝对化表述。） 7．如图，一定质量的理想气体从状态经过等容过程到达状态，再经过等温过程到达状态。关于该气体在和两个变化过程，下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体对外界做功，气体内能增加 B．过程中，外界对气体做功，气体内能减少 C．过程中，外界对气体做功，气体内能不变 D．过程中，气体对外界做功，气体内能减少 8．一定质量的理想气体，要使气体温度在经过不同的状态变化过程后返回初始状态的温度，可能的过程是（     ） A．先等压膨胀，后等容降压 B．先等压压缩，后等容降压 C．先等容升压，后等压膨胀 D．先等容降压，后等压压缩 9．（多选）如图，密闭汽缸内封闭了一定质量的理想气体，若缓慢推动活塞压缩缸内的气体，缸内的气体温度保持不变，则该过程，气体的、图可能正确的是（     ） A． B． C． D． 10．如图所示，一定质量的理想气体经历A→B→C的状态变化，整个过程气体对外界做功100J，AB与横轴平行，BC所在直线穿过原点，求： (1)气体在状态C的压强； (2)气体在状态A的体积。 题型四　玻璃管与水银柱问题 【解题技巧】（被水银柱封闭的气体压强由液柱受力决定：开口向上p等于p0加ph，向下相减，倾斜取竖直分量；U形管两侧压强关系看液面高度差。温度变化类问题先假设液柱不动，比较两侧压强变化量，变化大的一侧推动液柱移动。转动、注入水银等问题统一用cmHg单位列玻意耳方程。气压计混入气泡类问题利用管顶气体压强加水银柱压强等于大气压建立等式求解。） 11．（多选）如图所示，用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管，它的开口端向下插在水银槽中，由于管内有一部分空气，此时试管内水银面比管外水银面高h。若试管本身的重力与管壁的厚度均不计，此时弹簧秤的示数等于（     ） A．进入试管内的H高水银柱的重力 B．进入试管内的高的水银柱的重力 C．试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力 D．外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差 12．（多选）如图所示，将两端开口、粗细均匀的薄壁细直玻璃管竖直插入水银槽中，下端未与槽底接触。当稳定后，从玻璃管上端注入一段水银，管内气体未溢出。假设环境温度不变，玻璃管导热良好，下列说法正确的是（     ） A．玻璃管插入水银槽后，未注入水银时，管内液面低于管外液面 B．注入水银稳定后，注入的水银长度等于管下端内外液面的高度差 C．若环境温度升高，上端无水银溢出，则管内下端液面高度将下降 D．若玻璃管上端水银减少，则稳定后管内气体体积增大 13．如图所示，截面均匀的“U”型玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱。若气体温度是时，空气柱在“U”型管的左侧。两点之间封闭着的空气柱长为，“U”型管底长高为。已知此时的大气压强为。 (1)若保持气体的温度不变，从“U”型管左侧管口处缓慢地再注入长的水银柱，则管内空气柱长度为多少？ (2)为了使这段空气柱长度恢复到，且回到两点之间，可以向“U”型管再注入一些水银，且可改变气体的温度，应从哪一侧管口注入多长水银柱？气体的温度变为多少？ 14．如图，粗细均匀的弯曲玻璃管两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口之间气体柱长为，右管内气体柱长为，先将开口封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低，已知大气压强，求： (1)端上方气柱长度； (2)稳定后右管内的气体压强。 15．如图所示，水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使竖直水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于768 mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的示数，此时管中的水银面到管顶的距离为。若外界气温恒定，当这个气压计的示数减小为时 (1)与示数为时比较，管中气体分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），气体分子数密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)管中气体的压强相当于多高水银柱产生的压强； (3)实际的大气压相当于多高水银柱产生的压强。 题型五　打气抽气与气体分装 【解题技巧】（变质量问题的核心是质量守恒：把打入、抽出、分装的气体折算到同一压强温度下比较体积。打n次气等效为压强p0、体积nV0的气体一次充入，p0(V加nV0)等于p'V；抽气每次余气膨胀到V加V0，多次抽气压强按比例递减；分装钢瓶用pV守恒求瓶数或天数。两容器连通类先写混合前后总物质的量守恒再列方程。全程温度不变时才能只用玻意耳定律。） 16．某课外活动小组设计了一台灌注惰性气体的装置如图所示，容器A的容积为2V0，内装有压强为2p0的惰性气体，容器B的容积为V0，内装有压强为2p0的惰性气体，连接管道中间有一开口，可以与打气筒C相连，且该连接口左右两侧各有一开关M、N（M、N均只能单向通气，通气方向如图所示），若打气筒C容积为，且初始状态活塞在最下方，向上提到最上端后再向下压至底端，为一次抽压全过程，所有过程气体温度视为不变。试求： (1)抽压n次后，A容器中的压强是多少； (2)若要求B容器中的压强增大到3p0以上，至少要抽压几次。 17．小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气罐和一个微型气动马达，使用时气动马达不断将气罐内的气体排出，利用反冲获得动力。使用前，他先在车库用电动气泵给储气罐充气，气泵每次工作，会将、压强为的环境空气打入储气罐中，不考虑由于做功引起的气体温度的变化。 (1)打气120次后，压强表显示储气罐内压强为，求打气前，储气罐内气体压强； (2)在完成120次打气后，将滑板车拿到户外使用，当储气罐压强降至时，气动马达提供的动力开始不足，求放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值。 18．如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口a和b，a距缸底的高度为H，a、b间距为0.5H，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口a处，活塞与卡口a间的弹力大小为。现打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为、温度为的氮气，稳定后活塞恰好到达卡口b处，关闭阀门K。已知活塞质量为m，横截面积为S，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为，环境温度恒为，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g，。求： (1)活塞在卡口a和卡口b时氮气的压强（结果用表示）； (2)充入缸内的氮气在压强为、温度为状态下的体积； 题型六　汽缸活塞类综合 【解题技巧】（解这类题分三步：先对活塞或汽缸受力分析求气体压强，缓慢移动时合力为零，有加速度时用牛顿第二定律；再判断气体体积由谁决定，活塞位置、卡环或液面都是约束；最后对各段过程选用玻意耳、查理或盖-吕萨克定律列方程。弹簧连接时弹力随位置变化，卡环限制体积时可能出现先等压后等容的两段过程。两室气体问题分别设状态，再由几何关系联立求解。） 19．（多选）如图所示，两端开口、导热且粗细均匀的U形细管竖直固定在静止的平板车上，U形细管竖直部分和水平部分的长度均为，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为。现将U形细管管口密封，并让U形细管与平板车一起向右做匀加速直线运动，在此过程中两侧水银面的高度差为。设水银密度为，大气压强，环境温度不变，U形细管加速过程中液面始终视为水平，重力加速度为。则在此过程中（　　） A．左侧水银液面更高 B．左侧封闭气体的压强为 C．小车的加速度大小为 D．U形细管底部中央位置的压强大小为 20．某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定汽缸开口向上，用质量、横截面积、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数、原长的轻质弹簧上端与警报器（压力传感器，刚出现压力时显示蓝色，压力大小为10N时显示红色，其他压力值时仅显示数字）相连。当高温操作室内的热力学温度时，活塞与汽缸底部的距离，与弹簧自由端的距离。已知高温操作室内的空气压强，活塞与汽缸壁之间摩擦可忽略，汽缸的气密性良好，取。 (1)当压力传感器刚出现压力时显示蓝色，求此时的热力学温度； (2)随着温度变化，压力传感器显示颜色变为红色，求此时的热力学温度。 21．如图所示，两个内壁光滑的汽缸A、B固定在水平地面上，气缸内两个活塞分别和水平放置的轻质弹簧连接，两气缸中各封闭有一定量的理想气体，左右两个活塞面积分别为，，距缸底部距离分别为5x、3x，初始状态时，两气缸内气体的热力学温度均为，A中气体压强为，弹簧处于压缩状态，压缩量为x，A汽缸和活塞均绝热，B气缸导热，环境温度恒为，大气压强为。 (1)求弹簧的弹力和B中气体压强。 (2)通过电热丝给A中气体缓慢加热后，弹簧的压缩量变为2x，求此时： ①气缸B中气体的压强及B活塞移动的距离: ②气缸A中气体的温度， 22．如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管中的水银封闭了一定质量的理想气体，当环境温度：时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，右管水银柱上方的气柱长，大气压强为。求： (1)此时封闭气体的压强是多少； (2)可以通过升高温度的方法让左右两边水银柱在同一高度，温度是多少？ 23．如图所示，左端带有阀门、内壁粗糙的绝热汽缸被一绝热薄活塞分成A、B两室，B室内有细加热电阻丝，右端与足够长的U形细管连接。初始时阀门K打开，活塞位于汽缸中间，且与汽缸间恰好无摩擦，U形管两侧水银面等高。已知活塞面积为S，外界大气压cmHg，活塞与汽缸间最大静摩擦力为0.2p0S。现从阀门K缓慢向A室内充气，直到U形管两侧液面高度差为75cmHg停止充气，关闭阀门K，此过程A、B两室温度保持不变为K。整个过程中U形管内水银温度不变。 (1)求此时A室内气体压强； (2)求充入的气体和A室原有气体的质量之比； (3)通过电阻丝给B室加热，A室温度保持不变，求当B室内温度为多少时，活塞回到汽缸中间，此时U形管两侧液面高度差为多少？ 24．长为的圆柱形导热汽缸内用横截面积为S的轻质活塞密封一定质量的理想气体。当环境温度为时，用竖直轻弹簧连接活塞，整体静止在水平地面上，稳定时活塞到汽缸底部的距离恰好为，如图甲所示。当环境温度为时，用轻绳连接活塞，将汽缸悬挂于点，稳定时活塞到汽缸底部的距离恰好为，如图乙所示。已知大气压强恒为，重力加速度为，活塞厚度不计，求汽缸的质量。 25．如图所示，一水平放置的绝热气缸，左端封闭，右端开口，气缸内用一绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动。活塞左侧与一劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧另一端固定在气缸左壁，弹簧自然长度为L，初始时，活塞静止，气缸内气体压强等于外界大气压，热力学温度为。现通过气缸左壁内的电热丝对气体缓慢加热，使活塞缓慢向右移动距离L后停止加热，待气体重新达到平衡。已知活塞横截面积为S，弹簧始终在弹性限度内。 (1)当活塞向右移动距离为L时，求此时气缸内气体的压强P； (2)求此时气缸内气体的热力学温度T。 26．如图所示，左端封闭右端开口、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长L=24cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长，已知大气压强p0=75cmHg，初始时封闭气体的热力学温度T1=400K。现将下端阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，左管水银面下降的高度。 (1)求右管水银面下降的高度； (2)关闭阀门S后，若缓慢改变左管内封闭气体的温度，使左管的水银面回到最初高度，求此时左管内气体的热力学温度T2； (3)关闭阀门S后，若将右端封闭，保持右管内封闭气体的温度不变的同时，对左管缓慢加热，使左管和右管的水银面再次相平，求此时左管内气体的热力学温度。 27．如图，一上端有卡销、横截面积为S、容积为的内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，一定质量的理想气体被一厚度不计的活塞密封在汽缸内。初始时封闭气体压强为（为大气压强），温度为，体积为。现对气体缓慢加热，使活塞刚好上升到卡销处时停止加热，重力加速度大小为。求： (1)活塞的质量； (2)活塞刚上升到卡销处时，缸内气体的温度。 28．如图所示，竖直放置的导热良好、高度为2l的密闭汽缸被质量为m、横截面积为S的活塞分成上部分A室和下部分B室。A室部分封闭一定质量的理想气体，B室部分为真空。A室内，活塞与汽缸上壁中央用一根原长为l、劲度系数为的轻质弹簧竖直连接。汽缸内壁光滑，初始时活塞静止，弹簧长度为。因活塞密封不严，A室的气体缓慢进入B室，导致活塞缓慢上升。环境温度始终不变，忽略活塞与汽缸壁的厚度，重力加速度为g，求： (1)初始时，A室内的气体压强P； (2)当活塞升高时，A室内的气体压强与B室内的气体压强。 题型七　生活情景与实验探究 【解题技巧】（情景题把实际装置抽象为模型：确定被封气体，判断质量与温度是否变化，再列对应定律。热气球、教室空气类问题抓住压强始终等于大气压这一等压条件，用密度或质量比例求解。实验类问题围绕两条误差主线：气体质量是否变化即是否漏气，温度是否恒定即快速推拉或手温传导，DIS实验图线偏离预期从这两点找原因。结果注意单位换算与有效数字。） 29．某同学设计了如图所示的自动热水机。细管的顶部为一压力传感器（可测压强），其底部和水桶底部连通。当向水桶中注水时，细管中的空气被水封闭，随着水面的升高，其内空气被不断压缩，当到达水位控制预定值时，压力传感器控制开关关闭进水阀门，同时电热丝通电，给水加热，当到达水温控制预定值时，电热丝停止加热，从而实现自动控制。已知刚进水时细管内封闭空气柱的长度为，温度为，当空气柱长度为时，进水阀门关闭，电热丝给水加热，当水温为时，停止加热，此时封闭空气柱的长度为，温度也为，大气压强和水桶中的空气压强始终为，水的密度为，重力加速度为，封闭空气可视为理想气体。求： (1)进水阀门关闭时，水桶内水面的高度； (2)停止加热时，压力传感器测得的压强值。 30．夏天很多同学喜欢喝冷饮。某同学把刚好喝掉一半的常温饮料（非碳酸饮料）正立放入冰箱保鲜层降温，当其温度降到与保鲜层内的温度相同时，再拿出来喝。假设冰箱外的室温，冰箱保鲜层内的温度，饮料瓶容积且保持不变，大气压强为，冰箱内气压与大气压相同。（忽略饮料的热胀冷缩） (1)若该同学将该饮料放入冰箱时已经拧紧瓶盖，当饮料温度降到与保鲜层内的温度相同时，求此时瓶内气体的压强。 (2)若该同学将该饮料放入冰箱时没有拧紧瓶盖，当饮料温度降到与保鲜层内的温度相同时，求： ①此时瓶内增加的气体的体积。 ②此时瓶内气体的质量与降温前瓶内气体的质量的比值。 《2.3 气体的等压变化和等容变化七种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D AD A C A AD 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 CD BD ACD 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 题型一　等容变化与查理定律 1．D 【详解】A．环境温度升高时，由于管的体积可忽略不计，假设封闭气体体积不变，根据查理定律可知气体压强增大，设以为压强单位，根据压强平衡有可知玻璃管内液面高度减小，即温度越高，液面越低，所以管上所刻的温度数值上低下高，故A错误； B．若把这个装置移到高山上，外界大气压变小，在相同环境温度下管内封闭气体压强不变，根据压强平衡有 可知管内液面高度变小，管内水银面相对玻璃管下降，由于温度刻度越靠下数值越大，故测出的温度比实际偏高，故B错误； C．水银槽中的水银少量挥发后，槽内水银面下降，若环境实际温度不变，管内封闭气体压强不变，管内外水银面高度差保持不变，则管内水银面相对玻璃管下降，故温度测量值偏高，故C错误； D．初态时管内水银面的高度为，则初态封闭气体压强为 代入数据解得 初态气体温度为，当管内水银面的高度为时，封闭气体压强为 代入数据解得 气体发生等容变化，根据查理定律有 代入数据解得 对应的摄氏温度为，故D正确。 故选D。 2．AD 【详解】AB．设大气压为，则玻璃泡A内气体压强为 设水银密度为，根据查理定律有 整理得 可知x与T为一次函数关系，且x越大，T越小，因此B管上的刻度均匀分布，故A正确，B错误； C．温度升高时，玻璃泡A内气体分子平均热运动速率增大，但不是每一个分子速率都增大，个别分子速率可以变小，故C错误； D．等容变化，温度升高，分子平均动能变大，体积不变分子数密度不变；温度升高，分子平均撞击力增大，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增多，压强增大，故D正确。 故选AD。 3． 甲 【详解】[1]U形管左侧液面下降，说明甲气瓶的压强较大，气瓶甲、乙内理想气体在升温过程中保持体积不变，根据理想气体状态方程可知，气瓶甲内气体的温度较高。 [2]设加热后气瓶甲、乙内理想气体的压强分别为、，温度分别为、，根据查理定律，对甲有 对乙有 根据题意可知 因此可得两气瓶内气体的温度差绝对值 题型二　等压变化与盖-吕萨克定律 4．A 【详解】空气泡初始压强为，体积，热力学温度 血压计测量的血压值是相对于大气压高出的值，要产生栓塞，空气泡的压强需取血管内的最小压强，即舒张压，因此空气泡末态压强最小为 此时气泡体积最大，对应栓塞的长度最小，末态温度为病人体温 设栓塞最小长度为x，体积为 根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 故选A。 5．(1)； (2) 【详解】（1）气体从状态A变化到状态B发生的是等压变化， 根据盖—吕萨克定律有 由图2可知，， 解得 开始时，缸内气体压强 气体从状态B变化到状态C，发生等容变化 根据查理定律有 解得 （2）气体从状态A到状态B过程中，对外做功 从状态B到状态C做功为零 根据热力学第一定律，整个过程气体内能增加量 6．96.7% 【详解】以清晨时教室中的气体为研究对象。设教室的容积为，则清晨时研究对象的体积为，正午时教室中剩下的气体体积仍为，排出气体的体积为，若要保证研究对象的质量不变，正午研究对象的体积应为，如图所示： 初状态体积， 末状态体积， 根据盖-吕萨克定律有 设教室中气体清晨时的密度为，正午时的密度为，则正午时教室中气体的质量为 清晨教室中气体的质量为 得 即正午时教室中的气体质量是清晨时的96.7%。 题型三　概念、图像与过程分析 7．C 【详解】A B．过程为等容变化，气体体积不变，所以气体对外不做功；对于一定质量的理想气体，其内能仅与温度有关，过程气体温度升高，内能增大，故A、B错误； CD．过程为等温变化，气体温度不变，内能不变；过程气体体积减小，外界对气体做功，故C正确，D错误。 故选C。 8．A 【详解】本题采用图解法较为直观。设气体的初状态为Q，画出过Q的等温线（双曲线用虚线表示），如图所示 A．画选项A的过程图线如图中①所示，其中平行轴的线段为等压膨胀过程，平行轴的线段为等容降压过程。可见，过程图线①能与等温线相交，即能返回到Q状态的温度，故A正确； BCD．同理，可画出选项B、C、D的图线分别如图中②③④所示，可见它们都不能与过Q点的等温线相交，故BCD错误。 故选A。 9．AD 【详解】AB．缸内的气体温度保持不变，根据，压缩缸内的气体，减小增加，故A正确，B错误； CD．缸内的气体温度不变，根据，与成反比，压缩气体，往减小增加的方向变化，故C错误，D正确。 故选AD。 10．(1) (2) 【详解】（1）由图像可知B到C经历等容变化，有 代入图中数据解得 （2）B到C经历等容变化，气体对外不做功，A到B经历等压变化，则全程气体对外做功 等压变化有 代入图中数据解得 题型四　玻璃管与水银柱问题 11．CD 【详解】D．设弹簧秤的示数为，大气压强为，试管内气体压强为，试管横截面积为，对试管进行受力分析，根据平衡条件，有 得，即弹簧秤的示数等于外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差，D正确； ABC．设水银的密度为，对试管内高为的水银柱进行受力分析，有 得，即弹簧秤的示数等于试管内高出管外水银面的水银柱的重力，A、B错误，C正确。 故选CD。 12．BD 【详解】A．玻璃管两端开口，插入水银槽未注入水银时，管内外气体均与大气连通，气压等于大气压，因此管内液面和管外槽液面始终相平，并非管内液面更低。故A错误； B．设大气压为，注入长度为的水银后，管内封闭气体的压强为 同时管内下端液面比管外槽液面低时，管内气体压强也满足 联立可得，即注入的水银长度等于管下端内外液面的高度差。故B正确； C．环境温度升高，上端无水银溢出时，管内上端水银柱长度不变，因此封闭气体的压强保持不变，管下端内外液面的高度差保持不变， 气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 温度升高则气体体积膨胀，会使管内上端的水银向上移动，但管内下端液面高度不变。故C错误； D．若玻璃管上端水银减少为，封闭气体的压强 随之减小，温度不变，根据玻意耳定律 则管内气体体积增大。故D正确。 故选BD。 13．(1) (2)右侧管口注入， 【详解】（1）初始空气柱压强为 U形管左侧缓慢地注入水银柱后，部分水银全部被压到U形管右侧，空气柱压强先增大后不变，最后U形管右侧水银柱长为 这时空气柱压强为 由玻意耳定律得 得空气柱长度 （2）由水银柱平衡条件可知为使空气柱长度恢复到且回到之间，可向U形管右侧再注入水银，且升高气体的温度为，这时空气柱压强 由查理定律，有 得气体的温度应升高为 14．(1) (2) 【详解】（1）稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低，则管内气体的压强为 对A端封闭气体，初始状态，体积 末态压强，设末态气柱长度为，体积 由公式 代入数据得端上方气柱长度 （2）设右管水银面上升，则右管内气柱长度为，气体的压强为 由玻意耳定律得 解得 所以右管内气体压强为 15．(1) 不变 变小 (2) (3) 【详解】（1）[1]温度是分子平均动能的标志，题目明确外界气温恒定，因此管内气体分子平均动能不变； [2]气压计示数从750mm降至740mm，说明管内水银面下降10mm，气泡占据的空间体积变大，而管内气体分子总数不变，因此分子数密度变小。 （2）以管内封闭气泡为研究对象，过程为等温变化。初态时，实际大气压为768mmHg，气压计示数750mmHg，因此气泡初态压强 设玻璃管横截面积为，初态气柱长度，因此初态体积 末态时，气压计示数为740mm，水银面下降了 因此末态气柱长度，末态体积 根据玻意耳定律 代入解得末态气体压强，即相当于16mm高水银柱产生的压强。 （3）根据气压计的压强平衡关系，实际大气压为 题型五　打气抽气与气体分装 16．(1)2p0（n＝0，1，2，…） (2)至少抽压2次 【详解】（1）对于A，则抽压第1次时则有4p0V0＝p1 解得p1＝p0 当抽压第2次时，则有2p1V0＝p2 解得p2＝p1 抽压第3次时，则有2p2V0＝p3 解得p3＝p2 依次类推，可得pn＝2p0（n＝0，1，2，…） （2）将A、B视为整体，抽压第n次时，则有2p0·2V0＋2p0V0＝2pnV0＋pBV0 解得pB＝6p0－4p0≥3p0（n＝0，1，2，…） 解得n≥2，即至少抽压2次。 17．(1) (2) 【详解】（1）假设打气前储气罐内气体压强是，由于温度保持不变，由玻意耳定律可得 联立解得 （2）打气后拿到户外罐中气体在温度为，压强为时体积为V，由理想气体状态方程可得 放出的气体与刚完成打气时的罐中的气体质量之比 联立解得 18．(1)， (2) 【详解】（1）在卡口a处，对活塞由受力平衡 由题意为，代入得 恰好到达卡口b处时对活塞由受力平衡 得 （2）对缸内已有氮气和充入的氮气，由 解得充入缸内的氮气在压强为、温度为状态下的体积 题型六　汽缸活塞类综合 19．ACD 【详解】A．以水平管内长为的水银为研究对象，匀加速运动稳定后，具有向右的加速度，可知受到左侧液体的压强大，左侧液面升高，故A正确； B．设U形细管横截面积为，匀加速运动后两侧水银面的高度差为，可知左侧液面上升，对左侧封闭气体根据玻意耳定律 解得，故B错误； C．对右侧封闭气体根据玻意耳定律 解得， 以水平管内长为的水银为研究对象，由牛顿第二定律得， 解得，故C正确； D．设U形细管底部中央位置的压强大小为，对水平管右半部分液体根据牛顿第二定律 解得，故D正确。 故选ACD。 20．(1)450K (2)900K 【详解】（1）压力传感器刚显示蓝色时，可以看成等压变化，根据盖-吕萨克定律可得 解得 =450K （2）对活塞，根据平衡条件有 解得=Pa 压力传感器显示红色时，对活塞，根据平衡条件有 根据胡克定律则有 联立解得=10cm ，=Pa 根据理想气体状态方程则有 解得=900K 21．(1)； (2)；； 【详解】（1）设弹簧初态弹力为。活塞平衡，有，解得 活塞平衡，有 解得 （2）设末态弹簧弹力为。弹簧压缩量变为，由胡克定律得 末态活塞平衡，有 解得 汽缸导热且加热过程缓慢，缸内气体温度保持为。设缸气体末态体积为，由玻意耳定律得 解得 缸气柱长度由变为，故活塞向右移动的距离 设活塞向右移动的距离为。弹簧压缩量增加，故 解得，缸气体初态体积 末态体积 末态活塞平衡，有 解得，缸中气体的物质的量不变，由理想气体状态方程得 代入、、 解得 22．(1) (2) 【详解】（1）此时封闭气体的压强 （2）气体初状态，， 末状态， 根据理想气体状态方程 可得 23．(1)165cmHg (2) (3)187.5cm，840K 【详解】（1）根据题意可知，B室内气体末态压强分别为 对活塞有 其中 联立解得此时A室内气体压强 （2）B室内气体，初态压强 设汽缸总体积为2V，对B室内气体，根据玻意耳定律有 联立解得末态B室内气体体积为 因此末态A室内气体体积为 将A室内原有气体与即将充入的气体（体积设为）作为整体，根据玻意耳定律有 联立解得充入的气体和A室原有气体的质量之比 （3）活塞回到汽缸中间时，此时A室内气体体积为V，对A室内气体，根据玻意耳定律有 联立解得此时A室内气体压强为 此时对活塞有 联立解得此时B室内气体压强为 此时有 解得此时U形管两侧液面高度差 对B气体，根据查理定律有 联立解得有 24． 【详解】用轻弹簧连接活塞时，对汽缸进行分析，有 用轻绳连接活塞时，对汽缸进行分析，有 根据理想气体状态方程有 解得 25．(1) (2) 【详解】（1）对活塞受力分析，活塞缓慢移动过程中始终处于平衡状态。以向右为正方向，活塞受到气缸内气体对活塞的压力pS，方向向右；外界大气压力，方向向左；弹簧弹力kL，方向向左（弹簧被拉伸，伸长量为L）。 根据受力平衡条件 解得 （2）活塞移动L后，气体体积变为 气体为理想气体，质量不变，根据理想气体状态方程 代入p和V，解得 26．(1)21cm (2)256K (3)750K 【详解】（1）由于初始状态左右两侧液面相平，根据“等压面”法（即静止、连通、同种液体中同一水平面上压强相等）可知，初始状态封闭气体的压强等于，设U形细玻璃管的横截面积为，液面下降后封闭气体的压强为，则根据玻意耳定律有 解得 设此时左右两管的液面差为，则有 解得 由此可知右管水银面下降的高度 （2）要使左管的水银面回到最初高度，则右管液面将下降，则此时左右两管的液面差为 所以此时左管内气体的压强为 根据理想气体状态方程有 解得 （3）液面再次相平时左右两管内气体压强相同，设为，对左管中气体由理想气体状态方程有 对右管中的气体由玻意耳定律有 联立解得 27．(1) (2) 【详解】（1）对活塞受力分析 解得 （2）气体发生等压变化由盖-吕萨克定律 代入解得 28．(1) (2)， 【详解】（1）弹簧伸长量 活塞受力平衡 解得 （2）弹簧伸长量 A室的长度为 B室的长度为 活塞受力平衡 等温过程 解得， 题型七　生活情景与实验探究 29．(1) (2) 【详解】（1）从注水到进水阀门关闭的过程中，对于封闭的空气柱，由玻意耳定律可得 又 联立解得 又 故水桶内水面的高度为 （2）从注水到电热丝停止加热的过程中，对于封闭的空气柱，根据理想气体状态方程可得 解得 30．(1) (2)①，② 【详解】（1）以瓶内气体为研究对象，其降温过程体积不变 其中， 解得。 （2）①以刚放入冰箱时瓶内的气体为研究对象，其温度逐渐降低，体积逐渐减小，压强不变，当瓶内气体温度降到与保鲜层内温度相同时，由 其中，解得 由 解得。 ②同温同压下气体质量与体积成正比，降温后原有气体在当前压强温度下的体积为275mL，瓶内当前气体总体积为300mL，可得瓶内气体的质量与降温前瓶内气体的质量之比为 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $