2.2 气体的等温变化六种题型 提高卷 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.2 气体的等温变化六种题型（提高卷） 目　录 题型一　等温变化的理解与图像 题型二　玻璃管与水银柱问题 题型三　气缸活塞类问题 题型四　打气抽气与基本计算 题型五　实验探究等温变化规律 题型六　情景综合与实际应用 题型一　等温变化的理解与图像 【解题技巧】（一定质量的气体温度不变时压强与体积成反比，pV等于常量。p-V图线是双曲线的一支，同一气体温度越高图线离坐标轴越远；p-1/V图线是过原点的倾斜直线，斜率反映pV乘积的大小，图线弯曲或不过原点说明漏气、温度变化或连接管内气体未计入。图像上的点表示一个状态，线段表示一个过程。概念判断紧扣两个前提：质量一定、温度不变；并区分分子平均动能不变与每个分子动能不变，后者错误。） 1．如图所示，烧瓶通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱，使烧瓶内封闭一定质量的气体。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向左移动。将瓶内的气体视为理想气体，在这一过程中瓶内气体（     ） A．温度升高，每个气体分子的动能都增大 B．温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子碰撞烧瓶次数变少 C．体积增大，压强减小 D．从外界吸收热量，分子数密度变大 2．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均动能始终保持不变，则该气体状态变化的图像可能是（     ） A． B． C． D． 3．一定质量理想气体状态变化的图像如图所示，已知过程为等温过程，由图像可知（　　） A．气体处于时密度最大 B．气体处于时温度最高 C．过程，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增大 D．过程，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增大 4．（多选）一定质量的理想气体发生一系列的变化，下列可能实现的是（     ） A．气体的压强和体积均增加，气体的温度降低 B．气体的压强增加、温度升高，气体的体积减小 C．气体的压强、体积均增加，同时温度升高 D．气体的压强、体积均减小，同时温度降低 题型二　玻璃管与水银柱问题 【解题技巧】（液柱封闭气体的压强由液柱受力决定：管口向上时p等于p0加液柱压强，开口向下时相减，倾斜时取竖直分量ph·sinθ；液柱随管自由下落或沿光滑面下滑时处于完全失重状态，不产生附加压强，需用牛顿第二定律分析。转动或缓慢移动后列p1V1等于p2V2，气柱长度与压强一一对应，压强单位统一用cmHg最简便。U形管先标出两液面高度差h，再对两侧气体分别列方程求解。） 5．如图所示，一支长试管中封闭了一定质量的理想气体，现将试管缓慢转到虚线位置，环境温度不变，说法正确的是（     ） A．气体体积变小 B．气体压强变小 C．气体对外做正功 D．气体分子平均间距增大 6．如图所示，在足够长的均匀玻璃管中，用一段水银柱封住一定质量的气体。先用外力将玻璃管稳定在一个倾角为 30°的光滑斜面上且管口斜向上，然后由静止释放，玻璃管沿斜面下滑。重力加速度大小为g，不计管外空气阻力，环境温度不变。则下列说法正确的是 （    ） A．释放瞬间，玻璃管的加速度大小为0.5g B．释放瞬间，水银柱的加速度大小为0.5g C．与静止时相比，下滑稳定时气体体积变大 D．与静止时相比，下滑稳定时气体体积变小 7．如图所示，将倒扣导热玻璃管缓慢上提至管内外水面齐平（下端未离开水面）。下列关于管内气体（可视为理想气体）的说法正确的是（     ） A．分子平均动能不变，分子碰撞器壁频率不变 B．单位体积内分子数减少，管内气体压强减小 C．分子间平均距离增大，分子间引力作用增强 D．气体对外做功，气体分子内能减小 8．（多选）细长玻璃管中有为6.8 cm的水银柱封闭一定质量的空气。当玻璃管开口向下竖直放置时（水银未漏出），空气柱长度为33 cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度为30 cm，则：（     ） A．大气压强为75 cmHg B．玻璃管开口向下竖直放置时被封闭气体的压强为68 cmHg C．玻璃管开口向上竖直放置时被封闭气体的压强为81.6 cmHg D．玻璃管开口向上竖直放置时空气柱的长度为28 cm 题型三　气缸活塞类问题 【解题技巧】（先取活塞或气缸为研究对象作受力分析求气体压强：缓慢移动时合力为零，活塞质量为m、面积为S且开口向上时，p等于p0加mg/S；系统有加速度时用牛顿第二定律求压强。求出末态压强后，对封闭气体列p1V1等于p2V2解体积或移动距离。两活塞由细杆或弹簧连接时，先把活塞组看整体求外部约束力，再隔离一个活塞求内部气体压强。导热气缸温度不变，隐含可用该定律。） 9．如图，竖直放置、上端开口的导热气缸，内壁光滑，活塞质量为，横截面积，大气压强，初始时活塞静止，下方封闭一段长为的理想气体。现将活塞向下缓慢按压一小段距离（远小于，当很小时，）后由静止释放，不计气体温度变化，已知重力加速度为g。下列判断正确的是（    ） A．活塞静止时，气缸内气体压强为 B．活塞做简谐运动，回复力比例系数 C．活塞偏离静止位置位移大小为时，气体压强差产生的合力大小为 D．活塞运动过程中，内部气体压强变大 10．如图甲所示，水平地面上静止放置一足够长的圆筒形气缸（内壁光滑，底部厚度不计），气缸内用一带手柄的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞平衡时其底部距离水平地面的高度为。已知气缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S，大气压强为。现握住活塞手柄对活塞施加一竖直方向的外力，可使活塞在气缸内缓慢地上、下移动。设气缸的导热性能良好，在移动活塞过程中被封气体的温度保持不变，忽略气缸内被封气体的重力。 (1)若对活塞施加一竖直向下的外力，使活塞缓慢下移至离水平地面高度为处（如图乙所示），求此时外力的大小； (2)若对活塞施加一竖直向上的外力（如图丙所示），活塞缓慢上移的过程中气缸始终没有离开水平地面，已知，求活塞离水平地面的最大高度。 11．如图所示，A为竖直放置的导热汽缸，其质量、高度，B为质量的导热活塞，汽缸内封闭着一定质量（远小于汽缸的质量）的理想气体，与水平地面间连有劲度系数的轻弹簧，与的横截面积均为。当整个装置静止时，活塞距汽缸底部的高度为。活塞与汽缸间紧密接触且无摩擦，活塞和汽缸壁的厚度均不计，外界大气压强，环境温度不变，弹簧原长，取重力加速度大小。 (1)求刚开始汽缸静止时内部气体的压强； (2)用力从汽缸顶端缓缓上提汽缸，求活塞刚要离开时，弹簧的形变量。 12．如图所示，一导热性能良好的竖直汽缸，B端固定，A处放有质量不计的轻薄活塞，活塞下部是理想气体，上部是水银柱，当活塞静止时，气体长度为L（cm），水银柱高度为h（cm），大气压强为76cmHg。现往汽缸中加水银使水银柱高度变为2h（cm），活塞稳定后，求： (1)气体压强p（cmHg）； (2)气体长度L'。 13．如图所示，一个导热良好，长度L＝20cm的方形容器水平放置，活塞把容器中的理想气体分成A、B两部分，左侧有一阀门K。初始时，活塞位于容器中间位置，上端用螺丝固定，A部分气体的压强为、B部分气体的压强为。现松开螺丝，活塞在汽缸内无摩擦滑动，活塞与汽缸的内壁间气密性良好，容器壁和活塞厚度均可忽略，整个过程环境温度保持不变。 (1)求稳定后活塞向右移动的距离； (2)通过阀门K缓慢抽气，使活塞重新回到容器中间位置，求A部分剩余气体与原有气体的质量之比。 题型四　打气抽气与基本计算 【解题技巧】（直接计算抓住初末两个状态：p1V1等于p2V2，四个量知三求一，注意体积与压强单位各自统一。打气属于变质量问题，把n次打入的气体折算成压强p0、体积nV0一起压缩：p0(V加nV0)等于p'V；抽气则相反，每抽一次余下气体膨胀到V加V0，多次抽气逐次递推。分装钢瓶用总质量守恒，pV等于各小瓶p'iV'i之和。解题先确认温度不变这一前提，再列式代入求解。） 14．容积的钢瓶充满氧气后，压强，打开钢瓶阀门，把氧气分装到容积的小钢瓶中去，小钢瓶已抽成真空。分装完成后，每个小钢瓶的压强。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装（     ） A．4瓶 B．50瓶 C．56瓶 D．60瓶 15．医疗用氧气钢瓶内容积为、气体压强为。若钢瓶内气体可视为理想气体且气体从钢瓶排出时温度的降低可以忽略，则在压强为的环境下，将钢瓶内的氧气以每分钟的流量供给病患使用，最多可提供给病患使用的时间约（     ） A． B．68min C． D．255min 16．篮球赛上某同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.3atm，已知篮球内部容积为7.5 L。现用简易打气筒给篮球打气，每次能将0.3L、1atm的空气打入球内。已知篮球的正常气压范围为1.5～1.6atm，忽略球内容积与气体温度的变化。为使篮球内气压回到正常范围，则可以向篮球内打气（　　） A．4次 B．8次 C．7次 D．10次 17．（多选）吸盘工作原理如图所示。锁扣扳下前吸盘内体积V，气体压强与外界大气压相等，均为p0。扳下锁扣后，吸盘内体积变为4 V。已知吸盘在墙壁的投影面积为S。环境温度不变，忽略漏气，扳下锁扣后，下列说法正确的是（     ） A．吸盘内气体压强变为 B．吸盘对墙壁的正压力大小为 C．吸盘内气体分子单位时间内对墙壁撞击的次数减少 D．若环境温度升高，吸盘对墙壁的正压力增大 18．一种演示气体定律的仪器--哈勃瓶如图所示。它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短、导热性能良好的大烧瓶。在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。 (1)取走橡皮塞，向气球中缓慢打气，让其膨胀至烧瓶容积的一半，塞上橡皮塞，烧瓶内封闭一定质量的气体，缓慢松开气球打气口，可以观察到气球体积____________选填“变大”“无明显变化”或“变小”； (2)再次向气球中缓慢打气，使其膨胀至烧瓶容积的三分之二，则烧瓶内气体的压强为大气压强的__________倍。不计气球膜厚度 19．如图甲所示，密闭圆筒的中央有一个活塞，活塞两边封闭着两部分气体，它们的压强都是。现在用力把活塞向右移动，使活塞右边气体的体积变为原来的一半，如图乙所示，假定气体温度不变，那么活塞两边的压强差为多大？ 20．如图所示的减震垫上布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0、压强为p0的气体。当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当每个气泡内的体积压缩到V时，每个小气泡与物品接触面的面积为S，求此时 (1)每个气泡内气体的压强； (2)每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力大小。 题型五　实验探究等温变化规律 【解题技巧】（实验用注射器封闭气体，压强传感器读p，刻度尺读空气柱长度得体积。操作要领：缓慢推拉柱塞使气体温度始终与环境相同，手不能握住注射器筒，橡胶套与连接处涂润滑油防止漏气。数据处理作p-1/V图像，过原点直线说明p与V成反比；图线不过原点或弯曲的原因主要有气体漏出、温度变化、连接管空隙内气体未计入体积。误差分析围绕质量一定与温度恒定两条主线逐项排查。） 21．甲乙两位同学通过实验在图像中分别得到两条双曲线，如图所示。两人实验均操作无误，产生该情况的原因可能是______。 A．甲同学推注射器比乙快 B．乙同学推注射器比甲快 C．甲同学注射器内的封闭气体质量比乙大 D．乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大 22．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲和图乙所示。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，_______（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积， (2)关于该实验下列说法正确的是_______。 A．保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，进行了两次实验，得到图像如图丙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1_______T2（填写“大于”或“小于”）。 (4)在图丙中进一步发现图线不通过坐标原点且相交于V轴上的同一点，则造成这一结果的原因是_______。 (5)若某同学利用所得实验数据作出的图线，应该是_______。 A． B． C． D． 23．某同学用如图甲所示实验装置探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。将注射器活塞移动到最右侧，接上软管和压强传感器，记录此时注射器内被封闭气体的压强p和体积V；推动活塞压缩气体，记录多组气体的压强和体积。 (1)该同学用此装置测量一小石子的密度。他先用天平测出其质量为m，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出如图乙所示的图像，则石子密度为________。（用题及图中相关物理量的字母符号表示） (2)求出石子的密度比真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 24．某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，__________（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。 (2)下列实验操作中正确的是__________。 A．密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油 B．推拉活塞时，用手握住注射器气体部分 C．实验时缓慢移动活塞 D．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器 (3)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，作出图像。某同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，那么该同学可能得到的图像是图乙中的__________。 (4)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，环境温度分别为、，且。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是__________（选填选项前下的字母）。 A． B． C． D． 25．用如图所示装置进行“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验。 (1)本实验中，压强传感器（　　） A．需要调零 B．不需要调零 (2)实验操作要求推动活塞过程中，不能用手握住注射器封闭气体部分，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是______。 (3)下列图像中，最能直观反映缓慢压缩气体过程中压强随体积变化规律的图像是（　　） A． B． C． D． (4)甲乙两位同学用同一种气体完成该实验，并通过实验在p-V图像中分别得到两条双曲线，如图所示。两人实验均操作无误，产生该情况的原因可能是（　　） A．甲同学实验环境温度比乙高 B．乙同学实验环境温度比甲高 C．甲同学注射器内的封闭气体质量比乙大 D．乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大 题型六　情景综合与实际应用 【解题技巧】（情景题解题四步：明确研究对象是哪部分气体，判断质量是否变化、温度是否恒定，确定初末状态的压强与体积，再列p1V1等于p2V2。压强常用参考液面或活塞平衡表示，涉及浮力、弹簧、液体压强时结合受力方程把p用已知量写出。充气放气分段处理，抓住液面相平、活塞刚好离底等临界条件。多对象问题分别设未知数联立求解，结果代回检验单位与数量级是否合理。） 26．某型号科研潜水器采用压载水舱实现浮力调节，其简化模型如图所示，一个导热性能良好的直立圆柱形水舱，顶部通过阀门与高压气瓶连接，底部有排水口。水舱内部的横截面积，高度。初始时，水舱内装有深度的海水，水面上方封闭一定质量的气体，气体压强。现打开阀门向水舱内缓慢充入压强、体积的气体后关闭阀门。打开排水口，水舱中的水缓慢排出，当水舱内气体的压强降至与外界海水的压强差时，排水口自动关闭，此时水舱内剩余海水的深度。已知大气压强，海水的密度，重力加速度g取，气体可视为理想气体，整个过程气体的温度与海水的温度相同且始终保持不变。则排水口自动关闭时，水舱内水面所处的深度为（     ） A．25m B．23m C．15m D．13m 27．柱形容器，把塑料盆口向下竖直轻放在静止水面上，用力竖直向下缓慢压盆底，当压力为F时恰好使盆底与液面相平，忽略塑料盆的厚度及盆的重力，已知大气压强为，重力加速度为g，水的密度为ρ，塑料盆底面积为S，求： (1)此时盆内空气的压强p； (2)此时塑料盆口的深度d。 28．物理学家将力学方法和统计方法相结合，分析宏观可测的热现象，建立了分子动理论。气体所表现出来的宏观特性可以通过气体分子的热运动以及分子间的相互作用来解释。如图，大气压强为，一个气缸内部体积为，初始压强为，内有一活塞横截面积为S，质量为M。（不考虑活塞和气缸间摩擦力） (1)等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，则活塞受拉力为多大 (2)在水平弹簧振子中，弹簧劲度系数为k，小球质量为m，则弹簧振子做简谐运动振动频率为，论证拉开微小位移X时，活塞做简谐振动，并求出振动频率f。 29．汽车的空气悬架可简化为如图所示的导热汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体。初始时刻活塞静止在距离缸底的高度为h处，活塞的横截面积为S，不计活塞与汽缸间的阻力。现固定汽缸并对活塞施加外力，使活塞以加速度a匀加速下降时，气体的压强为p。之后撤去外力，活塞缓慢回到原来位置，整个过程温度不变，外界大气压为，已知重力加速度为g。求： (1)撤去外力时活塞的速度大小。 (2)活塞的质量。 30．压力锅（高压锅）通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而达到快速烹饪食物的目的。其结构简化如图所示，某厨师将食材放进锅内后合上锅盖，并将限压阀套在出气孔上开始加热，随着锅内温度升高，锅内气体压强增大，当压强增大到设计的最大值时，气体会顶起出气孔上的限压阀。已知出气孔的横截面积为，大气压强。忽略加热过程水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体，取。 (1)要使锅内压强达到，求限压阀的质量； (2)当锅内压强达到时打开出气孔，求稳定后高压锅内气体密度与打开出气孔前的密度之比。（假设气体温度不变） 《2.2 气体的等温变化六种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D BCD A C B BC B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C AC 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D D 题型一　等温变化的理解与图像 1．B 【详解】A．水柱缓慢移动，说明气体压强在运动过程中近似保持不变；水柱向左移动使封闭气体占据的体积增大。用手捂住烧瓶，气体从外界吸热，温度升高。温度表示分子热运动的剧烈程度，温度升高只表示分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，故A错误； B．在压强近似不变时，气体温度升高，分子平均速率增大。压强由单位时间、单位面积内分子碰撞器壁产生的总动量变化决定；平均每次碰撞的动量变化增大，为保持压强不变，单位时间、单位面积内的碰撞次数减少，故B正确； C．水柱向左移动，气体体积增大；水柱缓慢移动使气体与外界近似保持力学平衡，所以气体压强近似不变而非减小，故C错误； D．手捂烧瓶时气体从外界吸收热量；封闭气体的分子总数不变，而体积增大，分子数密度为，因此分子数密度减小，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】一定质量的理想气体，分子平均动能始终不变，说明气体温度保持不变。由理想气体状态方程可知，对状态A和B分别列状态方程，得， 因和相同，联立两状态方程得 因此压强随体积增大而减小，且图像为反比例函数曲线，曲线先陡后缓。四个图像中只有D符合。 故选D。 3．D 【详解】A．气体质量不变，体积最小是状态，故时密度最大，A项错误； B．根据为等温线，可知所在的等温线在下方，温度更低，B项错误； C．过程，温度不变，压强减小，即单个粒子对器壁的碰撞力不变的情况下，气体分子对容器壁单位面积的碰撞力下降，故单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数减小，C项错误； D．过程，压强增大即气体分子对容器壁单位面积的碰撞力增加，但温度下降即单个粒子对器壁的碰撞力减小，可判断单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增加，D项正确。 故选D。 4．BCD 【详解】AC．一定质量的理想气体满足状态方程，在物质的量不变时，比较两个状态有和 两式相除得 压强和体积都增大时，压强与体积的乘积增大，所以温度必须升高，故A错误，C正确； B．若压强和温度都升高，由前式变形得 当温度升高的倍数小于压强升高的倍数时，体积比小于1，故B正确； D．压强和体积都减小时，压强与体积的乘积减小，由前述状态方程关系可知温度随之降低，故D正确。 故选BCD。 题型二　玻璃管与水银柱问题 5．A 【详解】B．设外界大气压强为，玻璃管内液柱的长度为L，虚线位置时玻璃管与水平方向的夹角为 竖直位置时，理想气体的压强为 虚线位置时，理想气体的压强为 可知，气体的压强变大，故B错误； ACD．由玻意耳定律有 可知，气体的体积变小，气体分子平均间距减小，气体对外做负功，故A正确，CD错误。 故选A。 6．C 【详解】AB．设水银柱长度为L，大气压强为，管的横截面积为S，则封闭气体压强 释放瞬间，气体压强不变，故水银柱的加速度为0，设玻璃管质量为m，释放瞬间，有 解得玻璃管加速度，故AB错误； CD．下滑稳定时，玻璃管与水银柱加速度相同，则此时整体加速度 由于此时水银柱的加速度沿斜面向下，可知封闭气体压强减小了，根据波意耳定律可知，气体体积变大了，故C正确，D错误。 故选C。 7．B 【详解】AB．玻璃管导热且缓慢上提，管内气体与外界水保持热平衡，温度不变，分子平均动能不变；设上提前管内水面低于外界水面的高度为 ，则管内气体压强 ，上提到管内外水面齐平时 ，压强变为 ，故管内气体压强减小。下端未离开水面，气体未逸出，总分子数不变，又因温度不变，由玻意耳定律 可知气体体积增大，单位体积内分子数减少，分子碰撞器壁的频率减小，故A错误，B正确； C．管内外水面齐平的过程中气体压强减小，导热玻璃管使气体温度不变，由玻意耳定律可知气体体积增大；气体总分子数不变，分子间平均距离增大，但理想气体模型不考虑分子间相互作用力，不能认为分子间引力作用增强，故C错误； D．管内外水面齐平的过程中，等温气体压强减小，体积增大，气体对外做功；但理想气体内能只与温度有关，温度不变则内能不变，故D错误。 故选B。 8．BC 【详解】AB．开口向下时，封闭气体压强 水平放置时，封闭气体压强为。温度不变，由玻意耳定律有 解得，，故A错误，B正确； C．开口向上时，封闭气体压强，故C正确； D．设开口向上时空气柱长度为，由玻意耳定律有 解得，故D错误。 故选BC。 题型三　气缸活塞类问题 9．B 【详解】A．活塞静止时受力平衡，气缸内气体压强为，故A错误； BC．设活塞相对平衡位置向下位移后气体压强为，初态气体体积为 由玻意耳定律有= 由于，由 可得气体压强的增量为 相对平衡位置的回复力大小为，方向与位移相反，故B正确，C错误； D．活塞从下压位置释放后先向上运动，气体体积增大，压强减小，故D错误。 故选B。 10．(1) (2) 【详解】（1）由题知，状态甲中， 状态乙中， 根据玻意耳定律 解得 （2）状态丙中，当活塞离水平地面有最大高度时，气缸与地面间没有弹力作用，分析气缸受力关系可得 即， 根据玻意耳定律 解得 11．(1) (2)0 【详解】（1）对汽缸受力分析有   解得 （2）设活塞刚离开汽缸时内部气体的压强为，弹簧的压缩量为 由玻意耳定律可得   对活塞B受力分析有   可得 12．(1) (2) 【详解】（1）末态活塞受力平衡，气体压强等于大气压强与水银柱产生的压强之和，即 （2）汽缸导热性能良好，气体在两次稳定状态的温度相同。设汽缸横截面积为，则初态压强、体积 末态压强、体积 根据玻意耳定律有 即 解得 13．(1) (2) 【详解】（1）设稳定后活塞向右移动的距离为，容器横截面积为，末态两部分气体的压强均为，对部分气体应用玻意耳定律，有= 对部分气体应用玻意耳定律，有= 联立两式并整理得 代入、和，得 （2）设部分原有气体的质量为，剩余气体的质量为。抽气后活塞回到中间位置，部分气体的温度、体积均恢复初态，故其压强恢复为；活塞平衡时，部分气体的压强也为 抽气前后部分气体的温度和体积相同，由理想气体状态方程可知气体质量与压强成正比，因此=== 题型四　打气抽气与基本计算 14．C 【详解】由理想气体状态方程，同温时气体的物质的量为 设最多可装瓶，由分装前后气体的物质的量守恒得 整理得 故选C。 15．D 【详解】发生等温变化，根据玻意耳定律有，可得，可提供给病患使用的时间约为，故选D。 16．C 【详解】对球内原有气体压强为p1=1.3atm时，其体积为V=7.5L，设需打气n次使球内气压回到正常范围，设球内正常气压为p2，每次打入的空气为=0.3L。由玻意耳定律有 其中，代入解得 当p2=1.5atm时，解得 当p2=1.6atm时，解得 故需打气的次数范围5~7.5次。 故选C。 17．AC 【详解】AB．设锁扣后吸盘内气体压强为。气体质量和温度不变，按玻意耳定律代入初、末态体积，有 解得 墙外大气将吸盘压向墙壁，吸盘内气体反向施压，吸盘对墙壁的正压力为，故A正确，B错误； C．气体温度不变，分子的平均速率不变；体积增大而分子总数不变，单位体积内的分子数减少，故单位时间内分子撞击墙壁的次数减少，故C正确； D．锁扣后吸盘容积不变，若环境温度升高，吸盘内气体压强增大，外界大气压强不变，内外压强差减小，故D错误。 故选AC。 18．(1)无明显变化 (2)1.5 【详解】（1）因为瓶内初始的压强为大气压，气球里面的气体也接近大气压，所以缓慢松开气球打气口，可以观察到气球体积无明显变化。 （2）根据题意可知瓶内气体温度不变，令瓶的体积为，瓶内初态， 末态 根据 可知 即烧瓶内气体的压强为大气压强的1.5倍。 19． 【详解】两侧气体质量不变且温度不变，分别对两部分气体应用玻意耳定律。初始时左右两侧体积均为，所以圆筒总容积等于这一不变量。活塞右移后，右侧体积为 左侧体积由总体积不变确定。由总体积不变得 由玻意耳定律得左侧 代入 由左侧方程解得 对右侧气体应用玻意耳定律得 代入 由右侧方程解得，右侧压强较大，活塞两边的压强差为 代入前述结果得 计算得 20．(1) (2) 【详解】（1）当每个气泡内的体积压缩到V时，气体的压强为，气体做等温变化，根据玻意耳定律 解得 （2）每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力为 题型五　实验探究等温变化规律 21．D 【详解】p-V图像为双曲线，说明满足玻意耳定律 pV=C。两条不同的双曲线，代表常数 C不同。（根据理想气体状态方程） AB．可能实验时温度不同，由图可知乙的温度高；快速压缩会是非等温（绝热），题目明确两人操作无误，默认都是等温缓慢操作，排除快慢，故AB错误； CD．可能气体的物质的量不同（n 不同，即封闭气体的质量不同），即乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大，故D正确，C错误。 故选D。 22．(1)不需要 (2)A (3)大于 (4)实验中未计入注射器与压强传感器连接的胶管内的气体体积。 (5)B 【详解】（1）实验中封闭气体的体积可由注射器刻度直接读出空气柱长度对应的容积，而体积，探究等温变化时只需验证为定值，即验证为定值，横截面积是公共常量，无需单独测量。 （2）A．柱塞涂润滑油既可以减小摩擦，更重要的是提升注射器的气密性，防止封闭气体泄漏，故A正确； B．用手握住注射器，手的温度会传递给封闭气体，导致气体温度变化，违背等温条件，故B错误； C．快速推拉柱塞会使气体温度发生改变，故C错误； D．压强由压强传感器通过数据采集器获得，体积是通过注射器刻度读取后输入采集器，并非直接由采集器获得，故D错误。 故选A。 （3）根据理想气体状态方程，变形得 图线的斜率为，两次实验气体质量相同（不变），斜率越大对应温度越高，图中的图线斜率更大，因此大于； （4）实验中未计入注射器与压强传感器连接的胶管内的气体体积。 设胶管内的额外体积为，则实际气体体积 代入玻意耳定律得 因此图线会在纵轴截距为，不经过原点，且两次实验的额外体积相同，因此图线交于轴负半轴的同一点。 （5）结合上一问的误差关系，实际满足 变形得 当逐渐减小时（即逐渐增大），逐渐趋近于，即压强的值会逐渐趋近于一个恒定值，不会无限增大，因此，图线应该是一条趋于平缓的曲线。故选B。 23．(1) (2)偏大 【详解】（1）根据题意，设石子的体积为，由理想气体状态方程有 整理可得 结合图像可得，石子的体积 则石子密度为 （2）由于软管的存在，设软管中气体的体积为，则由理想气体状态方程有 整理可得 解得石子的真实体积为 可知，石子体积的测量值偏小，则石子的密度比真实值偏大。 24．(1)不需要 (2)AC (3)a (4)BC 【详解】（1）根据玻意耳定律，在温度不变时，气体的压强与体积成反比。注射器内气体的体积，其中为横截面积，为空气柱长度。由于是定值，与成正比，因此探究与的关系可以转化为探究与的关系，不需要测出空气柱的横截面积。 （2）A．在活塞上均匀涂抹润滑油可以增加气密性，防止漏气，同时减小摩擦，故A正确； B．用手握住注射器气体部分会导致气体温度升高，破坏等温条件，故B错误； C．缓慢移动活塞可以让气体有足够时间与外界进行热交换，保持温度不变，故C正确； D．快速推拉柱塞会导致气体温度变化，且来不及热交换，破坏等温条件，故D错误。 故选AC。 （3）根据理想气体状态方程 可得 在图像中，图线的斜率 若用手握住注射器空气柱部分，气体温度升高，则图线斜率变大。图乙中线的斜率最大，故该同学可能得到的图像是。 （4）A．在图像中，等温线为双曲线。根据，温度越高，乘积越大，等温线离原点越远。因为，所以对应的图线应在上方，故A错误； B．同理，对应的图线应在上方，故B正确； C．在图像中，图线为过原点的直线，斜率。因为，所以对应的图线斜率较大，故C正确； D．因为，对应的图线斜率应较大，图中斜率较大，故D错误。 故选BC。 25．(1)B (2)保持玻璃管内的空气温度不变 (3)C (4)BD 【详解】（1）在探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系实验中，压强传感器测量的是一定体积时对应的压强值，不需要调零。 故选B。 （2）实验中推动活塞不能用手握住注射器封闭气体部分，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是保持注射器内的空气温度不变。 （3）根据玻意耳定律可得 即 由于缓慢压缩气体过程中气体体积减小，压强增大。最能直观反映缓慢压缩气体过程中压强随体积变化规律的图像是直线。 故选C。 （4）AB．p-V图像为双曲线，说明满足玻意耳定律 两条不同的双曲线，代表常数C不同，根据理想气体状态方程可知，在操作无误的前提下，C不同的可能原因是实验时温度不同，由图可知乙的温度高，故A错误，B正确； CD．C不同，也可能是气体的物质的量不同（n不同，即封闭气体的质量不同），即乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大，故C错误，D正确。 故选BD。 题型六　情景综合与实际应用 26．D 【详解】设关闭阀门时，水舱内气体的压强为，根据玻意耳定律，有 解得 设排水口自动关闭时，水舱内气体的压强为，根据玻意耳定律，有 解得 设排水口自动关闭时，水舱内水面所处的深度为H，则有 解得 故选D。 27．(1) (2) 【详解】（1）盆内气体对盆底的压力向上，大气压力和外力向下。由平衡条件得 解得 （2）塑料盆刚轻放在水面上时，盆内气体的压强为，体积为 当盆底与水面相平时，设盆内水面到盆底的距离为，则气体的压强为，体积为 由液体内部同一深度处压强相等得 结合第（1）问的结果得 压入过程缓慢，可认为气体发生等温变化。由玻意耳定律得 代入已知量得 整理得 28．(1) (2) 【详解】（1）根据玻意耳定律 对活塞分析可知 联立解得 （2）设X方向为正方向，则此时活塞所受合力 当X很微小时，则 即活塞的振动可视为简谐振动，其中 振动频率为 29．(1) (2) 【详解】（1）活塞由静止向下做匀加速直线运动，由速度与位移关系得 解得 （2）设活塞回到原位置时气体压强为，压缩末态气柱高度为，两个状态的温度相同。 由玻意耳定律得 解得 活塞缓慢回到原位置，可视为处于平衡状态，由平衡条件得 联立解得 30．(1)0.05kg (2)3∶2 【详解】（1）当锅内气体压强增大到时，限压阀被顶起，设限压阀质量为，由平衡条件可得 解得 （2）设打开出气孔前气体体积为，气体密度为，打开出气孔稳定后，气体体积为，气体密度为，则 此过程为等温变化，根据玻意耳定律可得 解得 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $