重难专题 变质量问题 理想气体的图像问题 同步练习-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦变质量问题与理想气体图像，通过“知识基础+能力提升”分层设计，实现从单一规律应用到综合情境分析的知识巩固，培养科学思维与模型建构能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识基础|变质量问题、气体实验定律及图像的单一应用|以选择题为主，直接考查玻意耳定律、查理定律等（如第1题打气筒压强变化）| |能力提升|多过程状态分析、实际情境问题解决|含计算题，结合钢瓶分装、宇航服气体等情境（如第9题钢瓶压强与分装）|

重难专题　变质量问题　理想气体的图像问题 一、知识基础 1.用打气筒给篮球打气,设每推一次活塞都将压强为p0的一整筒空气压入篮球。不考虑打气过程中的温度变化,忽略篮球容积的变化,则后一次与前一次推活塞过程相比(　　) A.篮球内气体压强的增加量相等 B.篮球内气体压强的增加量变大 C.篮球内气体压强的增加量变小 D.压入的气体分子数少 2.一个瓶子里装有空气,瓶上有一个小孔跟外面大气相通,原来瓶里气体的温度是7 ℃,如果把它加热到47 ℃,瓶里留下的空气的质量是原来质量的(　　) A. B. C. D. 3.如图所示,一汽缸开口向右且固定于水平地面,一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。汽缸中间位置有小挡板。开始时,外界大气压为p0,活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T,封闭气体压强p随T变化的图像可能是(　　) A B C D 4.开口向上,导热性能良好的汽缸,用活塞封闭了一定质量的理想气体,如图所示。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙,则下列关于密封气体的图像可能正确的是(　　) 5. 如图所示,一定质量的气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化,若用p-V或V-T图像表示这一循环,下图可能正确的是(　　) A B C D 6.(2025南通二模)钢瓶中装有一定质量的气体,现在用两种方法抽钢瓶中的气体:第一种方法是用容积为1 L的小抽气机,共抽取两次;第二种方法是用容积为2 L的大抽气机抽取一次。这两种抽法中,抽取气体质量较大的是(　　) A.第一种抽法 B.第二种抽法 C.两种抽法抽出的气体质量一样大 D.无法判断 7.(2025如东中学等四校调研)一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C,其p-T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为-73.15 ℃,在状态C的体积为0.6 m3。 (1)根据图像提供的信息,计算图中VA的值。 (2)在图乙所示坐标系中,作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像,并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值,请写出计算过程。 二、能力提升 8.一定质量的理想气体经历了如图所示a→b→c过程,已知a状态的温度为T0,下列能正确描述气体状态变化的p-T图像是(　　) 9.已知某钢瓶容积为200 L,在室外测得其瓶内氧气压强为3×105 Pa,环境温度为-23 ℃,室内温度为27 ℃(钢瓶的热胀冷缩可以忽略)。则: (1)移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少? (2)现在室内对容积5 L、内部真空的小钢瓶分装,分装后每个小钢瓶压强为2×105 Pa,在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。最多可分装多少瓶小钢瓶? 10.宇航服内的气体可视为理想气体,初始时其体积为V,温度为T,压强为0.7p0,其中p0为大气压强。 (1)若将宇航服内气体的温度升高到1.4T,且气体的压强不变,求宇航服内气体的体积。 (2)若在初始状态将宇航服的阀门打开,外界气体缓慢进入宇航服内,直至内、外气体压强相等,均为p0后不再进气,此时宇航服内理想气体的体积为1.4V,且此过程中,气体的温度保持为T不变,求进入宇航服内气体的质量与原有质量的比值。 参考答案 1.A　 解析 设大气压强为p0,篮球的容积为V0,打气筒的容积为V,打第n次气后篮球内气体的压强为pn,打第n+1次气后篮球内气体的压强为,根据玻意耳定律有pnV0+p0V=V0,整理得-pn=p0,即后一次推活塞过程与前一次相比,篮球内气体压强的增加量相等,故A项正确,B、C项错误;每次压入的气体体积、温度和压强都相同,所以每次压入的气体分子数相同,故D项错误。 2.D　 解析 取原来瓶中气体为研究对象,初态时V1=V,T1=280 K,末态时V2=V+ΔV,T2=320 K,由盖-吕萨克定律得,又,联立解得,D项正确。 3.B　 解析 当缓慢升高缸内气体的温度时,气体先发生等容变化,根据查理定律,缸内气体的压强p与热力学温度T成正比,图线是过原点的倾斜的直线;当缸内气体的压强等于外界的大气压时,气体发生等压膨胀,图线是平行于T轴的直线。故选B。 4.D　 解析 由于汽缸导热性能良好,汽缸内的气体温度不变,缓缓向活塞上倒上细沙,气体体积减小,压强增大,由玻意耳定律pV=C得知,气体体积与压强成反比,A、B、C项错误,D项正确。 5.B　 解析 在题图p-T图像中,气体在1→2过程发生的是等容变化,且压强、温度均增大;2→3过程发生的是等温变化,且压强减小,体积增大;3→1过程发生的是等压变化,且温度降低,体积减小。结合各过程状态参量变化特点,可知B项正确。 6.A　 解析 对第一种抽法有,设初态气体压强为p0,钢瓶体积为V,每次抽出的气体体积为ΔV,对气体状态变化应用玻意耳定律有p0V=p1(V+ΔV),解得p1=p0,继续抽取有p1V=p2(V+ΔV),解得p2=p0=p0,对第二种抽法有p0V=p3(V+2ΔV),解得p3=p0=p0,显然p2<p3,由此可知抽取气体质量较大的是第一种抽法。故选A。 7.(1)0.4 m3　(2)图像及计算过程见解析。 解析 (1)状态A的热力学温度 TA=t+273.15 K=(-73.15+273.15) K=200 K 对A至C,由理想气体状态方程有 解得 VA= m3=0.4 m3。 (2)A到B的过程为等压变化,由盖-吕萨克定律有 解得 VB==0.4× m3=0.6 m3 而根据理想气体状态方程 =C 可得 p=·T 则可知B至C为等容过程,所以 VC=VB=0.6 m3 根据理想气体状态方程 =C 可得 V=·T 则由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像如图所示 8.D　 解析 a→b过程,V增大,根据=C,变形可得p=·T,其p-T图像为斜率减小的曲线;b→c过程为等容变化,根据=C,即p=T可知p-T图像为一条反向延长线过原点的倾斜直线。故选D。 9.(1)3.6×105 Pa　(2)32瓶 解析 (1)气体发生等容变化,根据查理定律有 其中p1=3×105 Pa,T1=(-23+273) K=250 K,T2=(27+273) K=300 K 解得p2=3.6×105 Pa。 (2)气体温度保持不变,根据玻意耳定律有p2V=p3(nV'+V) 其中V=200 L,V'=5 L,p3=2×105 Pa 解得n=32(瓶)。 10.(1)1.4V　(2)1∶1 解析 (1)气体的压强不变,气体等压变化 解得V2=1.4V。 (2)气体的温度保持为T不变,气体等温变化,则0.7p0V=p0V' 解得V'=0.7V 进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为=1∶1。 学科网（北京）股份有限公司 $