陕西安康市旬阳县公馆初级中学2025-2026学年度第一学期期中调研九年级数学试题

000 试卷类型：D(人教版) 2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷） 8888 8888 九年级数学 OO。○ 区 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚 题号 二 三 总分 校 得 分 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 称 1.一元二次方程9x2=2-6x化为一般形式后，当二次项系数为9时，常数项是 名 A.2 B.-2 C.6 D.-6 2.下列化学元素的元素符号中，是中心对称图形的是 C .P cF D.H 3.将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2(x+3)2,平移方式正确的是 级 A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度 4.下列结论中，正确的是 A.长度相等的两条弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弧相等 场 C.平分弦的直径垂直于弦 D.直径是圆中最长的弦 御 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)、B(0,1),连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90° 得到线段AC,过点C作CDLx轴于点D,则点B的对应点C的坐标是 () A.(3,2) B.(4,2) C.(3,3) D.(4,3) 80 号 B 60 0 AD龙 (第5题图) (第6题图) )000 000 0 6.如图，在长为80cm,宽为60m的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，且装饰后油画的总面积 ooo )000 为6300cm2,设镶嵌的装饰部分的宽度为xcm,根据题意可列方程为 () ooo )000 A.(60-2x)(80+2x)=6300 B.(60-2x)(80-2x)=6300 )000 90○O C.(60+2x)(80+2x)=6300 D.(60+2x)(80-2x)=6300 DOOO 九年级数学期中调研试题D-人教版-1（共6页） 7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AB=BC,连接AC,∠BAC=40°.若CD=3AD,则LACD的度数是 ( A.25° B.35° C.50° D.75° 0 (第7题图) (第8题图) 8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)及对称轴如图所示，则下列结论错误的是 A.b<0 B.b2-4ac>0 C.2a-b<0 D.(a+c)2<b2 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若关于x的方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是 (写出一 个即可) 10.已知抛物线y=ax2-1(a为常数，且a>0)上有两点A(1,y1),B(3,y2),则y1 Y2. (选填“>”“<”或“=”) 11.如图，将口ABCD绕点A逆时针旋转40得到口AEFC(点B、C、D的对应点分别为点E、F、G),连 接BF,点E恰好在线段BF上，则LAEF的度数为 A 0八 B D D （第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 12.如图，AB是⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，且在AB的异侧，连接CD交AB于点Q,连接OC、 0D、BC、BD.若∠ABD=45°，∠AQD=75°，BC=2,则⊙0的半径为 13.如图，二次函数y=-x2-2x+3的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,连接AB,则 △AOB的面积为 14.如图，以G(0,1)为圆心，2为半径的圆交x轴于A、B两点，交y轴于C,D两点，点E为⊙G上的 动点（不与点A、C重合），连接AE,CF⊥AE于点F,连接GF,点E在⊙G上运动的过程中，线段 FG长度的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：2x2-5x=4x-10. 九年级数学期中调研试题D-人教版-2（共6页） 6,(5分)已知滟物线y=+m+1(m为常数)的对称轴是直线x=号，求此抛物线的解折式 17.(5分)某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投人.7月份投人图书购置经 费50万元，9月份投入72万元.求该市图书馆7月到9月投人图书购置经费的月平均增长率 18.(5分)如图，已知AB是⊙O的弦，请用尺规作图法作⊙0的直径CD,保证直径CD过弦AB的 中点，且点D在劣弧AB.(不写作法，保留作图痕迹) 0。 B (第18题图) 19.(5分)如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度得到△ADE(点B、C的对应点分别是 点D、E),点D恰好落在BC的延长线上，在BD右侧取一点F,连接DF、CF,使得DF=AD, ∠CDF=∠ADE.求证：AC=CF. E (第19题图) 20.（5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(-2,-2),C(-4,-1). (1)作△ABC绕原点逆时针旋转90°得到的△A,B,C1(点A、B、C的对应点分别为点A,、B,、C,); (2)作△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2(点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2). B- (第20题图) 九年级数学期中调研试题D-人教版-3（共6页） 21.(6分)如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，连接BC,过点0作OD∥BC,交⊙0于点D,且点 C、D位于AB的同侧，过点D作DE⊥AB于点E.若DE=3,⊙0的半径长为√I3,过点O作 OH⊥BC于点H,求BC的长. (第21题图) 22.（7分)已知抛物线y=ax2+2ax-3a(a为常数，且a≠0)过点A(2,10). (1)求抛物线与y轴的交点坐标； (2)当-4≤x≤3时，求函数的最大值与最小值的差 23.（7分)定义：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,2,若满足 x1-%2=x1·x2|,则称此类方程为“差积方程” 例如：2x2-3x+1=0, 解得名=2名=1， 1%-引2，对2 x-x2=|x·x2, ∴.2x2-3x+1=0是差积方程 (1)方程x2-5x+6=0 “差积方程”；（选填“是”或“不是”） (2)若关于x的方程x+bx+c=0是“差积方程”，且它的一个实数根为-1，求b+c的值， 九年级数学期中调研试题D-人教版-4（共6页） 24.(8分)如图，在⊙0中，直径AC垂直弦BD于点G,OB为⊙0的半径，且点B是AE的中点，连 接AE交BD于点F,交OB于点H. (1)若AG=1,AE=6,求0G的长； (2)连接0E,∠OBD=56°，求∠C0E的度数 D (第24题图) 25.(8分)某地消防中队在一座废弃高楼上开展消防技能比赛，在距离地面10m的点A处和其正 下方的点B处各设置了一个火源，消防员站在水平地面上的点C处拿着水枪向A处喷水（水流 出口与地面的距离忽略不计)，水流路径为抛物线的一部分.据录像资料显示，水流路径的最高 点到高楼的水平距离为4m,到水平地面的距离为12m.待A处火熄灭后，消防员前进至点D 处，调整水枪，使水流刚好落在点B处.已知点D到高楼的距离为12m,且两次灭火时水流路径 的最高点到高楼的水平距离相等，建立如图所示的平面直角坐标系，其中水流的高度为y(), 水流到高楼的水平距离为x(m). (1)求消防员灭A处的火源时，水流路径所在抛物线的解析式； (2)若消防员灭A、B两处的火源时，水流路径所在抛物线的形状相同，求A、B两点之间的距离. y/m DC x/m (第25题图) 九年级数学期中调研试题D-人牧版-5（共6页） 26.(12分)【问题背景】 如图1，在△ABC和△ADE中，点E在AC边上，AC=BC,AE=DE,且AE<AC,∠ACB=∠AED= 90°，把点E在AC边上时，△ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的左、右两 侧)，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，设旋转角为a,连接BD,点P是线段BD的中点，连接 PC,PE. 【问题探究】 (1)如图2，当=90时，点D恰好落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并说 明理由.为了引发同学的思考，数学刘老师给出了此题的部分解法作为提示： 解：PC与PE的数量关系和位置关系分别是PC=PE,PC⊥PE,理由如下： 如图2，过，点B作BF∥DE,交EP的延长线于点F,连接CE、CF, ∴.∠BFP=∠DEP, ·点P是BD的中点，PB=PD 在△FBP和△EDP中，∠BFP=∠DEP,∠BPF=∠DPE,PB=PD, .△FBP≌△EDP(AAS), .BF-DE,PE-PE-EF, 请你将上述过程补充完整； 【问题拓展】 (2)如图3，当x=150°时，若BC=3,DE=1,求PC2的值. E 图1 图2 图3 (第26题图) 九年级粉学州山细C试时n一1.灿：版人1止6页)