精品解析：广东深圳市宝安区为民小学2026-2027学年北师大版四年级上学期数学学情自测卷

四年级（上册）数学 第三单元：整数乘法（二） 第四单元：我们生活的空间 一、我会选。（将正确答案的序号填入括号里） 1. 在计算“”时，乐乐是这样想的：“，，”。小鹏、小宝、小安分别画出了下面三幅图，能表示乐乐的思考过程的图是（ ）。 A. B. C. 2. 奇奇用计算器计算“267×71”时，把71输成了51，他若想清除错误，应按（ ）键。 A. B. C. D. 3. 小青蛙每次跳17格，一共跳了13次，一共跳了（ ）格。 A.    B.    C.    D. 4. 小宝在用计算器计算“”时，发现计算器上的数字键“4”坏了，他采用其他的方法算出了正确的结果。小宝采用的方法可能是（ ）。 A.    B.    C.    D. 5. “东方红一号卫星绕地球1圈用了114分钟，东方红一号卫星绕地球23圈需要多少时间？”下面竖式中虚线框中的数表示的含义是（ ）。 A. 东方红一号卫星绕地球3圈需要228分钟 B. 东方红一号卫星绕地球20圈需要228分钟 C. 东方红一号卫星绕地球20圈需要2280分钟 D. 东方红一号卫星绕地球23圈需要2280分钟 6. 生活中有很多与数学有关的现象，比如：电影院里的座位呈阶梯状或下坡状（如图所示）。请你想一想，这样布置的原因是（ ）。 A. 增大可视区域 B. 减小可视区域 C. 使可视区域不变 D. 为了美观 7. 在估算“”时，与精确结果最接近的估算方法是（ ）。 A.    B.    C.    D. 8. 如图是小宝从房前走过时拍摄的照片，用①②③标出拍摄的顺序正确的是（ ）。 A. ①②③   B. ②①③   C. ②③①   D. ③②① 二、我会填。 9. 计算“30×20”可以这样思考：30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十就是（ ）个（ ），所以结果是（ ）。 10. 学校为四（1）班学生更换45套课桌，每套课桌213元，一共花了多少钱？根据下面的竖式在括号内填上适当的数。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 402×21（ ）8000    62×104（ ）140×62    51×230（ ）510×23 12. 下面三道题的答案分别是“2691、51251、41808”中的一个。不计算，请选择合适的答案填入括号里。 4×67＝（ ） 97×3＝（ ） 23×7＝（ ） 13. 奇妙的算式：请根据前3个算式的规律，写出第4个算式的结果。 （1）①；②；③；④（ ）。 （2）①；②：③：④（ ）。 三、我会计算。 14. 直接写出得数。                  15. 下面计算对吗？（对的画“√”，错的画“”，并改正。） 16. 用竖式计算。 380×42＝    134×25＝    508×14＝ 四、我会操作与解释。 17. 妙想在计算“”时，用了下面三种不同的方法，请按要求完成下题。 （1）在下面的点子图上圈一圈。 （2）用表格计算。 × 最后结果：______________________。 （3）用竖式计算。 （4）以上计算“15×14”的三种方法中，思路相同的地方是__________________________________________________。 18. 小鹏是一个喜欢动脑思考的孩子，他想研究自己晚上在路灯下影子的长短问题。夜晚，他来到路灯下，分别站在3个不同的位置观察自己的影子。请你画出小鹏站在不同处的影子。 通过对影子的观察，他发现：人离路灯越近，影子就越（    ）；人离路灯越远，影子就越（    ）。 19. 周末，妙妙陪妈妈逛宝安海雅缤纷城，妙妙站在①②③④四个不同的位置拍摄了海雅缤纷城外部建筑照片（如下左图所示）。右面的四张照片分别是妙妙站在哪个位置拍摄的？请将序号填在照片下面的括号里。 20. 如图，小宝和小安在玩躲猫猫的游戏，小宝在墙前，小安站在墙后，小安不想让小宝看见，你能画出小安的最大活动区域吗？（用阴影表示出来） 五、我会解决问题。 21. 奇奇每天上学要走3千米的路程，每分钟大约走88米，走了20分钟正好经过妙妙家。 （1）奇奇家距离妙妙家有多少米？在上图中标出妙妙家的大概位置，用▲标出。 （2）请用合适的方法估一估，奇奇到达学校，大约还需要几分钟？（写出你的思考过程） 22. 位于深圳欢乐港湾最东端的“湾区之光”摩天轮，总高128米，旋转一周需要28分钟。它有28个进口轿厢，每个轿厢内部占地面积47平方米，每个轿厢最多可容纳25人，摩天轮单人票价150元。715名同学去乘坐摩天轮观光，能一次都坐下吗？ 23. 废纸是可循环利用的。乐乐通过查阅资料了解到：1吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站九月份回收废纸46吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸？ 24. 张老师准备了6000元钱为学校篮球队的39名队员每人购买一套训练服，每套训练服148元。 （1）估一估，张老师准备的钱够吗？（写出你的估算过程） （2）算一算，张老师买训练服，一共用去了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级（上册）数学 第三单元：整数乘法（二） 第四单元：我们生活的空间 一、我会选。（将正确答案的序号填入括号里） 1. 在计算“”时，乐乐是这样想的：“，，”。小鹏、小宝、小安分别画出了下面三幅图，能表示乐乐的思考过程的图是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】明确乐乐的计算逻辑是乘法分配律，将16拆为10＋6，分别计算25×10和25×6后求和。 确定点子图对应的是行数为16、列数为25的矩形，总数为25×16。 寻找将点子图按行分为10行和6行两部分的选项，两部分分别对应25×10和25×6的结果。 【详解】A．小鹏的图只把16行分成了上面10行、下面6行两部分，正好对应25×10和25×6，完全符合乐乐的思考过程。 B．小宝的图把16行分成了上面10行、下面6行，25列分成了左边10列、右边15列，一共分成了四个部分，对应10×10、10×15、6×10和6×15，不符合乐乐的思考过程。 C．小安的图把16行分成了上面10行、下面6行，25列分成了左边6列、右边19列，一共分成了四个部分，对应10×6、10×19、6×6和6×19，不符合乐乐的思考过程。 2. 奇奇用计算器计算“267×71”时，把71输成了51，他若想清除错误，应按（ ）键。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项分析各按键表示的意思。 【详解】A．AC键是全清键，按下会清除之前输入的所有内容，需要重新从头输入267和乘号，不符合只改输错的51的需求。 B．CE键是清除输入键，只清除当前刚输错的这个数字51，之前输入的267和乘号都会保留，之后直接输入正确的71就可以继续计算，符合题目要求。 C．OFF是关机键，作用是关闭计算器，不能清除错误输入。 D．ON是开机键，作用是开启计算器，不能用来清除输错的数字。 3. 小青蛙每次跳17格，一共跳了13次，一共跳了（ ）格。 A.    B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】青蛙跳13次就跳了13个17格，求一共跳多少格，就是求13个17的和是多少，用乘法计算。 【详解】小青蛙每次跳17格，一共跳了13次，一共跳了（17×13）格。 4. 小宝在用计算器计算“”时，发现计算器上的数字键“4”坏了，他采用其他的方法算出了正确的结果。小宝采用的方法可能是（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算器数字键“4”损坏，计算过程中不能出现数字4，可将24拆分为不含数字4的两个数相乘，利用乘法结合律计算。 【详解】206×24＝4944 A．算式（20＋4）×206中出现了数字4，无法正常输入，不符合要求，错误。 B．根据乘法结合律，把24拆分为3×8，算式206×3×8中所有数字都不含4，计算结果等于4944，完全符合要求。 C．计算200×30－6＝6000－6＝5994，和正确结果4944不相等，错误。 D．算式206×4×6中出现了数字4，无法正常输入，不符合要求，错误。 5. “东方红一号卫星绕地球1圈用了114分钟，东方红一号卫星绕地球23圈需要多少时间？”下面竖式中虚线框中的数表示的含义是（ ）。 A. 东方红一号卫星绕地球3圈需要228分钟 B. 东方红一号卫星绕地球20圈需要228分钟 C. 东方红一号卫星绕地球20圈需要2280分钟 D. 东方红一号卫星绕地球23圈需要2280分钟 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法竖式中，先用个位上的3去乘114，得到的342表示绕地球3圈的时间；再用十位上的2（代表2个十，也就是20）去乘114，得到的“228”（实际是2280）表示绕地球20圈的时间。 【详解】 6. 生活中有很多与数学有关的现象，比如：电影院里的座位呈阶梯状或下坡状（如图所示）。请你想一想，这样布置的原因是（ ）。 A. 增大可视区域 B. 减小可视区域 C. 使可视区域不变 D. 为了美观 【答案】A 【解析】 【分析】如果电影院座位是平的，前面的观众很容易挡住后面观众的视线，大家能看清屏幕的范围很小。把座位修成阶梯/下坡状，后排座位的高度比前排更高，就能躲开前排观众的遮挡，让大家能看到的画面范围更大，也就是增大了可视区域， 【详解】根据分析可知，这样布置的原因是增大可视区域。 7. 在估算“”时，与精确结果最接近的估算方法是（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】估算时要对比各选项估算结果和精确结果的差值，差值越小越接近精确结果。 【详解】精确计算原式： A．， B．， C．， D．， 对比可知328最小，所以与精确结果最接近的估算方法是380×50。 8. 如图是小宝从房前走过时拍摄的照片，用①②③标出拍摄的顺序正确的是（ ）。 A. ①②③   B. ②①③   C. ②③①   D. ③②① 【答案】C 【解析】 【分析】根据从不同的角度观察物体的方法，结合图示分析可知，小宝从房屋的左前方经过正前方，走到右前方。 在左前方，能看到房屋的正面和左侧面；到正前方，能看到房屋的正面，看不到左右侧面；到右前方，能看到房屋的正面和右侧面。 【详解】由图可知，小宝先看到的是房子的左侧面和正面，大树在房子的右后方向，所以拍到的是②；然后看到的是房子的正面，大树在房子的右后方向，拍到的是③；最后看到的是房子的右侧面和正面，拍到的是①，所以顺序是②③①。 二、我会填。 9. 计算“30×20”可以这样思考：30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十就是（ ）个（ ），所以结果是（ ）。 【答案】 ①. ②. 百 ③. 【解析】 【分析】计算整十数乘整十数，可以先计算两个十位上的数，再计算计数单位的乘积，十乘十得百，据此解答。 【详解】即计算“30×20”可以这样思考：30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十就是（6 ）个百，所以结果是600。 10. 学校为四（1）班学生更换45套课桌，每套课桌213元，一共花了多少钱？根据下面的竖式在括号内填上适当的数。 【答案】 5；1065； 40；8520； 45；9585 【解析】 【分析】求一共花的钱数，就用每套课桌的钱数乘课桌的数量，即213乘45，根据三位数乘两位数的乘法笔算方法，先用乘数45个位上的5去乘213，得数的末位和乘数的个位对齐，表示的是买5套课桌花的钱数；再用乘数45十位上的4去乘213，得数的末位与乘数的十位对齐，表示的是买40套课桌花的钱数；最后把它们的得数相加就是买45套课桌花的钱数，据此解答即可。 【详解】 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 402×21（ ）8000    62×104（ ）140×62    51×230（ ）510×23 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】①分别将两个乘数看成整百数和整十数，计算出估算的结果，再根据估算的过程判断实际结果与估算结果的大小关系； ②同一个数和两个数相乘，数大的乘积就大； ③计算乘数末尾有0的乘法时，先计算除了末尾的0之外的数的积，计算出结果后把同样数量的0添在积的末尾。 【详解】①将402看成400，21看成20，400×20＝8000，由于实际的乘数都比估算时要大，因此实际的积大于8000，即402×21＞8000； ②104＜140，所以62×104＜140×62； ③计算51×230时先计算51×23，再在积末尾加一个0；计算510×23时先计算51×23，再在积末尾加一个0，因此两个式子的结果相同，51×230＝510×23。 12. 下面三道题的答案分别是“2691、51251、41808”中的一个。不计算，请选择合适的答案填入括号里。 4×67＝（ ） 97×3＝（ ） 23×7＝（ ） 【答案】 ①. 41808 ②. 51251 ③. 2691 【解析】 【分析】将两个因数末位上的数相乘，得出的结果的末位就是两个因数积的末位；再求出积的取值范围进行解答。 【详解】4×7＝28，则4×67＝41808； 7×3＝21，假设97中十位为0，3中十位为1，则907×13≈900×10＝9000，假设97中十位上为9，3中十位上为9，则997×93≈1000×100＝100000，积应在9000和100000之间，所以97×3＝51251； 3×7＝21，假设7中百位为1，十位为0，则23×107≈20×100＝2000，假设7中百位上为9，十位上为9，则23×997≈20×1000＝20000，积应在2000和20000之间，所以23×7＝2691。 13. 奇妙的算式：请根据前3个算式的规律，写出第4个算式的结果。 （1）①；②；③；④（ ）。 （2）①；②：③：④（ ）。 【答案】（1）444 （2）11108889 【解析】 【分析】（1）乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。 （2）观察前3个算式可以发现：乘数有n个9、n个1时，结果里就有（n－1）个1，接着1个0，再跟着（n－1）个8，最后末尾是9。 【小问1详解】 乘数37不变，另一个乘数3变为12相当于乘4，积也乘4，即111×4＝444，所以12×37＝444。 【小问2详解】 第4个算式是4个9乘4个1，所以积按顺序依次是3个1、1个0、3个8，末尾是9，即11108889，所以9999×1111＝11108889。 三、我会计算。 14. 直接写出得数。                  【答案】 ；；；； 15. 下面计算对吗？（对的画“√”，错的画“”，并改正。） 【答案】×；；×； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 第一个竖式，420末尾有1个0，40末尾有1个0，两个因数末尾共有2个0。先算42×4＝168，在168的末尾添上2个0 ，正确的积是16800； 第二个竖式，首先计算个位的4乘309，即309×4＝1236，再计算十位的2乘309，即309×2＝618，得数末位对齐十位，代表618个十，即6180，最后把两次的结果相加，1236＋6180＝7416。 【详解】 16. 用竖式计算。 380×42＝    134×25＝    508×14＝ 【答案】15960；3350；7112 【解析】 【分析】竖式计算时，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐，然后将两次的积相加。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。 【详解】380×42＝15960   134×25＝3350    508×14＝7112 四、我会操作与解释。 17. 妙想在计算“”时，用了下面三种不同的方法，请按要求完成下题。 （1）在下面的点子图上圈一圈。 （2）用表格计算。 × 最后结果：______________________。 （3）用竖式计算。 （4）以上计算“15×14”的三种方法中，思路相同的地方是__________________________________________________。 【答案】（1）（画法不唯一） （2） × 10 5 10 100 50 4 40 20 ；210 （3） （4）都用到了乘法分配律拆分因数。 【解析】 【分析】（1）先明确15×14的几何意义是15行14列（或14行15列）的点总数，因为乘法分配律可以将其中一个因数拆为整十数加一位数，所以按拆分结果将点子图分成两个区域分别计数。 （2）先将15和14分别拆为整十数和个位数的和，再将拆分后的数两两相乘填入表格对应位置，最后把所有乘积相加得到结果。 （3）按照两位数乘两位数的竖式计算规则，先用第二个因数的个位乘第一个因数，再用第二个因数的十位乘第一个因数，最后将两次乘得的结果相加。 （4）分别拆解三种方法的计算逻辑，因为三种方法都用到了乘法分配律拆分因数，所以提炼出共有的计算原理。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 表略； 100＋50＋40＋20 ＝150＋40＋20 ＝190＋20 ＝210 最后结果：210。 【小问3详解】 15×14＝210 【小问4详解】 都是利用乘法分配律的思路，把两位数乘两位数的陌生计算，拆成我们已经学过的、更简单的整十数乘法和一位数乘法，先分别算出拆分后各部分的乘积，再把所有乘积相加，得到最终结果。 18. 小鹏是一个喜欢动脑思考的孩子，他想研究自己晚上在路灯下影子的长短问题。夜晚，他来到路灯下，分别站在3个不同的位置观察自己的影子。请你画出小鹏站在不同处的影子。 通过对影子的观察，他发现：人离路灯越近，影子就越（    ）；人离路灯越远，影子就越（    ）。 【答案】 短；长 【解析】 【分析】从灯的位置经过小鹏头顶部引出一条射线，这条射线与地面相交于一点，小鹏的位置与这一点之间的距离就是影子的长度。据此解答。 【详解】画图略； 通过对影子的观察，他发现：人离路灯越近，影子就越短；人离路灯越远，影子就越长。 19. 周末，妙妙陪妈妈逛宝安海雅缤纷城，妙妙站在①②③④四个不同的位置拍摄了海雅缤纷城外部建筑照片（如下左图所示）。右面的四张照片分别是妙妙站在哪个位置拍摄的？请将序号填在照片下面的括号里。 【答案】 【解析】 【分析】这是一道从不同位置观察物体的空间观察题，核心是根据标志性元素（充气兔子雕塑、建筑的相对位置）判断拍摄视角；先定位图中的标志性参照物：画面左下角的充气兔子雕塑，以及①②③④四个拍摄点的位置关系。逐个分析四张照片。 【详解】第一张照片：充气兔子出现在画面左侧，且兔子的头在正面，对应的拍摄点是②； 第二张照片：充气兔子出现在画面右侧，是距离兔子最近、能完整看到兔子全貌且兔子的头在右边，对应拍摄点①。 第三张照片：画面里没有充气兔子，呈现的是建筑的完整正面视角，对应位于建筑正前方的拍摄点，对应拍摄点③； 第四张照片：充气兔子完全不在画面中，视角偏向建筑的右侧立面，能看到左侧深色建筑的完整侧面，对应拍摄点④。 20. 如图，小宝和小安在玩躲猫猫的游戏，小宝在墙前，小安站在墙后，小安不想让小宝看见，你能画出小安的最大活动区域吗？（用阴影表示出来） 【答案】 【解析】 【分析】确定视线边界：从小宝的位置出发，向墙的左右两个边缘点分别画直线（这两条直线是小宝视线的极限，直线外侧是小宝能看到的区域，内侧是盲区）；确定最大活动区域：墙后方、且处于这两条直线内侧的区域，就是小安不会被小宝看见的最大活动区域，将该区域用阴影标注即可。 【详解】图略 五、我会解决问题。 21. 奇奇每天上学要走3千米的路程，每分钟大约走88米，走了20分钟正好经过妙妙家。 （1）奇奇家距离妙妙家有多少米？在上图中标出妙妙家的大概位置，用▲标出。 （2）请用合适的方法估一估，奇奇到达学校，大约还需要几分钟？（写出你的思考过程） 【答案】（1） 1760米； （2） 大约还需要14分钟；思考过程：先求出剩余路程，估算时将速度88米/分看作接近的整十数90米/分，把剩余路程看作90的倍数1260，用估算的剩余路程除以估算的速度，得到大约还需要的时间。 【解析】 【分析】（1）明确1千米＝1000米，先把3千米换算成3000米。已知步行速度和行走时间，根据路程＝速度×时间，计算奇奇家到妙妙家的距离；再结合总路程长度确定妙妙家的大致位置。 （2）先求出剩余路程，根据时间＝路程÷速度求还需要的时间，估算时将速度88米/分看作接近的整十数90米/分，根据90将剩余路程看作接近90倍数的数，用估算的剩余路程除以估算的速度，得到大约还需要的时间。 【小问1详解】  （米） 答：奇奇家距离妙妙家有1760米。 1千米＝1000米 3千米＝3000米 总路程的一半：（米） 因为，所以妙妙家在奇奇家到学校的线段上，过中点且靠近学校的位置，标注▲。 图略 【小问2详解】 剩余路程：（米） 还需要的时间：1240÷88，把1240看作1260，把88看作90进行估算： （分钟） 答：大约还需要14分钟。思考过程略。 22. 位于深圳欢乐港湾最东端的“湾区之光”摩天轮，总高128米，旋转一周需要28分钟。它有28个进口轿厢，每个轿厢内部占地面积47平方米，每个轿厢最多可容纳25人，摩天轮单人票价150元。715名同学去乘坐摩天轮观光，能一次都坐下吗？ 【答案】不能一次都坐下 【解析】 【分析】用每个轿厢最多能容纳的人数乘摩天轮的轿厢个数，先算出所有轿厢最多能容纳的总人数，再和学生总人数比较，总人数小于学生人数就不能坐下，题目里的总高、旋转时长、轿厢占地面积、票价都是无关条件，不需要用到。 【详解】28×25＝700（人） 700＜715 答：715名同学不能一次都坐下。 23. 废纸是可循环利用的。乐乐通过查阅资料了解到：1吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站九月份回收废纸46吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸？ 【答案】39100千克 【解析】 【分析】根据题意可知，1吨废纸可以造出850千克再生纸，求46吨废纸能造出的再生纸质量，就是求46个850千克的和，用乘法计算。 【详解】850×46＝39100（千克） 答：用这些废纸能造出39100千克再生纸。 24. 张老师准备了6000元钱为学校篮球队的39名队员每人购买一套训练服，每套训练服148元。 （1）估一估，张老师准备的钱够吗？（写出你的估算过程） （2）算一算，张老师买训练服，一共用去了多少钱？ 【答案】（1） 够 （2） 5772元 【解析】 【分析】（1）判断钱够不够，可采用往大估的策略：把队员人数和训练服单价都估成接近的稍大的整十数，用乘法算出估算的总费用。若估算总费用不超过准备的钱数，实际钱就够。 （2）求总费用就是求39个148的和，用乘法计算。 【小问1详解】 39＜40，148＜150 150×40＝6000（元） 148×39＜6000 答：张老师准备的钱够。 【小问2详解】 148×39＝5772（元） 答：一共用去了5772元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $