内容正文:
2025学年第一学期期中学情调研
五年级数学
注意事项:
1.所有解答全部写(涂)在答题卡相应的位置上,不能答题本试卷上。
2.铅笔进行画线、绘图时,要求痕迹清晰。
一、直接写得数。(每小题1分,共8分)
1. 直接写得数。
7.2+12.8= 10-3.5= 0.8×4= 12÷0.8=
0.32×100= 20.4÷4= 0.63÷0.9= 0.5×8÷0.5×8=
【答案】
;;;;
;;;
二、填一填。(每小题2分,共20分)
2. 144分=( )时 0.57t=( )kg
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】第1题,1时=60分,把低级单位换算成高级单位要除以进率。
第2题,1t=1000kg,把高级单位换算成低级单位要乘进率。
【详解】第1题,144÷60=2.4(时)
第2题,0.57×1000=570(kg)
3. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
7.2÷0.6( )7.2 ( )6.2111⋯
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】第1题,一个数(0除外)除以小于1的数,商比被除数大。
第2题,把改写成6.212121⋯,再比较。
【详解】第1题,因为0.6<1,所以7.2÷0.6>7.2。
第2题,=6.212121⋯,比较两个小数的整数部分,相同;比较十分位,百分位,相同;比较千分位,2>1,所以6.212121⋯>6.2111⋯,即>6.2111⋯。
4. 12的因数有( ),其中( )是质数。
【答案】 ①. 1,2,3,4,6,12 ②. 2,3
【解析】
【分析】因数:如果a×b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么a、b是c的因数,如:4×9=36,4和9是36的因数;据此求出12的因数;质数:只有1和它本身2个因数的数;据此找出12的因数中是质数的数即可。
【详解】12=1×12=2×6=3×4
12的因数有:1,2,3,4,6,12;其中2,3是质数。
5. 如图,三角形A向( )平移( )格得到图形B。三角形B再向( )平移( )格得到图形C。
【答案】 ①. 右 ②. 6 ③. 下 ④. 6
【解析】
【分析】物体或图形沿直线移动,本身的形状、大小和方向都不发生改变,这种运动现象叫做平移。描述平移,要说清楚平移的方向和平移的距离;箭头所指的方向,即为平移的方向;判断平移几格,看一组对应点之间的格数,不是看两个图形中间空几格。
【详解】从三角形A到三角形B,箭头方向向右,即向右平移;三角形最上面顶点,从A顶点向右数,数到B对应的顶点,一共6格,即三角形A向右平移6格得到图形B;
从三角形B到三角形C,箭头方向向下,即向下平移;继续看这个顶点,从B顶点向下数,到C对应的顶点,一共6格,即三角形B向下平移6格得到三角形C。
6. 一根长8米的铜条,要截成长0.6米的小段,共可截成( )段,这时还剩下( )米。
【答案】 ①. 13 ②. 0.2
【解析】
【分析】用铜条总长度除以每一小段的长度,商就是可以截成的段数,余数就是剩下的长度。
【详解】8÷0.6=13(段)……0.2(米)
所以共可截成13段,这时还剩下0.2米。
7. 一个两位数既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个两位数最小是_____,最大是_____。
【答案】 ①. 30 ②. 90
【解析】
【分析】既是2的倍数又是5的倍数则个位上必是0,是3的倍数则各个数位上数字之和是3的倍数;据此解答。
【详解】根据分析,可知这个数的个位上必须是0,而且各个数位上的数的和是3的倍数,所以这个两位数最小是30,最大是90。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征,理解既是2的倍数又是5的倍数则个位上必是0是解题的关键。
8. 9.8÷1.5的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( )。
【答案】 ①. ②. 6.53
【解析】
【分析】9.8÷1.5,商为循环小数6.5333…,循环节是3,简记法:在循环节的上面记一个小圆点即可;保留两位小数,就是精确到百分位,再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【详解】由分析可知;9.8÷1.5的商用循环小数表示是,保留两位小数约是6.53。
【点睛】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法。
9. 约翰送给淘气一个售价为15美元的汽车模型,折合人民币( )元。(1美元兑换人民币7.13元)
【答案】
【解析】
【分析】根据题意,1美元兑换人民币7.13元,有多少美元就有多少个7.13元,用15乘7.13即可。
【详解】7.13×15=106.95(元)
10. 水墨画是非常有中华民族特色的一种绘画形式,具有单纯性、象征性、自然性。笑笑绘制了一幅长方形的水墨画,其长和宽均为质数,周长是36分米。这幅水墨画长与宽的和是( )分米,这幅水墨画面积最大是( )平方分米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。
根据长方形的周长=(长+宽)×2可得,长与宽的和=长方形的周长÷2;求出长与宽之和,根据质数的定义判断出长、宽的可能数值,再根据长方形的面积=长×宽计算出最大面积即可。
【详解】36÷2=18(分米)
18=13+5=11+7
即长方形的长、宽可能为13分米、5分米或11分米、7分米。
13×5=65(平方分米)
11×7=77(平方分米)
77>65,即这幅水墨画面积最大是77平方分米。
11. 循环小数0.ABCABC⋯的小数部分前60位上的数字之和是100,这个小数的循环节是( )时这个循环小数最大。(A、B、C为三个不同的自然数)
【答案】410
【解析】
【分析】根据题意,这个循环小数的循环节是ABC,一个循环节是3个数字;用60除以3算出有多少个循环节;再用100除以循环节的个数算出每个循环节的和;再根据小数的计数单位,让A表示的数字最大,C表示的数字最小即可。A、B、C为三个不同的自然数。
【详解】这个循环小数的循环节是ABC。
60÷3=20(个)
100÷20=5
4+1+0=5
当A是4,B是1,C是0时,符合题意,即ABC是410时这个循环小数最大。
三、选择题。(每小题2分,共16分)
12. 在计算8.65÷2.5时,应该转换成( )来计算。
A. 0.865÷0.025 B. 8.65÷25 C. 86.5÷25 D. 865÷25
【答案】C
【解析】
【分析】除数是小数的除法计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】要将除数转化为整数,小数点向右移动一位,根据商不变规律,被除数的小数点也向右移动一位,得到;因此算式转化为。
13. 田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数,她所摆成的三位数一定是( )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数,个位上是0、5的数是5的倍数,各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数,据此解答。
【详解】用2、5、8三张数字卡片摆三位数,不能保证个位上的数字是多少,但是三张卡片上的数字之和是2+5+8=15,无论怎样摆,都是3的倍数,所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查了2、3、5的倍数特征,需要牢记并能灵活运用。
14. 下列图形中对称轴最多的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
【详解】A.长方形是轴对称图形,有2条对称轴;
B.平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴;
C.等腰梯形是轴对称图形,有1条对称轴;
D.圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
对称轴最多的是。
15. 下面计算0.6÷0.12的四种方法中,不正确的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】可以逐项进行分析,再进行选择即可。选项A,先进行单位换算,计算后再进行判断;选项B,被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数,商不变,据此进行判断即可;选项C,先列竖式计算,再判断;选项D,将0.6看成60个0.01,0.12看成12个0.01,再进行计算即可。
【详解】A.因为0.6元=60分,0.12元=12分,60÷12=5,0.6÷0.12=5,计算正确;
B.根据商不变规律,被除数和除数同时乘100,商不变,0.6÷0.12=(0.6×100)÷(0.12×100)=60÷12=5,计算正确;
C.用竖式计算如下:
由此可知原竖式商的位置不对,计算错误;
D.60个0.01是0.6,12个0.01是0.12,60÷12=5,计算正确。
16. 以下诗句中均有两个数,两个数都是质数的是( )。
A. 竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知。 B. 两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
C. 有三秋桂子,十里荷花。 D. 毕竟西湖六月中,风光不与四时同。
【答案】A
【解析】
【分析】先明确质数定义:大于1的自然数,除了1和它本身之外没有其他因数的数是质数,再逐一判断各选项的两个数是否均为质数即可。
【详解】A.两个数是3和2,2、3均符合质数定义,都是质数;
B.两个数是2和1,1不是质数,不符合要求;
C.两个数是3和10,10除1和本身外还有因数2、5,是合数,不符合要求;
D.两个数是6和4,6除1和本身外还有因数2、3,4除1和本身外还有因数2,都是合数,不符合要求。
17. 下面是计算7.2÷16的竖式,框中的“80”表示的是( )。
A. 80个1 B. 80个0.1 C. 80个0.01 D. 80个0.001
【答案】C
【解析】
【分析】框中的8与被除数7.2中十分位上的2对齐,根据十分位的计数单位是0.1可得,8表示8个0.1。再根据相邻计数单位的进率为10,判断出8个0.1表示80个多少。
【详解】十分位与百分位相邻,10个0.01是1个0.1,所以8个0.1表示80个0.01,即框中的80表示80个0.01。
18. 下列可以用12÷1.5来解决的问题是( )。
A. 12厘米的铁棒重1.5千克,1厘米的铁棒重多少千克?
B. 用1.5升的油漆可以刷12平方米,刷1平方米需要多少升油漆?
C. 王叔叔1.5小时骑行12千米,他2小时能骑行多少千米?
D. 李阿姨在水果店买1.5千克水果花了12元,每千克水果售价多少元?
【答案】D
【解析】
【分析】铁棒的重量÷铁棒的长度=1厘米的铁棒的重量;
油漆的总升数÷刷的面积=每平方米需要的升数;
路程÷时间=速度,速度×时间=路程;
总价÷数量=单价。
【详解】A.12厘米的铁棒重1.5千克,求1厘米的铁棒重多少千克,列式为1.5÷12,不可以用12÷1.5来解决;
B.用1.5升的油漆可以刷12平方米,求刷1平方米需要多少升油漆,列式为:1.5÷12,不可以用12÷1.5来解决;
C.王叔叔1.5小时骑行12千米,求他2小时能骑行多少千米,列式为:12÷1.5×2,需要两步计算解决,不可以用12÷1.5来直接解决;
D.李阿姨在水果店买1.5千克水果花了12元,求每千克水果售价多少元,列式为:12÷1.5,可以用12÷1.5来解决;
19. 一个四位数,同时是2、3、5的倍数,关于这个数,下列说法正确的个数是( )。
①一定是30的倍数 ②十位上的数不可以是8
③个位上只能是0 ④千位、百位、十位上的数字之和是3的倍数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】同时是2、3、5的倍数的数需满足两个特征:个位是0,各位数字之和是3的倍数,据此逐一判断各说法正误。
【详解】计算2、3、5的最小公倍数:2×3×5=30,因此同时是这三个数倍数的数一定是30的倍数,①正确。
举反例:四位数1080同时是2、3、5的倍数,它的十位数字是8,可知十位上的数可以是8,②错误。
同时是2和5的倍数的数,个位只能是0,③正确。
该数个位是0,各位数字之和等于千位、百位、十位的数字之和,要满足是3的倍数,即千位、百位、十位上的数字之和是3的倍数,④正确。
综上,正确的说法共3个。
四、竖式计算。(每小题3分,共9分)
20. 竖式计算。
15.9÷15= 24.96÷0.6= 82.8÷0.36=
【答案】
;;
【解析】
【分析】对于除数是整数的小数除法,按照整数除法法则计算,因为商的小数点要和被除数小数点对齐,所以计算时对齐小数点即可,若有余数则添0继续除。
对于除数是小数的小数除法,先移动除数小数点使其变成整数,因为除数小数点向右移动几位,被除数小数点也要向右移动相同位数,位数不够时补0,之后再按除数是整数的小数除法计算。
【详解】15.9÷15=1.06 24.96÷0.6=41.6 82.8÷0.36=230
五、脱式计算。(每小题3分,共12分)
21. 脱式计算。
7.5+12.5÷5 1.68×99+1.68
(31.25-17.22)÷4.6 4.89÷0.25÷4
【答案】10;168;
3.05;4.89
【解析】
【分析】第1题,先算除法,再算加法。
第2题,利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
第3题,先算减法,再算除法。
第4题,利用除法性质进行简便计算。
【详解】7.5+12.5÷5
=7.5+2.5
=10
1.68×99+1.68
=1.68×99+1.68×1
=1.68×(99+1)
=1.68×100
=168
(31.25-17.22)÷4.6
=14.03÷4.6
=3.05
4.89÷0.25÷4
=4.89÷(0.25×4)
=4.89÷1
=4.89
六、操作题。(每小题3分,共6分)
22. 再给一个格子涂上阴影,使整个阴影部分成为一个轴对称图形,并画出它的对称轴。
【答案】(答案不唯一)
【解析】
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴。据此解答。
【详解】涂法一:涂色第5行第4格,对称轴是穿过第3行的横线,上下对折重合,如图:;
涂法二:涂色第2行第2格,对称轴是穿过第3列中间的竖线,对折左右两边重合;如图:。(答案不唯一)
23. 画出图形A向右平移7格,再向上平移5格后得到的图形B。
【答案】
【解析】
【分析】根据平移的特征,把图形的各关键点先向右平移7格,再向上平移5格,依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】略
七、解决问题。(第1-3题各4分,第4题5分,第5-6题各6分,共29分)
24. 芳芳家书房的面积是16平方米,正好用了32块地砖,每块地砖的面积是多少?
【答案】0.5平方米
【解析】
【分析】用房间的面积÷地砖的块数即可解答。
【详解】16÷32=0.5(平方米)
答:每块地砖的面积是0.5平方米。
【点睛】本题主要考查除数是整数的小数除法的简单应用。
25. 淘气买钢笔,付50元钱,找回9.5元。钢笔每支4.5元,她买了多少支?
【答案】9支
【解析】
【分析】先算出淘气买钢笔花费的总钱数,再用花费的总钱数除以每支钢笔的价格,就能得到购买钢笔的数量。
【详解】
(支)
答:她买了9支。
26. 李老师去泰国旅游,他带了3300元人民币准备购物,李老师能兑换多少泰铢?(按100泰铢兑换人民币22元计算)
【答案】15000泰铢
【解析】
【分析】先求出3300元人民币中包含多少个22元,每22元可兑换100泰铢,用包含的个数乘100即可得到可兑换的总泰铢数。
【详解】
(泰铢)
答:李老师能兑换15000泰铢。
27. 冰棍是夏天解暑的好食物,王奶奶批发了一箱30支的水果冰棍,花了22.5元,零售卖出后,一共赚了13.5元,每支水果冰棍的零售价是多少元?
【答案】
1.2元
【解析】
【分析】先用批发成本价22.5元加上总利润13.5元算出30支冰棍的总售价,再用总售价除以冰棍总数30支,即可得到每支的零售价。
【详解】(元)
(元)
答:每支水果冰棍的零售价是1.2元。
28. 阳光奶牛养殖场一天产奶大约275千克。
(1)将这些牛奶装在桶里,每个桶最多可装6.5千克,至少要准备多少个桶?
(2)如果将这些牛奶分装进小袋里,每袋装0.6千克,最多能装满多少袋?
【答案】(1)43个 (2)458袋
【解析】
【分析】(1)装桶时,用总质量除以每桶能装的质量;剩余的牛奶即使不满1桶也需要额外1个桶,需用进一法取整数结果;
(2)分装小袋时,用总质量除以每袋能装的质量;剩余牛奶不够装满1袋则不计入,需用去尾法取整数结果。
【小问1详解】
275÷6.5≈43(桶)
答:至少要准备43个桶。
【小问2详解】
275÷0.6≈458(袋)
答:最多能装满458袋。
29. 共享单车是建设绿色城市、低碳城市的关键一环,是一种新型环保共享经济,下图是周老师某次行程的详情,请你据此解决下面问题:
(1)周老师此次骑行的速度是每分多少千米?
(2)据此计算,周老师家离学校5千米,如果周老师上下班都骑共享单车,那么一天可节约多少克碳排量?
(3)共享单车收费标准为:前2千米收费1.5元,超过2千米的部分,每千米收费0.8元(不足1千米按1千米计算)。如果周老师每天上、下班都骑共享单车(学校离周老师家5千米),一天要付多少钱?
【答案】(1)0.25千米
(2)725克 (3)7.8元
【解析】
【分析】(1)根据速度=路程÷时间计算即可。
(2)用节约的碳排量除以骑行的里程,算出每千米节约的碳排量;再乘一天的总路程即可。
(3)用5千米减去2千米算出超过2千米的部分;再用每千米的费用乘超过的路程算出超过部分的费用;再加上前2千米的费用算出上班的费用;再乘2即可算出一天的费用。
【小问1详解】
4÷16=0.25(千米/分)
答:周老师此次骑行的速度是每分0.25千米。
【小问2详解】
290÷4×(5×2)
=290÷4×10
=725(克)
答:一天可节约725克碳排量。
【小问3详解】
(5-2)×0.8+1.5
=3×0.8+1.5
=2.4+1.5
=3.9(元)
3.9×2=7.8(元)
答:一天要付7.8元。
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2025学年第一学期期中学情调研
五年级数学
注意事项:
1.所有解答全部写(涂)在答题卡相应的位置上,不能答题本试卷上。
2.铅笔进行画线、绘图时,要求痕迹清晰。
一、直接写得数。(每小题1分,共8分)
1. 直接写得数。
7.2+12.8= 10-3.5= 0.8×4= 12÷0.8=
0.32×100= 20.4÷4= 0.63÷0.9= 0.5×8÷0.5×8=
二、填一填。(每小题2分,共20分)
2. 144分=( )时 0.57t=( )kg
3. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
7.2÷0.6( )7.2 ( )6.2111⋯
4. 12的因数有( ),其中( )是质数。
5. 如图,三角形A向( )平移( )格得到图形B。三角形B再向( )平移( )格得到图形C。
6. 一根长8米的铜条,要截成长0.6米的小段,共可截成( )段,这时还剩下( )米。
7. 一个两位数既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个两位数最小是_____,最大是_____。
8. 9.8÷1.5的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( )。
9. 约翰送给淘气一个售价为15美元的汽车模型,折合人民币( )元。(1美元兑换人民币7.13元)
10. 水墨画是非常有中华民族特色的一种绘画形式,具有单纯性、象征性、自然性。笑笑绘制了一幅长方形的水墨画,其长和宽均为质数,周长是36分米。这幅水墨画长与宽的和是( )分米,这幅水墨画面积最大是( )平方分米。
11. 循环小数0.ABCABC⋯的小数部分前60位上的数字之和是100,这个小数的循环节是( )时这个循环小数最大。(A、B、C为三个不同的自然数)
三、选择题。(每小题2分,共16分)
12. 在计算8.65÷2.5时,应该转换成( )来计算。
A. 0.865÷0.025 B. 8.65÷25 C. 86.5÷25 D. 865÷25
13. 田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数,她所摆成的三位数一定是( )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
14. 下列图形中对称轴最多的是( )。
A. B.
C. D.
15. 下面计算0.6÷0.12的四种方法中,不正确的是( )。
A. B.
C. D.
16. 以下诗句中均有两个数,两个数都是质数的是( )。
A. 竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知。 B. 两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
C. 有三秋桂子,十里荷花。 D. 毕竟西湖六月中,风光不与四时同。
17. 下面是计算7.2÷16的竖式,框中的“80”表示的是( )。
A. 80个1 B. 80个0.1 C. 80个0.01 D. 80个0.001
18. 下列可以用12÷1.5来解决的问题是( )。
A. 12厘米的铁棒重1.5千克,1厘米的铁棒重多少千克?
B. 用1.5升的油漆可以刷12平方米,刷1平方米需要多少升油漆?
C. 王叔叔1.5小时骑行12千米,他2小时能骑行多少千米?
D. 李阿姨在水果店买1.5千克水果花了12元,每千克水果售价多少元?
19. 一个四位数,同时是2、3、5的倍数,关于这个数,下列说法正确的个数是( )。
①一定是30的倍数 ②十位上的数不可以是8
③个位上只能是0 ④千位、百位、十位上的数字之和是3的倍数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
四、竖式计算。(每小题3分,共9分)
20. 竖式计算。
15.9÷15= 24.96÷0.6= 82.8÷0.36=
五、脱式计算。(每小题3分,共12分)
21. 脱式计算。
7.5+12.5÷5 1.68×99+1.68
(31.25-17.22)÷4.6 4.89÷0.25÷4
六、操作题。(每小题3分,共6分)
22. 再给一个格子涂上阴影,使整个阴影部分成为一个轴对称图形,并画出它的对称轴。
23. 画出图形A向右平移7格,再向上平移5格后得到的图形B。
七、解决问题。(第1-3题各4分,第4题5分,第5-6题各6分,共29分)
24. 芳芳家书房的面积是16平方米,正好用了32块地砖,每块地砖的面积是多少?
25. 淘气买钢笔,付50元钱,找回9.5元。钢笔每支4.5元,她买了多少支?
26. 李老师去泰国旅游,他带了3300元人民币准备购物,李老师能兑换多少泰铢?(按100泰铢兑换人民币22元计算)
27. 冰棍是夏天解暑的好食物,王奶奶批发了一箱30支的水果冰棍,花了22.5元,零售卖出后,一共赚了13.5元,每支水果冰棍的零售价是多少元?
28. 阳光奶牛养殖场一天产奶大约275千克。
(1)将这些牛奶装在桶里,每个桶最多可装6.5千克,至少要准备多少个桶?
(2)如果将这些牛奶分装进小袋里,每袋装0.6千克,最多能装满多少袋?
29. 共享单车是建设绿色城市、低碳城市的关键一环,是一种新型环保共享经济,下图是周老师某次行程的详情,请你据此解决下面问题:
(1)周老师此次骑行的速度是每分多少千米?
(2)据此计算,周老师家离学校5千米,如果周老师上下班都骑共享单车,那么一天可节约多少克碳排量?
(3)共享单车收费标准为:前2千米收费1.5元,超过2千米的部分,每千米收费0.8元(不足1千米按1千米计算)。如果周老师每天上、下班都骑共享单车(学校离周老师家5千米),一天要付多少钱?
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