第三章相互作用——力之实验：探究弹簧弹力与形变量关系和探究两个互成角度的力的合成规律 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

探究弹簧弹力与形变量关系和探究两个互成角度的力的合成规律 1、 探究弹簧弹力与形变量关系 1．为了“探究弹簧弹力与形变量的关系”，同学们进行了如下实验： (1)实验中需要测量弹簧的弹力和伸长量，为了得到弹簧的伸长量，除了测量弹簧的负重长度外，还需要测量的物理量有____________； (2)小光小组同学所用装置如图甲所示，刻度尺的0刻度线在最上端与弹簧上端对齐，根据实验结果作图乙，横坐标为弹簧下端的指针对应的刻度，纵坐标为弹簧下面所挂的钩码个数，每个钩码质量为50g，如果该组同学实验操作以及数据记录都无误： ①由图乙可知，弹簧原长为_________cm，所用弹簧劲度系数约为_________N/m。（两空结果都保留两位有效数字，取9.8N/kg） ②如图丙，小辉小组同学实验时在A弹簧下端加挂了B弹簧，其他操作正确和小光小组相同，他们所作出的图像斜率将比前一组同学所作图的斜率_________（选填“大”、“小”或者“一样”）。 【答案】(1)弹簧原长 (2) 4.0 25 小 【详解】（1）弹簧的伸长量等于弹簧的负重长度减去原长，则还需要测量的物理量有弹簧原长。 （2）[1]根据胡克定律和平衡条件F=nmg=k（x-x0） 变形得 当n=0时，图像的横截距表示弹簧的原长，弹簧的原长为x0=4.0cm [2]图像的斜率 结合n-x图像斜率的含义，图像斜率 解得劲度系数k=mgk′=50×10-3×9.8×50N/m≈25N/m ②[3]在A弹簧下端加挂了B弹簧，相当于弹簧串联，弹簧的劲度系数减小，图像的斜率变小； 2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验， 还需要的实验器材有：_________； (2)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 描出各组（x、F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度x0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：___________； (3)某次测量刻度尺示数如图乙所示，读数为_________cm； (4)如图丙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为_________N/m，图像不过原点的原因是______________________________________； 【答案】(1)刻度尺 (2)CBDAEFG (3)7.15 (4) 200 弹簧本身有重力 【详解】（1）实验中需要测量弹簧的长度，所以还需要的实验器材有刻度尺。 （2）根据实验原理可知步骤为CBDAEFG。 （3）刻度尺最小刻度为1mm，则刻度尺示数为7.15cm。 （4）[1]由胡克定律，可得弹簧的劲度系数为 [2]图像不过原点的原因是弹簧本身有重力。 3．某同学利用如图装置探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为，以后每次增加50g钩码一个，弹簧长度依次记为至，数据如下表： 代表符号 数值（cm） 26.35 27.35 28.34 29.4 30.35 31.40 32.30 上表中有一个数值记录不规范，代表符号为______。 (2)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是弹簧弹力，横轴是弹簧长度与______的差值（填“或”）。 (3)在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内。该同学在坐标图中根据测量数据描出了坐标点。 ①请你描绘出图线______； ②由图线可知，弹簧的劲度系数______N/m（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)L3 (2) (3) 50 【详解】（1）弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为，用刻度尺测量长度时读数应估计到最小分度的下一位，可知L3 读数不规范，没有估读一位。 （2）根据测量数据和胡克定律有 可知横轴是弹簧的长度与的差值。 （3）①[1]如图 ②[2] 根据胡克定律有 则图像的斜率为 4．某同学利用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验， (1)他作出弹簧弹力F与其伸长量x之间关系的图像，如图乙所示，图线是一条过原点的直线。通过图像可知，该弹簧的劲度系数k=________N/m， (2)根据所得图像可知，下列说法中正确的是___________。（选填选项前的字母） A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 【答案】(1)25 (2)B 【详解】（1）由胡克定律可知图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则 （2）根据胡克定律结合图像可知弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比。 故选B。 5．如图甲所示， 用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验， 还需要的实验器材有： _________； (2)某次测量刻度尺示数如图乙所示， 读数为_________cm； (3)如图丙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像， 由此可求出弹簧的劲度系数为_________N/m，图像不过原点的原因是_________； (4)分析图像， 总结弹簧弹力F跟弹簧伸长量x之间的关系式为：_________； (5)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 描出各组（x、F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度t0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度， 并记录在表格内， 然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行， 则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_________。 【答案】(1)刻度尺 (2)7.14/7.15/7.16 (3) 200 弹簧本身有重力 (4)F=200x(N) (5)CBDAEFG 【详解】（1）为完成实验， 还需要的实验器材有刻度尺； （2）刻度尺最小刻度为1mm，则刻度尺示数为7.15cm （3）[1]弹簧的劲度系数为 [2]图像不过原点的原因是弹簧本身有重力； （4）分析图像， 总结弹簧弹力F跟弹簧伸长量x之间的关系式为 F=200x(N) （5）根据实验原理可知步骤为CBDAEFG。 6．如图（甲）所示，用铁架台、已知质量的弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系。 (1)下列说法正确的是 ___________（填选项代号）。 A．要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量 B．为减小实验误差，应多测几组数据 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 (2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F﹣x图线，图像不过坐标原点的原因可能是 ___________（填选项代号）。 A．放在桌面上测量弹簧的原长 B．误把弹簧实际长度（弹簧原长>0.5cm）当做弹簧的伸长量 C．实验时，用钩码的重力加上弹簧的自身重力来替代弹力F的大小 (3)根据图（乙）可求出弹簧的劲度系数为 ___________N/m。 【答案】(1)AB (2)A (3)200 【详解】（1）A．实验中要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究弹力与弹簧形变量的关系，故A正确； B．为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确； C．每次增加的钩码数量不必相等，故C错误； D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故D错误。 故选AB。 （2）A．图像横轴截距的含义是F为零时有伸长量，可知测量原长时弹簧横放，竖直悬挂后由于自身重力的作用有了伸长量。故A正确； B．误把弹簧实际长度当做弹簧的伸长量，则F为零时，伸长量为原长，而弹簧原长>0.5cm，则图像与横轴交点大于0.5cm，故B错误； C．实验时，用钩码的重力加上弹簧的自身重力来替代弹力F的大小，则F为零时，伸长量为零，故C错误。 故选A。 （3）F﹣x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数为 2、 探究两个力的合成规律 7．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧秤分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置O，并记下该点的位置O；再单独用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O。 (1)本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)某次实验中用一个弹簧秤拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点达到O点，弹簧秤的示数如右图所示，则________。 (3)用、表示两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮筋时的力，F表示平行四边形作出的与的合力，表示只用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事实的是_______； A． B． C． D． (4)如图是某次实验中小李、小张、小王三位同学通过两块三角板来绘制平行四边形的情况，其中正确的是 。 A．小李同学固定b三角板，移动a三角板 B．小张同学固定b三角板，移动a三角板 C．小王同学固定b三角板，移动a三角板 【答案】(1)B (2)3.50 (3)C (4)A 【详解】（1）本实验用一根弹簧测力计拉橡皮条的效果替代两根弹簧测力计拉橡皮条的效果，应用了等效替代方法。 故选B。 （2）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，需要估读到分度值下一位，读数为3.50N； （3）与平行四边形对角线不重合，与橡皮筋共线，由于误差导致F可能偏离的方向，故选C。 （4）三个图中，只有A图中，小李同学固定b三角板，向下移动a三角板，可作出与平行的边，从而作出平行四边形，BC两图都不能完成作图； 故选A。 8．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，如图1所示，小圆环拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，如图2所示；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，如图3所示。 (1)判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是　　； A．的大小等于与的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使小圆环到达同一位置 (2)实验中需要标记或者记录的信息有　　； A．橡皮条的原长 B．橡皮条原长时小圆环的位置 C．力的大小和方向 D．力、的大小和方向 (3)下列措施可以减小实验误差的是　　。 A．橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上 B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个细绳的夹角必须等于 C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【答案】(1)C (2)CD (3)CD 【详解】（1）A．合力是矢量和，大小并不等于两个分力的大小之和，故A错误； B．仅伸长长度相同，无法保证形变方向相同，作用效果不同，故B错误； C．只有两次拉都让小圆环到达同一位置，才能保证作用效果完全相同，故C正确。 故选C。 （2）A．不需要记录橡皮条的原长，只要保证两次拉小圆环到同一位置即可，故A错误； B．不需要记录原长时小圆环的位置，我们需要记录的是拉伸后小圆环的位置，不是原长时小圆环的位置，故B错误； C．需要记录合力的大小和方向，才能和分力合成的结果对比，故C正确； D．需要记录两个分力、的大小和方向，才能通过平行四边形定则得到理论合力，进行对比验证，故D正确。 故选CD。 （3）A．两个分力大小不一定相等，橡皮条不需要在两分力夹角的平分线上，故A错误； B．两个分力的夹角不需要固定为，任意角度都可以完成实验，故B错误； C．弹簧测力计与木板平行，可以减小摩擦误差，同时避免力偏离木板平面产生误差，故C正确； D．细绳更长、标记同一方向的两点更远，确定力的方向时误差更小，能减小实验误差，故D正确。 故选CD。 9．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示， 其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点， OB和OC为细绳， 图乙是白纸上根据实验结果画出的 (1)本实验中“等效代替”的含义是 。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)实验中需要标记或者记录的信息有 。 A．橡皮条的原长 B．橡皮条原长时结点的位置 C．一个弹簧测力计单独作用时力的大小和方向 D．力F₁、F₂的大小和方向 (3)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值。 (4)完成该实验的下列措施中， 能够减小实验误差的是 。 A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些 B．拉橡皮筋时， 弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些， 标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很小。 【答案】(1)D (2)CD (3) F' F (4)ABC 【详解】（1）本实验中“等效代替”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D。 （2）实验中需要标记或者记录的信息有:一个弹簧测力计单独作用时力的大小和方向以及力F₁、F₂的大小和方向。故选CD。 （3）图乙中的F与F'两力中，图中F是用平行四边形法则得到的F1、F2合力的理论值。F'是两个力合力的实验值，则方向一定沿着AO方向的是F'； （4）A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些，可减小记录拉力方向时产生的误差，选项A正确； B．拉橡皮筋时， 弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正确； C．拉橡皮筋的细绳要长些， 标记同一细绳方向的两点要远些，选项C正确； D．使拉力F1和F2的夹角大小要适当，不能很小，选项D错误。 故选ABC。 10．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图a所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1=___________N和F2=2.00N。 (2)如图b所示，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端___________，这样做的目的是___________；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F=2.20N。 (3)如图c所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合___________。 (4)比较F合与___________的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（　　） A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 【答案】(1)1.80 (2) 拉至O点 保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同 (3) (4)F (5)D 【详解】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则读出拉力的大小为F1=1.80N。 （2）[1][2]只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端拉至O点，这样做的目的是保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同； （3）画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合如图 （4）比较F合与F的关系，即可验证。 （5）A．两根细绳套不一定必须等长，选项A错误； B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数大小要适当，不一定必须要相同，选项B错误； C．根据平行四边形定则，若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向可能改变，大小也不一定增加1N，选项C错误； D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立，选项D正确。 故选D。 11．如图是“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)本实验所采用的是___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法 (2)图中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为___________N； (3)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图，其中O为橡皮筋与细绳的结点，图中的F1和F2的合力的理论值是___________，实际测量值是___________。 (4)若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角，则___________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 【答案】(1)B (2)3.70 (3) (4)不能 【详解】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故选B。 （2）图甲中弹簧测力计的最小分度为0.1N，则弹簧测力计的示数为3.70N。 （3）[1][2]根据实验原理可知，F1和F2的合力的实际测量值为用一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，即，而理论值是通过平行四边形定则得到的值，即F。 （4）若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为直角时合力为5N，当为锐角时合力将大于5N，故不能用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 12．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是 ； A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变 (3)根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则______（选填“F”或“”）一定沿AO方向。 (4)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为______N。 【答案】(1)B (2)D (3) (4)3 【详解】（1）本实验两次拉橡皮条的效果相同，即合力与分力作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。故B正确，ACD错误。 故选B。 （2）A．为减小实验误差，用两个弹簧秤拉细绳套时，两根细绳套夹角大小合适，方便实验，并不是相互垂直，故A错误； B．由于两弹簧测力计的示数不一定相同，橡皮条的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故B错误； C．两根绳不必等长，起到方便测量力方向的作用，故C错误； D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变，以保证合力与分力作用效果相同，故D正确。 故选D。 （3）F为平行四边形的对角线，是合力的理论值；是单独用一个弹簧测力计测出的合力的实验值，因此的方向一定沿AO的方向。 （4）根据平行四边形定则，可知 学科网（北京）股份有限公司 $ 探究弹簧弹力与形变量关系和探究两个互成角度的力的合成规律 1、 探究弹簧弹力与形变量关系 1．为了“探究弹簧弹力与形变量的关系”，同学们进行了如下实验： (1)实验中需要测量弹簧的弹力和伸长量，为了得到弹簧的伸长量，除了测量弹簧的负重长度外，还需要测量的物理量有____________； (2)小光小组同学所用装置如图甲所示，刻度尺的0刻度线在最上端与弹簧上端对齐，根据实验结果作图乙，横坐标为弹簧下端的指针对应的刻度，纵坐标为弹簧下面所挂的钩码个数，每个钩码质量为50g，如果该组同学实验操作以及数据记录都无误： ①由图乙可知，弹簧原长为_________cm，所用弹簧劲度系数约为_________N/m。（两空结果都保留两位有效数字，取9.8N/kg） ②如图丙，小辉小组同学实验时在A弹簧下端加挂了B弹簧，其他操作正确和小光小组相同，他们所作出的图像斜率将比前一组同学所作图的斜率_________（选填“大”、“小”或者“一样”）。 2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验， 还需要的实验器材有：_________； (2)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 描出各组（x、F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度x0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：___________； (3)某次测量刻度尺示数如图乙所示，读数为_________cm； (4)如图丙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为_________N/m，图像不过原点的原因是______________________________________； 3．某同学利用如图装置探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为，以后每次增加50g钩码一个，弹簧长度依次记为至，数据如下表： 代表符号 数值（cm） 26.35 27.35 28.34 29.4 30.35 31.40 32.30 上表中有一个数值记录不规范，代表符号为______。 (2)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是弹簧弹力，横轴是弹簧长度与______的差值（填“或”）。 (3)在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内。该同学在坐标图中根据测量数据描出了坐标点。 ①请你描绘出图线______； ②由图线可知，弹簧的劲度系数______N/m（结果保留两位有效数字）。 4．某同学利用图甲所示的实验装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验， (1)他作出弹簧弹力F与其伸长量x之间关系的图像，如图乙所示，图线是一条过原点的直线。通过图像可知，该弹簧的劲度系数k=________N/m， (2)根据所得图像可知，下列说法中正确的是___________。（选填选项前的字母） A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 5．如图甲所示， 用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验， 还需要的实验器材有： _________； (2)某次测量刻度尺示数如图乙所示， 读数为_________cm； (3)如图丙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像， 由此可求出弹簧的劲度系数为_________N/m，图像不过原点的原因是_________； (4)分析图像， 总结弹簧弹力F跟弹簧伸长量x之间的关系式为：_________； (5)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 描出各组（x、F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度t0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度， 并记录在表格内， 然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行， 则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_________。 6．如图（甲）所示，用铁架台、已知质量的弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系。 (1)下列说法正确的是 ___________（填选项代号）。 A．要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量 B．为减小实验误差，应多测几组数据 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 (2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F﹣x图线，图像不过坐标原点的原因可能是 ___________（填选项代号）。 A．放在桌面上测量弹簧的原长 B．误把弹簧实际长度（弹簧原长>0.5cm）当做弹簧的伸长量 C．实验时，用钩码的重力加上弹簧的自身重力来替代弹力F的大小 (3)根据图（乙）可求出弹簧的劲度系数为 ___________N/m。 2、 探究两个力的合成规律 7．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先用两个弹簧秤分别钩住绳套并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置O，并记下该点的位置O；再单独用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O。 (1)本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)某次实验中用一个弹簧秤拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点达到O点，弹簧秤的示数如右图所示，则________。 (3)用、表示两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮筋时的力，F表示平行四边形作出的与的合力，表示只用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事实的是_______； A． B． C． D． (4)如图是某次实验中小李、小张、小王三位同学通过两块三角板来绘制平行四边形的情况，其中正确的是 。 A．小李同学固定b三角板，移动a三角板 B．小张同学固定b三角板，移动a三角板 C．小王同学固定b三角板，移动a三角板 8．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，如图1所示，小圆环拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，如图2所示；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，如图3所示。 (1)判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是　　； A．的大小等于与的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使小圆环到达同一位置 (2)实验中需要标记或者记录的信息有　　； A．橡皮条的原长 B．橡皮条原长时小圆环的位置 C．力的大小和方向 D．力、的大小和方向 (3)下列措施可以减小实验误差的是　　。 A．橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上 B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个细绳的夹角必须等于 C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 9．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示， 其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点， OB和OC为细绳， 图乙是白纸上根据实验结果画出的 (1)本实验中“等效代替”的含义是 。 A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)实验中需要标记或者记录的信息有 。 A．橡皮条的原长 B．橡皮条原长时结点的位置 C．一个弹簧测力计单独作用时力的大小和方向 D．力F₁、F₂的大小和方向 (3)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值。 (4)完成该实验的下列措施中， 能够减小实验误差的是 。 A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些 B．拉橡皮筋时， 弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些， 标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很小。 10．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图a所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1=___________N和F2=2.00N。 (2)如图b所示，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端___________，这样做的目的是___________；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F=2.20N。 (3)如图c所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合___________。 (4)比较F合与___________的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（　　） A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 11．如图是“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)本实验所采用的是___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法 (2)图中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为___________N； (3)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图，其中O为橡皮筋与细绳的结点，图中的F1和F2的合力的理论值是___________，实际测量值是___________。 (4)若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角，则___________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 12．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是 ； A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变 (3)根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则______（选填“F”或“”）一定沿AO方向。 (4)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为______N。 学科网（北京）股份有限公司 $