第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第二单元 分数乘法应用题 1．明明的爸爸买了一套衣服共花了1000元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的单价各是多少元？ 2．欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢每天看这本书的，乐乐每天看这本书的，两人各看了5天，他们共看了这本书的几分之几？ 3．我国新能源电动车行业蓬勃发展，与“绿色出行”的理念一致。某停车场有普通车位和充电桩车位一共60个，其中充电桩车位占，普通车位有多少个？ 4．修一条路，甲队单独修需12天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修3天，还剩几分之几未修？ 5．小卖部的货架上有3种笔，其中钢笔有84支，铅笔支数是钢笔的，中性笔支数是铅笔的。小卖部的货架上有中性笔多少支？ 6．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。今年植树节，育才小学组织学生植树。四年级植树180棵，五年级比四年级多植了。五年级植树多少棵？ 7．育英小学组织师生去某农场进行研学活动。这个农场占地15000平方米，畜牧区的面积占农场面积的，果园的面积是畜牧区面积的。果园的面积是多少平方米？ 8．在一次新型汽车展中，第一天成交量为68辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 9．一件上衣320元，一条裤子的价格是一件上衣的。一条裤子多少元？ 10．张大爷的采摘园里有120棵桃树，梨树的数量比桃树的数量多，张大爷果园里有梨树多少棵？ 11．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔体重减轻了多少千克？ 12．食堂有一批大米，用去总质量的后，又运进了260千克，现有大米比原来还多，原有大米多少千克？ 13．李慧家8月份共缴纳水费，电费、煤气费280元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1∶3，李慧家水费、电费、煤气费各付多少钱？ 14．（1）某工厂十月份实际用水480吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？ （2）某工厂十月份原计划用水480吨，实际比原计划节约了 ，十月份实际用水多少吨？ 15．据科学资料介绍，儿童负重最好不要超过体重的，否则将不利于孩子的身体发育。小齐的书包重5千克，小齐的体重为40千克。他的书包超重了吗？ 16．欢欢、乐乐和笑笑3人一起玩“数学华容道”中的同一关。欢欢的通关用时是24秒，乐乐的通关用时是欢欢的，笑笑的通关用时比乐乐少，笑笑的通关用时是多少秒？ 17．一种电扇的原价是420元，现价比原价降低了。现价比原价降低了多少元？ 18．一根红绳长20米，编一个中国结用米，已经编好了8个，这根红绳还剩多少米？ 19．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。李阿姨多次尝试，发现酸梅原汁和糖水的比是3∶7配制的酸梅汤口感最佳，现在李阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？ 20．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？ 21．一个圆柱形水桶，底面内半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水，现将一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水比原来上升了，圆锥形铁块的高是多少厘米？（水没有溢出） 22．无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是km，海豚的速度是乌贼的，海豚每分约能游多远？ 23．淘气学校“四点半”课程的足球、篮球和排球非常受同学欢迎，今天他数了数训练的学生人数，参加足球训练的有48名同学，参加篮球训练的人数是足球训练的，参加排球训练的人数是篮球训练的。请问排球训练的同学有几人？ 24．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出总数的。两天共卖出多少千克水果？ 25．小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第二天比第一天多看多少页？ 26．果园里有桃树180棵，是梨树的，杏树的棵数是梨树的，杏树有多少棵？ 27．岩松鼠又称“石老鼠”，身长约2.5分米，尾巴比身长短。岩松鼠的尾巴比身长短多少厘米？ 28．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的。如果球从35米的高处落下，那么第3次弹起的高度是多少米？ 29．社区采购物品，一套绿植养护工具售价40元，一个可降解垃圾袋套装的价钱比一套绿植养护工具价钱的少5元，一个可降解垃圾袋套装多少元？ 30．公司年会布置会场，计划用宣传纸30张，实际比计划节约了，实际用纸多少张？ 31．春耕夏耘，秋收冬藏。为了尽快完成庄稼的收获，李叔叔购买了一台花生脱壳机。已知这台花生脱壳机每小时可以脱花生吨，照这样计算，小时能脱花生多少吨？ 32．武汉到北京全程约1200千米。一列火车已经行驶了全程的，还剩下约多少千米？ 33．我们学校兴趣小组共有126人，其中舞蹈组占了，唱歌组占了，美术组的人数是舞蹈组的，舞蹈组、唱歌组、美术组各有多少人？ 34．在夏季家电补贴销售活动中，文华超市一种品牌的空调原来单价是8600元，现在降价了，这台空调现在单价是多少元？ 35．粉刷一间教室，甲单独做需要24小时完成，乙单独做需要30小时完成。现在甲、乙两人轮流工作：甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时……如此交替下去，粉刷完这间教室需要用多少小时？ 36．五年级举行排球比赛，五（1）班全场得分54分，其中上半场得分是下半场的一半。五（1）班下半场得多少分？ 37．植树节，某学校五年级两个班一共植树120棵，一班植了，二班植了。 (1)画线段图表示情境中的数量和数量关系。 (2)根据线段图提出一个数学问题，并解答。 38．人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 39．一本故事书有180页，小丽第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，小丽第二天看了多少页？ 40．甲、乙两地相距320千米，一辆汽车从的甲地开往乙地，行了全程的，这时距中点多少千米？ 41．食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的。食堂买回大米和面粉共多少千克？ 42．某品牌的电动车，原来最高时速40千米/时，而该品牌的新国标电动车的最高时速比原来降低了，该品牌新国标电动车的时速是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．上衣800元；裤子200元 【分析】把上衣价格看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”计算出上衣的价格，裤子的价格＝上衣的价格×。 【详解】上衣：1000÷（1＋） ＝1000÷ ＝1000× ＝800（元） 裤子：800×＝200（元） 答：上衣的单价是800元，裤子的单价是200元。 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 2． 【分析】分别用欢欢与乐乐每天看这本书的几分之一乘5，再相加求出和，即可得解。 【详解】 答：他们共看了这本书的。 3．45个 【分析】将停车场车位总数看作单位“1”，先用求出普通车位占总车位的分率，再用总车位数量乘这个分率，即可求出普通车位的数量。 【详解】 （个） 答：普通车位有45个。 4． 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天的工作量，最后用总工作量减去已修工作量，得到剩余未修的分率，据此解答。 【详解】 答：还剩未修。 5．50支 【分析】钢笔有84支，铅笔支数是钢笔的，把钢笔的支数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出铅笔的支数；中性笔支数是铅笔的，把铅笔的支数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出中性笔的支数，据此解答。 【详解】84×× ＝70× ＝50（支） 答：小卖部的货架上有中性笔50支。 6．225棵 【分析】把四年级的植树棵数看作单位“1”，五年级比四年级多植了，五年级的植树棵数＝四年级的植树棵数×（1＋），据此解答。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝225（棵） 答：五年级植树225棵。 7．2200平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。将农场总面积看作单位“1”，用乘法求出畜牧区的面积；再将畜牧区面积看作单位“1”，用乘法求出果园的面积。 【详解】 （平方米） 答：果园的面积是2200平方米。 8．85辆 【分析】根据题意，把第一天成交量看作单位“1”，第二天成交量是第一天的（1＋），再用第一天的成交量×（1＋），即可求出第二天的成交量。 【详解】68×（1＋） ＝68× ＝85（辆） 答：第二天的成交量是85辆。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 9．200元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，已知上衣的价格是320元，裤子的价格是上衣的，求裤子的价格。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 答：一条裤子200元。 10．150棵 【分析】由题意可知：园里有120棵桃树，比桃树的数量多，即梨树是桃树的（1＋），根据分数乘法的意义，梨树有120×（1＋）。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（棵） 答：张大爷果园里有梨树150棵。 【点睛】完成此类题目的关键是认真分析给出的条件，根据数量关系进行列式解答即可。 11．16千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”，原来的体重×减轻了的对应分率＝减轻了的体重，据此列式解答。 【详解】80×＝16（千克） 答：李叔叔体重减轻了16千克。 12．300千克 【分析】将原有大米质量看作单位“1”，用去总质量的后，还剩总质量的（1－），原有大米质量×还剩下的对应分率＝还剩下的质量；又运进了260千克，现有大米比原来还多，现有大米是原有大米质量的（1＋），原有大米质量×现有大米对应分率＝现有大米质量，设原有大米x千克，根据剩下的质量＋运进的质量＝现有质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设原有大米x千克。 （1－）x＋260＝（1＋）x x＋260＝x x＋260－x ＝x－x x＝260 x×＝260× x＝300 答：原有大米300千克。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 13．水费：40元；电费：120元；煤气费：120元 【分析】电费占整个费用的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用280元乘求出缴纳的电费；再用缴纳的总费用减去电费，等于缴纳的水费和煤气费之和；根据按比分配的方法，水费占缴纳的水费和煤气费之和的，煤气费占缴纳的水费和煤气费之和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出缴纳的水费与煤气费。 【详解】280×＝120（元） 280－120＝160（元） 160×＝160×＝40（元） 160×＝160×＝120（元） 答：李慧家缴纳的电费是120元，缴纳的水费是40元，缴纳的煤气费是120元。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，根据按比分配的解题思路，解决问题。 14．（1）768吨；（2）300吨 【分析】（1）把原计划用水看作单位“1”，那么实际用水是原计划的（1－），已知实际用水，用除法即可求出原计划用水。 （2）把原计划用水看作单位“1”，那么实际用水是原计划的（1－），已知原计划用水，用乘法即可求出原计划用水。 【详解】（1）480÷（1－） ＝480÷ ＝768（吨） 答：十月份原计划用水768吨。 （2）480×（1－） ＝480× ＝300（吨） 答：十月份实际用水300吨。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。 15．没有超重 【分析】儿童负重最好不要超过体重的，因此，先用小齐的体重乘求出小齐的负重，再与小齐书包的重量比较即可。 【详解】40×＝6（千克） 5千克＜6千克 答：他的书包没有超重。 16．秒 【分析】把欢欢的通关用时看作单位“1”，已知欢欢用时24秒，乐乐用时是欢欢的，属于求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：欢欢用时乐乐用时。此时把乐乐的通关用时看作新的单位“1”，笑笑用时比乐乐少，说明笑笑用时相当于乐乐的，依旧是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：乐乐用时笑笑用时，代入数据计算即可。 【详解】 （秒） 答：笑笑的通关用时是秒。 17．70元 【分析】由题意知：现价比原价降低了，可以把原价看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：单位“1”×对应的分率＝对应的量，即原价×现价比原价降低的＝现价比原价降低的钱数。据此列式解答即可。 【详解】（元） 答：现价比原价降低了70元。 18．14米 【分析】用编一个中国结用的长度米乘8，求出编8个中国结一共用掉的绳子长度，再用红绳总长度减去用掉的长度，得到剩余长度。 【详解】（米） 20－6＝14（米） 答：这根红绳还剩14米。 19．1080毫升 【分析】已知酸梅原汁和糖水的比是3∶7，把酸梅原汁看作3份，糖水看作7份，则酸梅汤的总份数为3＋7。其中酸梅原汁占总份数的比例为：。要配制的酸梅汤总量是3600毫升，所需酸梅原汁的量就是用3600乘即可。 【详解】酸梅原汁和糖水的比是3∶7，把酸梅原汁看作3份，糖水看作7份。 ＝ ＝1080（毫升） 答：需要酸梅原汁1080毫升。 20．100人 【分析】已知五年级人数，六年级人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘对应的分率计算六年级人数；四年级人数是六年级的，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应的分率计算四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级有学生100人。 21．24厘米 【分析】水面上升的体积就是圆锥的体积，先根据分数乘法的意义求出水面上升的高度，再根据圆柱体积公式求出水面上升的体积，最后根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 【详解】40×＝2（厘米） 62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×20×2×3÷（3.14×10） ＝7536÷314 ＝24（厘米） 答：圆锥形铁块的高是24厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及分数乘法应用题，较为综合，要综合运用所学知识。 22．km 【分析】用乌贼的速度乘，求出海豚的速度即可。 【详解】×＝（km） 答：海豚每分约能游km。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 23．20人 【分析】根据题意，参加篮球训练的人数是足球训练的，参加篮球训练的人数为48×人，又因为参加排球训练的人数是篮球训练的，所以排球训练的人数列式为48××解答即可。 【详解】48×× ＝32× ＝20（人） 答：排球训练的同学有20人。 【点睛】解答此题要分清两次的“单位一”不一样。 24．440千克 【分析】已知总共有480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出总数的。把水果总数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出两天卖出的水果数量，再将两部分相加即可。 【详解】480×＋480× ＝120＋320 ＝440（千克） 答：两天共卖出440千克水果。 25．6页 【分析】将这本故事书的页数看作单位“1”，这本故事书的页数×第一天和第二天看的对应分率之差＝第二天比第一天多看的页数，据此列式解答。 【详解】240×（） ＝240× ＝6（页） 答：第二天比第一天多看6页。 26．81棵 【分析】根据分数除法的意义，用180÷即可求出梨的棵数，根据分数乘法的意义，再乘即可求出杏树有多少棵。 【详解】180÷× ＝324× ＝81（棵）； 答：杏树有81棵。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。 27． 厘米 【分析】把身长看作单位“1”，求尾巴比身长短的长度，就是求身长的是多少，需注意先统一单位再计算。 【详解】（厘米） （厘米） 答：岩松鼠的尾巴比身长短厘米。 28．米 【分析】把前一次下落的高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，每次弹起的高度＝前一次下落的高度×对应分率，求第三次弹起的高度，用初始下落高度连续乘3次即可。 【详解】 （米） 答：第3次弹起的高度是米。 29．11元 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，先用乘法求出绿植养护工具价钱的是多少，再减去少的5元，就能得到可降解垃圾袋套装的价格。 【详解】 ＝ ＝11（元） 答：一个可降解垃圾袋套装11元。 30．18张 【分析】把计划用宣传纸的数量看作单位“1”， 实际比计划节约了，说明实际用宣传纸的数量是计划用宣传纸的数量的（1－），根据求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出实际用纸多少张，据此解答。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝18（张） 答：实际用纸18张。 31． 吨 【分析】求小时能脱花生多少吨，根据每小时的工作量×工作时间＝总工作量，用乘法计算。 【详解】（吨） 答：时能脱花生吨。 32．500千米 【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算，全程×剩下的对应分率＝剩下的距离，据此列式解答。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝500（千米） 答：还剩下约500千米。 33．舞蹈组：36人；唱歌组：54人；美术组：18人 【分析】根据题意，用126×求出舞蹈组，用126×求出唱歌组，然后用舞蹈组人数×求出美术组。 【详解】舞蹈组：126×＝36（人） 唱歌组：126×＝54（人） 美术组：36×＝18（人） 答：舞蹈组有36人，唱歌组有54人，美术组有18人。 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。 34． 元 【分析】题干中将空调的原来单价看作单位。已知降价了，意味着降低的价格是原来单价的，那么现在的单价就是原来单价的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来单价乘现在单价所占的分率。 【详解】 （元） 答：这台空调现在单价是元。 35．小时 【分析】甲每小时完成粉刷任务的，乙每小时完成粉刷任务的，两人轮流工作，可以把6小时的工作时间看作一个周期，在每一个周期中，甲、乙都工作了3小时。先求出粉刷完这间教室需要的周期个数及整个周期的工作总量，再求出剩下的工作量需要甲和乙各工作的时间，从而求出粉刷完这间教室需要用的时间。 【详解】每经过一个周期，两人完成的工作量： 周期个数： （个） 即经过4个周期后，剩下的工作量： ，先让甲工作1小时，剩下的由乙完成。 甲工作1小时后，剩下的工作量： 剩下的工作量乙需要工作：（小时） 粉刷完这间教室需要的时间： （小时） 答：如此交替下去，粉刷完这间教室需要用小时。 【点睛】在周期工程问题中，完成工作的事物是按一定顺序轮流工作的。解题时，要先明确一个周期的工作量，然后利用周期性规律，求出对应的工作时间，同时要注意不满一个周期的工作量所需的工作时间。 36．36分 【分析】已知两个量的和（全场得分），且两个量存在“一个数是另一个数的几分之几”的倍数关系，采用方程法解答更清晰。 此题是把下半场的得分看作单位“1”，单位“1”未知，设下半场得x分，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则上半场得x分，利用数量关系：上半场得分＋下半场得分＝全场得分，列出方程x＋x＝54，解方程即可解答。 【详解】解：设下半场得x分，则上半场得x分。 x＋x＝54 x＝54 x＝54÷ x＝54× x＝36 答：五（1）班下半场得36分。 37．(1) (2) 问题：一班植树多少棵？48 棵 【分析】题干中“一共植树120棵树苗”是总数量，将其看作单位“1”。 一班植了，表示把总数量平均分成5份，一班占其中的2份；二班植了，表示把总数量平均分成5份，二班占其中的3份。 画一条线段表示单位“1”（120棵），将其平均分成5份，分别标出一班和二班所占的分率。 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。可以提问一班或二班植树的具体棵数。 【详解】（1）（1）画一条线段表示总棵数120棵，将其平均分成5份。表示一班植树的棵数，表示二班植树的棵数。 （2）（2）问题：一班植树多少棵？ （棵） 答：一班植树48棵。 （注：问题不唯一，若提问“二班植树多少棵？”，则算式为（棵）） 38．26块 【分析】已知成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，把成人全身骨头数看作单位“1”， 单位“1”已知，用全身骨头数乘，求出手骨的块数； 已知脊椎骨的数量是手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数乘，求出脊椎骨的块数。 【详解】206×× ＝54× ＝26（块） 答：成人有26块脊椎骨。 39．24页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘即可求出第二天看的页数。 【详解】 ＝ ＝24（页） 答：小丽第二天看了24页。 40．40千米 【分析】全程320千米，中点是160千米，求出已经行驶的距离，然后计算距离中点的距离。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：这时距中点40千米。 【点睛】本题也可以先求出此时距离中点的距离是全程的几分之几，然后再计算距中点的距离。 41．270千克 【分析】从题中可看出，面粉的重量始终没有变化，如果把买回的面粉的重量看作单位“1”。原来面粉的重量是大米的，那么，买回大米的重量就是面粉的，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的，比较可得54千克是面粉重量的，根据分数除法的意义，用即可求出面粉的重量，再根据分数乘法的意义，用面粉的重量乘即可求出大米的重量，然后加上面粉的重量，即可求出总重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） （千克） （千克） 答：食堂买回大米和面粉共270千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，找到54千克对应的分率是解答本题的关键。 42．25千米/时 【分析】分析题目，把电动车原来最高时速看作单位“1”，则该品牌的新国标电动车的最高时速是原来的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝25（千米/时） 答：该品牌新国标电动车的时速是25千米/时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $