精品解析：重庆市鲁能巴蜀中学校2026-2027学年高二上学期十月学情检测物理试卷

高2028届高二上期十月学情检测物理试卷 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学的发展历程中，对于电荷的研究至关重要。从早期对静电现象的观察，到后来对电荷本质的深入探索，科学家们付出了巨大的努力。下列关于电荷的说法正确的是（　　） A. 元电荷就是质子 B. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 C. 丝绸与玻璃棒摩擦时，由于正电荷向玻璃棒转移，所以玻璃棒带正电 D. 某带电体的电荷量可能为 2. 下列四个现象中，说法正确的是（　　） A. 甲图中，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触（均不带电），手持带电体C靠近导体A，导体A下端金属箔片张开，B端金属箔片闭合 B. 乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 C. 丙图中，干燥的冬天，人触摸金属被电的原因是手和金属间产生了电荷 D. 丁图中，打火机的点火装置是利用了尖端放电的原理 3. 对于常温下一根阻值为的均匀金属丝，下列说法正确的是（　　） A. 金属材料的电阻率随温度的升高而减小 B. 常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的两倍长度，则阻值变为 C. 给金属丝加上的电压从零逐渐增大到，则任一状态下的比值不变 D. 将金属丝换为超导丝，温度低于临界温度时电阻很大 4. 某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过点和点。下列说法正确的是（　　） A. 粒子在、点的速度大小关系为 B. 粒子在、点的加速度大小关系为 C. 粒子在处电势能低于处 D. 粒子带正电 5. 某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（ ） A. 空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B. 空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C. 空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D. 保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 6. 在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，其中，，点为中点，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为。则点的场强大小为（　　） A. B. C. D. 7. 在图甲的直角坐标系中，轴上固定两个等量正点电荷、，距坐标原点均为，轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。轴上各点电场强度随变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为，的阴影部分面积为。一个质量为、电荷量为（）的带电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下运动，则（　　） A. 带电粒子从到的过程中先加速后减速 B. 带电粒子从到的过程中加速度一直减小 C. 带电粒子运动到位置时速度为 D. 带电粒子从到的过程中最大速度为 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等差等势面。点和点在同一电场线上，点和点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势比点的低 B. N点等差等势面间距大于P点，故N点电场强度更大 C. 污泥絮体从N点移到M点，电场力对其做负功 D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 9. 如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等差等势线，一带正电小球从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为小球轨迹与等势线的交点。小球在A点的动能为9J，从A点运动到B点的过程中电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（　　） A. B. 小球在B点时的电势能为 C. 小球从A到E过程机械能增加了80J D. 小球在E点时的动能为89J 10. 如图甲所示，两平行板沿水平方向放置，且在两极板间加如图乙所示的电压，时刻由两极板的正中央静止释放一带负电的粒子，结果在时粒子回到出发点，且整个过程中粒子刚好未与极板发生碰撞，忽略粒子的重力。则下列说法正确的是（　　） 图甲 图乙 A. 粒子在时刻刚好运动到极板 B. 在时刻粒子的速率最大 C. D. 与时刻粒子的动能之比为 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 高二实验小组把直流电源、定值电阻、电容器、电流传感器、电压表以及单刀双掷开关组装成图1所示实验电路来观察电容器的充、放电现象。 （1）关于电容器的充放电，下列说法中正确的有（　　）。 A. 电容器充电过程中，电容器的电容在增大 B. 电容器充电过程中，定值电阻的电流方向是从流向 C. 电容器放电过程中，电容器两端的电压逐渐减小到0 D. 电容器放电过程中，电容器的上极板电子越来越少 （2）将开关S接1，电流传感器输出的图像如图2所示。现将换成阻值更大的电阻，重新给电容器充电，则图像与轴围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）；充电时间将______（选填“变短”、“不变”或“变长”）。 12. 高二实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、数字电流表等。 （1）为计算自来水的横截面积，需用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图1所示，则内径______mm。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图2连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使得数字电流表示数，读出电压表示数，断开开关S。 （4）改变，重复步骤（3），确保每次数字电流表示数，测得多组数据，作出图像如图3中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式______（用、、表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为______（取3.14，结果保留三位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图3中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越______（填“大”或“小”）。 13. 如图所示，带正电的小球A固定在绝缘竖直墙上，长为的绝缘细绳一端连接一个带正电的小球B，另一端连接在A球正上方墙壁的C点，当B球静止时，BC绳与墙壁垂直，AB连线与墙壁的夹角为，已知A球的电荷量为2q，B球的电荷量为，静电力常量为，重力加速度为，A、B球均可看成点电荷，求： （1）B球受到库仑力的大小； （2）B球的质量。 14. 如图1，带电小物块A锁定在光滑水平轨道上，通过一条跨过轻质光滑定滑轮的绝缘轻绳与不带电小物块B相连，轻绳不可伸长，A与滑轮间的轻绳水平。轨道上存在一水平方向的恒定电场，以点为原点，向右为正方向，建立坐标轴，坐标轴上各点的电场强度、电势与坐标的关系图像如图2、3所示。若A锁定在处，解除锁定后，系统刚好处于静止状态。已知A的电荷量、质量，重力加速度大小。 （1）求B的质量； （2）若A锁定在位置，求解除锁定瞬间，A的加速度大小； （3）若将A的电荷量变为，并将A锁定在位置。求解除锁定后，A运动到处的速度大小。 15. 如图所示，上、下两极板间存在竖直向上的匀强电场（未知可调，板外电场不计），极板长度为，间距为，一半径为、内壁光滑的半圆绝缘细管固定在竖直平面内，下半部分在电场中（细管所在的平面与极板垂直，细管中点紧靠上极板左端）。一质量为，电荷量为的带正电小球从半圆管的最高点N点无初速度地滑入细管内。重力加速度为g，小球可看成点电荷，求： （1）若，小球运动到M点时受到细管的支持力大小； （2）若，小球能否落在极板上，若能，求从飞出落在板上的水平距离；若不能，求从M飞出电场时的偏转距离； （3）若，同一小球仍从N点无初速度地滑入管内，为使小球能从极板右侧飞出，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2028届高二上期十月学情检测物理试卷 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学的发展历程中，对于电荷的研究至关重要。从早期对静电现象的观察，到后来对电荷本质的深入探索，科学家们付出了巨大的努力。下列关于电荷的说法正确的是（　　） A. 元电荷就是质子 B. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 C. 丝绸与玻璃棒摩擦时，由于正电荷向玻璃棒转移，所以玻璃棒带正电 D. 某带电体的电荷量可能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．元电荷是自然界中最小的电荷量，数值等于质子、电子的带电量，是物理量而非质子这类实物粒子，故A错误； B．根据电荷守恒定律，与外界没有电荷交换的孤立系统，内部电荷的代数和始终保持不变，故B正确； C．摩擦起电的本质是自由电子的转移，丝绸与玻璃棒摩擦时，玻璃棒的电子转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子带正电，故C错误； D．所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，不是的整数倍，不可能是带电体的电荷量，故D错误。 故选B。 2. 下列四个现象中，说法正确的是（　　） A. 甲图中，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触（均不带电），手持带电体C靠近导体A，导体A下端金属箔片张开，B端金属箔片闭合 B. 乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 C. 丙图中，干燥的冬天，人触摸金属被电的原因是手和金属间产生了电荷 D. 丁图中，打火机的点火装置是利用了尖端放电的原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．导体和导体彼此接触，两者构成一个导体。手持带电体靠近导体时，导体中的自由电荷在的电场作用下重新分布，导体靠近的一端感应出与异种的电荷，远端导体的一端感应出与同种的电荷，两端都带电，两个金属箔片都应张开；题中说端金属箔片闭合，与静电感应规律不符，故A错误； B．超高压带电作业时，工人处于极强的电场中，应穿用金属丝编织的屏蔽服（均压服），利用静电屏蔽使衣服内部的场强为零，从而保证人身安全；绝缘材料做成的普通工作服不能屏蔽外电场，故B错误； C．干燥的冬天，人体与衣物摩擦起电而使身体带上静电，手接触金属时人体与金属之间存在较大的电势差，电荷迅速转移而发生放电，人便感到被电；电荷既不能被创造也不能被消灭，只能发生转移，不能说手和金属间产生了电荷，故C错误； D．打火机点火装置的放电电极做得很尖，尖端处电荷密度大，附近电场很强，使空气电离而发生尖端放电，产生的电火花引燃燃气，故D正确。 故选D。 3. 对于常温下一根阻值为的均匀金属丝，下列说法正确的是（　　） A. 金属材料的电阻率随温度的升高而减小 B. 常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的两倍长度，则阻值变为 C. 给金属丝加上的电压从零逐渐增大到，则任一状态下的比值不变 D. 将金属丝换为超导丝，温度低于临界温度时电阻很大 【答案】B 【解析】 【详解】A．金属材料的电阻率由材料和温度共同决定，温度升高时金属内部的自由电子与晶格离子的碰撞加剧，电阻率随之增大，故A错误； B．金属丝被均匀拉长时体积不变，横截面积与长度成反比，拉长为原来的2倍后横截面积变为原来的，由电阻定律得拉长后的电阻为，故B正确； C．金属丝两端的电压增大时，通过它的电流增大、发热功率增大，金属丝温度升高使电阻率增大，由电阻的定义式可知，同一状态下的比值即电阻值会逐渐变大，故C错误； D．超导丝的温度低于临界温度时电阻突变为零，对电流没有阻碍作用，并非电阻很大，故D错误。 故选B。 4. 某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过点和点。下列说法正确的是（　　） A. 粒子在、点的速度大小关系为 B. 粒子在、点的加速度大小关系为 C. 粒子在处电势能低于处 D. 粒子带正电 【答案】A 【解析】 【详解】D．粒子做曲线运动，所受静电力指向轨迹凹侧，沿电场线的切线所在直线；由图可知粒子的受力大致指向下方，与电场线方向相反，故粒子带负电，故D错误； B．电场线的疏密代表电场强度大小，点电场线比点更密集，因此有 根据牛顿第二定律可知，粒子的加速度满足 可得，故B错误； C．粒子从运动到过程中，静电力方向与速度方向夹角为锐角，静电力做正功，电势能减小，即粒子在处电势能大于处，故C错误； A．粒子运动过程遵循能量守恒，故电势能大的地方对应的动能小，因 可知 故粒子在、点的速度大小关系为，故A正确。 故选A。 5. 某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（ ） A. 空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B. 空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C. 空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D. 保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【解析】 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 6. 在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，其中，，点为中点，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为。则点的场强大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】等腰梯形上底长为下底的一半，点是中点，故点在上的垂足平分；腰长又等于，所以为等边三角形。连接确定场强方向，如图所示 记、、处电荷在点产生的场强大小依次为、和。由点电荷场强公式可知， 、处负电荷在点产生的场强分别向左、向右，二者合场强向右，大小为 处正电荷在点产生的场强沿向右下方，与向右方向成角。按平行四边形定则，点合场强大小为 故选B。 7. 在图甲的直角坐标系中，轴上固定两个等量正点电荷、，距坐标原点均为，轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。轴上各点电场强度随变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为，的阴影部分面积为。一个质量为、电荷量为（）的带电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下运动，则（　　） A. 带电粒子从到的过程中先加速后减速 B. 带电粒子从到的过程中加速度一直减小 C. 带电粒子运动到位置时速度为 D. 带电粒子从到的过程中最大速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AD．根据等量同种正点电荷电场分布特点可知，两点电荷连线的中垂线（y轴）上的场强方向由点出发沿中垂线指向无穷远处；由于带电粒子带负电，所以带电粒子从到的过程受到的电场力指向，一直做加速运动；从到的过程受到的电场力指向，做减速运动；所以带电粒子在点的速度最大；根据可知，图乙中图线与横轴围成的面积表示电势差，带电粒子从到过程，根据动能定理可得 解得带电粒子从到的过程中最大速度为，故A错误，D正确； B．由图乙可知，从到的过程，场强先增大后减小，则带电粒子受到的电场力先增大后减小，根据牛顿第二定律可知，加速度先增大后减小，B错误； C．根据对称性可知，图乙中的图线与横轴围成的面积大小为，则带电粒子从到过程，根据动能定理可得 解得带电粒子运动到位置时速度为，故C错误。 故选D。 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等差等势面。点和点在同一电场线上，点和点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势比点的低 B. N点等差等势面间距大于P点，故N点电场强度更大 C. 污泥絮体从N点移到M点，电场力对其做负功 D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从N点移到M点，电势能增大，电场力对其做负功，故AC正确； B．N点等差等势面间距小于P点，故N点电场强度更小，故B错误； D．根据沿着电场线方向电势降低可知P点的电势比N点的低，根据可知污泥絮体在P点的电势能比在N点的电势能大，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等差等势线，一带正电小球从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为小球轨迹与等势线的交点。小球在A点的动能为9J，从A点运动到B点的过程中电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（　　） A. B. 小球在B点时的电势能为 C. 小球从A到E过程机械能增加了80J D. 小球在E点时的动能为89J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．从A点运动到B点的过程中电场力做的功为20J，可知电场力水平向右，由于小球带正电，所以电场方向水平向右，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，，故A正确； B．从A到B电场力做的功为20J，可知从B到C电场力做功也为20J，则电势能减小20J，因在C点的电势能为零，可知粒子在B点时的电势能为20J，故B错误； C．从A到B电场力做的功为20J，且竖直虚线a、b、c、d、e是等差等势线，所以小球从A到E电场力做的功为80J，根据功能关系可知，小球从A到E过程机械能增加了80J，故C正确； D．小球从A到E的过程中，根据动能定理可得 其中电场力做功为，小球在A点动能为，代入解得小球在E点时的动能为，故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，两平行板沿水平方向放置，且在两极板间加如图乙所示的电压，时刻由两极板的正中央静止释放一带负电的粒子，结果在时粒子回到出发点，且整个过程中粒子刚好未与极板发生碰撞，忽略粒子的重力。则下列说法正确的是（　　） 图甲 图乙 A. 粒子在时刻刚好运动到极板 B. 在时刻粒子的速率最大 C. D. 与时刻粒子的动能之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．取竖直向上为正方向，设粒子在前、后两个时间段的加速度大小分别为、，在时刻的速度为。前一时间段粒子向上做匀加速直线运动，有 由时粒子回到出发点可得 解得 电压反向后，粒子先向上减速，再向下加速。设粒子速度减为零的时刻为，则 此时粒子距极板最近，故时刻尚未运动到极板，A错误； B．设时刻粒子的速度为，则 前一时间段的最大速率为，后一时间段速率先减小到零，再增大到，故整个过程中时刻的速率最大，B正确； C．设粒子质量为、电荷量的绝对值为，两极板间距为，由牛顿第二定律得， 所以，C正确； D．由动能表达式可知，两时刻粒子的动能之比为，D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 高二实验小组把直流电源、定值电阻、电容器、电流传感器、电压表以及单刀双掷开关组装成图1所示实验电路来观察电容器的充、放电现象。 （1）关于电容器的充放电，下列说法中正确的有（　　）。 A. 电容器充电过程中，电容器的电容在增大 B. 电容器充电过程中，定值电阻的电流方向是从流向 C. 电容器放电过程中，电容器两端的电压逐渐减小到0 D. 电容器放电过程中，电容器的上极板电子越来越少 （2）将开关S接1，电流传感器输出的图像如图2所示。现将换成阻值更大的电阻，重新给电容器充电，则图像与轴围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）；充电时间将______（选填“变短”、“不变”或“变长”）。 【答案】（1）BC （2） ①. 不变 ②. 变长 【解析】 【小问1详解】 A．电容是电容器本身的固有属性，由极板正对面积、极板间距、介电常数决定，和带电量、两端电压无关，充电过程电容不会变化，故A错误； B．电容器充电过程中，外电路电流方向由正极流向负极，则定值电阻的电流方向是从流向，故B正确； C．电容器放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小到0，根据可知，电容器两端的电压逐渐减小到0，故C正确； D．电容器放电过程中，上极板的正电荷会逐渐被从下极板移动过来的电子中和，因此上极板的电子数量是越来越多，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 [1]根据可知，图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，将R换成阻值更大的电阻，重新给电容器充电，由于电容器的电容不变，电容器两极板间的电压不变，仍为电源的电动势，根据可知，电容器电荷量不变，即图像与坐标轴围成的面积保持不变； [2]因为电阻变大，所以充电电流变小，根据可知，充电时间t将变长。 12. 高二实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、数字电流表等。 （1）为计算自来水的横截面积，需用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图1所示，则内径______mm。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图2连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使得数字电流表示数，读出电压表示数，断开开关S。 （4）改变，重复步骤（3），确保每次数字电流表示数，测得多组数据，作出图像如图3中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式______（用、、表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为______（取3.14，结果保留三位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图3中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越______（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 20.0 ②. ③. 18.8 ④. 小 【解析】 【详解】（1）[1]10分度游标卡尺，精度0.1mm。主尺读数20mm，游标尺第0条刻度线与主尺对齐： （4）[2]两探针间距L段水柱的电阻 电路中电流恒定为I，电压表示数 图线斜率 故 [3]由图3中①线取点：时，，斜率 代入，，，求得 （5）[4]水温升高后，图线②斜率变小，说明相同L下电阻更小，即电阻率更小。因为水样（电解质溶液）温度升高后离子迁移速率加快，导电能力增强。 13. 如图所示，带正电的小球A固定在绝缘竖直墙上，长为的绝缘细绳一端连接一个带正电的小球B，另一端连接在A球正上方墙壁的C点，当B球静止时，BC绳与墙壁垂直，AB连线与墙壁的夹角为，已知A球的电荷量为2q，B球的电荷量为，静电力常量为，重力加速度为，A、B球均可看成点电荷，求： （1）B球受到库仑力的大小； （2）B球的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据库仑定律可知，B球受到库仑力的大小 【小问2详解】 对小球B分析可知，竖直方向 可得 14. 如图1，带电小物块A锁定在光滑水平轨道上，通过一条跨过轻质光滑定滑轮的绝缘轻绳与不带电小物块B相连，轻绳不可伸长，A与滑轮间的轻绳水平。轨道上存在一水平方向的恒定电场，以点为原点，向右为正方向，建立坐标轴，坐标轴上各点的电场强度、电势与坐标的关系图像如图2、3所示。若A锁定在处，解除锁定后，系统刚好处于静止状态。已知A的电荷量、质量，重力加速度大小。 （1）求B的质量； （2）若A锁定在位置，求解除锁定瞬间，A的加速度大小； （3）若将A的电荷量变为，并将A锁定在位置。求解除锁定后，A运动到处的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块A受静电力和绳子的拉力，处于静止状态，则 物块B受重力和绳子的拉力，处于静止状态，则 解得 【小问2详解】 因为位置的电场强度大于处的电场强度，所以解除锁定后，A向右加速运动，设A的加速度大小为a，物块A受静电力和绳子的拉力，则 对物块B，B受重力和绳子的拉力，则 联立解得 【小问3详解】 物块A在位置时，若A仅受静电力，设A的加速度为，则 解得 说明从位置到位置，A的加速度大于B的加速度，轻绳松弛。对A从位置到位置，根据能量守恒得 解得 15. 如图所示，上、下两极板间存在竖直向上的匀强电场（未知可调，板外电场不计），极板长度为，间距为，一半径为、内壁光滑的半圆绝缘细管固定在竖直平面内，下半部分在电场中（细管所在的平面与极板垂直，细管中点紧靠上极板左端）。一质量为，电荷量为的带正电小球从半圆管的最高点N点无初速度地滑入细管内。重力加速度为g，小球可看成点电荷，求： （1）若，小球运动到M点时受到细管的支持力大小； （2）若，小球能否落在极板上，若能，求从飞出落在板上的水平距离；若不能，求从M飞出电场时的偏转距离； （3）若，同一小球仍从N点无初速度地滑入管内，为使小球能从极板右侧飞出，求的取值范围。 【答案】（1） （2）小球能落在极板上，从飞出落在板上的水平距离 （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意，对小球从N到M利用动能定理有 代入，求得 在M点，向心力指向圆心O（竖直向上），取向上为正 求得 【小问2详解】 从M飞出后，小球合力向下 得，方向竖直向下 水平方向匀速 竖直方向匀加速 若落到下极板需竖直位移，即 求得 此时水平位移 故小球能落在下极板上，落点距M的水平距离为 【小问3详解】 从N到M， 得 飞出M后，根据牛顿第二定律可得加速度（向下为正） 到达极板右侧所需时间 此时间内竖直位移 小球从M飞出，要不碰到上极板和下极板，取向下为正，则小球竖直位移需满足，即 求得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $