江苏省锡山高级中学锡西分校2026-2027学年高一上学期10月限时训练数学试题

江苏省锡山高级中学锡西分校2026-2027学年10月限时训练 高一数学 2026.10 命题人：郝凯歌 审核人：李千妍 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一.单选题（本题共8小题，每小题5分，每小题只有1个选项符合题意，共计40分.） 1.命题“3x<0,|x+2≥2”的否定为() A.3x<0,x+2<2 b3x≥0，lx+2<2 C:x<0,lx+2<2 Lx≥0，lx+2l<2 2.如图所示的Venn图中，A,B是非空集合，定义集合A⑧B为阴影部分表示的集合.若集合A= [0,2],集合B=(1,+∞)，则集合A⑧B=（) A.xl0<x<2} B.{x1<x≤2} ℃.{xx≤1或x≥2] D.{x0≤x≤1或x>2} 3.若函数2x-3)的定义域是2,4，则函数y=的定义域是（) A(引 B.(1,5] B D.[1,5] 4.已知实数a,b满足1<a+b<3,且-2<a-b<1,则3a-b的取值范围是() A.（-3,5) b·[-3,5] C(-1,4) D.(-5,3) 5.函数f(x)=凶+x的图象是 之. 6.设a∈R,则“a2<a”是“g<1”的（·) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 高一数学10月限时训练 第1页（共4页) 7定义ma胡=侣C8·设fo)=mz-片女+以则下列结论不正确的是(） A.f(2)=1 B.不等式f(x)≥1的解集为[2，+∞) C.当x≤0时，f(x)的最大值为1 D.f(x)在(0,1)上单调递减 &.若函数fW={ax+3ax>1 2+ax,x≤1 在满足对任意实数，1≠x2,都有)-2>0成立， 1-x 则实数a的取值范围为() A.(0,2] B.[1,2) C.(1,2) D.[1,2] 二、多选题（本 ,小题，共计18分.在每小题有多项符合题目要求.) 9.已知x>0,y>0,x+4y=1,则下列正确的是（ A.y的最小值为 B.y2的取值范围为(0,6) C.x++4y+号的最小值为5 D.是+的最小值为5 10.已知函数f()=则下列选项正确的是〔) A:函数f(x)的定义域为(-∞，-1)U(-1,+∞) B.Vx∈xx+-1且x≠0，f日=-fx) C.函数f(x)在(-∞，-1)U(-1,+∞)上单调递减 D.当x∈[0,2]时，函数f)的值域为[-寻，1] 11.高斯是著名的数学家，近代数学奠基者之一、享有“数学王子”的称号.设x∈R,用[x表示 不超过x的最大整数，y=[x)也被称为“高斯函数”，例如[-2.5]=-3，[0.1]=0.已知函数f(x)= x一[x],下列说法中正确的是() A函数f(x)在(0,2)上单调递增 B.方程f(x,)=在区间[-2,2]上有4个实数根 C.若a,b∈R,则lf(a)-f(b)川<1 D.Hx∈R,都有[f(x]=0 三、填空题（本题共3小题，共15分、请将解答填写在答题卡相应的位置。） 12.已知函数y=f(x)(x∈[-2,6])的图象如右图.根据图象写出y=f(x) 的单调区间，单调递增区间为一 单调递减区间为 高一数学10月限时训练第2页（共4页) 13.若f(2W?-1)=4x-4Vx,则f(x)的解析式为 14.已知不等式ax2-(6+a)x+6<0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.(共13分)已知A={x安>1》B=x2m-1<x<m+1,m∈R) (I)若m=0,求(CRA)U(CRB): (2)若AUB=A,则求实数m的取值范围， （x+2,x≤-1 16.(共15分)已知函数f(x)的解析式为f(x)={x2,-1<x≤2 -x+4,x>2 (1)画出函数f(x)的图象，写出函数f(x)的单调递减区间并求函数f(x)的最大值： 43.0中2346x (2)解关于x的不等式f(x)≤2×-1. 17.(共15分)已知函数f)=,×E(-2,2). (1)判断函数f(x)在(-2,2)上的单调性，并用定义法证明你的结论： (2)若f(t2-1)<f(t+1),求t的取值范围. 高一数学10月限时训练 第3页（共4页) 18.(共17分)“先下江南，后回无锡”已然成为休闲度假的新潮流.近年来，无锡市大力推 进文旅融合发展，打造多条特色旅游带，推出多项惠民惠企政策，带动某文创产品热销.已知某 工厂代为加工该文创产品需投入固定成本5万元，每代加工1万件该产品，需另投入a万元.现 根据市场行情，该工厂代加工x万件该产品，可获得t万元的代加工费，且 =2+ {4软-婴+160,10<x≤50，已知该工厂代加工20万件该产品时，获得的利润为90万元. 0<x≤10 (1)求该工厂代加工该产品的利润y(单位：万元)关于代加工量x(单位：万件)的函数表达式： (2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工该产品的利润最大？并求出利润的最大值. 19.(共17分)己知函数y=ax2-(a+2)x+2,a∈R. (1)对x∈R,y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围： (2)若关于x的方程y=(a一2)x+5有两个不相等的实数根x1、2,且x1x2>0,求x好+x好的取值 范围： (3)若存在m>0使关于x的方程ax2-a+2+2=m++1有四个不同的实根，求实数a的 取值范围。 高一数学10月限时训练 第4页（共4页)