4.1.1 认识平面直角坐标系 同步作业 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

八年级上 4.1.1 认识平面直角坐标系　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 4 题、第 16 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．B．第二象限 2．C．第三象限 3．C．（﹣1，2） 【异】4． 【甲】 （4，3）或（﹣4，3） 【乙】 （5，2）或（﹣5，2） 5．3 6．7 7． 8．（﹣3，﹣1） 9．C．1 10．B．第二象限 11．D．﹣1 12．四 13．四 14．D．第四象限 15．C．8或4 【异】16． 【甲】 （﹣3，5）或（﹣3，﹣5） 【乙】 （﹣4，3）或（﹣4，﹣3） 17．（﹣4，2） 18．（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在y轴上，　 ∴2m+4＝0，　解得m＝﹣2，　所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，　 所以，点P的坐标为（0，﹣3）；　 （2）∵点P的纵坐标比横坐标大3，　∴（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，　解得m＝﹣8，　 m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，　2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，　所以，点P的坐标为（﹣12，﹣9）；　（3）∵点P到x轴的距离为2，　 ∴|m﹣1|＝2，　解得m＝﹣1或m＝3，　 当m＝﹣1时，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，　m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，　此时，点P（2，﹣2），　 当m＝3时，2m+4＝2×3+4＝10，　m﹣1＝3﹣1＝2，　 此时，点P（10，2），　 ∵点P在第四象限，　 ∴点P的坐标为（2，﹣2）． 19．（1）点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，　 ∵5＞|﹣3|＝3，　∴点A（﹣3，5）的“长距”为5，　 （2）由条件可知3b﹣2＝4，解得b＝2，　∴9﹣2b＝5，　 ∴点D的坐标为（5，﹣5），　 ∴点D到x轴、y轴的距离都是5，　 ∴点D是“角平分线点”． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　　因为点A（﹣3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选：B． 　　答：B．第二象限 第 2 题　基础层 【解答】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　　∵xy＞0，x+y＜0， 　　∴x＜0，y＜0， 　　∴点P在第三象限． 　　答：C．第三象限 第 3 题　基础层 【解答】 A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 　　∵点M在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1， 　　∴点M的横坐标是﹣1，纵坐标是2， 　　∴点M的坐标是（﹣1，2）． 　　答：C．（﹣1，2） 第 4 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是 ___ ． ∵点A在x轴上方，到x轴的距离是3， ∴点A的纵坐标是3， ∵点A到y轴的距离是4， ∴点A的横坐标是4或﹣4． ∴点A的坐标是（4，3）或（﹣4，3）． 【乙卷】 题干：已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么点A的坐标是 ___ ． ∵点A在x轴上方，到x轴的距离是2， ∴点A的纵坐标是2， ∵点A到y轴的距离是5， ∴点A的横坐标是5或﹣5． ∴点A的坐标是（5，2）或（﹣5，2）． 第 5 题　基础层 【解答】 　　∵点P（a﹣2，a﹣3）在x轴上， 　　∴a﹣3＝0， 　　∴a＝3． 第 6 题　基础层 【解答】 　　∵点P（2﹣a，3）在第二象限，且到y轴的距离为5， 　　∴2﹣a＝﹣5， 　　解得：a＝7， 第 7 题　基础层 【解答】 　　∵点p（3﹣2x，5﹣x）在二、四象限的角平分线上， 　　∴点P的横纵坐标互为相反数，即3﹣2x＝﹣（5﹣x）， 　　解得：， 　　答： 第 8 题　基础层 【解答】 　　根据条件建立如图所示的直角坐标系， 　　由直角坐标系可知B（﹣3，﹣1）． 第 9 题　提升层 【解答】 A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 　　由条件可知：m﹣3+2＝0， 　　解得：m＝1， 　　答：C．1 第 10 题　提升层 【解答】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　　由题意得：a＝0， 　　∴a﹣3＝﹣3，a+1＝1， 　　∴Q（﹣3，1）在第二象限， 　　答：B．第二象限 第 11 题　提升层 【解答】 A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 　　∵＝16，|n|＝5 　　∴m＝±4，n＝±5 　　∵A（m，n）在第四象限 　　∴m＞0，n＜0 　　∴m＝4，n＝﹣5 　　∴m+n＝4+（﹣5）＝﹣1． 　　答：D．﹣1 第 12 题　提升层 【解答】 　　点P（+1，﹣3）的横坐标+1＞0，纵坐标﹣3＜0， 　　∴点P（+1，﹣3）在第四象限． 第 13 题　提升层 【解答】 　　∵点A（m，n）在第二象限， 　　∴m＜0，n＞0， 　　∴2n﹣m＞0，﹣n+m＜0， 　　∴点B（2n﹣m，﹣n+m）在第四象限． 第 14 题　提升层 【解答】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　　∵点A（a﹣1，3），点B（﹣2，a+1），且直线AB∥x轴， 　　∴a+1＝3， 　　∴a＝2， 　　∴﹣2a+3＝﹣2×2+3＝﹣1， 　　∴点（2，﹣1）位于第四象限． 　　答：D．第四象限 第 15 题　提升层 【解答】 A．4 B．﹣4 C．8或4 D．﹣4或 　　由题意可知：|2a﹣10|＝|2﹣a|， 　　解得：a＝4或a＝8； 　　答：C．8或4 第 16 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标为 ___ ． 由条件可知点P的纵坐标是5或﹣5， ∴点 P的坐标为（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）． 【乙卷】 题干：点P的横坐标是﹣4，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为 ___ ． 由条件可知点P的纵坐标是3或﹣3， ∴点 P的坐标为（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）． 第 17 题　提升层 【解答】 　　∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4， 　　∴点P的坐标为（﹣4，2）， 第 18 题　提升层 【解答】 　　（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在y轴上， 　　∴2m+4＝0， 　　解得m＝﹣2， 　　所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3， 　　所以，点P的坐标为（0，﹣3）； 　　（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3， 　　∴（m﹣1）﹣（2m+4）＝3， 　　解得m＝﹣8， 　　m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9， 　　2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12， 　　所以，点P的坐标为（﹣12，﹣9）； 　　（3）∵点P到x轴的距离为2， 　　∴|m﹣1|＝2， 　　解得m＝﹣1或m＝3， 　　当m＝﹣1时，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2， 　　m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2， 　　此时，点P（2，﹣2）， 　　当m＝3时，2m+4＝2×3+4＝10， 　　m﹣1＝3﹣1＝2， 　　此时，点P（10，2）， 　　∵点P在第四象限， 　　∴点P的坐标为（2，﹣2）． 第 19 题　提升层 【解答】 　　（1）点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 　　∵5＞|﹣3|＝3， 　　∴点A（﹣3，5）的“长距”为5， 　　（2）由条件可知3b﹣2＝4，解得b＝2， 　　∴9﹣2b＝5， 　　∴点D的坐标为（5，﹣5）， 　　∴点D到x轴、y轴的距离都是5， 　　∴点D是“角平分线点”． 　　答：5； 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 4.1.1 认识平面直角坐标系　同步作业 八年级上 4.1.1 认识平面直角坐标系　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　象限判定（点的位置） 1–2 题型二　点到坐标轴的距离（求坐标） 3–4 题型三　坐标轴上点的坐标特征（求参数） 5 题型四　点到坐标轴的距离（求参数） 6 题型五　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 7 题型六　实际情境中的坐标（读图求坐标） 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 9 题型二　坐标轴上点的坐标特征（求点的象限） 10 题型三　象限判定（点的位置） 11–13 题型四　平行于坐标轴的直线上点的坐标特征（求参数） 14 题型五　点到坐标轴的距离（求参数） 15 题型六　点到坐标轴的距离（求坐标） 16–17 题型七　综合应用（分条件求点的坐标） 18 题型八　新定义点的判定与计算（说明理由） 19 基础练习 题型一　象限判定（点的位置） 1．【来源：2025•长丰县期末】点A（﹣3，4）所在象限为（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．【来源：2026•宁明县三模】点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型二　点到坐标轴的距离（求坐标） 3．【来源：2026•五莲县期末】若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ___ ） A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 4．【来源：2026•康县期末】已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是 ___ ． 题型三　坐标轴上点的坐标特征（求参数） 5．【来源：2025•肥城市期末】若点P（a﹣2，a﹣3）在x轴上，则a的值为 ___ ． 题型四　点到坐标轴的距离（求参数） 6．【来源：2026•西宁期中】点P（2﹣a，3）在第二象限，且到y轴的距离为5，则a的值为 ___ ． 题型五　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 7．【来源：2025•岳池县校级期末】点p（3﹣2x，5﹣x）在二，四象限的角平分线上，则x的值为 ___ ． 题型六　实际情境中的坐标（读图求坐标） 8．【来源：2025•孝义市三模】数学之美无处不在．如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点A，C两点的坐标分别为（﹣2，2），（2，1），则点B的坐标为 ___ ． 提升练习 题型一　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 9．【来源：2026•新城区期末】点A（m﹣3，2）在第二象限的角平分线上，则m的值为（ ___ ） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 题型二　坐标轴上点的坐标特征（求点的象限） 10．【来源：2025•南阳期末】若点P（﹣3，a）在x轴上，则点Q（a﹣3，a+1）所在象限是（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型三　象限判定（点的位置） 11．【来源：2025•广水市期末】已知＝16，|n|＝5，若A（m，n）在第四象限，则m+n的值为（ ___ ） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 12．【来源：2024•廉江市期末】点P（+1，﹣3）在第 ___ 象限． 13．【来源：2024•潮阳区期末】已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n﹣m，﹣n+m）在第 ___ 象限． 题型四　平行于坐标轴的直线上点的坐标特征（求参数） 14．【来源：2025•西山区校级期中】在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，3），点B（﹣2，a+1），且直线AB∥x轴，则点（a，﹣2a+3）位于（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型五　点到坐标轴的距离（求参数） 15．【来源：2025•苍溪县期中】已知点P（2a﹣10，2﹣a）到两坐标轴的距离相等，那么a的值为（ ___ ） A．4 B．﹣4 C．8或4 D．﹣4或 题型六　点到坐标轴的距离（求坐标） 16．【来源：2025•凉州区期末】点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标为 ___ ． 17．【来源：2024•灞桥区校级期中】已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 ___ ． 题型七　综合应用（分条件求点的坐标） 18．【来源：2025•赣州期末】已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限． 题型八　新定义点的判定与计算（说明理由） 19．【来源：2024•酒泉校级期末】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“角平分线点”． （1）点A（﹣3，5）的“长距”为 ___ ； （2）若点C（﹣2，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9﹣2b，﹣5），请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 4.1.1 认识平面直角坐标系　同步作业 八年级上 4.1.1 认识平面直角坐标系　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　象限判定（点的位置） 1–2 题型二　点到坐标轴的距离（求坐标） 3–4 题型三　坐标轴上点的坐标特征（求参数） 5 题型四　点到坐标轴的距离（求参数） 6 题型五　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 7 题型六　实际情境中的坐标（读图求坐标） 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 9 题型二　坐标轴上点的坐标特征（求点的象限） 10 题型三　象限判定（点的位置） 11–13 题型四　平行于坐标轴的直线上点的坐标特征（求参数） 14 题型五　点到坐标轴的距离（求参数） 15 题型六　点到坐标轴的距离（求坐标） 16–17 题型七　综合应用（分条件求点的坐标） 18 题型八　新定义点的判定与计算（说明理由） 19 基础练习 题型一　象限判定（点的位置） 1．【来源：2025•长丰县期末】点A（﹣3，4）所在象限为（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．【来源：2026•宁明县三模】点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型二　点到坐标轴的距离（求坐标） 3．【来源：2026•五莲县期末】若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ___ ） A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 4．【来源：2026•康县期末】已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么点A的坐标是 ___ ． 题型三　坐标轴上点的坐标特征（求参数） 5．【来源：2025•肥城市期末】若点P（a﹣2，a﹣3）在x轴上，则a的值为 ___ ． 题型四　点到坐标轴的距离（求参数） 6．【来源：2026•西宁期中】点P（2﹣a，3）在第二象限，且到y轴的距离为5，则a的值为 ___ ． 题型五　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 7．【来源：2025•岳池县校级期末】点p（3﹣2x，5﹣x）在二，四象限的角平分线上，则x的值为 ___ ． 题型六　实际情境中的坐标（读图求坐标） 8．【来源：2025•孝义市三模】数学之美无处不在．如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点A，C两点的坐标分别为（﹣2，2），（2，1），则点B的坐标为 ___ ． 提升练习 题型一　象限角平分线上点的坐标特征（求参数） 9．【来源：2026•新城区期末】点A（m﹣3，2）在第二象限的角平分线上，则m的值为（ ___ ） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 题型二　坐标轴上点的坐标特征（求点的象限） 10．【来源：2025•南阳期末】若点P（﹣3，a）在x轴上，则点Q（a﹣3，a+1）所在象限是（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型三　象限判定（点的位置） 11．【来源：2025•广水市期末】已知＝16，|n|＝5，若A（m，n）在第四象限，则m+n的值为（ ___ ） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 12．【来源：2024•廉江市期末】点P（+1，﹣3）在第 ___ 象限． 13．【来源：2024•潮阳区期末】已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n﹣m，﹣n+m）在第 ___ 象限． 题型四　平行于坐标轴的直线上点的坐标特征（求参数） 14．【来源：2025•西山区校级期中】在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，3），点B（﹣2，a+1），且直线AB∥x轴，则点（a，﹣2a+3）位于（ ___ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型五　点到坐标轴的距离（求参数） 15．【来源：2025•苍溪县期中】已知点P（2a﹣10，2﹣a）到两坐标轴的距离相等，那么a的值为（ ___ ） A．4 B．﹣4 C．8或4 D．﹣4或 题型六　点到坐标轴的距离（求坐标） 16．【来源：2025•凉州区期末】点P的横坐标是﹣4，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为 ___ ． 17．【来源：2024•灞桥区校级期中】已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 ___ ． 题型七　综合应用（分条件求点的坐标） 18．【来源：2025•赣州期末】已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限． 题型八　新定义点的判定与计算（说明理由） 19．【来源：2024•酒泉校级期末】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“角平分线点”． （1）点A（﹣3，5）的“长距”为 ___ ； （2）若点C（﹣2，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9﹣2b，﹣5），请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $