阶段学情自测（1～3单元）（试题）-2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

学情自测1~3单元--2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．当a＝（    ）时，分数的值等于5的倒数。 A．5 B．15 C．25 2．一个数（0除外）除以，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．比原来减少了 D．比原来增加了4倍 3．如果a、b互为倒数，那么×＝（    ）。 A． B． C．2 4．水果店新进一批水果，梨有60kg，猕猴桃比梨多，猕猴桃有多少千克？孙明是这样列式的：。他是先求出（    ）。 A．猕猴桃比梨少几千克 B．猕猴桃是梨的几分之几 C．猕猴桃比梨少几分之几 D．猕猴桃比梨多几分之几 5．五（2）班的座位表上，笑笑的位置在（2，1），奇思的位置在（6，5）。也可以说笑笑的位置在奇思的（    ）。 A．东偏北45°方向上 B．东偏南45°方向上 C．西偏南45°方向上 D．北偏西45°方向上 6．按规律填数：1，-3，5，-7，（    ）。 A．9，-11 B．9，11 C．-9，11 D．-9，-11 二、填空题（共22分） 7．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，若圆锥的高是3.6dm，则圆柱的高是( )，若圆柱的高是3.6dm，则圆锥的高是( )。 8．月球表面白天平均温度零上126摄氏度，记作( )摄氏度；夜间平均温度零下150摄氏度，记作( )摄氏度。 9．里最大能填几？                 10．李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往( )( )度方向走( )米到家。 11．端午节前夕，王老师花了1小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用AI工具只需要分钟，王老师用电脑编辑花的时间是AI工具的( )倍。 12．我国幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米，其中新疆维吾尔自治区陆地面积约占我国陆地总面积的，山东省陆地面积约是新疆维吾尔自治区陆地面积的。山东省的陆地面积约是( )万平方千米。 13．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，海军徒步方队从天安门广场东华表开始，以每步米的标准步伐，行进128步，到达西华表。东、西两个华表之间的距离是( )米。 14．在﹣6、79、﹣15、﹢29.3、0、﹣47.5、0.22 这7个数中，正数有( )个，负数有( )个，最小的数是( )。 15．的倒数是( )，0.25和( )互为倒数，的倒数是( )，与它的倒数的和是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数。 16．六年一班同学进行1分钟跳绳比赛，以150下为标准，超过标准数用正数表示，达不到标准数用负数表示。记录如下表，这组同学1分钟平均跳的次数为( )下。 姓名 林丽 李乐 张亮 陆菲 张阳 杨敏 成绩 ﹣10 ﹢18 ﹣4 ﹢14 ﹢12 ﹣6 三、判断题（共5分） 17．如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。( ) 18．如果盈利1000元记﹢1000元，那么亏损400元记作﹣400元。( ) 19．求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置。( ) 20．食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( ) 21．所有假分数的倒数都比它本身小。( ) 四、计算题（共18分） 22．直接写出得数。（共6分）                                               23．下面各题怎样简便怎样算。（共12分）                                          五、解答题（共43分） 24．一袋面粉重50千克，做馒头用去这袋面粉的，做花卷用去这袋面粉的。 （1）做馒头和花卷一共用去多少千克面粉？ （2）做花卷比做馒头多用去多少千克面粉？ 25．李老师发高烧到39℃，吃完药后体温下降了，停药1天后，体温又上升了，现在李老师还发烧吗？（一般体温超过37.5℃算发烧） 26．开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 27．新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？ 28．张老师为学校阅览室购买桌椅。这笔钱单买桌子可以买10张，单买椅子可以买60把。1张桌子需要配6把椅子，这笔钱共可以买几套桌椅？ 29．某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 30．三个好朋友一起去骑自行车，明明骑了千米，乐乐比明明多骑了千米，但比东东少骑了千米。东东骑了多少千米？ 31．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测1~3单元--2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B C A 1．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此求出5的倒数是，根据题意得：＝，再根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘5即可解答。 【详解】5的倒数是，所以＝，＝＝，所以a＝25。 故答案为：C 2．B 【分析】一个数（0除外）除以分数等于乘这个数的倒数。 【详解】一个数（0除外）除以，等于乘以的倒数，的倒数是4，相当于这个数乘4，即扩大到原来的4倍。 故答案为：B 3．A 【分析】两数相乘乘积为1则两数互为倒数，a、b互为倒数说明a、b乘积为1，，代入ab＝1即可。 【详解】ab＝1， 故答案为：A 4．B 【分析】把梨的重量看作单位“1”，单位“1”已知，求猕猴桃重量本质是求梨重量的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】，这一步求出猕猴桃是梨的； （千克），这一步求出猕猴桃的重量。 所以列式，式子先算括号内：，所以是先求出猕猴桃是梨的几分之几。 5．C 【分析】首先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行。其次确定观测点，本题是以奇思为观测点看笑笑的位置。通过比较两人的列数和行数，确定笑笑在奇思的什么方向（东西南北），再通过计算列差和行差判断角度。 【详解】笑笑的位置是（2，1），表示第2列，第1行。 奇思的位置是（6，5），表示第6列，第5行。 根据两人的位置作图如下，笑笑在奇思的左下方，图上方位是上北下南，左西右东，所以笑笑在奇思南偏西45°（或西偏南45°）方向上。 6．A 【详解】数字是连续一正奇数一负奇数。 7． 1.2分米 10.8分米 【分析】设圆锥和圆柱的底面积为S，体积为V，圆锥的高为，圆柱的高为，圆柱的体积为，圆锥的体积为，因为圆住与圆锥的体积相等，则有，又因为圆性与圆锥的底面积相等，所以，即，由此可得：当等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的。根据求一个数的几分之几（几倍）是多少，用乘法计算；据此解答。 【详解】（分米） （分米） 若圆锥的高是3.6分米，则圆柱的高是1.2分米，若圆柱的高是3.6分米，则圆锥的高是10.8分米。 8． 126 ﹣150 【分析】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，正号可以省略，低于0摄氏度记为负，据此作答。 【详解】月球表面白天平均温度零上126摄氏度，即高于0摄氏度，所以记作126摄氏度； 夜间平均温度零下150摄氏度，即低于0摄氏度，所以记作﹣150摄氏度。 9．9；3；5 【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 （1），即，则里的数乘6小于11×5，据此解答； （2）先根据分数的基本性质，将化成，即，所以里的数乘8小于27，据此解答； （3）先根据分数的基本性质，将化成，即。分子相同，分母小的分数反而大，所以里的数乘12小于72，据此解答。 【详解】 （1），即，6×9＝54，6×10＝60，因此里最大能填9； （2），即，3×8＝24，4×8＝32，因此里最大能填3； （3），即，12×6＝72，12×5＝60，因此里最大能填5。 10． 西偏南 60 800 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90－60＝30（度） 李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60度（或南偏西30度）方向走800米到家。 11．150 【分析】求王老师用电脑编辑花的时间是AI工具的多少倍，用电脑编辑的时间除以AI工具的时间。单位不同，先统一单位。用60分钟除以分钟求出倍数。 【详解】1小时＝60（分钟） 60÷ ＝60× ＝150 12．16 【分析】用我国陆地面积乘，得出新疆维吾尔自治区陆地面积，再乘得出山东省的陆地面积。 【详解】 ＝ ＝（万平方千米） 13． 96 【分析】总距离等于每步的长度乘总步数，用乘法计算。 【详解】 （米） 14． 3 3 ﹣47.5 【分析】正数：数字前面带有“﹢”号或不带号的数，0不是正数。负数：数字前面带有“﹣”号的数，0不是负数。然后进行比较，负数小于正数，在负数中找出最小的数即可． 【详解】正数有79、﹢29.3、0.22共3个，负数有﹣6、﹣15、﹣47.5、共3个。 从小到大排列：﹣﹣15﹣6﹢29.3，最小的数是﹣47.5。 15． / 4 //5.2 1 0 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；是带分数的先化成假分数，再把分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；1的倒数是它本身，0没有倒数。 【详解】的倒数是； 0.25＝，所以0.25的倒数是4； ＝，所以的倒数是； 的倒数是5，＋5＝，所以与它的倒数的和是； 1的倒数是它本身，0没有倒数。 16．154 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以150下为标准，超过标准数用正数表示，达不到标准数用负数表示。 先分别计算出六位同学跳绳的成绩，用加法求出他们的总成绩，再除以6，即是这组同学1分钟平均跳的次数。 【详解】林丽：150－10＝140（下） 李乐：150＋18＝168（下） 张亮：150－4＝146（下） 陆菲：150＋14＝164（下） 张阳：150＋12＝162（下） 杨敏：150－6＝144（下） （140＋168＋146＋164＋162＋144）÷6 ＝924÷6 ＝154（下） 这组同学1分钟平均跳的次数为154下。 17．√ 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负。题干中已规定盈利1000元记作﹢1000元，因此亏损400元应记作﹣400元。 【详解】根据分析可得：若盈利1000元记作﹢1000元，则亏损400元应记作﹣400元。说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；整数和小数都可以化成分数，求一个数（0除外）的倒数，可以交换分子和分母的位置，据此判断即可。 【详解】求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】“500±5g”表示净重的允许误差范围是500g－5g＝495g到500g＋5g＝505g（包含端点），因此质量在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。 【详解】根据“净重：500±5g”的定义，最小净重为500g－5g＝495g，最大净重为500g＋5g＝505g。故净重在495g至505g（含）之间均为合格。题干所述正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；乘积为1的两个数互为倒数。据此举例判断即可。 【详解】如：是假分数，它的倒数还是，此时的倒数等于它本身。原题干说法错误。 故答案为：× 22．2；0.4；； 1.8；3.5；0.1 【解析】略 23．49；22；； ；18；2 【分析】（1）利用乘法交换律、乘法结合律，交换乘数位置，把能约分凑整数的数优先结合相乘，简化计算。 （2）（6）利用乘法分配律，和乘一个数，可以拆开分别相乘再相加，简化计算。 （3）利用乘法分配律简化计算，与两个分母5、3都能约分，分开相乘比分母先通分计算更简单。 （4）乘法分配律逆用，两项都含有公因数，提取公因数，先算括号减法再相乘，减少乘法运算。 （5）乘法分配律拓展 （a－b＋c）×d＝a×d－b×d＋c×d，48是3、12、8的公倍数，分别相乘可以全部约分得到整数，不用先通分计算括号内算式。 【详解】 24．（1）35千克；（2）5千克 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这袋面粉看作单位“1”，用50千克乘求出做馒头用去多少千克面粉，同理用50千克乘求出做花卷用去多少千克面粉，将做馒头和做花卷用去的面粉相加，即可求出做馒头和花卷一共用去多少千克面粉； （2）将做花卷用去的面粉减去做馒头用去的面粉，求出做花卷比做馒头多用去多少千克面粉。 【详解】（1）做馒头：50×＝15（千克） 做花卷：50×＝20（千克） 15＋20＝35（千克） 答：做馒头和花卷一共用去35千克面粉。 （2）20－15＝5（千克） 答：做花卷比做馒头多用去5千克面粉。 25．发烧 【分析】把高烧的体温看作单位“1”，下降后的体温是高烧的体温的（1－），用高烧的体温39乘（1－），求出下降后的体温；再把下降后的体温看作单位“1”，又上升的体温是下降后体温的（1＋），用下降后的体温×（1＋），求出又上升的体温，再和37.5℃比较，即可解答。 【详解】39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（℃） 38℃＞37.5℃，李老师还发烧。 答：李老师还发烧。 26． 元 【分析】先求练习簿的价格，把文具盒的价格看作单位，即求元的是多少，用乘法计算，再将两种物品的价格相加得到总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共要花元。 27． 【分析】从“其中有的学生报名书法兴趣小组”可知，以兴趣小组的人数为单位“1”，兴趣小组的人数占学校总人数的，书法兴趣小组的人数占兴趣小组的人数的，也就是求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×即可求解。 【详解】 答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。 28．5套 【分析】把总钱数看作单位“1”，用1除以桌子的数量，求出一张桌子价格的分率；用1除以椅子的数量，求出一把椅子价格的分率。一套要6把椅子，椅子的总分率就是一把椅子的分率乘6。用桌子的分率加上6把椅子的分率，得到一套桌椅的分率。最后用单位“1”除以一套桌椅的分率，求出可以买的套数。 【详解】1÷10＝ 1÷60＝ 1÷（＋×6） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×5 ＝5（套） 答：这笔钱共可以买5套桌椅。 29．南京，27摄氏度 【分析】把南京、北京，哈尔滨的最高气温的数据进行比较，即可求解哪个城市的最高气温最高；南京和哈尔滨的最高气温相减即可求解。 【详解】因为7℃＞﹣4℃＞﹣20℃ 所以南京的最高气温最高 7﹣（﹣20）＝27（℃） 答：这天南京的最高气温最高，这天三个城市的最高气温最多相差了27摄氏度。 30．或千米 【分析】明明的骑行路程是千米，乐乐比明明多骑了千米，两个数相加算出乐乐的骑行路程；再根据乐乐比东东少骑千米，用乐乐骑行的路程加上千米，得到东东的骑行路程。 【详解】计算乐乐骑行的路程： （千米） 计算东东骑行的路程： （千米） 答：东东骑了（或）千米。 31．“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米 【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积是20平方分米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，即数学小报的总面积×＝“数学故事”的面积。 （2）用数学小报的总面积减去“数学故事”的面积，求出“数学乐园”和“生活趣题”的面积和。 （3）再把“数学乐园”和“生活趣题”的面积和按1∶2分配。即先把比的各项之和看作平均分的份数，求出每份是多少；再进一步求出2份是多少。 【详解】“数学故事”的面积：20×＝5（平方分米） “数学乐园”和“生活趣题”的面积和：20－5＝15（平方分米） 1＋2＝3 “数学乐园”的面积：15÷3＝5（平方分米） “生活趣题”的面积：5×2＝10（平方分米） 答：“数学故事”的面积是5平方分米，“数学乐园”的面积是5平方分米，“生活趣题”的面积是10平方分米。 【点睛】在按比分配的问题中，根据两个量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $