精品解析：2025-2026学年甘肃省兰州市永登县人教版六年级上册期中阶段性学情评估测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期阶段性学情评估 六年级数学 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. ＝ ∶15＝＝6÷ ＝ （填小数）。 【答案】9；30；10；0.6 【解析】 【分析】先根据比与分数的关系，把转化成3∶5；再根据比的基本性质，把3∶5的前项、后项同时乘3，化成9∶15。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘6，化成。 先根据除法与分数的关系，把转化成3÷5；再根据商不变的性质，把3÷5的被除数、除数同时乘2，化成6÷10。 用的分子除以分母，可把化成小数是0.6。 【详解】＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 ＝＝ ＝3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 ＝3÷5＝0.6 所以，＝9∶15＝＝6÷10＝0.6。 2. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，可将该数的分子、分母交换位置；是真分数，直接交换分子7和分母8的位置，再相乘验证即可；是带分数，先将带分数化为假分数，再交换分子、分母的位置，最后相乘验证；0和任何数相乘的结果都是0，不可能等于1，因此0没有倒数。 【详解】×＝1； ＝＝ ×＝1 的倒数是，的倒数是，0没有倒数。 3. 有一根长5米的绳子，平均截成若干段，若每段长米，则可以截成（ ）段；若平均截成10段，则每段长（ ）米。 【答案】 ①. 25 ②. 【解析】 【分析】用绳子的总长度除以每段的长度，即可求出可以截成的段数；用总长度除以平均截成的段数，即可求出每段的长度。 【详解】5÷＝5×5＝25（段） 5÷10＝＝（米） 4. 米的是（ ）米；（ ）吨的是吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答即可。 【详解】×＝ ÷＝×＝ 5. 3∶8的后项加上32，要使比值不变，前项应该乘（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。先计算后项加上32后的结果，用结果除以8求出后项扩大到原来的几倍，前项也应乘相同的数。 【详解】后项加上 32 后变为： 后项扩大到原来的倍数为： 要使比值不变，前项也应扩大到原来的5倍，即前项应该乘5。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数乘小于1的数，结果小于原数；一个数除以小于1（不为0）的数，结果大于原数；一个数除以1，结果等于原数；对每一组的两个式子，先判断每个式子的结果和原数的大小关系，再比较两个结果的大小。 【详解】因为​小于1，所以​的结果比小，的结果比​大，因此填＜。 因为小于1，所以​的结果比小，的结果比大，因此填＜。 因为结果大于1，结果就是，前者比后者大，因此填＞。 7. 一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】已知一台碾米机小时可以碾米吨，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出这台碾米机1小时可以碾米的吨数。 【详解】÷ ＝× ＝（吨 这台碾米机1小时可以碾米吨。 8. 某班男生人数的与女生人数的相等，如果男生有24人，那么女生有（ ）人。男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 8∶7 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出男生人数的，再用求出的人数÷对应的女生人数的分率＝女生人数；由题意可知，男生人数×＝女生人数×，假设式子的值为1，根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，据此解答。 【详解】24×÷ ＝18÷ ＝18× ＝21（人） 假设男生人数×＝女生人数×＝1， 男生人数∶女生人数＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶7。 即女生有21人，男生人数与女生人数的最简整数比是8∶7。 9. 甲、乙两数的平均数是60，这两个数的比是1∶2，则甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 80 【解析】 【分析】平均数乘2求出甲、乙两数的总和。再根据甲、乙两数的比是1∶2，可知把总和平均分成份，用总和除以3算得1份对应数量，甲数占1份，乙数占2份，用1份对应数量乘1算得甲数，1份对应数量乘2算得乙数。 【详解】 甲数： 乙数： 10. 已知，其中a、b、c是自然数且都不为0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. c ②. a ③. b 【解析】 【分析】假设＝1，分别计算出a、b、c的值，再进行比较即可。 【详解】假设＝1 a＝1÷ ＝1× ＝≈1.17 b＝1÷ ＝1× ＝＝1.5 c＝1 1.5＞1.17＞1，因此c＜a＜b 【点睛】本题采用了假设法，求出a、b、c具体的值，再进行比较。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；依据倒数的定义：倒数是两个数之间的相互依存关系，表述应该符合“互为”的关系，所以不能单独说某一个数是倒数，结合题目给出的等式，确定等式左边的两个数互为倒数，从而判断题干说法的正确性。 【详解】因为，所以和互为倒数，不能单独说是倒数，也是倒数，所以题干说法是错误的。 故答案为：× 12. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先统一单位，将4分米化为40厘米；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以8，把比化成最简单的整数比。 【详解】4分米∶8厘米 ＝40厘米∶8厘米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位。 13. 4千克的和1千克的同样重。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别算出两个质量再比较大小即可。 【详解】（千克） （千克） 千克＝千克 故答案为：√ 14. 从两根一样长的绳子上分别剪去和m后，剩下的长度相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一根剪去全长的，要用全长乘（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算）求出剪去的具体长度，因为全长未知，所以无法求出剪去的具体长度；而另一根剪去米，剪去的是具体长度。两根绳子剪去的长度无法进行比较长短，则剩下的部分也无法比较长短。据此判断。 【详解】根据分析可知： 从两根一样长的绳子上分别剪去和m后，剩下的长度无法比较。所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键点在于区分分率和具体数值，两者意义不同，无法直接比较。 15. 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数与乙数的对应分率的比，化简即可。 【详解】（1－）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝3∶4 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4，原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下面四个算式中，计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把每个选项都计算出结果，然后再根据同分子分数的比较，找出最小的结果。 【详解】A．×＝； B．÷＝×＝＝； C．×＝×＝＝； D．÷＝×2＝。 ＜＜＜ 计算结果最小的是×。 故答案为：A 17. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. 90÷（1－） B. 90÷（1＋） C. 90×（1－） D. 90×（1＋） 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，“原价×（1－）＝现价”，据此求出原价即可。 【详解】某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，原价为：90÷（1－）； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 18. 六（2）班学生一共有45人，男生、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 5∶4 C. 4∶3 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】男女生人数为正整数，所以男生女生的总份数必须能整除班级总人数45，计算每个选项中比的前后项之和，得到总份数；如果总份数不能整除45，那么该比是不可能的，依此判断每个选项所给比的可能性，选出正确选项。 【详解】A．（人），可以整除，该比可能，该选项不是正确选项； B．（人），可以整除，该比可能，该选项不是正确选项； C．（人），不能得到整数商，该比不可能，是正确选项； D．（人），可以整除，该比可能，该选项不是正确选项。 19. 学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，下面（ ）图符合这句话的描述。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以升旗台为观测点，则荷花池在升旗台的南偏西方向，即荷花池应该在升旗台的左下方，再结合角度是25°，距离是200m确定具体的位置；根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，即要是以荷花池为观测点，则升旗台在它的北偏东方向，即升旗台应该在荷花池的右上方，再结合角度是25°，距离是200m判断即可。 【详解】学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，以荷花池为观测点，则升旗台在它的北偏东25°方向200m处，所以符合这句话的描述的是：。 故答案为：B 20. 高铁列车到达济南站，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（　　）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来相等 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】先下车的人数占车厢人数的，后上车的人数占车厢剩余人数的，原车厢人数多于剩余车厢人数，故下车人数多，上车人数少。 【详解】根据分析可知，先下去车里人数的 ，又上来车里人数的 ，这时车里人数比原来少。 故答案为：A 【点睛】此题关键是分清下车前的车厢人数和上车后的车厢人数不同，即单位“1”不同，以此解答。 四、动手算一算。（共25分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； ； 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】第一个利用乘法分配律进行计算； 第二个先算除法，再算减法； 第三个把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律进行计算； 第四个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】      23. x÷＝ x÷2＝ x－x＝120 【答案】x＝；x＝3；x＝135 【解析】 【分析】（1）x÷＝，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘即可； （2）x÷2＝，根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘2，再同时除以即可； （3）x－x＝120，先利用乘法分配律将左边变形为：（1－）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝3 x－x＝120 解：（1－）x＝120 x÷＝120÷ x＝120× x＝135 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 24. 看图解答。 （1）用阴影部分表示出千克。 （2）用阴影部分表示出3千克的。 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】（1）一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；据此用除以3，求出千克是3千克的几分之几，再根据分数的意义：把单位“1”平均分成几份，1份就是几分之一画出阴影； （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；据此先用乘法求出3千克的是多少千克；把9个小长方形平均分成3份，其中的1分（3个小长方形）用阴影表示即可。 【详解】（1）÷3 ＝ ＝ 画图略； （2）3×＝1（千克） 画图略； 25. 李华家和学校的位置如图所示。 （1）学校在李华家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）李华家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在平面图上确定它们的位置，并用字母表示出来。 A建筑在李华家南偏西30°方向250m处。 B建筑在李华家西偏北15°方向150m处。 C建筑在李华家南偏东30°方向200m处。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 300 （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知：图上1段表示100m，学校与李华家之间是3段，再结合上北下南左西右东及方向角确定方向即可。 （2）根据上北下南左西右东及方向角确定方向，再根据图上1段表示100m确定图上是几段，最后画图即可。 【小问1详解】 由图可知：学校在李华家东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距离是3×100＝300m。 【小问2详解】 250÷100＝2.5（段） 150÷100＝1.5（段） 200÷100＝2（段） 图略 六、热心解决问题。（共25分） 26. 鱼塘今年投放了9600尾鲫鱼苗，比草鱼苗多投放，草鱼苗投放了多少尾？ 【答案】8400尾 【解析】 【分析】把草鱼苗的数量看作单位“1”，鲫鱼苗的数量是草鱼苗的（1＋），对应的是鲫鱼苗的数量9600尾，求单位“1”，用9600÷（1＋）解答。 【详解】9600÷（1＋） ＝9600÷ ＝9600× ＝8400（尾） 答：草鱼苗投放了8400尾。 27. 李阿姨去年共收获玉米和小麦72袋。收获的小麦袋数是玉米袋数的。李阿姨去年收获小麦和玉米各多少袋？（用方程解） 【答案】 玉米42袋，小麦30袋 【解析】 【分析】将玉米袋数看作单位1，已知收获的小麦袋数是玉米袋数的，设玉米有x袋，那么小麦有袋，根据玉米和小麦共有72袋，据此列方程解答。 【详解】解：设玉米有x袋，那么小麦有袋。 x＋＝72 42＝30（袋） 答：李阿姨去年收获小麦30袋，玉米42袋。 28. 张大爷家的菜园（如图）共160平方米，西红柿占总面积的，剩下的地按3∶1分别种豆角和黄瓜，豆角和黄瓜分别要种多大面积？ 【答案】豆角72平方米；黄瓜24平方米 【解析】 【分析】根据题意，先把菜园总面积看作单位“1”， 西红柿占总面积的，那么种豆角和黄瓜的面积占菜地面积的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用160乘（1－），算出豆角和黄瓜占多少平方米。把种黄瓜的面积看作1份，种豆角的面积就是这样的3份，用种豆角和黄瓜的面积和除以份数和，算出1份的面积是多少，也就是种黄瓜的面积是多少，再乘3，就是种豆角的面积。 【详解】160×（1－） ＝160× ＝96（平方米） 96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（平方米） 24×3＝72（平方米） 答：豆角要72平方米，黄瓜要24平方米。 29. 篮球社团的同学们了解到，篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定。按要求，篮球充气后，反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从米的高度落下后，弹起的高度经测量为米，这个篮球能用于比赛吗？（计算说明） 【答案】能； （米） （米） ；所以这个篮球能用于比赛。 【解析】 【分析】将原高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，先用原高度分别乘和，求出用于比赛的篮球应该弹起的高度范围，再和这个篮球弹起的高度比较即可；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】（米） （米） 答：这个篮球能用于比赛。 30. 暑假里。小明一家出去旅游，路上有如下的对话。 爸爸：“我们8点出发的，现在几点了？” 妈妈：“已经11点了。” 小明：“开这么久了？这是有多长的路啊？” 爸爸：“远着呢！全程有400千米哟！” 小明：“啊？这么远？那我们还要几小时才能到呀？” 妈妈：“别着急，我们已经走完了。” 小明一家还需要几小时才能到达目的地？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】根据题意，用11点减去出发的时间，就是已经行驶的时间。把行完全程的时间看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，用除法。用已经行驶的时间除以，求出行完全程的总时间，再减去已用时间，即可得到还需的时间。 【详解】11－8＝3（小时） 3÷＝3×＝5（小时） 5－3＝2（小时） 答：还需2小时才能到达目的地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段性学情评估 六年级数学 一、认真填一填。（每空1分，共23分） 1. ＝ ∶15＝＝6÷ ＝ （填小数）。 2. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 3. 有一根长5米的绳子，平均截成若干段，若每段长米，则可以截成（ ）段；若平均截成10段，则每段长（ ）米。 4. 米的是（ ）米；（ ）吨的是吨。 5. 3∶8的后项加上32，要使比值不变，前项应该乘（ ）。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 一台碾米机小时可以碾米吨，这台碾米机1小时可以碾米（ ）吨。 8. 某班男生人数的与女生人数的相等，如果男生有24人，那么女生有（ ）人。男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。 9. 甲、乙两数的平均数是60，这两个数的比是1∶2，则甲数是（ ），乙数是（ ）。 10. 已知，其中a、b、c是自然数且都不为0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 12. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。（ ） 13. 4千克的和1千克的同样重。（ ） 14. 从两根一样长的绳子上分别剪去和m后，剩下的长度相等。（ ） 15. 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下面四个算式中，计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. 90÷（1－） B. 90÷（1＋） C. 90×（1－） D. 90×（1＋） 18. 六（2）班学生一共有45人，男生、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 5∶4 C. 4∶3 D. 2∶3 19. 学校的荷花池在升旗台的南偏西25°方向200m处，下面（ ）图符合这句话的描述。 A. B. C. D. 20. 高铁列车到达济南站，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（　　）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来相等 D. 无法判断 四、动手算一算。（共25分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 23. x÷＝ x÷2＝ x－x＝120 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 24. 看图解答。 （1）用阴影部分表示出千克。 （2）用阴影部分表示出3千克的。 25. 李华家和学校的位置如图所示。 （1）学校在李华家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）李华家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在平面图上确定它们的位置，并用字母表示出来。 A建筑在李华家南偏西30°方向250m处。 B建筑在李华家西偏北15°方向150m处。 C建筑在李华家南偏东30°方向200m处。 六、热心解决问题。（共25分） 26. 鱼塘今年投放了9600尾鲫鱼苗，比草鱼苗多投放，草鱼苗投放了多少尾？ 27. 李阿姨去年共收获玉米和小麦72袋。收获的小麦袋数是玉米袋数的。李阿姨去年收获小麦和玉米各多少袋？（用方程解） 28. 张大爷家的菜园（如图）共160平方米，西红柿占总面积的，剩下的地按3∶1分别种豆角和黄瓜，豆角和黄瓜分别要种多大面积？ 29. 篮球社团的同学们了解到，篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定。按要求，篮球充气后，反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从米的高度落下后，弹起的高度经测量为米，这个篮球能用于比赛吗？（计算说明） 30. 暑假里。小明一家出去旅游，路上有如下的对话。 爸爸：“我们8点出发的，现在几点了？” 妈妈：“已经11点了。” 小明：“开这么久了？这是有多长的路啊？” 爸爸：“远着呢！全程有400千米哟！” 小明：“啊？这么远？那我们还要几小时才能到呀？” 妈妈：“别着急，我们已经走完了。” 小明一家还需要几小时才能到达目的地？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $