精品解析：2024-2025学年甘肃省兰州市永登县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期阶段性学情评估 六年级数学 （考生注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共21分） 1. 3∶（ ）＝＝（ ）∶20＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 2.4千米的是（ ）千米，（ ）吨的是吨。 3. 把米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 4. 0.25的倒数是（ ）；与互为倒数，则（ ）。 5. 男生30人，女生28人，女生是男生的（ ）（填分数），男生与全班人数的最简整数比是（ ），比值为（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 7. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，这个直角三角形的两个锐角分别是（ ）和（ ）。 8. 一堆煤吨，用去吨，还剩（ ）吨，如果用去这堆煤的，还剩（ ）。（填分数） 9. 一辆客车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好是75千米，甲乙两地相距（ ）千米。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 1的倒数是1；0没有倒数。（ ） 11. 西偏北36°和北偏西36°是相同的。（ ） 12. 因为，所以比值只能用分数表示。（ ） 13. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 14. 男生的人数比女生多，也就是男生人数是女生人数的。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 将3∶5的后项增加10，使比值不变，前项应（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 增加10 C. 扩大到原来的3倍 16. 从学校到图书馆，东东用了15分钟，华华用了20分钟，东东与华华的速度比是（ ）。 A. B. C. 17. 下面各题的商大于被除数的是（ ）。 A. B. C. 18. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 19. 某校六年级（1）班有30名女生，已知女生人数是全班人数的，则该班有（ ）名学生。 A. 16 B. 40 C. 50 四、我是计算小能手。（共33分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 ＋＝16 ÷＝ －4＝24 23. 化简下面各比，并求比值。 3千克∶50克 五、动手画一画。（共6分） 24. 下图是机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到达A站；又向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到达B站。 （2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。 六、热心解决问题。（共25分） 25. 在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？ 26. 声音在空气中传播的速度大约是340米/秒，一种新型的超音速飞机比声音的速度还要快，这种飞机的速度大约是多少？ 27. 两个种树小队要种300棵树。如果第一小队单独种要8天。第二小队单独种要12天。请你算一算，两队合种，5天能种完吗？ 28. 酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤，如下图所示。如果李叔叔按同样的比调制1500克酸梅汤，需要多少克酸梅膏？ 酸梅膏和水的质量比是3∶7。 29. 某工厂全部改用节能LED灯具后，现在每月照明用电量是185千瓦时，比原来每月节约，原来每月用电量是多少千瓦时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性学情评估 六年级数学 （考生注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共21分） 1. 3∶（ ）＝＝（ ）∶20＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 5 ②. 12 ③. 25 ④. 0.6 【解析】 【分析】根据比与分数、除法的关系，比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；题中已知一个分数，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，进行计算填空。 【详解】由分析可知， ＝3∶5 分子和分母同时乘4，＝＝12∶20 分子和分母同时乘5，＝＝15÷25 ＝0.6 所以3∶5＝＝12∶20＝15÷25＝0.6 2. 2.4千米的是（ ）千米，（ ）吨的是吨。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】求2.4千米的是多少千米，把2.4千米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 求多少吨的是吨，把要求的吨数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】2.4×＝2（千米） ÷ ＝× ＝（吨） 2.4千米的是2千米，吨的是吨。 3. 把米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数解答即可；根据分数的意义可知，将铁丝的总长度看作单位“1”，将其平均分成4段，则每段的长是全长的。 【详解】÷4＝（米）； 根据分数的意义可知，每段的长是全长的。 【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。 4. 0.25的倒数是（ ）；与互为倒数，则（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求0.25的倒数，1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4。若a与b互为倒数，求a×b，互为倒数的两个数乘积为1，因此a×b＝1。 【详解】1÷0.25＝4 a×b＝1 0.25的倒数是4；与互为倒数，则1。 5. 男生30人，女生28人，女生是男生的（ ）（填分数），男生与全班人数的最简整数比是（ ），比值为（ ）。 【答案】 ①. ②. 15∶29 ③. 【解析】 【分析】根据题意，先求女生是男生的几分之几，用女生人数28÷男生人数30；再求全班人数，用男生30人加女生28人，然后求男生与全班人数的比，化简为最简整数比，最后求比值。据此解答。 【详解】女生是男生的：28÷30＝ 全班人数：30＋28＝58（人） 男生与全班人数的比：30∶58＝15∶29 比值：15÷29＝ 男生30人，女生28人，女生是男生的，男生与全班人数的最简整数比是15∶29，比值为。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）根据分数乘法的计算法则，计算出两个乘法算式的结果，再比较。 【详解】（1）因为，所以 ； （2），则，； 所以； （3） 所以。 【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法、分数乘法的计算。 7. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，这个直角三角形的两个锐角分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 54° ②. 36° 【解析】 【分析】直角三角形两锐角和是90°，两个锐角的度数比是3∶2，把两个锐角共分成3＋2＝5份，用90°÷5，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。 【详解】3＋2＝5（份） 90°÷5×3 ＝18°×3 ＝54° 90°÷5×2 ＝18°×2 ＝36° 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，这个直角三角形的两个锐角分别是54°和36°。 8. 一堆煤吨，用去吨，还剩（ ）吨，如果用去这堆煤的，还剩（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用吨，减去吨，就是剩下的重量； （2）把这堆煤看作单位“1”，用去这堆煤的，那么用（1-）就是剩下这堆煤的几分之几。 【详解】− ＝－ ＝（吨） 1−＝ 一堆煤吨，用去吨，还剩吨，如果用去这堆煤的，还剩。 9. 一辆客车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好是75千米，甲乙两地相距（ ）千米。 【答案】200 【解析】 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，已知全程的是75千米，求甲乙两地的距离用除法计算。 【详解】 （千米） 所以甲乙两地相距200千米。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 1的倒数是1；0没有倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】1×1＝1，则1的倒数是1；0乘任何数都得0，则0没有倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据倒数的意义即可解答。 11. 西偏北36°和北偏西36°是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】西和北之间的夹角是90°，90°－36°＝54°，所以西偏北36°，还可以说成北偏西54°，据此判断。 【详解】90°－36°＝54° 西偏北36°和北偏西54°是相同的。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 因为，所以比值只能用分数表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数。 【详解】3∶8 ＝3÷8 ＝ ＝0.375 3∶8＝＝0.375，所以比值可以用分数表示，也可以用小数表示。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。 【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 男生的人数比女生多，也就是男生人数是女生人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设女生人数是1；把女生人数看作单位“1”， 男生的人数比女生多，男生人数是女生人数的（1＋），求男生人数，用女生人数×（1＋），求出男生人数，再用男生人数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设女生人数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ ÷1＝ 男生的人数比女生多，也就是男生人数是女生人数的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 将3∶5的后项增加10，使比值不变，前项应（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 增加10 C. 扩大到原来的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项加上10，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的多少倍，进而解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 将3∶5的后项增加10，使比值不变，前项应扩大到原来的3倍。 故答案为：C 16. 从学校到图书馆，东东用了15分钟，华华用了20分钟，东东与华华的速度比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】假设从学校到图书馆的路程为单位“1”，东东用了15分钟，东东的速度为：1÷15＝；华华用了20分钟，华华的速度为：1÷20＝。两人的速度比为：，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”。 1÷15＝ 1÷20＝ 速度比： ＝ ＝4∶3 东东与华华的速度比是4∶3。 故答案为：C 17. 下面各题的商大于被除数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】要判断商与被除数的大小关系，需依据分数除法的规律：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数。 【详解】A．，除数是1，商等于被除数，不符合。 B．，除数，商大于被除数，符合。 C．，除数，商小于被除数，不符合。 故答案为：B 18. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，分别计算三个算式的结果，再比较大小。 【详解】A．＝10 B． ＝4×＝＝5.6 C． ＝＝≈0.051 因为10＞5.6＞0.051，所以结果最大的是。 故答案为：A 19. 某校六年级（1）班有30名女生，已知女生人数是全班人数的，则该班有（ ）名学生。 A. 16 B. 40 C. 50 【答案】C 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用女生人数除以对应分率，即可求全班人数。 【详解】 ＝ ＝50（名） 所以该班有50名学生。 故答案为：C 四、我是计算小能手。（共33分） 20. 直接写出得数。 【答案】18；；6；； ；；； 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 12； 【解析】 【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先分别计算括号内的减法和加法，再算括号外的除法。 ，把最后一个看作×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 ＋＝16 ÷＝ －4＝24 【答案】＝10；＝1；＝42 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成＝16，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上4，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝16 解：＝16 ＝16÷ ＝16× ＝10 （2）÷＝ 解：＝× ＝1 （3）－4＝24 解：＝24＋4 ＝28 ＝28÷ ＝28× ＝42 23. 化简下面各比，并求比值。 3千克∶50克 【答案】3∶4；；60∶1；60 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，进行化简；求比值的方法是，用前项除以后项所得的商就是该比的比值。 【详解】 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 3千克∶50克 ＝（3×1000克）∶50克 ＝3000∶50 ＝（3000÷50）∶（50÷50） ＝60∶1 60∶1 ＝60÷1 ＝60 五、动手画一画。（共6分） 24. 下图是机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到达A站；又向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到达B站。 （2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。 【答案】（1）北；西；40；20；东；北；30；25 （2） 【解析】 【分析】（1）图中1小段代表实际5米，以出发站为观测点，A站在北偏西40°方向上，或者西偏北50°方向上，距离出发站有4段长度；以A站为观测点，B站在东偏北30°方向上，或者北偏东60°方向上，距离A站有5段长度； （2）以B站为观测点，C站在南偏东20°方向上，距离B站15米，也就是（15÷5）段距离，据此确定C站的位置。 【详解】（1）5×4＝20（米） 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，或者向西偏北50°方向，行走了20米到达A站；又向东偏北30°方向，或者北偏东60°方向，行走了25米到达B站。 （2）机器人的行走路线图略； 六、热心解决问题。（共25分） 25. 在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？ 【答案】42千克 【解析】 【分析】把小明的体重看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小明的体重乘即可求出小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小海的体重除以，即可求出小军的体重。 【详解】45×÷ ＝35÷ ＝35× ＝42（千克） 答：小军的体重是42千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 26. 声音在空气中传播的速度大约是340米/秒，一种新型的超音速飞机比声音的速度还要快，这种飞机的速度大约是多少？ 【答案】476米/秒 【解析】 【分析】把声音的速度看作单位“1”，则超音速飞机的速度是声音的（1＋），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用340乘（1＋）进行计算即可。 【详解】340×（1＋） ＝340× ＝476（米/秒） 答：这种飞机的速度大约是476米/秒。 27. 两个种树小队要种300棵树。如果第一小队单独种要8天。第二小队单独种要12天。请你算一算，两队合种，5天能种完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】把种300棵树的工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出第一小队和第二小队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4.8（天） 4.8天＜5天 答：5天能种完。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 28. 酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤，如下图所示。如果李叔叔按同样的比调制1500克酸梅汤，需要多少克酸梅膏？ 酸梅膏和水的质量比是3∶7。 【答案】450克 【解析】 【分析】已知酸梅膏和水的质量比是3∶7，要求按照同样的比调制1500克酸梅汤需要多少克酸梅膏，用1500乘（）计算，据此解答。 【详解】 （克） 答：需要450克酸梅膏。 29. 某工厂全部改用节能LED灯具后，现在每月照明用电量是185千瓦时，比原来每月节约，原来每月用电量是多少千瓦时？ 【答案】259千瓦时 【解析】 【分析】现在每月照明用电量是185千瓦时，比原来每月节约，即现在用电是原来的“1－”，根据分数除法的意义，原来的用电量是185÷（1－）千瓦时。 【详解】185÷（1－） ＝185÷ ＝185× ＝259（千瓦时） 答：原来每月用电量是259千瓦时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $