江苏部分校2027届高三上学期10月调研测试数学试卷

2027届高三10月调研测试 数学试卷 总分:150分 考试时间:120分钟 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 第一部分(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.样本数据8,9,11,14,18的第80百分位数为() A.14 B.15 C.16 D.17 2. 则AnB=() A.{d-1<x≤2} B.{x0≤xs2} C.{x0<x≤2} D.(x-1<x≤0) 3.已知(1+i)z=3+2i,则z的共轭复数的虚部是() A c昌 4.若向量a=(x,1),i=(2,x-1),x∈R,则“x=2”是“aW6”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.根据2026年最新旅游数据和权威推荐,当前中国五大旅游城市为北京、上海、成都、杭州、西安,甲、 乙、丙三人准备去这五座城市旅游,若每座城市只能去一人,且每座城市均有人选择去旅游,记事件A= “乙恰好选择了三座城市旅游”,B=“甲只选择了北京旅游”,则P(BA)=() A. 1 B. c.5 6.设ae(0,元),且(2cosa-3)an2a=2sina,则tana的值为() A.2 B.2W2 C.2W5 D.4 压力 7.大气压强即=受力面它的单位是“帕斯卡”(Pa),它随海拔高度h(m)的变化规律可以近似的表示 为p=poe-(其中e为自然对数的底数,po是海平面大气压强,k为常数).已知宁波市海拔最高的是 四明山的主峰,主峰上一处的海拔约为1018m,大气压强为90900Pa,宁波城区一处的海拔约为4m,大 气压强为101000Pa.现测得某山峰上一处的大气压强为80800Pa,请估计该处的海拔高度(单位:m) 位于以下哪个范围内?()(参考数据:1g2≈0.3010,1g3≈0.4771) A.(2900,3200)B.(2500,2800) C.(2000,2300)D.(1600,1900) 8.若定义在(-∞,0U(0,+∞)上的函数f(x)的导数为f'(x),且满足:①f(x)为奇函数:②对任意的 xe(0,+o),都有'(x)-f(x)<0,则称函数f(x)具有性质P.已知函数f(x)具有性质P,则不等 式fx-1)<心,卫的解集为() x+1 A.(0,) B.(0,1)U(1,+o) C.(-0,-2)U(0,1)儿U(L,+o) D.(-∞,-2)U(0,1) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列结论正确的是() A随机变量X-3 设Y=2X+1,则D(Y)=3 B.数据1,x2,3,.,,xn的平均数为2,则3x+1,3x2+1,3x+1,,3xn+1的平均数为7 C.在(x+1)”的二项展开式中,若各项系数和为32,则x2项的系数为10 D.随机变量X-N(5,g2),且P2<X<5)=a,则PX>8)=1-a 2 10.已知a>0,b>0,a+b2=1,则下列说法正确的是() A.a+2b的最大值是2 B.√a+b的最大值是√2 C.ba的最小值是) D.日+的最小值是号 11.在直四棱柱中ABCD-ABCD中,∠BAD=60 ,AB=AD=A4=2,P为CC中点,点Q满足 D0=DC+ DD,(九∈[0,], ∈[0,1]).下列结论正确的是() A.若1+4=1,则四面体ABP2的体积为定值 D B.若AQI1平面ABP,则AQ的最小值为√5 C.若 ABQ的外心为M,则AB AM为定值2 D.若40=V万,则点Q的轨迹长度为2” 2 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.若偶函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,当x∈(0,1)时,f(x)=e*+1,则f(4-ln2)= 13.已知点A1,0),B(4,3),C(2,1),则CA在上的投影向量的坐标为 14.我们将标有数字2k-1和2k(k为正整数)的一组球称为连号球.现有6个相同的球,分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中不放回地随机取球.规定:取出的球中存在任意一组完整的连号球,则停止 取球.记随机变量X为停止时取出的球的个数,则其数学期望E(X)= 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题13分) 已知函数f)=sin(ox+p@>0卜到 的部分图象如图所示, (1)求f(x)的解析式: (2)设函数8(到=+x),求使g=9成立的x的取值集合 O 12 16.(本题15分) 在4ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3(a-c2=3b2-2ac. (1)求cosB的值: (2)若5sinA=3sin( -B),求cos(2A+B)的值. 17.(本题15分) 2026年4月24日是第十一个中国航天日.十一年来,中国航天事业蒸蒸日上,中国人在太空的印记不断 被刷新.某校部分学生十分关注中国航天的发展,若将累计关注中国航天发展的消息达到6次及以上者称 为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取100人,得到数据如表所示: 是否航天达人 性别 合计 航天达人 非航天达人 男 40 60 女 20 合计 3 (1)补全2 2列联表,根据小概率值=0.01的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联? (2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人, 记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望: (3)为进一步提高学生对航天事业的关注度,该学校组织了“航天知识竞赛”活动,竞赛共设置20道题 目,其中n(3≤n≤13)道题目是小明能答对的,规定每位参赛者从20道题中随机抽取10道作答,则 要使小明恰好答对3道题目的概率最大,那么n取多少? 附: P(x>xo) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 物 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+e)(b+d) 18.(本题17分) 已知四棱柱ABCD-4RCD,的各棱长均为2,BD=2,∠AAD=号,DG=DD,1e[0,, (1)证明:AD⊥AB: (2)请从下列条件①,条件②,条件③中选出两个作为已知条件,使得点G的位置确定. (i)求1的值: (i)求直线GB与平面ADDA所成的角的正弦值. D 条件①:三棱锥G-AAB的体积为1: 条件②:AB=0: 条件@:二面角A-4G-B的余弦值为√② 19.(本题17分) 已知函数f(x)=lnx-ax(aeR). (1)讨论∫(x)的单调性: (2)若g(x)=过(x),且g(x)存在两个极值点. ①求a的取值范围: ②设g(x)的两个极值点为x,,证明:Inx.Inx+h(:)>4a2-1. 4