安徽合肥市南国寿春2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九（上)期中评价数学学科（试题卷）2026.10 一选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列函数中，属于y关于x的二次函数的是. A.x=y 2卫.y=x2-1+5 Cy=(2x-1)2-4x2 D.y=(x-2)x+3)-x 2.抛物线y5(x+2)2+2的顶点坐标位置在. A.第一象限 B、第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.将抛物线y=-2x先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的函数表 达式… A.y=-2(x-3)245 B.y=2(x+5)2-3 C.y=-2(x+5)2-3 D.y=-2(x-5)2+3 4.下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是.… k.y=2x+1 B.y=3 C.y=2x2+2 D.y=-(x-2)2+4 5、由下表可知，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个近似根是..... 4.26 4.27 4.28 4.29 y ax2 +bx+c. -0.03 -0.01 0.04 0.1 A.4.26 B4.27 C.4.28 D.4.29 6.合肥市某高新企业10月份的工业产值为1312亿元，平均每月产值的增长率为x,则该企业12 月份的产值y关于x的函数表达式是.… .A.y=1312(1+x)2 B.y=1312+1312x2C.1=1312+x+x2 D.y=1312(1-x) 7.已知点(a,-4),(b,2),C,-2）都在反比例函数y=+1(其中k是常数)图象上，则a,b, c的大小关系正确是.… A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 8.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和一、二、四象限，那么. A.a心0，b>0,c>0 Ba<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0 D.心0，b<0,c=0 9.已知实数m,n满足m-n2-1=0,则代数式m2+2n2+4m-1的最小值.. A.4 B.5 C.-12 D.-3 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+6(k>0)与抛物线y=x相交于A、B两点， 已知C、D两点在抛物线上，且CD WAB,C、D两点的横坐标分别为m,n(m<n),以下说法正确 的是 A.若点A的坐标为(-2,4)，则点B的坐标(3,4)： B,若点A的坐标为(2,4)，P为线段AB下方抛物线上一个动点，作PD1AB,则PD的最大值是3V5 C.若k=2,则m+n=4; D.若k=2,当m≤x≤n时，函数y=(x-h)总在x=n处取得最大值，则h≤1. 数学试卷第1页共6页 二、填空题（体大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.抛物线y=(x-1)2+2与y轴交点坐标为： 12.在平面直角坐标系中，函数y=一+3x+5的图象经过点(m,)和(m1,⅓，若m<0, 则乃，（填“>”“=”或“<”）. 13.在平面直角坐标系中，矩形0ABC的边0A在x轴上，0C在y轴上，点B坐标为(6，④。反比例函 数y=x0)经过BC的中点D,与AB交于点E,点P是反比例函数图象上一点，且点P在矩形内 部，PF⊥x轴，垂是为F,连接PE、EF,若△PEF的面积为2，则点P的横坐标为： 第10题图 第10题备 第13题图 14.已知抛物线y=-2x2+bx+c(b,c为常数，c>0)的顶点为P,点A和点B为抛物线与x轴的 两个交点，点D为抛物线与y轴的交点， (1)当b=一4，c=6时，点A在B的左边，则AD的长是 (2)当A坐标是(-C,0)时，∠PDA=90°，则c的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y与x+1成反比例关系，当x=1时，y=8,求x=2时，y的值. 16.已知二次函数y=x2-3x+k+1 (1)当x取何值时，y随x增大而增大？ (2)若函数的顶点在直线y=x一2上.求k的值， 数学试卷第2页共6页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A、B,与反比例函数y=(x>0) 的图象交于点C.已知点A的坐标为(-2,0)，点C的坐标为(1,6)，点D在反比例函数=(x> 0)的图象上，纵坐标为2. (1)求反比例函数和直线AB的表达式： (2)连接BD,OD,请求出四边形ABDO的面积。 18.合肥马拉松赛事组委会安排后動保障车，从骆岗公园后勤基地出发，匀速前往物资补给点， 往返总行驶里程为360千米。设后勤车行驶全程的时间为t(单位：小时)，汽车行驶速度为v(单 位：千米/小时)，出于安全规定，全程行驶速度不得超过90千米/小时： (1)求关于t的函数表达式； (2)后勤车辆上午8点从骆岗公园后勤基地出发-要求车辆行驶的时间不超过5小时，求后勤车 行驶速度的取值范围. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） ,19.已知二次函数y=x2+6x+C, (1)该函数与x轴有两个交点，求c的范围； (2)该函数图像与x轴相交于点A,B两点，AB=4,求c. 20.塘西河公园有一处抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标 系（以AB中点为原点，抛物线对称轴所在直线为y轴）中，拱桥高度0C=4米，跨度AB=16米、 (1)求抛物线的表达式： (2)拱桥下，有一加固桥身的“脚手架”矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上)，已知 搭建“脚手架”EFGH的三边所用钢材长度为14米(EF在地面上，无需使用钢材)，求HG:HE. H 数学试卷第3页共6页 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 项目主题：校园“碳中和”生态探究园规划 为落实“双碳”目标，合肥某中学劳动实践小组计划依托校园一面长38m 项目背景： 的旧围墙，利用环保竹篱笆搭建矩形生态探究园。园区内设置一条宽2m 的生态观察步道（步道属于园区整体的一部分）：步道中间用篱笆进行分 隔，把整个园区分成形状、大小完全相同的两个实验区，用来开展植物固 碳相关探究实验 竹篱笆总长度为82m.设平行于围墙的篱笆AB、EF的长度为x米，垂直于 围墙的篱笆AC、HF的长度为y米，园区的总面积为S平方米。 测量数据： 2》8M0D22 H 任务一：建立函数模 根据上面测量得到的数据，请写出y与x、S与x之间的函数解析式： 型 任务二：方案优化 实践小组希望园区的总面积尽可能大，请你帮忙设计搭建方案，并求出园 区的最大面积： 在园区面积取到最大值的条件下，小组准备在园区内种植绣球花和红叶石 楠两种植物：每平方米可以种植绣球花2株，或者红叶石楠1株，整个园 任务三：植物采购规 区的种植面积要充分利用.己知绣球花每株售价30元，红叶石楠每株售价 划 20元。采购总费用不能超过1.5万元：同时为了景观观赏性，绣球花的 种植面积至少要有165平方米.试求绣球花最多可以购进多少株？ 数学试卷第4页共6页 七、（本题满分12分） 22.安徽省黄山市徽州区某农业合作社第一期搭建大棚，种植徽州黄菊40棚，铁皮石斛54棚.经 统计，第一期徽州黄菊平均每棚利润35元，铁皮石斛平均每棚利润26元. 调研发现：徽州黄菊每减少1棚，黄菊平均每棚利润增加2元：铁皮石斛平均每棚利润保持不变。 为了增加总利润，合作社计划第二期一共搭建96个大棚，全部种植徽州黄菊和铁皮石斛.设第二 期徽州黄菊比第一期减少x棚，第二期黄菊总利润为W1元，铁皮石斛总利润为W2元. (1)求第一期黄菊和铁皮石斛的总利润： (2)用含x的代数式分别表示W和W2.并求出自变量x的取值范围： (3)当x取何值时，第二期获得的总利润W最大？求出最大总利润. 数学试卷第5页共6页 八、（本题满分14分） 23.长鑫存储坐落于合肥，是国产DRAM存储芯片研发制造企业。在数学上我们定义：若点P,Q 在同一抛物线上，且点Q的横坐标比点P的横坐标大4，则称点Q是点P的“芯移点”.例如，抛物 线y=x2上，点(4,16)是点(0,0)的“芯移点”. (1)点A(0,2)和点B在抛物线y=x2+bx+c,点B是点A的“芯移点”，且点B的纵坐标为 18,求b,c的值、 (2)点M,N在(1)中的抛物线上，且点N是点M的“芯移点” ①若点M,N的纵坐标相等，求点M,N的横坐标. ②抛物线上M,N两点之间的部分（含M,W两点）记为图象W,设点M的横坐标为m,当-< m<0时，若图象W上的最高点和最低点到x轴的距离之和为12.25，求m的值. 数学试卷第6页共6页