陕西宝鸡市金台区部分校2027届高三第一次模拟质量检测数学试题
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数学
注意事项：1．考试时间120分钟，满分150分．
2．答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚．
3．全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效．
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
3．已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
A．1 B．4 C．3 D．2
4．双曲线
（
，
），过点
，其两条渐近线的夹角为
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知正四棱台的体积为
，其上下底面的边长分别为1和2，则这个正四棱台的高为（ ）
A．
B．
C．1 D．2
6．已知
，且
，则
（ ）
A． B．
C．
D．
7．如图，某地有南北走向街道5条，东西走向街道6条，一快递员从该地西南角的餐厅B出发，送餐到东北角的A地，要求所走路程最短，则途经C地的概率是（ ）
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8．已知奇函数
满足
，且当
时，
（
）．则
的值为（ ）
A．1 B．0 C．
D．3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知数列
的前
项和为
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．是递增数列 B．数列
是递增数列
C．数列
中的最小项为
D．
、
、
（
）成等差数列
10．已知圆
，直线
（
），则下列说法正确的是（ ）
A．直线
恒过定点
B．当
时，直线与圆
相切
C．存在实数
，使得直线与圆相交于
，
两点，且
D．若直线与圆交于，两点，则
面积的最大值为
11．已知抛物线
的焦点为
，直线
过点且与抛物线
交于，两点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．当
时，
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