四川省成都列五中学2026-2027学年高三上学期阶段性考试（一）数学试题

成都列五中学2026-2027学年度（上)阶段性考试（一) 高2024级数学 命题人：然灵莉 审题人：闫虹 一、选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有T项是符合题 目要求的， 1.设集合Aa(x-1≤x≤2)，B-x0sxs4,则AnB=() A.L2] B.1,4 c.[0,2] D.[0,4] 2.x-1<1"是"x2-4x<0"的（) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.甲、乙两人参加“社会主义价值现”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和2 34 甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为() c月 5 D12 4.已知各项均为正救附等比数列a,}的前n项和为S,且满足a,3如4，成等差数列，则=() S A.15 B.17 C.80 D.82 5.已知函数f(x)= x2-a,x22 ax1-2,x<2 满足对于任意实数X+x、都有 (刈-t(函>0成立，那么a的取 X1-X2 值范围是() A.(2] B.(14) C.（1,4) D.[24] 6.己知函数y=01+2(a>0,a≠)的图像恒过的定点A,且4点在直线mx-y+n=0(m,n>0)上， 则上+山的最小值为() m n+l A,1 B.2 C.3 D4 7双曲线c: a京京=1(a>0,6>0)的两心串为2，其中一条渐近线与圆E:(x-22+y+=4湘交于 A,B两点，则AB=() A. B.3 D.5 2 C.i3 2 8.已知函数f(x)=e+F.则不够式f(2x21+f(3-5x)21的解集是() cx+l 高三数学试题 第1页共4页 A.(←o,lUo c.（-o,刂 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的有（) A.函数f(x)=x与g(x)=VF是同一个函数 B.命题“x>L之>1"的否定为“3x>1,有x2s1” C函数y=x+√x-」值域为[1o) D.若函数f(x)=Vamr2-ar+1的定义域为R,则0<a≤4 10.下列说法正确的是( A.把6个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有10种方法 B.已蜘(-2-a+ax+a,2++aw赠则导+是++器=0 C.(（1+2x)0+x)4的展开式中x的系数为12 D.甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙不相邻共有12种排法 11.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，∫(2x+2)为偶函数当x∈[0，]时， (a>0且a≠1)，若f(0)+f(3=-1,则下列结论正确的有( A.f(x)的图象关于点(1,0)中心对称 B.∫(x)是以周期为4的函数 c.10e,1=子 10-1 0】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.计第：0.125寸+()°-l1og225x1og4×1og59= 13.函数f(x)=l0o.5(x2-ax+3)在区间(0,1)上单调递增.则实数a的取值范围为 14.抛掷一枚质地均匀的正四面体骰子（四个面上分别标有数字1,2,3,4），底面的点数为1记为事 件A,抛掷n次后事件A发生奇数次的概率记为P,则P3=，P2026= 高三数学试酒 第2项共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)数列a,}满足4=-2,4=0，+2，数列，)满足4=克26=女， (1)(6分)求{a}，{色}的通项公式： (2)(7分)设Sn为{a}的前n项和，令cn=b,Sn,求数列{cn}的最大可， 16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AD=AP=3, DE=2EP,AB=3,BC=3 (1)(6分)求证：PBW平面ACE: (②)(9分)已知点F在楼PD上，且直线AF与平面4CE所成角的正玻值为5 ，求线段AF的长。 17.（15分)某高中为提升学生的数学应用能力，开展数学建模活动，设置了A,B两类实贱项目，每 位学生需依次完成这两类任务，只有A任务合格后，才能参与B任务的考核，两项任务均合格则实践 活动评定为优秀，仅A任务合格评为良好，A任务不合格直接评定为不合格.已知学生甲完成A任务 合格的概率为，若A任务合格，完成日任务合格的摄率为子：学生乙完成4任务合格的概率为 若A任务合格，完成B任务合格的概率为2且甲、乙两人完成任务的结果相互独立。 (1)(4分)求学生甲在本次实践活动中评定为优秀的概率： (2)(5分)在甲、乙两人中至心有一人实碳活动评定为优秀的条件下，求学生甲评定为优秀的概率， (3)(6分)从甲、乙两名学生中随机选取一个，记该生实践活动的最终得分为：不合格为0分，良好得4 分，优秀得8分，设选取学生的得分为随机变量X,求X的分布列和数学期望E(X), 高三数学试题第3页共4页 18.(17分)已知F(1,0)是抛物线T:y2=2Px(p>0)的焦点，过F的直线1与T交于A,B两点(A在 x轴的上方). (1)(4分)求P的值： (2)(6分)若AF=4BF,求1的方程： (3)(门分)记O为坐标原点，E为x轴上异于F的点，且AE=MF,延长AE交T于点C,设直线OB, BC的斜率分别为飞，k,求k+k的最小值. 19.（17分)已知函数/（倒-(x-3e-a台-2x-3）,aeR. (1)(4分)求曲线y=f(x)在点(0，∫(0)处的切线方程： (2)(6分)当ase2时，若函数f(x)有3个零点，求实数a的取值范围： 3)7分)当a>1时，对任意的×，<0(aeN),满足之×=-1.证明：之f()<(a-13n-2).